AmpOp 2

Prévia do material em texto

18
Amplificador Diferencial 
A figura 29 mostra uma típica configuração amplificador diferencial. 
R3 IR3
V2
Vd
IB1
IR4 R4
Vi2
Vo
V1
IB2
R1 IR1 IR2
Vi1
R2
 
Figura 29 Configuração amplificador diferencial, mostrando as correntes e 
 tensões desenvolvidas no circuito. 
Considerações: 
a) Como a realimentação é negativa, então Vd=0. 
b) IB1 ≈ IB2 ≈ 0. 
c) Vi1 = Vi2 
Equacionando-se o circuito: 
I = V1- V
R1
I = V - V
R2
R1
i1
R2
i1 o= V1R2 - V R2 = V R1- V R1i1 i1 o 
( )V R1+ R2 V R1+ V1R2i1 o= 
Isolando-se Vi1: 
V = V R1+ V1R2
R1+ R2
i1
o 
Do mesmo modo: 
I = V2 - V
R3
I = V - 0
R4
R3
i2
R4
i2= V2R4 - V R4 = V R3i2 i2 
( )V R3+ R4 V2R4i2 = 
Isolando-se Vi2: 
V = V2R4
R3 + R4
i2 
Comparando-se Vi1 com Vi2: 
V R1+ V1R2
R1+ R2
V2R4
R3 + R4
o = 
Finalmente, isolando-se Vo: 
 19
V = 1
R1
R1+ R2
R3 + R4
V2R4 - V1R2o ×⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ ...(eq.7) 
Para esta configuração também há uma configuração genérica que é mostrada na 
figura 30. 
VY1
VY2
VYN
R2
RY1
RY2
RYN Vo
VXN
VX2
VX1
RX1
RX2
RXN
R1
 
Figura 30 Configuração amplificador diferencial genérica. 
Amplificador Integrador 
Vi
Vd
IB1
OV
Vo
IC
IB2R IR
C
 
Figura 31 Configuração amplificador integrador, mostrando as correntes e 
 as tensões desenvolvidas no circuito. 
Considerações: 
a) Como a realimentação é negativa, então Vd=0. 
b) IB1 ≈ IB2 ≈ 0. 
I = IR C 
I = V - 0
R
R
i I = V
R
R
i 
I = CdV
dt
C
C I = Cd(0 - V )
dt
C
o I = -CdV
dt
C
o 
Comparando-se IR com IC: 
 20
V
R
CdV
dt
i o= − dV = - 1
RC
V dto i 
Resolvendo para Vo: 
V = - 1
RC
V dto i∫ ...(eq.8) 
A figura 32 mostra um circuito integrador genérico. 
VN
RN
Vo
V1
V2
R1
R2
C
 
Figura 32 Configuração amplificador integrador genérico. 
Amplificador Diferenciador 
Vi
Vd
IB1
OV
Vo
IB2C
IR
IC
R
 
Figura 33 Configuração amplificador diferenciador, mostrando as correntes e 
 as tensões desenvolvidas no circuito. 
Considerações: 
a) Como a realimentação é negativa, então Vd=0. 
b) IB1 ≈ IB2 ≈ 0. 
I = IC R 
I = CdVc
dt
C I = Cd(V - 0)
dt
C
i I = CdV
dt
C
i 
I = 0 - V
R
R
o I = -V
R
R
o 
Comparando IC com IR: 
 21
CdV
dt
V
R
i o= − 
Resolvendo para Vo: 
V = -RC dV
dt
o
i ...(eq.9) 
A figura 34 mostra um circuito diferenciador genérico. 
VN
CN
Vo
V2
V1
C1
C2
R
 
Figura 34 Configuração amplificador diferenciador genérico.