Livro fenomenos de transporte

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10/03/2018
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Termodinâmica
• Termodinâmica origem nas palavras gregas
therme (calor) e dynamis (força).
• Vem sendo estudada desde a Antiguidade,
mas o seu estudo formal começou no principio
do século XIX através de considerações sobre
a força motriz do calor: a capacidade dos
corpos quentes de produzirem trabalho.
• Hoje a termodinâmica tem um escopo maior
tratando da energia e das relações entre as
propriedades da matéria.
22
Principais leis da termodinâmica
• Lei zero (temperatura) 1931
• Primeira Lei (conservação) 1790 
• Segunda Lei (qualidade) 1850
• Terceira Lei (entropia=0 para T=0 K) 1900
• A base da termodinâmica como de todas as 
ciências é a observação experimental. 
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Definições importantes 
• Sistema: é tudo aquilo que desejamos estudar.
• O sistema pode ser fechado, contendo uma
quantidade fixa de matéria ou pode ser aberto
como uma tubulação motor, etc, onde a
composição de matéria pode ser variável.
• A analise de um sistema pode ser feita do
ponto de vista microscópico e macroscópico.
• A abordagem macroscópica, dá uma ideia mais
direta na analise de um projeto com uma maior
simplicidade matemática.
44
• Vizinhança: é tudo aquilo externo ao sistema.
• A diferenciação entre sistema e vizinhança é
dada pela fronteira a qual pode estar em
repouso ou em movimento.
• A fronteira deve ser muito bem delineada
antes de procedermos à analise
• Pode-se analisar o mesmo fenômeno para
diferentes alternativas de sistema, diferentes
fronteira e vizinhança.
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Tipos de sistema
Sistema Isolado – Não interage com a sua vizinhança, ou seja, através
das suas fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho. 
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Como escolher a fronteira do sistema? 
A partir de duas considerações:
• O objetivo da analise
• O que é conhecido sobre o possível sistema, 
particularmente nas suas fronteiras.
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Exemplos
Como selecionar a fronteira de um compressor de ar com motor tanque e tubulações?
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Os sistemas e seu comportamento
• O que necessito saber para analisar um sistema?
• Propriedade, estado e processo.
• Propriedade: é uma característica macroscópica de 
um sistema como: massa, volume, pressão, energia, 
temperatura, etc. 
• Cada propriedade tem um valor numérico
determinado em cada instante de tempo sem
necessidade de conhecimento prévio do
comportamento (histórico) do sistema.
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Classificação das propriedades
1010
Estado
• É a condição de um sistema
como caracterizada por suas
propriedades.
• Normalmente existem relações
entre as propriedades das
substâncias
• O estado pode ser especificado a
partir de algumas propriedades
sem necessidade de se analisar
a matéria do sistema.
• As propriedades restantes
podem ser definidas a partir
dessas.
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1111
Processo
• Quando qualquer propriedade de um sistema muda
dizemos que o sistema percorre um processo.
Processo é uma transformação de um estado para
outro.
• Principais processo termodinâmicos:
– Processo isotérmico (temperatura constante);
– Processo isobárico (pressão constante);
– Processo adiabático (sem transferência de calor);
– Processo isocórico ou isométrico (volume constante);
– Processo isoentálpico (entalpia constante);
– Processo isentrópico (entropia constante);
1212
Estado estacionário:
• Se um sistema apresenta as mesmas
propriedades em dois instantes de tempo
diferentes este se encontra no mesmo estado
em ambos os instantes.
• Um sistema está em estado estacionário se
nenhuma das suas propriedades varia com o
tempo.
• Podemos ter estado estacionário em sistemas
fechados e em volumes de controle
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Ciclo termodinâmico:
• Seqüência de processos que se iniciam e
terminam no mesmo estado.
• Ao término de um ciclo todas as propriedades
possuem os mesmos valores que tinham no
inicio.
• Logo, num ciclo o sistema não sofre nenhuma
mudança líquida de estado.
Process
B
Process
A
1
2
P
V
1414
Ciclos termodinâmicos
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1515
Refrigerador
1616
• Quantidade de matéria com composição
química e física homogêneas.
• Homogeneidade na estrutura física significa
que a matéria é toda sólida ou liquida ou gás.
• Um sistema pode conter uma ou duas fases
mais estas sempre estão separadas por
fronteiras de fase.
Fase:
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1717
Substancia pura:
• É aquela que é uniforme e invariável na sua
composição química.
• Pode existir em mais de uma fase mas, sua
composição química é a mesma em cada
fase.
• Uma mistura uniforme de gases pode ser
considerada uma substancia pura desde que
permaneça uniforme e não reaja
quimicamente se submetida um processo.
• Exemplo: metano, amônia, R12, R22, etc.
18
Equilíbrio:
• Um sistema está em equilíbrio se suas propriedades
não mudam ao isolar este das suas vizinhanças.
• Um sistema está em equilíbrio se possui uma única
fase ou se consiste de um número de fases que não
tendam a mudar quando isolado.
• Em equilíbrio termodinâmico a temperatura é
uniforme em todo o sistema, a pressão também pode
ser considerada uniforme desprezando a gravidade.
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1919
Processo em quase-equilíbrio ou 
quase-estático
• Processo no qual a variações ou desvios do
equilíbrio são infinitesimais.
• Todas as variações pelas que este processo
passa podem ser consideradas como em
equilíbrio.
• Este tipo de processo se adota para simplificar
a analise do processo.
20
Recapitulando:
• O que é uma substancia pura?
• O que é estado estacionário?
• O que é um ciclo termodinâmico?
• Qual é a diferença entre propriedade 
intensiva e extensiva?
• O que é um processo em quase-equilíbrio?
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2121
Unidades e dimensões
• É de extrema importância o cuidado com as unidades
das grandezas físicas envolvidas. Unidade é a medida
de qualquer grandeza especificada.
• Como existe uma relação entre as grandezas físicas
um número relativamente pequeno é necessário para
formar e medir as demais grandezas. Logo existem
unidades primárias ou básicas e unidades
secundárias ou derivadas.
• As quatro unidades primárias são: massa (m)
comprimento(l) tempo (t) e temperatura (T).
• Sistema dimensional mltT. Ou FltT no caso de usar
força em lugar de massa.
22
No SI de unidades para mltT temos:
Grandeza Unidade Símbolo
Massa Quilograma Kg
Comprimento Metro m
Tempo Segundo s
força Newton=1kg(m/s2) N
Para temperatura a unidade base no SI é o Kelvin.
Outras unidades fora do SI, sistema inglês.
Grandeza Unidade Símbolo
Massa libra, slug lb, slug
Comprimento pé ft
Tempo segundo s
força Libra-força=1slug(ft/s2)=32,17 lbm(ft/s²) lbf
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2323
Relações para conversão de unidades
• Exemplo de formação de unidades não primarias a 
partir de unidades primarias, a força:
1
174,32
174,32
1
2
2
2
2


