EXEMPLOS RESOLVIDOS DA AULA 01 TOPICO 03

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AULA 1. CARGA ELÉTRICA – LEI DE COULOMB
TÓPICO 3 – FORÇA ELÉTRICA: A LEI DE COULOMB
EXEMPLOS RESOLVIDOS DA AULA 01-TÓPICO 03.
Tente responder antes de ver a solução.
Exemplo 1:
Três cargas puntiformes, de 2,0 μC, 7,0 μC e -4,0 μC estão colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, de 0,5 m de lado, conforme mostra figura abaixo. Calcular a força resultante sobre a carga de 7,0μC
 
Resposta: 
 
Solução 
De acordo com a figura ao lado a resultante é dada por 
De acordo com a notação, temos:
Forca sobre a carga de 7 μC, exercida pela carga de +2 μC.
Forca sobre a carga de 7 μC, exercida pela carga de -4 μC.
Para encontrar as componentes x e y da força resultante sobre a carga de 7μC decompomos os vetores em suas componentes cartesianas 
Usando a Lei de Coulomb, podemos calcular os módulos das forças F27 e F47
Usando os valores para o seno e cosseno do ângulo dado:
Teremos apenas que substituir os valores e encontrar as componentes da força resultante:
Componente x: FRx = 0,75 N ( apontando para a direita)
Componente y: FRy = 0,43 N ( apontando para baixo)
Usando o teorema de Pitágoras:
Para calcular a direção da resultante, calculamos a tangente do ângulo que ela faz com a horizontal:
Substituindo os valores encontramos um ângulo θ
Exemplo 2 
Duas pequenas esferas idênticas, carregadas, cada qual com massa de 3 x 10- 2kg estão penduradas e em equilíbrio, Conforme mostra a figura abaixo. Se o comprimento do fio for 0,15 m e o ângulo θ=5°, calcular o módulo da carga sobre cada esfera, supondo que as esferas tenham cargas idênticas.http://www.if.ufrgs.br/fis/EMVirtual/cap1/cargas.htm
Resposta: q=0,044 C
	
Solução: 
As duas cargas estão em equilibrio pela ação de três forças, a saber, a força elétrica de repulsão entre as cargas, a força gravitacional e a tensão na corda. Fazendo o diagrama de forças sobre a carga da esquerda, por exemplo, temos a situação ilustrada abaixo. 
Assim, em componentes cartesianas,
Substituindo os valores dados, temos 
Como 
Exemplo 3 
Duas partículas 1 e 2, com cargas iguais e de sinais opostos, afastadas de 5 m são largadas a partir do repouso. As partículas têm massas iguais a m1=0,05 kg e m2=0,25 kg, e a aceleração inicial da primeira partícula é de 100 m/s2. Quais são:
a) a aceleração da segunda partícula? 
b) O módulo da carga comum?
		Respostas: a) 20 m/s2; b) 178 C
Solução: 
Considere a figura abaixo:
	1
2
d
12
F
Dados do problema:
m1=0,05 kg
m2=0,025 kg
a1= 100 m/s2
d=5 m
a2 = ?
q1 =q2 =?
Como sabemos da Segunda Lei de Newton o módulo da força é dado por:
Então calculando o módulo da força sobre a carga q1 teremos:
A carga 2 exerce a força de 5N sobre a carga 1 (F21.=5 N). Como sabemos as forças entre as cargas obedecem à Terceira Lei de Newton (Ação e Reação)
Então temos que a força que a carga e exerce sobre a carga 2 é: F12= 5 N
Aplicando novamente a Segunda Lei de Newton: F
Veja como a resposta está coerente com a Segunda Lei de Newton: a carga 2 por ter maior massa terá menor aceleração
Para calcular o valor da carga, vamos aplicar a Lei de Coulomb:
Como as cargas têm o mesmo valor (q1=q e q2= - q), o módulo da força entre elas será:
Exemplo 4 
Duas cargas puntiformes, q1=+q e q2=+4q, estão separadas por uma distância L, como mostra a figura abaixo Uma terceira carga deve ser colocada de forma que o sistema inteiro fique em equilíbrio. Determinar o sinal, o módulo e a localização da terceira carga.
		Resposta: - 4q/9
Solução: 
( Fonte: http://www.if.ufrgs.br/fis/EMVirtual/cap1/cargas.htm) Como as duas cargas são de mesmo sinal, a força entre elas é repulsiva, de modo que apenas uma carga negativa colocada entre elas pode equilibrar o sistema, conforme mostra a figura ao lado. Assim, para o equilíbrio, devemos ter
Para você se exercitar, desenhe as forças que agem sobre as cargas
A condição de equilíbrio imposta ao sistema exige que:
	(1)
	(2)
	(3)
Observe que F21: representa a força sobre a carga 2, exercida pela carga 1, e assim por diante. Isso reforça aquela observação anterior de que esta notação é arbitrária. Ao resolver um exercício, você pode escolher qual notação usar, desde que permaneça fiel à notação usada em toda a resolução do exercício
Da terceira das equações, temos 
onde 
escolhemos o sinal +, tendo em vista que x deve estar entre as cargas. Para calcular o módulo da terceira carga, usamos, p. ex., a eq.(1), ou seja, 
assim encontramos o módulo da carga q3: