MEDIÇÕES COM OSCILOSCÓPIO EM CIRCUITOS BÁSICOS EM CA

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MEDIÇÕES COM OSCILOSCÓPIO 
EM CIRCUITOS BÁSICOS EM CA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: 
MARCÍLIO BARROS FONTES 
 
Disciplina: Análise de Circuitos Elétricos II 
Turma: A 
 
 
 
 
 Sobral-CE, Junho de 2021 
1 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS............................................................................................................... 2 
2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO .......................................................................... 2 
3. PROCEDIMENTO..................................................................................................... 3 
3.1 Lista de material utilizado ...................................................................................... 3 
3.2 Resultados adquiridos e análise .............................................................................. 3 
4. CONCLUSÕES ........................................................................................................ 14 
5. BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 15 
 
2 
 
1. OBJETIVOS 
• Entender o funcionamento básico de um circuito C.A.; 
• Aprender a utilização do osciloscópio em circuitos C.A. e os resultados 
mostrados perante o circuito analisado; 
• Aprender utilização do amperímetro e do voltímetro; 
• Analisar a diferença entre circuitos puramente resistivos e circuitos com 
indutor/capacitor associado a uma resistência. 
2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
Desde o início do descobrimento da eletricidade, viu-se a necessidade de 
abranger e aprofundar os estudos nesse fenômeno da natureza. Assim, realizou-se 
diversos experimentos em corrente contínua (CC) principalmente por motivos 
pedagógicos e também por motivos históricos. Segundo [1] Alexander e Sadiku, 2013 “as 
fontes CC foram o principal meio de fornecimento de energia elétrica até o final dos anos 
1800”. Dessa forma, com o passar do tempo e a descoberta de fontes em corrente 
alternada (CA) houve uma espécie de “batalha” entre os dois tipos de correntes e, por 
conta de maior eficiência e economia para longas distâncias, os sistemas CA acabaram 
vencendo essa batalha. 
Os sistemas em CA basicamente partem do princípio de excitação senoidal com 
variação no tempo, ou, resumidamente, excitação por uma senoide. Tal excitação é 
deveras interessante pois a característica senoidal também está presente em movimentos 
de pêndulos, vibrações de cordas, ondas de oceano e respostas naturais de circuitos de 
segunda ordem subamortecidos ([1] Alexander e Sadiku, 2013). 
Esse relatório apresenta uma visão geral, primordial e introdutória a respeito dos 
circuitos em CA, ou seja, os modelos de sinais de tensão em circuitos resistivos, 
capacitivos e indutivos bem como suas defasagens (quando há de acontecer), 
deslocamento de ondas e outras características. 
 
 
3 
 
3. PROCEDIMENTO 
3.1 Lista de material utilizado 
• Osciloscópio Tektronix; 
• Resistores de 125Ω; 
• Capacitor de 9.22µF; 
• Indutor de 1.47H; 
• Multímetro; 
• Fonte CA de 80V RMS. 
3.2 Resultados adquiridos e análise 
Primeiramente foi montado o seguinte circuito (Figura 1) baseado na seguinte 
representação (Figura 2): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Circuito elaborado no software de simulação MULTISIM 
Figura 2: Circuito apresentado no roteiro do relatório 
4 
 
 Dessa forma, com o auxílio do osciloscópio que mostrou a forma de onda, foi 
possível determinar a frequência (iguais para os dois canais onde foi conectado o 
osciloscópio). Veja na Figura 3 que a frequência encontrada foi de 60 Hz: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Também foi possível verificar o valor de pico do sinal de entrada para os dois 
canais, onde para CH1 o valor foi de 112V (valor de pico do sinal de entrada) e, para 
CH2, 56.2V. Veja na Figura 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Frequência encontrada no osciloscópio Tektronix 
Figura 4: Picos de tensão para o sinal de entrada e para o resistor R2 
5 
 
 Tal afirmação pode ser constatada pois como trata-se de um circuito com 2 
resistores, a queda de tensão será igual para os dois (no caso, 40V para cada um). Assim, 
observando que trata-se de uma senoide, o pico de tensão é dado pelo produto entre o 
valor RMS de cada uma por √2. Ou seja: 
 
• Em CH1 trata-se dos dois resistores, ou seja: 
 
𝑉𝐶𝐻1 = 80 × √2 = 113.13𝑉 
 
• Em CH2 trata-se de apenas um resistor, ou seja: 
 
𝑉𝐶𝐻2 = 40 × √2 = 57.57𝑉 
 
 Logo, observa-se que os valores equivalem aproximadamente aos evidenciados 
pelo osciloscópio na Figura 4. 
 
