Engenharia 6bim P4 2 gabarito univesp

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AVALIAÇÃO​ ​PRESENCIAL 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre:​ ​6º ​ ​bimestre data: ​ ​​ ​​ ​​ ​​/​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​/2017 
P4-2 polo: aplicador responsável: turma/ período: 
nome: RA​: 
 
Utilize​ ​preferencialmente​ ​folhas​ ​sulfite,​ ​identificando​ ​cada​ ​uma​ ​delas,​ ​frente​ ​e​ ​verso,​ ​com​ ​seu​ ​R.A. 
Evite​ ​escrever​ ​no​ ​canto​ ​superior​ ​direito​ ​das​ ​folhas​ ​de​ ​resposta.​ ​Boa​ ​prova! 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Você pode utilizar tabela periódica, tabela de eletronegatividade, diagrama de orbitais, tabelas de 
potencial​ ​de​ ​redução. 
 
Questão​ ​1​ ​(2,5​ ​pontos) 
Como​ ​os​ ​elétrons​ ​se​ ​organizam​ ​na​ ​eletrosfera​ ​de​ ​um​ ​átomo? 
 
Questão​ ​2​ ​(2,5​ ​pontos) 
A trimetilamina ((H​3​C)​3​N) e a putrescina (H​2​N-CH​2​-CH​2​-CH​2​-CH​2​-NH​2​) são duas aminas que dão o odor 
característico quando da degradação de peixes e de cadáveres, respectivamente. Qual destas aminas tem 
maior​ ​ponto​ ​de​ ​ebulição?​ ​Por​ ​quê? 
 
Questão​ ​3​ ​(2,5​ ​pontos) 
Discuta,​ ​com​ ​base​ ​nas​ ​informações​ ​apresentadas​ ​no​ ​quadro​ ​abaixo,​ ​as​ ​seguintes​ ​afirmações: 
 
a) Dentre​ ​as​ ​substâncias​ ​químicas​ ​apresentadas,​ ​o​ ​peróxido​ ​de​ ​hidrogênio​ ​apresenta​ ​o​ ​maior​ ​caráter 
oxidante. 
b) Mn​2+​​ ​será​ ​oxidado​ ​na​ ​presença​ ​de​ ​uma​ ​solução​ ​aquosa​ ​ácida​ ​de​ ​ClOH. 
c) Para​ ​a​ ​redução​ ​de​ ​1​ ​mol​ ​de​ ​ClOH​ ​é​ ​necessária​ ​a​ ​mesma​ ​quantidade,​ ​em​ ​mol,​ ​de​ ​elétrons,​ ​do​ ​que​ ​a 
necessária​ ​para​ ​reduzir​ ​1​ ​mol​ ​de​ ​ozônio. 
 
E​0​red​​ ​(V) 
H​2​O​2​​ ​+​ ​2H​+​​ ​+​ ​2e​-​​ ​​ ​​ ​​ ​→​ ​2H​2​O 1,77 
2ClOH​ ​+​ ​2H​+​​ ​+​ ​2e​-​​ ​​ ​​ ​​ ​→​ ​Cl​2​​ ​+​ ​2H​2​O 1,63 
MnO​4​-​​ ​+​ ​8H​+​​ ​+​ ​5e​-​​ ​​ ​​ ​​ ​→​ ​Mn​2+​​ ​+​ ​4H​2​O 1,51 
O​3 ​​ ​+​ ​2H​+​​ ​+​ ​2e​-​​ ​​ ​​ ​​ ​→​ ​O​2​​ ​+​ ​2H​2​O 2,07 
 
Questão​ ​4​ ​(2,5​ ​pontos) 
O​ ​que​ ​são​ ​orbitais​ ​moleculares?​ ​Quais​ ​os​ ​tipos​ ​de​ ​orbitais​ ​moleculares​ ​existentes?​ ​Que​ ​diferenças​ ​existem 
entre​ ​eles? 
 