s
ft
lbm
lbf
s
ft
lbmlbf
s
m
kg
N
s
m
kgN
24
Exemplo:
• Determinar o peso em N de um objeto de massa 1000 kg num
local sobre a terra onde a aceleração, devido à gravidade, é
igual a um valor padrão definido como 9,80665 m/s².
• O peso de um corpo se refere à força de gravidade e é
calculado utilizando a massa do objeto m e a aceleração local
da gravidade temos:
F=m*g
F=1000 kg*9,80665 m/s²=9806,65 kg*m/s²
• Convertendo as unidades temos
• F=(9806,65 kg*m/s² ) =9806,65 N.
2
1
1
N
m
kg
s

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2525
Relações para conversão de unidades
1 lb=453,5 g
1kg=2,204lb
1ft=0,3048 m
1ft=12in 
1in=2,54 cm 
Qual é a aceleração da gravidade no sistemainglês?
26
Para o sistema inglês
• Força exercida por 1 lb em lbf: 
• Calculando o peso de 1 lb em newtons
2 2
2
1
1 32,17 32,17 1
32,17
ft ft lbf
F m g lb lb lbf
fts s
lb
s
     
2
2
453,5
(1 ) 9,81 4,45
1000
m g N kg
F m g lb N
ms lb gkg
s
 
        
  
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Magnitudes relativas de força
2828
Principais propriedades mensuráveis
• Volume específico: volume por unidade de
massa e é reconhecido pelo símbolo .
• A massa especifica: é definida como a massa
por unidade de volume sendo desta forma o
inverso do volume especifico (símbolo ρ).
• Estas duas propriedades são intensivas.
• Unidade no SI:  = m³/kg e ρ = kg/m³.
• No sistema inglês: ft³/lb e lb/ft³
• Converter 1g/cm³ em kg/m³
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2929
• Em certas aplicações é conveniente
representar o volume especifico na base molar
em vez de base massa. Neste caso se usa o
numero de mols ou quilomols de uma
substancia para isto usamos:
• n=m/M
• Unidades para (M) kg/kmol ou g/gmol no caso
do Sistema inglês em lb/lbmol
• Para indicar que uma propriedade está na base
molar:
M 

 
30
É como se as moléculas dos reagentes se apresentassem para 
reagir acomodadas dentro de “pacotes” de 6 x1023 moléculas
e que as moléculas dos produtos, após a reação, se 
acomodassem dentro de pacotes também com 6x1023 moléculas
2 SO2 + O2  2 SO3

