QUESTIONÁRIO UNIDADE II – 6672 ..

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Estudos Disciplinares IX 6672-10_SEI_MT_0716_R_20181 CONTEÚDO
Usuário wagner.silva33 @unipinterativa.edu.br
Curso Estudos Disciplinares IX
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 30/03/18 10:04
Enviado 30/03/18 10:06
Status Completada
Resultado da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Calcule o valor de m de modo que o resto da divisão do polinômio P(x) = x4 – mx3 + 5x2 + x
por x – 2 seja 6.
m = 4
m = 4
m = 3
m = 2
m = 1
m = 0
Comentário: utilizando o teorema do resto em que: 
P(–b/a)=r 
Temos: 
P(2)=6 
Calculando P(2) = 6, é possível encontrar o valor de m = 4.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
Determine k, sabendo que p(x) = 5x³ – kx² - 3kx – 2k e p(2) = 4.
k = 3
k = –3
k = 2
k = 3
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
wagner.silva33 @unipinterativa.edu.br
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d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
k = -2
k = 5
Comentário: Como P(2) = 4, podemos substituir os valores de x na equação
por 2. Assim, após algumas manipulações simples, é possível obter k = 3.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Determine m Є R para que o polinômio p(x) = (m² – 16)x³ + (m − 4) x² + (m + 4)x +4 seja de
grau 2.
m = –4
m = –4
m = –2
m = 4
m = 1
m = 2
Comentário: para que o polinômio seja de grau 2, temos as seguintes
condições: 
m² – 16 = 0 
m² = 16 
m = + 4 e m = – 4 
 
  
Além disso: 
m – 4 ≠ 0 
m ≠ + 4 
Dessa forma, temos que m = –4
Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
Para que o polinômio P(x) = x4 – 3x3 + kx2 – 3x + 4 seja divisível pelo binômio –x + 1, o valor
de k deve ser igual a:
k = 1
k = 4
k = 3
k = 2
k = 1
k = 0
Comentário: utilizando o Teorema de D’Alembert, para P(x) ser divisível
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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resposta: por –x+1, temos: 
P(–b/a) = 0 
P(–1/–1)= P(1)=0 
Calculando P(1) = 0, é possível encontrar o valor de k = 1.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Qual é o quociente e o resto da divisão de x³ – 5x² + 8 por x² – 2x – 6?
(x – 3) e –10
(x – 3) e (x – 2)
(x + 3) e (x – 2)
(x – 2) e –10
(x + 3) e 10
(x – 3) e –10
Comentário: efetuando a divisão dos polinômios, ao encontrar o resto de –10,
observa-se que o seu grau é menor do que o grau do divisor. Dessa forma, a
divisão termina fornecendo um quociente igual a (x – 3).
Pergunta 6
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Qual é o resto da divisão de 12x³ + 0x² –4x + 9 por 2x² + x + 3?
–19x +18
–19x +19
–18x +18
19x – 18
–18x +19
–19x +18
Comentário: efetuando a divisão dos polinômios, ao encontrar o resto de –
19x+18, observa-se que o seu grau é menor do que o grau do divisor. Dessa
forma, a divisão termina fornecendo um resto de –19x +18.
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Qual é o dividendo de uma divisão exata em que o quociente é (x + 2) e o divisor é (x2 –
4)?
x3 + 2x2 – 4x – 8
x3 – 4x – 8
x3 + 2x2 – 4x – 8
2x2 – 4x – 8
2x3 – 2x2 + 4x + 8
x3 – 4x2 + 4x + 16
Comentário: utilizando o princípio básico da divisão em que:
 
 
 
Podemos aplicar a seguinte equação para multiplicar o quociente pelo
divisor e, assim, encontrar o dividendo, lembrando que, por se tratar de
uma divisão exata, o resto neste caso é igual a zero. Dessa forma,
aplicando a distributiva na multiplicação, encontramos que o dividendo
é igual a x3 + 2x2 – 4x – 8.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
Resolva, utilizando a regra de Cramer, o seguinte sistema: 
 
  
x + y = 3 
2x + y = 4
x = 1 e y = 2
x = 1 e y = 2
x = 2 e y = 3
x = 1 e y = –2
x = –1 e y = 2
x = –1 e y = –1
Segundo a regra de Cramer: x = Dx/D. 
Sendo Dx igual à matriz D, com a coluna referente à incógnita x substituída
0,5 em 0,5 pontos
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resposta: pelos termos independentes. Assim, calculando o determinante da matriz D e o
determinante de Dx, é possível aplicar a regra e encontrar que x = 1. 
Além disso, segundo a regra de Cramer: y = Dy/D. 
Sendo Dy igual à matriz D, com a coluna referente à incógnita y substituída
pelos termos independentes. Assim, calculando o determinante da matriz D e o
determinante de Dy, é possível aplicar a regra e encontrar que y = 2.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Um leilão vendeu 10 peças, entre obras do pintor A e do pintor B. No total, o valor
arrecadado foi de R$ 1.600,00. Sabendo que o preço das obras do pintor A é R$ 100,00 e o
preço das obras do pintor B é R$ 200,00; determine o número de obras vendidas de cada
pintor.
A = 4 e B = 6
A = 4 e B = 6
A = 5 e B = 7
A = 6 e B = 4
A = 7 e B = 7
A = 1 e B = 7
Comentário: primeiramente, deve-se montar a seguinte matriz com os dados
do exercício: 
 
 
  
 
  
Em que A = no obras do pintor A e B = no de obras do pintor B. 
 
  
Segundo a regra de Cramer: A = DA/D. 
Sendo DA igual à matriz D, com a coluna referente à incógnita A substituída
pelos termos independentes. Assim, calculando o determinante da matriz D e o
determinante de DA, é possível aplicar a regra e encontrar que A = 4 e B = 6.
Pergunta 10
Utilizando a regra de Cramer, determine o valor da incógnita y no seguinte sistema de
equações lineares:  
 
0,5 em 0,5 pontos
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Sexta-feira, 30 de Março de 2018 10h29min32s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
  
y = 2
y = 1
y = 3
y = 5
y = 2
y = 4
Comentário: segundo a regra de Cramer: y = Dy/D. 
Sendo Dy igual à matriz D, com a coluna referente à incógnita y substituída
pelos termos independentes, neste caso: (18 , 23 , 27). Assim, calculando o
determinanteda matriz D e o determinante de Dy, é possível aplicar a regra e
encontrar y = 2.
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