 
1 
 
 
Disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Atenção:​ ​Escolher​ ​3​ ​dentre​ ​as​ ​quatro​ ​questões​ ​abaixo. 
● Cada​ ​questão​ ​vale​ ​3,33. 
● Quando​ ​não​ ​explicitado,​ ​as​ ​grandezas​ ​são​ ​expressas​ ​no​ ​SI. 
● Algumas​ ​fórmulas​ ​relevantes​ ​podem​ ​ser​ ​encontradas​ ​no​ ​texto. 
● As​ ​respostas​ ​podem​ ​ser​ ​dadas​ ​em​ ​termos​ ​de​ ​raiz​ ​quadrada,​ ​seno​ ​e​ ​cosseno​ ​de​ ​ângulos. 
● É​ ​permitido​ ​o​ ​uso​ ​das​ ​calculadoras. 
 
 
Questão​ ​1 
Considere o caso do movimento dos projéteis (um corpo sob a ação de 
um campo gravitacional constante). O movimento nesse caso se dá 
num plano. Admita o eixo y como sendo o eixo perpendicular à 
superfície​ ​terrestre​ ​e​ ​o​ ​eixo​ ​x​ ​como​ ​sendo​ ​o​ ​eixo​ ​paralelo​ ​a​ ​ela. 
 
a) Escreva​ ​a​ ​Lagrangeana​ ​do​ ​movimento​ ​dos​ ​projéteis. 
b) A​ ​seguir,​ ​escreva​ ​as​ ​equações​ ​de​ ​movimento. 
 
 
Questão​ ​2 
Considere​ ​uma​ ​rotação​ ​ao​ ​longo​ ​do​ ​eixo​ ​ ​ ​por​ ​um​ ​ângulo​ ​de​ ​ ​ ​​ ​​ ​no​ ​sentido​ ​anti-horário.​ ​Nesse​ ​caso: 
a) Determine​ ​a​ ​matriz​ ​de​ ​rotação. 
b) Escreva​ ​a​ ​matriz​ ​transposta​ ​e​ ​verifique​ ​que: 
 
c) Quais​ ​são​ ​as​ ​novas​ ​coordenadas​ ​do​ ​ponto​ ​​ ​ ​ ​? 
 
 
 
Questão​ ​3 
Uma partícula de massa m se move em um campo de forças dados por , onde é uma 
constante​ ​e​ ​ ​ ​​ ​é​ ​a​ ​distância​ ​da​ ​partícula​ ​ao​ ​eixo​ ​z. 
 
a) Escreva​ ​a​ ​função​ ​lagrangeana​ ​em​ ​termos​ ​das​ ​coordenadas​ ​cilíndricas. 
b) Obtenha​ ​as​ ​equações​ ​de​ ​movimento. 
c) Que​ ​quantidades​ ​são​ ​conservadas? 
 
 
2 
 
 
Questão​ ​4 
Considere o caso de uma placa quadrada (fina e homogênea) de lado L 
e massa M, que é colocada para oscilar quando presa por um dos seus 
vértices (vide figura). Admitindo-se que a massa seja distribuída 
uniformemente​ ​(com​ ​densidade​ ​ ​ ​): 
a) (1.0) determine o momento de inércia em relação ao eixo no 
qual​ ​ocorre​ ​a​ ​rotação. 
b) (1.33)​ ​Escreva​ ​a​ ​equação​ ​de​ ​movimento 
Observação:​​ ​sugerimos​ ​que​ ​utilize​ ​o​ ​formalismo​ ​lagrangeano. 
c) (1,00)​ ​Determine​ ​o​ ​período​ ​de​ ​pequenas​ ​oscilações. 
 