SO2 O2
2 mol 1 mol
12 x 1023
moléculas
6 x 1023
moléculas
SO3
2 mol
12 x 1023
moléculas
Pode-se pensar no mol como um “pacote” contendo 
6 x 1023 moléculas
6x1023 moléculas
1 mol
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Então: 10 lbmol CH4 → 10 lbmol x 16(lb/lbmol) → 160 lb CH4
200 lb CH4 → 200 lb x (1/16)(lbmol/lb) → 12,5 lbmol CH4
Então: 10 mol CH4 → 10 mol x 16(g/mol) → 160 g CH4
200 g CH4 → 200 g x (1/16)(mol/g) → 12,5 mol CH4
Cada mol de substância tem a sua massa molar .
Exemplo: a massa molar do CH4 é 16 g/mol = 16 lb/lbmol
CH4
6x1023
moléculas
No Sistema Inglés, o “pacote” é a lbmol e contem 454 x 6x1023
moléculas.
CH4
454 x 6x1023
moléculas
1 mol  16 g 1 lbmol  16 lb
32
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3333
Pressão
• Para gases e líquidos falamos pressão, nos
sólidos se fala de tensão.
• A pressão num ponto de um fluido em repouso
ou equilíbrio é igual em todas as direções.
• Pressão (p) é a componente normal ou
perpendicular da força por unidade de área
onde é exercida.
p= F/A = N/m² = Pa
3434
• O Pa é muito pequeno para as pressões da prática
• É comum o uso de múltiplos: kPa, Mpa
• Outras unidades muito comuns para p: 
• No sistema inglês
5
4 4
2 2 2
2
2
1 10 0,1 100
1 101325 101,325 1,01325
1 9,807 9,807 10 9,807 10
1 0,9807 0,9679 demonstrar!!
 1atm 14,696 demonstrar!!
bar Pa MPa kPa
atm Pa kPa bar
kgf N N
Pa
cm cm m
kgf
bar atm
cm
libf
psi psi
in
  
  
    
 
 
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3535
• A pressão pode ser medida considerando ou 
não a pressão atmosférica. 
• Os valores de pressão medidos sem considerar 
a pressão atmosférica (pressão manométrica) 
devem ser somados a esta para obter a 
pressão absoluta.
• A pressão absoluta pode ser abaixo da 
atmosférica ou acima desta mas nunca abaixo 
do vácuo absoluto.
P=Pabs1-Patm
P= Patm-Pabs2
Patm
3636
Medição de pressão 
P2 = Patm + ρgh
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2 1
2 1
0
z z
X X X Z
Z Z
F ma
P P g
P P P g

 

      
      

Balanço de forças para um elemento de 
fluido em equilíbrio
Que altura de coluna de água corresponde à 
pressão atmosférica?
3838
Temperatura
• Qual é a definição de temperatura?
• Pode-se dizer que temperatura é calor?
• O que sentimos calor ou temperatura?
• Se dois corpos em contato não trocam calor entre si 
possuem: Igualdade de temperatura 
• Há equilíbrio térmico entre os dois, portanto, não 
haverá nenhum câmbio em qualquer propriedade 
mensurável em cada um deles.
• Quando a temperatura de um corpo muda outras 
propriedades dele também mudarão.
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3939
Lei Zero da Termodinâmica
• Quando dois corpos com temperaturas iguais 
têm temperatura igual à um terceiro totalmente 
alheio, há igualdade de temperatura entre os 
três.
• Esta lei é fundamental para a medição de 
temperatura:
– Pode-se fixar uma temperatura inicial de equilíbrio 
e a partir desta definir uma escala na qual a 
temperatura do resto dos corpos possa ser medida. 
4040
Medição de temperatura.
• Qualquer corpo que muda pelo menos uma de suas
propriedades mesuráveis conforme muda sua
temperatura pode ser utilizado como termômetro.
Essa propriedade é chamada de termométrica.
• Muitos materiais são usados como termômetro, mas
como a proporção de mudança para cada material
não é a mesma foi necessário estabelecer escalas de
temperaturas considerando o material.
• Quatro escalas de temperatura são hoje usadas para
se referir à temperatura: duas escalas absolutas
(KELVIN e RANKINE) e duas escalas relativas
(Celsius e Fahrenheit).
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4141
Escalas de temperatura 
4242
Exemplo
• Relação entre graus Celsius [°C] e Fahrenheit 
[°F]. 
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4343
Determinação do zero absoluto com um termômetro 
de gás ideal a volume constante 
T = a + bP
4444
Seguindo a metodologia utilizada no Exemplo anterior, 
pode-se determinar a relação entre as outras escalas de 
temperatura. Assim, tem-se:
• Kelvin e Celsius: T [K] = 273,16 + T [°C]
• Rankine e Kelvin: T [R] = 1,8 T [K]
• Fahrenheit e Rankine T [°F] = T [R] – 459,67
• Fahrenheit e Celsius T [°F] = 1,8 T [°C] + 32
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Determine a massa de uma válvula de
uma panela de pressão que opera a
100KPa manométricos e que tem uma
área de seção transversal de saída do
vapor de 4mm². A pressão atmosférica é
de 101KPa.
45
Um balão enchido com He de diâmetro
10m, leva duas pessoas de 70kg cada.
Determine a aceleração do balão no
momento que é liberado. Suponha a
densidade do ar de 1,16kg/m³, a
densidade do hélio um sétimo da do ar. A
força de empuxo sobre o He do balão é
dada pelo peso do ar que ele desloca ao
ocupar seu lugar.
• O barômetro de um montanhista registra
930mbar no começo da ascensão e 780mbar
no topo da montanha escalada. Sem
considerar o efeito da altitude sobre a
aceleração da gravidade local determine a
distancia vertical escalada. A densidade média
do ar pode ser considerada 1,2kg/m³
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47
Lista de exercícios
• Do livro Engenharia de Sistemas Térmicos:
2.7, 2.13, 2.16, 2.20, 2.23, 2.31
48
Conservação da energia
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4949
Energia e primeira lei
• A energia é um dos aspectos mais importantes da
nossa vida
• A qualidade de vida e até sua sustentabilidade
dependem da disponibilidade de energia
• Existem diferentes formas de energia primaria:
química, térmica, nuclear e elétrica.
• Até a massa pode ser considerada uma forma de
energia
• A energia pode ser transferida:
– em forma de calor se há uma diferença de temperatura,
– em forma de trabalho se há uma força atuante
– através de fluxos de massa para volumes de controle
5050
Em termodinâmica a energia pode 
ser dividida em dois grupos:
• Macroscópica e microscópica
• Macro: A que o sistema tem com relação a uma 
referência exterior (EC e EP)
• Micro: Referente à estrutura e atividade molecular (U)
2V
( )
2
EC m kJ 
Por unidade de massa 2V
2
kJ
ec
kg
 
