Exercícios de Cálculo Integral 1

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LISTA 2 
Centro Universitário UNA 
 Cálculo Integral 
 
1- Uma partícula move-se ao longo de uma reta com uma função velocidade v(t) = t² - t, 
onde v é medida em metros por segundo. Determine o deslocamento e a distância da 
partícula durante o intervalo de tempo [0,5]. 
2- A função velocidade de uma dada partícula é dada em metros por segundo por 
 . Considerando o movimento desta partícula no intervalo de 
segundos é possível determinar seu deslocamento neste intervalo. Sendo assim podemos 
afirmar que o deslocamento (em metros) da partícula é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior, é possível 
determinar também a distância percorrida por aquela partícula. Lembrando que a 
distância percorrida não considera apenas as posições final e inicial do partícula, a 
distância, em metros, que a partícula percorreu foi de: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
4- A função aceleração ( / 2) e a velocidade inicial de uma partícula movendo-se 
ao longo de uma reta são descritas respectivamente por: ( )= +4 e (0) = 5 num 
intervalo de 0 a 10 segundos. Podemos afirmar que a função que descreve a velocidade 
da partícula ( / ) no instante é: 
(A) ( )=1 
(B) ( )= 
2
²t
+4 
(C) ( )= 
2
²t
+4 +5 
(D) ( )= 
2
²t
 
 
5- A água flui do fundo de um tanque de armazenamento a uma taxa de ( )=200−4 
litros por minutos, onde 0≤ ≤50. Encontre a quantidade de água que flui do tanque 
durante os primeiros dez minutos. 
 
(A) 0 
(B) 1800 
(C) 200 
(D) 400 
 
6- Calcule as integrais abaixo: 
A) 
dx
x
e x
 
2
1
2
1

 
B) 
 dttsen 
 C) 
 dxe
tgx x sec2
 
D) 
 dxtgxse x c
2
 
E) 
 
1
0
4)1³( dttt
 F) 
dr
r
r



1
1
²)²4(
5
 
G) 
dx
x
x


3
0 1²
4
 
H) 
 xdxxsen cos²
 I) 
  dxxsen )7(
 
 
 
 
Respostas: 
1- Deslocamento: 175/6 Distância: 177/6 2-B 3- D 4-C 5- B 
6- 
A) ee  21 B) Ct 

cos
 
C) 
Ce tgx 
 
D) 
C
xtg

2
2 
E) 15/16 F) 0 
G) 4 
H) 
C
xsen

3
3 
I) –cos(x+7)+C