___________________ 
Formulário 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
​ ​GABARITO 
 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre: ​6​o​​ ​bimestre P4-2 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
Os​ ​elétrons​ ​se​ ​organizam​ ​na​ ​eletrosfera​ ​em​ ​até​ ​7​ ​níveis​ ​de​ ​energia,​ ​numerados​ ​de​ ​1​ ​a​ ​7,​ ​conforme​ ​sua 
distância​ ​do​ ​núcleo,​ ​e​ ​em​ ​até​ ​4​ ​subníveis​ ​que​ ​definem​ ​a​ ​quantidade​ ​máxima​ ​de​ ​​e​-​​ ​por​ ​nível.​ ​Os​ ​subníveis, 
ou​ ​orbitais​ ​atômicos,​ ​são​ ​conhecidos​ ​como​ ​​s​,​ ​​p​,​ ​​d​​ ​e​ ​​f​. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos.​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​nível​ ​de​ ​energia​ ​e​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​subníveis​ ​ou​ ​orbitais. 
 
Questão​ ​2 
A​ ​putrescina,​ ​por​ ​apresentar​ ​maior​ ​massa​ ​molar​ ​e​ ​também​ ​por​ ​apresentar​ ​átomos​ ​de​ ​hidrogênio​ ​ligados 
diretamente​ ​a​ ​átomos​ ​de​ ​nitrogênio,​ ​o​ ​que​ ​permite​ ​a​ ​formação​ ​de​ ​ligações​ ​de​ ​hidrogênio,​ ​que​ ​são 
interações​ ​intermoleculares​ ​mais​ ​fortes​ ​do​ ​que​ ​as​ ​dipolo​ ​permanente-dipolo​ ​permanente​ ​existentes​ ​na 
trimetilamina. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos.​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​putrescina​ ​e​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​a​ ​justificativa​ ​(0,5​ ​ponto​ ​para​ ​massa​ ​molar​ ​e​ ​0,5 
ponto​ ​para​ ​ligação​ ​de​ ​hidrogênio). 
 
Questão​ ​3 
 
A. Esta​ ​afirmação​ ​é​ ​falsa.​ ​Pelos​ ​valores​ ​de​ ​E​0​red​​ ​(V)​ ​apresentados,​ ​a​ ​espécie​ ​com​ ​maior​ ​caráter 
oxidante​ ​é​ ​o​ ​O​3​. 
B. Esta​ ​afirmação​ ​é​ ​verdadeira.​ ​Analisando​ ​a​ ​tabela​ ​contendo​ ​os​ ​potenciais​ ​padrão​ ​de​ ​redução​ ​E​0​red 
(V),​ ​vemos​ ​que​ ​o​ ​potencial​ ​de​ ​redução​ ​da​ ​espécie​ ​ClOH​ ​é​ ​maior​ ​do​ ​que​ ​o​ ​potencial​ ​de​ ​redução​ ​da 
espécie​ ​MnO​4​-​.​ ​Assim,​ ​Mn​2+​​ ​será​ ​oxidado​ ​a​ ​MnO​4​-​​ ​e​ ​ClO​-​​ ​será​ ​reduzido​ ​a​ ​Cl​2​. 
C. Esta​ ​afirmação​ ​é​ ​falsa.​ ​Para​ ​a​ ​redução​ ​de​ ​1​ ​mol​ ​de​ ​ClOH​ ​é​ ​necessário​ ​apenas​ ​1​ ​mol​ ​de​ ​elétrons. 
Observar​ ​que​ ​na​ ​equação: 
2​ClOH​ ​+​ ​2H​+​​ ​+​ ​​2​e​- ​​ ​​ ​​ ​​ ​→​ ​Cl​2​​ ​+​ ​2H​2​O 
Temos​ ​o​ ​coeficiente​ ​2​ ​tanto​ ​para​ ​o​ ​ClOH​ ​quanto​ ​para​ ​o​​ ​​e​-​. 
Já,​ ​para​ ​o​ ​caso​ ​do​ ​ozônio,​ ​temos​ ​os​ ​coeficientes​ ​1​ ​e​ ​2,​ ​indicando​ ​que,​ ​neste​ ​caso​ ​a​ ​proporção​ ​será 
de​ ​1​ ​mol​ ​de​ ​O​3​​ ​para​ ​2​ ​de​ ​e​-​. 
1​O​3​​ ​+​ ​2H​+​​ ​+​ ​​2​e​-​​ ​​ ​​ ​​ ​→​ ​O​2​​ ​+​ ​2H​2​O 
 