  
 
Para um corpo em rotação IEC  2
2
1

)(kJzgmEP  Por unidade de massa






kg
kJ
zgep
I: momento de inércia do corpo kg m2
w: velocidade angular s-1
Outras unidades:ft*lbf e Btu
Btu=778,16 lbf*ft 
Unidade: N*m =J (mais comum o kJ)
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Exemplo: Considere um sistema com massa de 1 kg e cuja velocidade
aumenta de 15 a 30 m/s enquanto sua elevação cai 10 m num local onde a
aceleração da gravidade é 9,7 m/s². Determinar a EC e EP em kJ.
 
 
2 2
2 1
2 2
2 1
1
V V
2
1
1 30 15
2 / ² 10³
0,34
( )
(1 ) 9,7 ( 10 )
² / ² 10³
0,1
EC m
m m N kJ
kg
s s kg m s N m
kJ
EP mg z z
m N kJ
kg m
s kg m s N m
kJ
  
    
     
      

  
 
  
  
 
 
2 2
1
2,2 98,4 49,21
2 32,2 / ² 778
0,28
(2,2 ) 32 ( 32,8 )
² 32,2 / ² 778
0,09
ft ft lbf Btu
EC lb
s s lb ft s ft lbf
Btu
ft lbf Btu
EP lb ft
s lb ft s ft lbf
Btu
    
      
      

 
   
  
 
No sistema inglês
5252
• A energia total de um sistema, desprezando o magnetismo,
eletricidade e a tensão superficial, consiste de :
• A variação de energia do sistema:
• Sistemas fechados geralmente se consideram em estado
estacionário (sem movimento) então nesse caso: E= U
2
( )
2
V
E EC EP U m mgZ U kJ
ou

     
2
( )
2
E U EC EP kJ
e
m m m m kg
V
e u gZ
   
  
r
2 1 2 1 2 1 2 1( )E E EC EC EP EP U U kJ      
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53
A energia interna é a soma de 
todas as energias microscópicas
53
5454
• Volumes de controle incluem fluxo de matéria
• Assim se incorpora a taxa de matéria por 
unidade de tempo ou taxa de volume de fluxo 
por unidade de tempo:
• O fluxo de energia considerando 
m: fluxo mássico
ρ: densidade
V: fluxo volumétrico por unidade de tempo
Ac: área da seção transversal
Vmed: velocidade média do fluxo normal à Ac
O ponto acima indica taxa de fluxo no tempo
V ( / )c medm V A kg s 
 
