Resumos para Cálculo Diferencial e Integral I

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MAS A GENTE EXPLICA:
PARECE IMPOSSÍVEL,
DERIVADA função derivável: f contínua e suave:SEM
pontas, falhas e assíntotas
constante k
d (k)
dx
= 0 MAS d [(k).f(x)]
d x
= k df(x)
d x
.
polinômios
x n
DERIVADA
n.x n-1 axn
DERIVADA
anx n-1
regra do produto
d [f(x).g(x)]
d x
= f’(x)g(x) + g’(x)f(x)
regra do quociente
d
dx [ f(x)g(x) ] = f’(x)g(x) + f(x)g’(x)[g(x)]2
regra da cadeia
Se y=sen(x2), quanto vale ?dy
dx
x2 = u 2x= du
dx
y = sen(u) 
dy
du
= cos(u)
dy dy du
dx du dx
. .
dy
dx
= cos(u).2x = cos (x2).2x
inclinação 
 da reta!
significa a 
taxa de variação 
da função em 
um certo ponto.
DO SEU LADO O SEMESTRE INTEIRO
LIMITES
continuidade
a
b
f(x)
x
a
b
f(x)
como saber se é continua em x=a?a função
lim h(x) = h(a)
x a
f(x)
g(x)
funções descontínuas tem um comportamento suspeito:
� FIQUE ATENTO!assíntotas“buracos”
existência
a
f(x)
b
c
e
condição
lim f(x) lim f(x)
x a x a+ -{ {
c b=
=
não existe o limite de f(x) quando x a