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Estatística – mod.1 Pág.1 
Estatística 
Módulo 1: 
Introdução à Estatística 
Importância da Estatística 
Fases do Método Estatístico 
Variáveis estatísticas. 
Formas Iniciais de Tratamento dos Dados 
Séries Estatísticas. 
Apresentação de Dados – Gráficos e Tabelas 
 
ESTATÍSTICA. 
Estatística é método cientifico que permite organizar dados, analisá-los e 
tomar decisões em condições de incerteza. 
A coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de 
coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA enquanto a análise e a 
interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo 
da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como 
medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da 
probabilidade. 
 
POPULAÇÃO E AMOSTRA 
População é um conjunto de elementos com uma característica comum. 
O termo é mais amplo no senso comum, pois envolve aglomerado de pessoas, 
objetos ou mesmo idéias. Exemplo: todos os alunos de uma faculdade. 
Amostra são subconjuntos da população que conservam, portanto, a 
característica comum da população é retirada por técnicas adequadas, 
chamadas de amostragem. Exemplo 50 alunos de uma faculdade. 
Variáveis ou parâmetros são características numéricas da população. 
Exemplo notas dos alunos da faculdade. 
 
VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS 
Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. As variáveis 
estatísticas podem ser qualitativas ou quantitativas 
Variáveis qualitativas são as que expressão atributos (qualidades) e podem 
ser nominais ou ordinais. As ordinais possuem uma ordem natural enquanto 
que as nominais não. 
Exemplo: sexo, cor, raça são vaiáveis qualitativas nominais enquanto que grau 
de escolaridade, faixa etária (criança, adolescente, adulto e idoso) são 
variáveis qualitativas ordinais. 
Variáveis quantitativas são as que expressão valores numéricos, ou seja, 
quantidade. As variáveis quantitativas podem ser discretas (só admite valores 
inteiros) ou continuas (podem ser fracionadas ou seja apresenta continuidade). 
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Exemplo: quantidade aluno de uma sala, número de defeitos em aparelhos de 
TV são vaiáveis quantitativas discretas enquanto que peso de pessoas, 
produção de café no Brasil são variáveis quantitativas continuas. 
 
TECNICAS DE AMOSTRAGEM 
Amostragem aleatória ou causal simples. 
A amostra é escolhida de forma que todos os elementos da população 
possuem a mesma chance. 
Exemplo: alunos escolhidos por sorteio para responder um teste. 
 
Amostragem sistemática. 
Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há 
necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários 
médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a seleção 
dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema 
imposto pelo pesquisador. 
Exemplo: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter 
uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião. Podemos, 
neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18, escolhemos por 
sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento 
sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente 
considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o número sorteado fosse 
4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc. 
 
Amostragem proporcional estratificada. 
Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o 
sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos, daí 
obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos 
desses estratos. 
Exemplo: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, 
supondo, que, numa classe de 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam 
meninas. São, portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, 
temos: 
SEXO POPULACÃO 10 % AMOSTRA 
MASC. 54 5,4 5 
FEMIN. 36 3,6 4 
Total 90 9,0 9 
 
Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, 
meninas e procedemos ao sorteio casual com urna ou tabela de números 
aleatórios. 
 
Amostragem por conveniência. 
Quando é usado como amostra um cadastro já existente ou grupo de fácil 
pesquisa. Exemplo: ficha de empregados de uma empresa, alunos de uma 
sala de aula. 
 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 0, 1, 2, 3 ou 4, fica último 
algarismo a permanecer. 
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Exemplo: Arredondando para uma casa decimal 53,24 passa a 53,2 
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 5, 6, 7, 8, ou 9, aumenta-se 
de uma unidade o algarismo a permanecer. 
Exemplos: Arredondando para uma casa decimal 42,87 passa a 42,9; 2,352 
passa a 2,4 e 24,75 passa a 24,8 
 
Apresentação de Dados em Tabela e Gráficos 
Tabela é um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo 
linhas e colunas de maneira sistemática. 
De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela 
devemos colocar: 
um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero; 
três pontos ( ... ) quando não temos os dados; 
zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade 
utilizada; 
um ponto de interrogação ( ? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de 
determinado valor. 
Obs: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto. 
 
COMPONENTES DE UMA TABELA 
Título é o conjunto de informações localizado no topo da tabela 
Corpo é o conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a 
variável em estudo. 
Cabeçalho parte superior que especifica o conteúdo das colunas. 
Coluna indicadora especifica o conteúdo das linhas. 
Casas ou células espaço destinado a um só número. 
 
Obs: No rodapé de uma tabela podem aparecer informações complementares 
que são: 
Fonte que indica a procedência dos dados 
 
Notas que são informações complementares 
 
Chamadas que são observações especificadas sobre um ou alguns dados. 
 