  
m

.
( / ) ( )e e m kJ s ou kW

 
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55
Interação energética dos sistemas 
• Para sistemas fechados só há duas formas de
interação de energia: transferência de calor e
trabalho
• Para volumes de controle se inclui a massa já
que esta se transfere com a energia contida
nela
• A energia interna (latente e sensível) se
chama comumente de calor. Em
termodinâmica se chama energia térmica
55
56
• A energia cinética microscópica deve ser bem
diferenciada da energia cinética macroscópica
• Energia organizada pode ser convertida
completamente em energia desorganizada mas,
• Só uma parte da desorganizada pode ser convertida
em energia organizada (função da termodinâmica)56
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5757
Transporte de energia em forma de W e Q, convenção de sinais.
Em sistemas fechados a energia se transfere só em forma de calor e trabalho. 
A transferência de energia através da fronteira de um sistema devido à diferença de 
temperatura entre o sistema e a vizinhança é chamada de calor
A energia transferida através das fronteiras de um sistema que possa ser equivalente à 
energia necessária para à elevação de um peso é chamada de trabalho.
58
Calor e trabalho são meios de transporte entre o
sistema e suas vizinhanças.
• Semelhanças entre Q e W.
– Ambos são reconhecidos na fronteira do sistema
ao atravessar estas. Portanto são fenômenos de
fronteira.
– Os sistemas possuem energia mas não trabalho
ou calor.
– Estão associados a processo e não a estado.
Calor e trabalho não significam nada num estado
(não são propriedades).
– São funções de linha ou trajetória (suas
magnitudes dependem das características do
processo e dos estados finais).
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5959
Como Q e W dependem do caminho do processo, sua diferencial é inexata e se
designa pelo símbolo . As diferenciais de W e Q se expressam como: Q e W. A
integral da diferencial dá a quantidade de calor ou trabalho transferida na fronteira do
sistema durante todo o processo.
2
12
1,
2
12
1,
(não Q)
(não )
todoprocesso
todoprocesso
Q Q
W W W


 
 


O total de Q ou W transferidos é obtido seguindo todo o processo e somando todas
as suas quantidades diferenciais (Q) e/ou (W) durante todo o processo. As
integrais de Q e W não são Q2 – Q1 e W2 – W1. Estas não significam nada, já que
trabalho e calor não são propriedades. O sistema não possui trabalho ou calor num
dado estado e sim propriedades.
As propriedades (P, T, v, u, etc.) são funções pontuais, só dependem do estado.
Calor e trabalho são meios ou funções de transferência e sua magnitude depende
das características do processo.
Ex. Uma pequena mudança de volume é = dV. A mudança de volume total durante o
processo é: sem importar a trajetória
VVVdV 
2
1
12
6060
700 
kPa
100 
kPa
0.01 m3 0.03 m3
Resumindo: o trabalho total num processo é a soma de todas as W efetuadas
durante o trajeto do mesmo. As propriedades só dependem do estado inicial e final
do processo.
Convenção de sinais clássica:
Calor transferido ao sistema e trabalho realizado pelo sistema são (+)
Calor transferido desde o sistema e trabalho realizado sobre o sistema são (-)
System
Boundary
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Alguns exemplos
• Uma vela que se consome numa habitação isolada. É um sistema fechado:
paredes da habitação o ar e a vela. Há alguma transferência de calor? Há
alguma mudança na energia?
Uma batata a temperatura ambiente (25°C) começa a ser cozida num forno a
200°C de temperatura, há transferência de calor neste processo?
• Um forno bem isolado aumenta sua temperatura por meio de um elemento
de aquecimento elétrico. Que interação ocorre calor ou trabalho?
62
Potência
• Taxa de transferência de energia por unidade de tempo
através do trabalho esta é igual ao produto de uma força
pela sua velocidade.
• O ponto sobre o W indica taxa temporal.
• A unidade de potência no SI é o J/s ou Watt. Outras
unidades ft.lbf/s, Btu/s e hp
• Algumas formas de potência:
– De eixo:
– Elétrica:
.
W
.
VW F 
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Trabalho de expansão ou 
compressão
• A força exercida por um pistão é o produto de p*A
• Para uma mudança de volume de V1 a V2:
• A análise deste processo é complexa porque as propriedades 
no sistema não são uniformes, não se conhece a relação pV.
• Se assume um processo quase 
estático onde as variações de 
p e V são lentas e uniformes 
64
• Gráficamente
• Analiticamente através de um 
processo politrópico:
• pVn=const ou seja 
• Avaliando nos dois estados V1 e 
V2 para n > (1 real com HX)
• Para n = 1 (isotérmico reversível)
• Para n = 0 (isobárico)
 
2
1
2
1
V
V
n
V
V
dV
V
const
pdVW
1 1
2 2 2 1 1 1 2 2 1 1
1 1
n n n np V V p V V p V pV
W
n n
      
 
 
1 1 2 2
n np V p V const   
 
 
2
1
2 2
1 1
1 1
2 1
ln ln
V
V
dV V V
W const const pV
V V V
W p V V
  
 

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6565
Transporte de energia através de calor
Calor é energia em transição através da fronteira do sistema devido à diferença de
temperatura entre o sistema e sua vizinhança. O calor líquido transferido para o
sistema se define como:
liq in outQ Q Q  
Como a transferência de calor depende das características do processo a diferencial
da transferência de calor Q é chamada de inexata.
Calor e trabalho líquido
6666
Q
q
m

