PSICROMETRIA ENUNCIADOS

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Professor Coordenador: 
 
Gilberto Ieno 
 
Professores da disciplina: 
 
Alfredo Alvin 
Cleber William Gomes 
Francisco Lameiras 
Gilberto Ieno 
Isabela Batista 
Hugo Lagreca 
José Luis Alves de Lima 
Mauricio Trielli 
Reinaldo Rossetti 
Rodrigo Bernardello 
Silvia Velázquez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 - PSICROMETRIA - ESTUDO DA UMIDADE DO AR 
 
 
Teoria 
 
 Pressão parcial de um componente de uma mistura de gases. Definição 
de Umidade relativa, umidade absoluta, temperatura de orvalho, temperatura 
de bulbo, entalpia do ar. Diagrama psicrométrico. 
 
 
Exercícios 
 
 
Ex. 7.1 - Calcular a máxima quantidade de vapor de água que o ar de 
uma sala de 600m3 pode suportar na temperatura de 23,80C. ( denominada 
massa de saturação do ar ). Verificar qual a relação entre a massa atual e a 
máxima quantidade de vapor suportável pelo ambiente na temperatura de 
23,80C. Verificar também que essa relação ( φ ) é a mesma entre a pressão 
parcial do vapor e a pressão de saturação na mesma temperatura. 
( φ = umidade relativa do ar ) 
Dados: 
Massa atual de vapor: mV = 8,2 kg 
Pressão de saturação do ar a 23,80C: 3.000 Pa 
 
Resposta: 
φ = mv /ms = (8,2/12,79)x100 = 64,1% 
φ = pv /ps = (1.920/3.000)x100 = 64,1% 
 
 
Ex. 7.2 - Uma mistura de ar seco e vapor de água encontra-se na 
temperatura de 23,80C e pressão atmosférica de 100 kPa, dentro de um 
ambiente de 600m
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. Sabendo que a quantidade de vapor de água é 8,2 kg, 
calcular: 
a) Massa de ar seco. 
b) Pressão parcial do ar seco e do vapor de água. 
c) Verificar qual o estado desse vapor ( saturado ou superaquecido ). 
Dados: 
RAR = 296 J/kg.K RV = 474 J/kg.K 
Resposta: 
pV = 1.926Pa ( pressão parcial do vapor ) 
par = 98.074 Pa ( pressão parcial do ar seco ) 
mar = 669,8 kg 
to = 17,2
0C , menor que a temperatura do ar, portanto, estado 
superaquecido. 
 
Ex. 7.3 - Calcular o valor da relação entre a massa de vapor e a massa de 
ar seco do ar atmosférico a 23,80C, de um ambiente de 600m3 sujeito à 
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pressão atmosférica de 100 kPa, sabendo que ele contém 8,2 kg de vapor de 
água. Mostrar que essa relação pode ser calculada pela expressão abaixo: 
ω = 0,622pV/pa = ω = 0,622pV/( patm - pa ) 
Dados: 
RAR = 296 J/kg.K RV = 474 J/kg.K 
 
 
Resposta: 
Massa de ar seco: ma = 669,8 kg 
Relação entre as massas: ω = 8,2/669,8 = 0,0122 kg de vapor/kg de as 
seco 
ω = Umidade absoluta do ar 
 
Ex. 7.4 - Um ambiente de 600 m3 contendo 669,8 kg ar seco na 
temperatura de 23,80C está sujeito à pressão atmosférica de 10.000Pa. A 
temperatura desse ar é rebaixada até que se inicie a condensação do vapor de 
água. Calcular temperatura final, conhecida como ponto de orvalho do ar. 
Dados: 
Ra = 296J/kg.K 
 
Resposta: t0 = 17,2
0C ( ponto de orvalho ) 
 
Ex. 7.5 - Calcular a entalpia do ar atmosférico a 23,80C, sujeito à pressão 
de 100kPa e umidade relativa de 64,1%. Calcular inicialmente em kcal/kg de 
ar seco, e converter para kJ/kg de ar seco. 
 
Utilizar a equação: h = 0,24 tAR + ω [ hSATo + 0,50 ( tar - t0 ) ] 
Dados: 
hSATo = entalpia do vapor saturado correspondente ao ponto de orvalho. 
CPAR = 0,24 kcal/kg.K CPV = 0,50 kcal/kg.K 
1 kcal = 4,18 kJ 
 
Resposta: h = 13 kcal/kg de ar seco h = 54,3 kJ/kg de ar seco 
 
Ex. 7.6 - Um fluxo de ar atmosférico de 12.000 m3/h encontra-se na 
temperatura de 350C com 40% de umidade relativa. Esse ar escoa sobre a 
superfície de um lago, provocando a vaporização de água, e essa permanece 
junto com o ar, elevando a sua umidade absoluta. Nesse processo, pode-se 
afirmar que a entalpia do ar atmosférico permanece inalterada, porque o ar 
forneceu calor para produzir o vapor , mas este foi anexado ao ar. Portanto, 
não houve perda de energia do ar para o ambiente. A temperatura do ar 
diminui até chegar ao estado saturado. Utilizando o diagrama psicrométrico e 
as equações da psicrometria, calcular: 
a) - Temperaturas de orvalho e de saturação adiabática ( bulbo úmido ), a 
entalpia do ar atmosférico e sua umidade absoluta. 
b) - Vazão de ar seco e de vapor de água, em kg/h. 
c) - Quantidade de água absorvida pelo ar , durante a passagem pela 
superfície do lago. 
Dados: 
Patm = 695,1 mm de Hg = 0,6951x136.000 = 94.534 Pa 
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Ra = 296J/kg.K RV = 474 J/kg.K 
 
