Ajuste da Poligonal Ed

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1o Trabalho de Campo – Levantamento Planimétrico
UFC/DET/LAT/ Uchôa
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Conceitos
O AZIMUTE de um alinhamento será ângulo horizontal formado entre este alinhamento e a direção do Norte, medido a partir do Norte em sentido horário. Variando de 0º a 360º.
 
Caso seja medido a partir da direção Norte Magnético ele será um AZIMUTE MAGNÉTICO
Caso a referência seja o Norte Geográfico ele será um 
AZIMUTE GEOGRÁFICO ou AZIMUTE VERDADEIRO. 
UFC/DET/LAT/ Uchôa
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Determine o azimute e a distância entre os pontos 1 e 2.
DETERMINAÇÃO DO AZIMUTE E DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
UFC/DET/LAT/ Uchôa
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Cálculos de azimutes das demais linhas
Ângulo Externo (α e)
UFC/DET/LAT/ Uchôa
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Cálculos de azimutes das demais linhas
B
A
E
D
C
Ângulo Interno (α i)
α iA
α iB = 93º13’12’'
α iE
α iB
α iA= 89º19’12’'
α iD
α iC
AzA = 70º 
α iC = 59º18’12’'
α iD = 259º59’12’'
α iE = 38º10’12’'
UFC/DET/LAT/ Uchôa
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Logo,
Se (Azi-1 ± α) ±180º > 360º → - 360º 
Pelo método do caminhamento:
Azi = (Azi-1 ± α) ±180o
+α ( ângulo externo
-α ( ângulo interno
+180o((Azi-1±α) < 180o
-180o((Azi-1±α) > 180o
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6
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Levantamento Planimétrico de Campo com o Uso do Teodolito Eletrônico (ou ET) e a Trena
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Itemização do Primeiro Trabalho de Topografia (Levantamento Planimétrico)
(1) Considerações Iniciais (0,25)
(2) Objetivos (0,25)
(3) Revisão Bibliográfica (2,0)
(4) Materiais e Métodos (0,5)
(5) Apresentação dos Resultados (0,5) - CADERNETA
(6) Discussão dos Resultados (4,50) - passo a passo
(7) Considerações Finais (0,25)
(8) Referências Bibliográficas (0,25)
(9) Desenho da poligonal e dos detalhe (à mão ou CAD)
2 Equipes de levantamento
Relatório é em dupla!
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1 - Erro de fechamento angular
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1 - Erro de fechamento angular
Se o somatório dos ângulos horizontais (internos ou externos) medidos não resultar no valor estipulado pela relação acima, haverá um erro de fechamento (e).
Calcule para o exemplo dado.
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1 - Erro de fechamento angular
Se o somatório dos ângulos horizontais (internos ou externos) medidos não resultar no valor estipulado pela relação acima, haverá um erro de fechamento (e).
Calcule para o exemplo dado.
Resposta: 12’’
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1 - Erro de fechamento angular
Tolerância para o erro angular:
 
O erro angular terá que ser menor que a tolerância angular (εa), que pode ser entendida como o erro angular máximo aceitável nas medições. Se o erro medido for menor que o erro aceitável, deve-se realizar uma distribuição do erro cometido entre as estações, e somente depois passar a utilizar estes ângulos nos cálculos dos azimutes. É comum encontrar a seguinte equação para o cálculo da tolerância angular:
 
 
onde,
Ta é a tolerância angular
a é o erro médio angular multiplicado por 21/2 .OBS: Poligonais fechadas a= 0
b coeficiente (tabela)
n é o número de ângulos medidos na poligonal, e 
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1 - Erro de fechamento angular
Calcule a tolerância para o exemplo dado.
Valores dos coeficientes “b” para as diferentes classes de poligonal, de acordo com a NBR 13133:
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1 - Erro de fechamento angular
Valores dos coeficientes “b” para as diferentes classes de poligonal, de acordo com a NBR 13133:
Calcule a tolerância para o exemplo dado. Resposta: 12’’
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1 - Erro de fechamento angular
Tolerância para o erro angular:
 
OBS: Caso o erro angular cometido sejam dentro da tolerância (para mais ou para menos), os valores levantados são aceitos. No caso contrário, a soma dos ângulos foi bem maior, ou menor, que a tolerância, estes deverão ser novamente medidos com mais atenção, e cuidado com a operação do aparelho e com os procedimentos.
Calcule a correção para o exemplo dado. 
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1 - Erro de fechamento angular
Tolerância para o erro angular:
 
