Indução Eletromagnética e Suas Aplicações

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Indução Eletromagnética 
A Lei de Faraday
Introdução
 Nas aulas anteriores, vimos que correntes elétricas produzem 
campos magnéticos que consideramos estáticos, ou seja, não 
variavam com o tempo. 
Daqui por diante, generalizaremos as idéias já expostas, 
supondo que os campos magnéticos podem variar com o 
tempo. 
Mais especificamente, veremos que um campo magnético pode 
gerar um campo elétrico que é capaz de produzir uma corrente. 
A este fenômeno dá-se o nome de indução eletromagnética.
Por que compreender o fenômeno de indução é 
importante para um engenheiro? 
O fenômeno de indução eletromagnética tem muitas 
aplicações no mundo moderno que vão desde o 
funcionamento de uma guitarra elétrica até a geração de 
energia por geradores em usinas, passando por fornos de 
indução em siderurgia. 
Vamos considerar dois experimentos simples: 
Experiências de Faraday
N
S
G
➥ Experiência de Faraday
N
S
G
Imã se movendo 
na direção 
da bobina
Imã se movendo 
no sentido oposto 
da bobina
N
S
G
N
S
G
Uma corrente induzida é observada apenas se existe movimento 
relativo entre a espira e o imã. Esta corrente desaparece quando o 
movimento relativo deixa de existir. Quanto mais rápido o movimento, 
maior a corrente. Aproximando o imã pelo seu pólo norte a corrente 
tem sentido horário, afastando-o, o sentido da corrente muda. 
Aproximando o imã pelo seu pólo sul a corrente tem sentido anti-
horário. Afastando-o, o sentido muda.
➥ Conclusão : 
A corrente produzida na espira é chamada de corrente 
induzida 
A força eletromotriz induzida é o trabalho realizado por 
unidade de carga para produção da corrente induzida. 
Este processo de produção da corrente e da força eletro- 
motriz induzida é chamado de indução. 
Experiências de Faraday
(1)
(2)
Duas espiras condutoras próximas uma da outra, sem contato. 
Quando a chave S é fechada em (1), uma corrente circula nesta espira 
 e o amperímetro em (2) acusa brevemente uma corrente. Abrindo a 
chave S em (1), o amperímetro em (2) também registra uma corrente 
breve no sentido oposto ao primeiro caso. 
Uma corrente induzida em (2) aparece sempre que a corrente em (1) 
variar, mas não quando ela permanecer constante.
O que gera a força eletromotriz induzida e a corrente induzida 
nestes dois experimentos???
Podemos sempre visualizar esta quantidade de campo magnético em 
termos das linhas de campo, mas note, que o número em si de linhas de 
campo magnético não importa. Estamos falando da taxa de variação 
deste número, ou seja, da taxa de variação do fluxo do campo 
magnético.
Michael Faraday (1791-1867): Descobre que 
a origem da corrente e da f.e.m induzida tem a 
ver com a variação da quantidade de campo 
magnético que atravessa uma espira. 
B
d S
n dS = dSS
dΦ = B⋅dS
fluxo elementar do 
campo magnético 
através de dSB
Fluxo Magnético
n
Φ= B⋅dS
S
nº de linhas 
do campo 
através de S 
fluxo de total 
através de toda S
para uniforme e 
coincidente com dS Φ = B S
uniforme
área da superfície 
considerada
B
B
Unidade de Fluxo Magnético: 
weber (Wb=1T.m2)
Lei de Faraday
 Segundo as experiências de Faraday, 
uma corrente induzida também aparece no 
circuito se houver variação do fluxo de 
através da área do circuito.
B
 Resumindo: o que causa uma corrente é 
uma força eletromotriz aplicada ao circuito 
ou uma variação temporal do fluxo do 
campo magnético através do circuito.
Lei de Faraday:
ε = dWdq = –
∂
∂ t B⋅dSS
= – ∂Φ
∂ t
área limitada 
pelo circuito
força 
eletromotriz
Para uma bobina com N espiras, podemos escrever: 
" = �N d�
dt
Existem três modos de se variar o fluxo magnético que atravessa uma 
bobina: 
a) Mudar o módulo do campo magnético 
b) Mudar a área total da bobina ou parte da área atravessada pelo campo 
magnético 
c) Mudar o ângulo entre a orientação do campo magnético e o plano da 
bobina, fazendo-a girar, por exemplo.
Não existem fontes e nem sorvedouro 
de . As linhas do campo através de uma 
superfície fechada somam a zero.
∇⋅B = 0 .
Φ = B⋅dS
S
= ∇ ⋅ B dτ
V
= 0
B
Lembre-se, que 
Então, todas as superfícies que delimitam 
um dado circuito tem o mesmo fluxo de 
campo magnético.
Lei de Lenz 
A corrente induzida em uma espira tem o sentido tal que 
o campo magnético produzido pela corrente se opõe ao 
campo magnético que induz a corrente. 
A f.e.m induzida tem o mesmo sentido da corrente 
induzida. 
Vamos tentar entender melhor este conceito. Há dois 
modos equivalentes que discutimos a seguir.
I) Oposição ao Movimento de um Pólo 
Um imã se aproxima de uma espira com seu 
pólo Norte e, isto faz aumentar o fluxo do campo 
magnético através da espira. 
Logo, a espira começa a se comportar como um 
momento magnético de dipolo com o pólo norte 
apontando par o pólo norte do imã de tal maneira 
que haja repulsão, ou seja, diminuição do fluxo. 
Deste modo, pela RMD, a corrente induzida tem 
que estar no sentido anti-horário. 
O que acontece quando afastamos o imã da 
espira?
II) Oposição à variação do fluxo magnético
A aproximação do pólo norte aumenta o fluxo 
do campo magnético, logo deve aparecer 
um campo magnético induzido cujo fluxo se 
opõe ao aumento do primeiro. Pela RMD, 
a corrente induzida está no sentido anti-horário.
Note que o fluxo do campo induzido sempre se opõe 
à variação do campo mas isto não significa que 
estes campos sejam sempre opostos. No caso de (b), 
o imã se afasta e B diminui, assim como o fluxo. Logo, 
deve aparecer um Bind de tal modo a se opor a esta 
diminuição do fluxo de B. A corrente induzida, pela 
RMD, está no sentido horário.
 Não devemos esquecer, entretanto, que 
sempre que houver uma corrente elétrica, 
esta produzirá um campo magnético. 
Então, se o sinal da lei de Faraday fosse (+) 
ao invés de (-), significaria que a corrente 
induzida teria um sentido de tal modo a 
somar o campo externo com o campo 
produzido pela corrente induzida .
 Esse último campo faria com que 
houvesse um aumento do fluxo através do 
circuito e consequentemente, teríamos uma 
corrente induzida maior, que por sua vez, 
produziria um campo maior, e assim 
sucessivamente.
 Como o fornecimento de energia é 
necessário para a manutenção de uma 
corrente, mesmo no caso em que o fluxo 
através da espira se mantém constante, o 
aumento da corrente contraria frontalmente 
o princípio da conservação de energia.
 Para termos compatibilidade com o 
princípio da conservação de energia 
devemos ter:
O sentido da corrente deve ser tal a se opor 
à causa que a produz (regra da mão direita).
✏ = �d�B
dt
 A Lei de Lenz constitui um caso particular 
de um princípio físico mais geral, que 
afirma que um sistema físico sempre reage 
opondo-se a qualquer variação que se lhe 
imponha do exterior.