 
Resposta: 
t0 = 19,5
0C tSA = 23,5
0C h = 17,5 kcal/kg a.s 
ω1 = 0,0155 kg v. / kg a.s. 
Mas = 12.129 kg/h 
MV = 54,6 kg/h ( massa de vapor absorvido pelo ar, por hora ) 
 
Ex 7.7 - Um ambiente de 860 m3 contém ar atmosférico, sujeito à pressão 
atmosférica de 695,1 mm de Hg ( 9.453,4 kgf/m2 abs ) e temperatura de 
350C. Sabendo que esse ar contém 20 kg de vapor de água, calcular a massa 
de ar seco e as propriedades do ar, por meio das equações. Comparar com as 
propriedades obtidas por meio do diagrama psicrométrico. 
Dados: 
RAR = 29,6 kgf.m/kg.K RV = 47,4 kgf.m/kg.K psat = 573,3 kgf/m
2 abs 
Resposta: 
Massa de ar seco: mas = 859,7 kg 
Umidade absoluta: ω = 0,0233 kgV/kgas 
Umidade relativa: φ = 59,2% 
Temperatura de orvalho: t0 = 25
0C 
Entalpia do ar úmido: h = 22,7 kcal/kgas 
Temperatura de saturação adiabática: tsa = 28
0
C ( do diagrama 
psicrométrico ) 
 
Ex. 7.8 - Uma sala de 860 m3 contém ar atmosférico sujeito à pressão de 
720 mm de Hg ( 9.792 kgf/m2 abs ) e temperatura de 23,80C e 60% de 
umidade relativa. 
Calcular: 
a) - Máxima quantidade de vapor que esta sala comporta na temperatura de 
23,80C. ( RV = 47,4 Kgf.m/Kg.K ) 
b) - Pressão parcial do ar seco e massa de ar contido na sala. 
( Ras = 29,6 Kgf.m/Kg.K ) 
c) - Umidade relativa e umidade absoluta do ar, de acordo com as seguintes 
definições: 
Umidade absoluta: ω = mv/mas ω = 0,622.[ pV / patm - pV ] 
Umidade relativa: φ = pV/psat φ = mV/msat 
d) - Temperatura de orvalho, definida como aquela na qual o vapor inicia a 
condensação, quando o ar atmosférico é resfriado, mantendo-se constante a 
pressão parcial do vapor. Portando se mantém constante a massa de vapor 
contida no ar atmosférico, e também, a umidade absoluta do ar. 
e) - Entalpia do ar atmosférico, medida em ( Kcal/kg de ar seco ), calculada 
por meio da seguinte equação: 
 
 
 har = 0,24. tar + ω [ hsat + 0,50 ( tar - t0 ) ] 
 
Resposta: 
msat = 18,34 kg de vapor pa = 9.612 kgf/m
2 ma = 941 kgas 
φ = 60% ω = 0,0117 kgv /kgas to = 16
0C h = 12,8 kcal/kgas 
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Ex. 7.9 – O ar atmosférico ar encontra-se sob pressão de 
695,1 mm de Hg ( 9.453 kgf/m2 abs ), na temperatura de 41,20C e tem 
ponto de orvalho de 23,80C. Pede-se: 
a) - Utilizando as tabelas de vapor, calcular a umidade relativa, a umidade 
absoluta e a entalpia deste ar. 
b) - Por meio do diagrama psicrométrico, conferir os valores encontrados no 
item anterior e calcular a temperatura de bulbo úmido ( saturação adiabática ). 
Resposta: 
φ = 37,5% ω = 0,0204 kgv /kgas to = 23,8
0C h = 22,5 
kcal/kgas 
tsa = tbu = 27,8
0C ( do diagrama psicrométrico ) 
 
 
Ex. 7.10 - Admitindo-se que o ar atmosférico, contendo 9.000 kg/h de ar 
seco, passe por aparelho de ar condicionado, devendo sofrer a seguinte 
transformação: 
Ponto A - tA = 40
0C φA = 60% ( estado inicial ) 
Ponto B- tB = 20
0C φB = 50% ( estado final ) 
Pede-se: 
a) - Representar no diagrama psicrométrico o caminho percorrido pelo ar. 
b) - Calcular o fluxo de calor necessário para o resfriamento do ar até o 
estado saturado, e para a sua desumidificação. 
c) - Calcular o fluxo calor necessário para o aquecimento do ar até o estado 
final. 
d) - Calcular a quantidade de vapor que se condensa por hora, na passagem 
pelo sistema de resfriamento do ar atmosférico. 
Resposta: 
Primeira etapa: Resfriamento do ar com umidade absoluta constante até 
a saturação: Ponto C 
Segunda etapa: Resfriamento do ar com umidade relativa de 100% 
constante, até a umidade absoluta final: Ponto D 
Terceira etapa: Aquecimento do ar com umidade absoluta constante, 
até o estado final: Ponto D 
QAC = 11.700 kcal/h QCD = 170.100 kcal/h QDB = 20.700 kcal/h 
Δmv = 207 kg de vapor/hora 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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