As unidades são em joules (mais comum, kJ) ou unidades de energia por unidades 
de massa, kJ/kg.A transferência de calor entre o sistema e suas vizinhanças se dá em três formas:
Condução, convecção, e radiação. Mas, em termodinâmica, os problemas que
envolvem transferência de calor normalmente são resolvidos aplicando a primeira lei.
Também em termodinâmica muitos sistemas são considerados adiabáticos para
facilitar a analise (não há transferência de calor).
O calor transferido por unidade de massa:
Relações entre q, Q e :.
Q
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73
Transferência de energia por trabalho
Trabalho elétrico
Taxa de trabalho realizado por elétrons atravessando a fronteira do sistema é
chamado de potência elétrica e é dado pelo produto da tensão em Volts e a corrente
em ampère
(W)eW V I
&
A quantidade de trabalho elétrico realizado num período de tempo pode ser achado
pela integração da taxa de trabalho elétrico durante um período de tempo.
2
1
(kJ)eW V I dt 
7474
O trabalho mecânico é a energia utilizada por uma força atuando numa distância.
O trabalho termodinâmico é definido como a energia em transição através da fronteira
do sistema.
Um sistema realiza trabalho se o único efeito obtido na fronteira é equivalente ao
levantamento de um peso.
Matematicamente, a diferencial do trabalho se expressa como:
W F ds Fds    cos
Onde  é o angulo entre o vetor força e o vetor deslocamento. 
Se o ângulo entre força e deslocamento é zero, o trabalho realizado entre dois 
estados é:
 
2
1
2
1
12 FdsWW 
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7575
Trabalho tem unidades de energia e é definido como força vezes deslocamento ou
Newton metro, ou joule (o mais comum é usar kJ). O trabalho por unidade de massa
de um sistema é medido em kJ/kg.
Tipos comuns de trabalho mecânico
•Trabalho de eixo
•Trabalho de mola
•Trabalho realizado por barras elásticas
•Trabalho realizado para elevar ou acelerar um corpo 
Trabalho líquido realizado por um sistema
O trabalho líquido realizado por um sistema pode se dar de duas formas:1.Trabalho
realizado pela fronteira e 2.Outros.
Outros são: trabalho de eixo, trabalho elétrico, etc. Não estão associados com o
movimento da fronteira do sistema.
O movimento da fronteira se dá quando temos expansão ou compressão.
7676
Wsai e Went são as magnitudes das outras formas de trabalho que atravessam a
fronteira. Wf é o trabalho realizado devido ao movimento da fronteira (ex. Cilindro
Pistão). O trabalho da fronteira será positivo ou negativo dependendo do processo.
O trabalho líquido feito por um sistema fechado é definido como:
 liq sai ent foutroW W W W   
 liq liq foutroW W W 
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77
Relações entre w, W e .W
7878
Exemplo
Um fluido contido num arranjo pistão-cilindro recebe 500 kJ de trabalho elétrico. O
gás expande contra o pistão e realiza 600 kJ de trabalho de fronteira. Qual é o
trabalho líquido realizado pelo fluido?
Wele =500 kJ Wb=600 kJ
,
( )
( )
(0 500 ) 600
100
liq liq outro f
liq sai ent ele outro f
liq
liq
W W W
W W W W
W kJ kJ
W kJ
 
  
  

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79
Exercícios:
1. Determine o trabalho requerido para acelerar 
um automóvel de 800kg desde o repouso até 
100km/h sobre uma pista plana.
2. Qual é a energia necessária para acelerar um 
automóvel de 1300kg de 10 a 60 km/h numa 
estrada ascendente até uma elevação vertical 
de 40m.
3. Um automóvel acelera de 0 a 85km/h em 10s. 
Seria diferente a energia transferida a ele se 
demorasse só 5s? 
8080
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8181
Normalmente a energia armazenada, ou energia total, de um sistema se expressa como
a soma de três energias separadas. A energia total do sistema, Esistema, é dada como
A primeira lei se expressa: 


















sistema do energia
 de totalMudança
sistema o deixandosistema ao entrando
alEnergiaTotalEnergiaTot
ou
en sai sistemaE E E  
=E. + E. Cinética + E. 
= + + E
E Interna Potencial
E U EC P
Lembrando que U é a soma das energias contidas nas moléculas do sistema.
Assim U depende do estado e da massa do sistema.
8282
A mudança na energia armazenada no sistema é:
E U EC EP   
Logo o principio da conservação da energia para um sistema fechado se escreve
ent saiE E U EC EP    
Para sistemas fechados:
Se o sistema não se movimenta e não tem mudança de elevação (sistema em
estado estacionário) a equação da energia se reduz:
ent saiE E U  
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83
WQEE  12
WQUEPEC 