 Para confirmar a tensão nos dois resistores, utilizou-se o multímetro na função de 
voltímetro para corrente alternada. Vale lembrar que, como ambos os resistores são iguais 
e estão em série, terão os mesmos valores de tensão (40V) como foi afirmado 
anteriormente. Veja na Figura 5 o valor encontrado pelo multímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Seguindo a prática, substituiu-se o resistor R2 por um indutor de 1.47H de tal 
forma que o circuito mostrou-se da seguinte forma (Figura 6): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: Tensão em cada resistor 
Figura 6: Circuito depois da troca do resistor pelo indutor 
6 
 
 
 A fim de calcular a defasagem do circuito, foi utilizada a função X-Y de Lissajour 
de tal forma que tal defasagem é dada por: 
 
 
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1(
𝑎
𝑏
) 
 
 
 Em que 𝑎 representa a distância entre o centro da elipse e o ponto em que esta 
corta o eixo y e 𝑏 representa a distância entre o centro da elipse e o ponto máximo da 
figura de Lissajour (Figura 7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, pela Equação 1, a defasagem é: 
 
 
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1 (
27.5
112
) ∴ 𝜃 = 14.21° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1) 
Figura 7: Gráfico de Lissajour para o circuito com o indutor para definir defasagem 
7 
 
 
O tempo de deslocamento encontrado entre o pico de cada onda foi de 435µs, 
como é mostrado pela Figura 8: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pôde-se observar que a onda do canal CH2 (ou seja, a do indutor) está levemente 
adiantada em relação a onda do circuito completo (CH1, resistor e indutor). Dessa forma, 
confirma-se o fato de que a presença do indutor adianta o sinal de tensão no circuito em 
corrente alternada. 
 
 
 Por outro lado, usando o multímetro na função de ohmímetro, depois de 
desenergizar o circuito, foi realizada a medição do resistor R1 (Figura 9): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8: Tempo de deslocamento entre as ondas 
Figura 9: Resistência no resistor R1 
8 
 
 Para descobrir a razão S entre a tensão do indutor e a tensão da fonte, foi colocado 
um multímetro na função de voltímetro no indutor de tal forma que esse apresentou o 
seguinte valor (Figura 10): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Logo, a razão S é: 
 
𝑆 =
𝑉𝐿
𝑉𝐹
∴ 𝑆 =
78.085
80
∴ 𝑆 = 0.985 
 
 
 Ainda, sabe-se que a constante de tempo τ de um circuito RL é dada por: 
 
𝜏 =
𝐿
𝑅
∴ 𝜏 =
1.47
125
∴ 𝜏 = 0.01176𝑠 
 
 
 Seguindo a prática, transferiu-se o ‘terra’ do osciloscópio para o ponto P do 
circuito e o CH2 para o ‘terra’ do circuito da Figura 2, o qual gerou as seguintes ondas 
com seus respectivos picos de tensão (Figura 11): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2) 
(3) 
Figura 10: Tensão no indutor 
Figura 11: Sinais mostrados pelo osciloscópio depois da inversão do canal CH2 e o ‘terra’ 
9 
 
 Usando a função do osciloscópio Math para fazer operações com as tensões, 
constatou-se que tanto a soma quanto a subtração das ondas ocasionaram no mesmo 
resultado (pico de 113V), veja na Figura 12: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A onda resultante trata-se dasoma das duas ondas vistas por CH1 e CH2, 
lembrando que não deve-se simplesmente soma-las pois ambas estão defasadas. 
 
 
 
 Continuando, sabe-se que a reatância indutiva é dada por: 
 
𝑋𝐿 = 𝑗𝜔𝐿 
 
 E que a frequência angular 𝜔 é dada por: 
 
𝜔 = 2𝜋𝑓 
 
Como a frequência do circuito indutivo é 60Hz, na Equação 5 tem-se: 
 
𝜔 = 2 × 𝜋 × 60 ∴ 𝜔 = 120𝜋 
 
Logo, na Equação 4, tem-se a reatância indutiva: 
 
𝑋𝐿 = 𝑗 × 120𝜋 × 1.47 ∴ 𝑋𝐿 ≈ 𝑗554.18 Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12: Onda resultante (em vermelho) pela função Math 
(4) 
(5) 
10 
 
