Vigas e Esforços em Estruturas

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Vigas 
(apoios, cargas, estruturas e esforços) 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Prof: Renato Silva 
Roteiro 
• Apoios 
• Vigas 
• Cargas 
• Estruturas 
• Esforços 
Apoios ou vínculos 
• A função dos apoios é restringir os graus de liberdade das 
estruturas, assim, fazendo surgir reações nas direções dos 
movimentos impedidos. 
 
Classificação dos apoios 
1. Apoio de 1º gênero ou Charriot. 
 Impede apenas o deslocamento em y. 
 Permite livre rotação em torno dele. 
 Permite livre deslocamento em x. 
 
 
2. Apoio de 2º gênero. Articulação ou rótula 
 Impede todas as translações. 
 Permite livre rotação em torno dele. 
Classificação dos apoios 
OBS: Pino, não há livre rotação mas há duas reações 
Classificação dos apoios 
3. Apoio de 3º gênero. Engaste 
 Impede rotação. 
 Impede movimento na direção normal ao plano de apoio 
 Impede movimento na direção paralela ao plano de apoio 
 
• Vigas 
Roteiro 
Vigas 
• São elementos de barras submetidas a cargas transferiras 
em reação a seu eixo e destinadas a vencer vão. 
 
• Simplesmente apoiadas 
Tipos de vigas 
Tipos de vigas 
• Bi-engastada (fixa) 
• Engastada apoiada 
Tipos de vigas 
• Em balanço 
• Em balanço nas extremidades 
Roteiro 
• Cargas 
Cargas 
1. Cargas concentradas 
 
Carga é a força aplicada a alguma seção do objeto 
Tipos de cargas 
2. Cargas distribuídas 
 
• São cargas por unidades de comprimento (kN/m, 
kgf/m) 
• Estas cargas podem ser representadas por uma carga 
concentrada equivalente (P) 
• A carga equivalente é aplicada no centro de gravidade 
da distribuição 
 
Tipos de carga 
Tipos de carga 
2. Cargas distribuídas 
2.1 Carga uniformemente distribuída 
• Ponto de aplicação; L/2 
 (centro de gravidade do retângulo) 
 
• Carga equivalente ; P= q.L (área do retângulo) 
Tipos de carga 
2.2 Carga triangular 
• Ponto de aplicação; 
 
 (centro de gravidade do retângulo). 
 
• Carga equivalente ; P= (q.L)/2 (área do triângulo) 
3
L
 x",
3
L2
x' 
Tipos de carga 
2.3 Carga trapezional 
• Ponto de aplicação; 
 
 (centro de gravidade do trapézio). 
 
• Carga equivalente ; (área do trapézio) 









qs
q2s
 
3
a
x'
L 
2
qs
 P 




 

Roteiro 
• Estruturas 
 Denomina-se estrutura o conjunto de elementos de 
construção composto com a finalidade de receber e transmitir 
esforços. 
 
 As estruturas planas são classificadas através de sua 
estaticidade, em 3 tipos. 
 
Estruturas 
1. Estrutura isoestática 
 
• Ocorre quando o número de reações a serem 
determinadas coincide com o número de equações da 
estática 
 
Tipos de estruturas 
2. Estrutura hiperestática (estaticamente indeterminadas) 
• Ocorre quando as equações da estática são 
insuficientes para determinar as reações. O número de 
incógnitas é maior que o número de equações 
Tipos de estruturas 
3. Estrutura hipoestática 
 
• Ocorre quando o número de reações é superior ao 
número de incógnitas 
 
Roteiro 
• Esforços 
Esforços solicitantes 
• Os corpos sólidos não são 100% rígidos e indeformáveis 
 
• Quando submetidos a forças externas os corpos se 
deformam (variam de dimensão) 
 
• Os esforços solicitantes são os esforços internos que 
tendem a resistir a forças externas 
 
Classificação dos esforços solicitantes 
1. Força normal (R) é a componente da força que age 
perpendicularmente á seção transversal. Produz esforços de 
tração provocando alongamento da peça. Produz compressão 
provocando encurtamento da peça. 
 
2. Força cortante (V) está no plano da seção transversal que 
tende a deslizar uma porção do corpo em relação a outra. 
 
 
 
3. Momento fletor (M) torque, age na seção perpenducular 
e tende a dobrar o corpo. 
 
 
 
 
Sentido anti-horário será POSITIVO!! 
 
4. Momento torçor (T) tende a girar a seção transversal 
em torno do eixo longitudinal. 
 
Classificação dos esforços solicitantes 
Exercícios 
1. Determinar as reações nos apoios das vigas carregadas conforme 
mostram as figuras a seguir 
2. Determinar as reações nos apoios das vigas carregadas conforme 
mostram as figuras a seguir 
3. Determinar as reações nos apoios das vigas carregadas conforme 
mostram as figuras a seguir 
4. Determinar as reações nos apoios das vigas carregadas conforme 
mostram as figuras a seguir 
5. O guindaste da figura foi projetado para 5kN. Determinar a força 
atuante na haste do cilindro em relação a articulação A. 
6. Um alicate é utilizado para rosquear um tubo de d=20 mm a uma 
luva como mostra a fugura. Determine a intensidade da força F 
exercida pelo alicate no tubo quando a força de aperto aplicada for 
de 40 N. 
7. A estrutura é sustentada pelo membro AB, que está apoiado 
sobre o piso liso. Quando carregada, a distribuição de pressão 
sobre AB é linear, como mostra afigura. Determine o comprimento 
d do membro AB e a intensidade w para esse caso 
8. Compare a força exercida sobre o dedo do pé e o calcanhar de 
uma mulher com 600N quando ela está usando um sapato regular e 
um salta agulha (alto) 
9. Se o carrinho de mão e seu conteúdo tem massa de 60 Kg e 
centro de massa em G, determine a magnitude (o valor) da força 
resultante que o homem deve exercer em cada um dos cabos com 
o intuito de segurar o carrinho de mão no equilíbrio