 WQ
dt
dE
dE
Q W
dt
  
8484
1. Calor, Q: Transferência de energia causada pela diferença de temperatura entre
o sistema e suas vizinhanças. Quando adicionado ao sistema temos um aumento
da energia do sistema e vice-versa. Para sistemas adiabáticos Q=0.
2. Trabalho, W: Energia transferida através da fronteira do sistema que possa ser
utilizada para levantar um peso. Quando adicionado ao sistema a energia deste
aumenta e quando feito pelo sistema a sua energia diminui. W=0 para sistemas
que não apresentam interações nas suas fronteiras.
3. Fluxo de massa, m: Massa entrando num sistema provoca o aumento da energia
do mesmo pela quantidade de energia carregada pela massa adicionada. O
contrario ocorre quando massa sai do sistema. Como não acontecem
transferências de massa nas fronteiras de um sistema fechado, a transferência
de energia pela massa nestes sistemas é zero.
Balanço de energia para um sistema em geral:
     , ,in out in out in out mass in mass out systemE E Q Q W W E E E       
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40
8585
De uma forma mais compacta o balanço geral de energia
Por unidade de tempo:
A quantidade total durante um intervalo de tempo:
, , ( )Q Q t W W t e E E t kJ       & & &
O balanço de energia pode ser expressado por unidade de massa como:
( / )in out systeme e e kJ kg  
Transferencia de energia liq Mudança na energia cinetica,
 por Q, W e massa potencial, interna, etc
 ( )in out sistemE E E kJ  1 4 2 43 14 2 43
Taxa de energia liq transferida Taxa de mudançana energia, cinetica,
 por calor, trabalho, e massa potencial, interna, etc
 ( )in out sistemE E E kW  
& & &
1 4 2 43 14 2 43
8686
Exemplo 
Um sistema recebe 5 kJ de calor transferido, e sofre uma queda na energia de 5 kJ. 
Determinar a quantidade de trabalho realizado pelo sistema.
E= -5 kJ
Qin =5 kJ Wout=?
Aplicando a primeira lei
 
5
5
5 5
10
in out sistem
in in
out out
sistem
out in sistem
out
out
E E E
E Q kJ
E W
E kJ
E E E
W kJ
W kJ
  
 

  
 
    

O W realizado pelo sistema é a soma da energia que entra em forma de Q
mais a queda de energia no fluido de trabalho.
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41
87
Exemplo
Ar é contido num arranjo pistão–cilindro vertical contendo uma resistência elétrica no
seu interior. A atmosfera exerce uma pressão de14.7 lbf/in² no topo do pistão, o qual
tem uma massa de 100 lb e a área da sua face de 1 ft². Corrente elétrica passa através
do resistor, e o volume do ar aumenta lentamente em 1.6 ft³ enquanto a pressão se
mantém cte. A massa do ar dentro do cilindro é 0.6 lb, e sua energia interna específica
aumenta para 18 Btu/lb. O ar e o pistão estão em repouso no estado inicial e no final. O
material do pistão e o cilindro é um bom isolante térmico. A fricção entre cilindro e pistão
podem ser ignoradas, e a aceleração local da gravidade g é 32.0 ft/s².
Determinar o calor transferido do resistor para o ar, em Btu, para o sistema (a) e para o
sistema (b).
88
5 kg de vapor contidos dentro de um conjunto pistão-cilindro passampor
uma expansão do estado 1, onde a energia interna específica é u1 = 2709,9
kJ/kg, para o estado 2, onde u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo, há uma
transferência de calor para o vapor da ordem de 80 kJ. Além disso, uma
roda de pá transfere energia por trabalho para o vapor na ordem de 18,5
kJ. Não há alteração significativa na energia cinética ou potencial do vapor.
Determine a transferência de energia por trabalho do vapor para o pistão
durante o processo, em kJ.
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89
Um gás expande num arranjo cilindro pistão de p1=8,2 bar e 
V1= 0,0136 m
3 para p2=3,4 bar em um processo durante o 
qual a relação entre a pressão e o volume pV1,2=cte. A massa 
do gás é de 0,183 kg. Se a energia interna específica do gás 
decresce em 29,8 kJ/kg durante o processo, determine a 
transferência de calor em kJ. Os efeitos de Ec e Ep são 
desprezíveis.
Um sistema fechado com massa de 2lb sofre dois processos 
em serie:
Processo 1-2: v1=v2=4,434ft³/lb, p=100lbf/in², u1=1105,8Btu/lb, 
Q1-2=-581,36 
Processo 2-3: p2=p3=60lbf/in², v3=7,82ft³/lb, u3=1121,4Btu/lb 
Determine o trabalho e a transferência de calor para o 
processo 2-3. Desprezar Ec e Ep. 
9090
Primeira lei para um ciclo
• Um ciclo termodinâmico é composto por processos que causam que o fluido de
trabalho passe por uma serie de mudanças de estado através de um ou uma serie de
processos.
• Esses processos ocorrem de forma tal que os estados final e inicial são idênticos e a
mudança na energia interna do fluido de trabalho é zero ao se completar o ciclo.
• Um ciclo termodinâmico tem calor e trabalho atravessando a fronteira do sistema
(mas não massa).
• A primeira lei para sistemas fechados operando num ciclo termodinâmico fica:
liq liq ciclo
liq liq
Q W E
Q W
  

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91
Ciclo motor
• Fornece energia líquida para a
vizinhança em forma de W
• Wciclo=Qent – Qsai
• O Qent deve ser maior que o Qsai
• O calor fornecido é proveniente da
queima de combustíveis e parte
deste é liberado ao meio
• Eficiência térmica
ent
sai
ent
saient
t
ent
ciclo
t
Q
Q
Q
QQ
Q
W