 
 
 
 
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TABELA DE DUPLA ENTRADA OU SÉRIES CONJUGADAS 
É sua usada quando temos a necessidade de apresentar em uma única tabela, 
a variação de valores de mais de uma variável. 
Exemplo: 
Tipo sanguíneo e fator Rh dos funcionários da indústria X 
Tipos sanguíneos Fator Rh 
O A B AB Total 
Positivo 156 139 37 12 344 
Negativo 28 25 8 4 65 
Total 184 164 45 16 409 
 
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS 
São representações visuais dos dados estatísticos que devem corresponder, 
mas nunca substituir as tabelas estatísticas. Os gráficos devem ter 
simplicidade, clareza e veracidade. 
Alguns gráficos podem transmitir uma idéia falsa dos dados que estão sendo 
analisados, chegando mesmo a confundir o leitor. Trata-se, na realidade, de 
um problema de construção de escalas. 
Os gráficos mais utilizados em estatísticas são os seguintes: 
Gráficos em barras horizontais. 
Gráficos em barras verticais (colunas). 
Gráficos em barras compostas. 
Gráficos em colunas superpostas. 
Gráficos em linhas ou lineares. 
Gráficos em setores (Pizza). 
Pictogramas (São construídos a partir de figuras representativas da 
intensidade do fenômeno. Este tipo de gráfico tem a vantagem de despertar a 
atenção do público leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva.) 
 
Exercício Resolvido - 1 
Considerando a série estatística abaixo, complete as porcentagens com uma 
casa decimal e fazendo a compensação, se necessário. 
Séries Alunos matriculados % 
1ª 546 
2ª 328 
3ª 280 
4ª 120 
Total 1274 
 
Solução: 
Para fazermos o cálculo das porcentagens podemos usar a regra pratica: 
(valor  total).100% 
(546  1274).100% = 42,8571% fazendo o arredondamento temos 42,9% 
(328  1274).100% = 25,7456% fazendo o arredondamento temos 25,7% 
(280  1274).100% = 21,9780% fazendo o arredondamento temos 22,0% 
(120  1274).100%= 9,4191% fazendo o arredondamento temos 9,4% 
O total das porcentagens deve fechar em 100,0%. 
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Conferindo 42,9 + 25,7 + 22,0 + 9,4 = 100,0%. Então não há necessidade de 
fazer a compensação. 
 
Completando a tabela temos: 
Séries Alunos matriculados % 
1ª 546 42,9 
2ª 328 25,7 
3ª 280 22,0 
4ª 120 9,4 
Total 1274 100 
 
Exercício Resolvido - 2 
Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica 
Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o 
gráfico 1, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias 
depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de 
linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 
200 novas linhas telefônicas. 
 
Analisando os gráficos, pode-se concluir que 
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico 1. 
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto. 
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico 1 incorreto. 
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha 
das diferentes escalas. 
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes. 
 
Solução: 
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Os dois gráficos contem o mesmo tipo de informação. A aprente diferença é 
devido a escala portanto o item correto é da alternativa D 
 
Exercícios propostos 
Exercício 1 
Um determinado curso de uma faculdade possui 450 alunos sendo que 125 
alunos cursam o 1º ano; 115 alunos cursam o 2º ano, 108 alunos cursam o 3° 
ano e 102 alunos cursam o 4º ano. O coordenador do curso deseja fazer uma 
pesquisa entrevistando os alunos. Como não dispõe de tempo para entrevistar 
todos resolveu fazer por amostragem estratificada de 12%. Determine a 
quantidade de alunos a ser entrevistados no total e por ano. 
 
Exercício 2 
Abaixo temos variáveis qualitativas e quantitativas. Assinale a alternativa que 
corresponde à variável qualitativa: 
a) População: alunos de uma escola. 
Variável: cor dos cabelos 
b) População: casais residentes em uma cidade. 
Variável: número de filhos 
c) População: as jogadas de um dado. 
Variável: o ponto obtido em cada face 
d) População: peças produzidas por certa máquina. 
Variável: número de peças produzidas por hora 
e) População: peças produzidas por certa máquina. 
Variável: diâmetro externo 
 
Exercício 3 
Quando uma variável é quantitativa como ela pode se apresentar 
a) Contensiva ou Discrepante 
b) Caracterizada ou Personalizada 
c) Contínua ou Discreta 
d) Contensiva ou Discreta 
e) Contínua ou Discrepante 
 
Exercício 4 
Quando dizemos que chegamos a uma conclusão partindo da observação de 
partes de um todo, estamos falando sobre? 
a) População 
b) Amostra 
c) Censo 
d) Pesquisa 
e) Resto 
 
Referência bibliográfica: Bibliografia básica e complementar da disciplina