 Por fim, substituiu-se o indutor por um capacitor de tal forma que o circuito 
encontrou-se da seguinte forma (Figura 13): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Da mesma forma como foi realizado com o indutor, utilizou-se a função X-Y de 
Lissajour para calcular o ângulo de defasagem θ. Assim, com base no gráfico mostrado 
pelo osciloscópio e pela Equação 1, obteve-se os seguintes valores para 𝑎 e 𝑏 (Figura 14): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14: Gráfico de Lissajour para o circuito com o indutor para definir defasagem 
Figura 13: Circuito com o capacitor 
11 
 
 Logo, pela Equação 1: 
 
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1 (
42.5
102
) ∴ 𝜃 = 24.62° 
 
 
O tempo de deslocamento encontrado entre as ondas (1.47ms) é mostrado pela 
Figura 15: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pôde-se observar que a onda do canal CH2 (ou seja, a do capacitor) está levemente 
adiantada em relação a onda do circuito completo (CH1, resistor e capacitor). Dessa 
forma, confirma-se o fato de que a presença do capacitor atrasa o sinal de tensão no 
circuito em corrente alternada. 
 
 
 Por outro lado, usando o multímetro na função de ohmímetro, depois de 
desenergizar o circuito, foi realizada a medição do resistor R1 (Figura 16): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15: Tempo de deslocamento entre as ondas 
Figura 16: Resistência em R1 
12 
 
 Para descobrir a razão S entre a tensão da fonte e a tensão no capacitor, foi 
colocado um multímetro na função de voltímetro no capacitor de tal forma que esse 
apresentou o seguinte valor (Figura 17): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Logo, a razão S é: 
 
𝑆 =
𝑉𝐹
𝑉𝐶
∴ 𝑆 =
73.219
80
∴ 𝑆 = 0.915 
 
 Ainda, sabe-se que a constante de tempo τ de um circuito RL é dada por: 
 
𝜏 = 𝑅 × 𝐶 ∴ 𝜏 = 125 × 9.22 × 10−6 ∴ 𝜏 = 1.152𝑚𝑠 
 
 
 
 
Usando a função Math para fazer operações com as tensões, constatou-se que 
tanto a soma quanto a subtração das ondas ocasionaram no mesmo resultado (pico de 
113V), veja na Figura 18: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(6) 
(7) 
Figura 17: Tensão no capacitor 
Figura 18: Onda resultante (em vermelho) pela função Math 
13 
 
 
Continuando, sabe-se que a reatância capacitiva é dada por: 
 
𝑋𝐿 = −
𝑗
𝜔𝐶
 
 
 E que a frequência angular 𝜔 é dada por: 
 
𝜔 = 2𝜋𝑓 
 
Como a frequência do circuito indutivo é 60Hz, na Equação 5 tem-se: 
 
𝜔 = 2 × 𝜋 × 60 ∴ 𝜔 = 120𝜋 
 
Logo, na Equação 8, tem-se a reatância indutiva: 
 
𝑋𝐶 = −
𝑗
120𝜋 × 9.22 × 10−6
∴ 𝑋𝐶 ≈ −𝑗288.32Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(8) 
(5) 
14 
 
4. CONCLUSÃO 
De acordo com os resultados apresentados pôde-se analisar de forma simples o 
funcionamento de circuitos em corrente alternada (CA). Percebeu-se também que muitos 
conceitos adquiridos anteriormente em análise de circuitos em corrente contínua, além de 
ser um conteúdo base para análise de circuitos em CA, é fundamental para a compreensão 
e aplicação das respostas em um certo período de tempo (em regime estacionário). 
Vale ainda mencionar que a função senoide é tão importante pois suas integrais 
e derivadas geram outras senoides e, dessa forma, são extremamente importantes para 
análise de circuitos. 
 Desse modo, com essa prática, é possível refletir a respeito dos modelos 
senoidais de sinais encontrados e suas utilidades. Como exemplo, pode-se afirmar que, 
para transformar um circuito defasado em um circuito em fase, basta utilizar determinados 
capacitores ou indutores a fim de atrasar ou adiantar o sinal para igualar com o sinal da 
fonte CA. Tal exemplo simples abre caminho para situações mais complexas que serão 
evidenciadas em conteúdos que serão ministrados posteriormente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
5. BIBLIOGRAFIA 
[1] ALEXANDER, C. A.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos 
Elétricos. Porto Alegre: ABDR, 2013. 5 ed. 330 p.