Simetria de meia onda e de quarto de onda

Prévia do material em texto

Simetria de meia-onda
Uma função periódica possui simetria de meia-onda se satisfaz a equação: 
Ou seja, uma função periódica terá simetria de meia-onda se, após ser deslocada metade de um período e invertida, for idêntica à função original. Pode-se demonstrar que:
 para k ímpar
 para k par
 para k ímpar
 para k par
Simetria de um quarto de onda
O termo simetria de um quarto de onda descreve suma função periódica que tem simetria de meia onda e , além disso, é simétrica em relação aos pontos médios dos semi-ciclos positivo e negativo.
Se a função for ímpar:
, porque a função é ímpar;
 para todo k, porque a função é ímpar;
, para k ímpar;
, para k par, por causa da simetria de meia-onda.
Se a função for par:
, por causa da simetria de meia-onda;
 para k par, por causa da simetria de meia-onda;
, para k ímpar;
, para todo k pois a função é par.