OBS: Caso o erro angular cometido sejam dentro da tolerância (para mais ou para menos), os valores levantados são aceitos. No caso contrário, a soma dos ângulos foi bem maior, ou menor, que a tolerância, estes deverão ser novamente medidos com mais atenção, e cuidado com a operação do aparelho e com os procedimentos.
Calcule a correção para o exemplo dado. Resposta: -3’’
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1 - Erro de fechamento angular
Preencha a tabela com os ângulos compensados.
Exemplo do Slide 7
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1 - Erro de fechamento angular
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2 -Cálculos dos Azimutes de Vante:
 
Com a orientação inicial do primeiro alinhamento da poligonal (azimute calculado através de duas coordenadas ou medido com a bússola), é necessário efetuar os cálculos dos azimutes para os demais alinhamentos da poligonal. Isto é feito utilizando os ângulos horizontais medidos em campo.
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“Azimute de Partida”
1. Tomam-se dois pontos de coordenadas conhecidas (para o trabalho);
VIDE SITE LAG;
2. Conhecido o Azimute inicial, acham-se os demais (início aula)
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2 -Cálculos dos Azimutes de Vante:
 
OBS: No exemplo foi dado o valor do azimute do alinhamento “4-1” correspondente a 38° 15’ 02”. Calcule os demais.
Observação: Se o valor resultante do azimute for maior que 360º, deve-se subtrair 360º do mesmo, e se for negativo deverá ser somado 360º a este resultado.  
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2 -Cálculos dos Azimutes de Vante:
 
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2 -Cálculos dos Azimutes de Vante:
 
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3-
OBS: Pode-se também utilizar Rumos, ao invés de Azimute, porém o Sinal da projeção terá que ser deduzido por meio da direção. 
o sinal de abscissa positiva (x +) está no sentido a leste
o sinal de abscissa negativa (x -), está no sentido oeste
o sinal de ordenada positiva (y +), está no sentido norte
o sinal de ordenada negativa (y -), está no sentido sul
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No exemplo temos que:
d4-1 = 80,467
Para o alinhamento 4-1 AZ = Rumo
ΔX4,1 = D4,1 . sen Az4,1 ou ΔX4,1 = D4,1 . sen R4,1
ΔY4,1 = D4,1 . cos Az4,1 ou ΔY4,1 = D4,1 . cos R4,1
d1-2 = 54,355
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No exemplo temos que:
d4-1 = 80,467
Para o alinhamento 1-2 
ΔX1,2 = D1,2 . sen Az1,2 ou ΔX1,2 = D1,2 . sen R1,2
ΔY1,2 = D1,2 . cos Az1,2 ou ΔY1,1 = D1,1 . cos R1,2
d1-2 = 54,355
Porém, ao se utilizar rumos deverá se ter o cuidado de colocar o Sinal!
Neste caso Rumo SE , a projeção em X será positiva e em Y negativa
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No exemplo temos que:
d4-1 = 80,467
Alinhamento 1-2 , utilizando Azimute:
d1-2 = 54,355
Calcule as demais projeções (apenas por Azimutes).
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OBS: Se as medidas de ângulos e distâncias estivessem perfeitas as projeções deveriam ZERAR! Mas isso não vai acontecer...
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4 - Erro de fechamento linear
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4 - Erro de fechamento linear
Δ Y
Δ X
ep
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4 - Erro de fechamento linear
Calcule o erro planimétrico do exemplo.
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4 - Erro de fechamento linear
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4 - Erro de fechamento linear
Calcule a tolerância para o exemplo.
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4 - Erro de fechamento linear
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4 - Erro de fechamento linear
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4 - Erro de fechamento linear
O que está variando aqui?
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4 - Erro de fechamento linear
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4 - Erro de fechamento linear
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5-
Calcule as compensações.
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5-
O somatório das projeções compensadas deverá ser igual a ZERO.
 
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6-
No exemplo, tem-se:
X1 = 108,310 (Abcissa inicial conhecida)
Y1 = 106,215 (Ordenada inicial conhecida)
Calcule as demais coordenadas.
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6-
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6-
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FIM
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