Valor​ ​3​ ​pontos,​ ​1,0​ ​para​ ​cada​ ​item 
 
Questão​ ​4 
A​ ​combinação​ ​de​ ​dois​ ​orbitais​ ​atômicos​ ​gera​ ​dois​ ​orbitais​ ​moleculares​ ​(ligante​ ​e​ ​antiligante). 
Ligantes​ ​e​ ​antiligantes. 
Os​ ​orbitais​ ​moleculares​ ​ligantes​ ​têm​ ​baixa​ ​energia​ ​e,​ ​quando​ ​ocupados​ ​por​ ​elétrons,​ ​favorecem​ ​a​ ​ligação 
entre​ ​os​ ​átomos​ ​envolvidos.​ ​Já​ ​os​ ​orbitais​ ​moleculares​ ​antiligantes​ ​têm​ ​alta​ ​energia​ ​e,​ ​quando​ ​ocupados​ ​por 
4 
 
 
elétrons,​ ​desfavorecem​ ​a​ ​ligação​ ​química.​ ​A​ ​quantidade​ ​relativa​ ​de​ ​elétrons​ ​nesses​ ​orbitais​ ​explica​ ​a​ ​força 
de​ ​uma​ ​dada​ ​ligação​ ​química. 
 
Valor:​ ​3​ ​pontos,​ ​1​ ​para​ ​a​ ​definição,​ ​1​ ​para​ ​os​ ​tipos​ ​e​ ​1​ ​para​ ​a​ ​diferença 
 
 
Disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
 
A. Lagrangeana​ ​do​ ​movimento​ ​dos​ ​projéteis 
Como​ ​o​ ​movimento​ ​se​ ​dá​ ​no​ ​plano,​ ​escrevemos 
 
B. Equações​ ​de​ ​movimentoPortanto​ ​a​ ​primeira​ ​equação​ ​é: 
 
 
 
A​ ​segunda​ ​equação​ ​é: 
 
 
Questão​ ​2 
 
a) Determine​ ​a​ ​matriz​ ​de​ ​rotação. 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
b)​ ​Escreva​ ​a​ ​matriz​ ​transposta​ ​e​ ​verifique​ ​que: 
 
 
 
 
c)​ ​Quais​ ​são​ ​as​ ​novas​ ​coordenadas​ ​do​ ​ponto​ ​​ ​ ​ ​? 
 
 
 
 
 
6 
 
 
Questão​ ​3 
 
a)​ ​Lagrangeana​ ​em​ ​coordenadas​ ​cilíndricas 
Energia​ ​cinética​ ​e​ ​potencial: 
 
 
Coordenadas​ ​cilíndricas. 
 
 
Portanto, 
 
 
b)​ ​Equações​ ​de​ ​Movimento 
 
A​ ​primeira​ ​equação​ ​é: 
 
A​ ​segunda​ ​equação 
 
Portanto​ ​a​ ​segunda​ ​equação​ ​é: 
 
A​ ​terceira​ ​é 
 
 
 
 
7 
 
 
c)​ ​Que​ ​quantidades​ ​são​ ​conservadas? 
De 
 
Segue​ ​que 
 
 
A​ ​outra​ ​constante​ ​de​ ​movimento​ ​é​ ​a​ ​energia 
 
 
 
Questão​ ​4 
Ao​ ​final​ ​fazer​ ​a=b=L 
 
a) O​ ​momento​ ​de​ ​inércia​ ​é 
 
Logo, 
 
Donde​ ​obtemos 
 
b) O​ ​estudante​ ​pode​ ​resolver​ ​a​ ​partir​ ​de​ ​dois​ ​métodos: 
Método​ ​I 
Escrever: 
 
Adotando​ ​os​ ​eixos​ ​da​ ​figura,​ ​temos: 
8 
 
 
 
 
Onde 
 
 
Logo 
 
Pelo​ ​método​ ​lagrangeano,​ ​temos 
 
 
 
 
c) Para​ ​ângulos​ ​pequenos: 
 
 
Onde 
 
Logo 
 
 
 
9