Exercícios de Matemática Complementares 2016 Sem2

Prévia do material em texto

Exercícios de Matemática Aplicada a Saúde
1) Resolva e encontre o valor da equação. 
a) 3150
 1
b) 90
c) 1530
 73
d) 17
 3150
e) – 90
2) Desenvolva os seguintes produtos notáveis:
a) (x + y)2
b) (2a + b)2
c) (x – 5y)2
d) (3 – a3)2
3) A quantidade Q de carbono -14 radioativo que permanece no organismo
t anos depois da morte é dada pela fórmula: 
Onde Qo é a quantidade inicial. 
a) Um crânio descoberto numa escavação arqueológica tem 15% da
quantidade original de carbono -14 presente. Avalie sua idade
b) Mostre como você pode calcular a meia-vida do carbono -14 a partir
dessa equação. 
4) O ar numa fábrica está sendo filtrado, de modo que a quantidade P de
poluente (medida em mg/litro) esta decrescente de acordo com a
equação onde t representa o tempo em horas.
Se 10% da poluição são removidos nas primeiras cinco horas.
a) Qual a porcentagem da poluição que resta depois de 10h?
b) Quanto tempo levará para a poluição ser reduzida a 50%?
5) Uma peixaria estoca em um lago 1.000 trutas jovens. O número das
trutas originais que permanecem vivas depois de t anos é dada por P (t)
= .
a) Quantas trutas restam depois de 6 meses? E um ano?
b) Ache P(3) e interprete em função das trutas.
c) Quando restarão 100 das trutas originais?
d) Esboce um gráfico do número de trutas contra o tempo e descreva
como está variando a população. O que poderia estar causando isto?
6) Aplica-se uma dose de 50mg de quinino a um paciente para prevenir
uma crise de malária. O quinino deixa o corpo a uma taxa de 6% por
hora.
a) Obtenha um formula para a quantidade A (em mg) de quinino t horas
após a aplicação.
b) Quanto de quinino resta no corpo após 24h?
c) Esboce o gráfico de A em função de t.
d) Use o gráfico para estimar o instante em que restam 5mg de quinino.