1

92
Ciclos de refrigeração e bomba de calor
• O calor fornecido é tirado 
de um corpo frio 
• Para isto se fornece um 
trabalho liquido no sistema
• O calor liberado para o 
corpo quente Qsai > Qent
• Neste caso se assume que 
W é positivo
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93
• Ambos os ciclos usam o mesmo esquema mas 
têm objetivos diferentes
• O refrigerador mantém a temperatura abaixo da 
ambiente
• A bomba de calor mantém a temperatura de um 
local acima da ambiente 
• Coeficientes de desempenho:
Refrigeração Bomba de calor
entsai
ent
ciclo
ent
QQ
Q
W
Q




 sai
ciclo
sai
sai ent
Q
W
Q
Q Q





9494
Exemplo
Uma planta a vapor opera num ciclo termodinâmico no qual água circula através de
caldeira, turbina, condensador, bomba, e volta à caldeira. Por cada kg de vapor
(água) circulando no ciclo, o ciclo recebe 2000 kJ de calor na caldeira, rejeita 1500
kJ de calor ao ambiente no condensador, e recebe 5 kJ de trabalho na bomba do
ciclo. Determine o trabalho feito pelo vapor na turbina, em kJ/kg.
A primeira lei para um ciclo termodinâmico:
 
 e 
2000 1500 5
505
liq liq ciclo
liq liq
in out out in
out in out in
out in out in
out
out
Q W E
Q W
Q Q W W
W Q Q W
W Q
w q
m m
w q q w
kJ
w
kg
kJ
w
kg
  

  
  
 
  
  

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9595
Exemplo
Ar entra num sistema com uma taxa de energia de 300 kW, recebe 600 kW em forma
de trabalho e perde 100 kW de energia por transferência de calor para a vizinhança. Se
o sistema não sofre mudanças de energia enquanto o ar flui através dele, quanta
energia carrega o ar ao deixar o sistema, em kW?
Open 
System
,mass inE
&
inW
&
outQ
&
,mass outE
&
Conservação da Energia:
   
 
, ,
, ,
,
0
300 600 100 800
in out system
mass in in mass out out system
mass out mass in in out
mass out
E E E
E W E Q E
E E W Q
E kW kW
  
     
  
   
& & &
&& & & &
&& & &
&
9696
Eficiências de conversão da energia
Resultado desejado
Entrada requerida
 
Eficiência como medida do desempenho de um ciclo termodinâmico 
Como as propriedades num ciclo termodinâmico são as mesmas no inicio e no final 
do mesmo temos:
, , , , .f i f i f i f ip p T T u u v v etc   
Máquina térmica 
É um sistema termodinâmico que opera num ciclo termodinâmico ao qual se transfere 
calor produzindo-se um trabalho. 
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9797
O fluido de trabalho, percorre os componentes que constituem o ciclo de uma máquina 
térmica.
Eficiência térmica, t
É o índice de desempenho de qualquer equipamento ou máquina térmica que produz 
trabalho. É definida como a relação entre o trabalho líquido produzido e o calor 
fornecido.
sai
t
en
W
Q
 
,liq out
t
in
W
Q
 
,liq out out in
in liq
W W W
Q Q
 

9898
Exemplo
Uma planta térmica onde Qen é 2000 kJ/kg, 5 kJ/kg são consumidos pela bomba, e 
produz 505 kJ/kg de trabalho na turbina. Determinar a eficiência térmica deste ciclo.
Escrevendo a eficiência térmica por unidade de massa:
 
,
505 5
2000
0.25 ou 25%
liq sai
t
en
sai en
en
w
q
kJ
w w kg
kJq
kg
 


 

Eficiência de combustão
Considerando a combustão de um combustível como mostrado a continuação:
Air
Câmera de
Combustão
Com
CnHm
CO2
H2O
N2
Qout = PC
Reag.
TR, pR
Product.
pP, TP
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9999
• Combustíveis são usualmente compostos por uma mistura de C e H2.
• Durante um processo de combustão completa todo o C é convertido em CO2 e todo
o H2 é convertido em H2O.
• Para uma combustão estequiométrica (se fornece a quantidade de ar teórica) onde
ambos os reagentes (combustível e ar) e os produtos (compostos formados durante
o processo de combustão) se esfriam até uma temperatura de referência, a
transferência de calor produzida é chamada de Poder calorífico do combustível.
O Poder calorífico inferior, PCI, é o poder calorífico quando a água aparece em
forma gasosa nos produtos da combustão.
2 out vaporPCI Q com H O nos produtos
O PCI é comumente usado como a medida da energia por kg de combustível
fornecida a um ciclo real; turbina a gás, MCI turbina a vapor, etc. já que os gases
produzidos tem uma temperatura elevada e a água formada sai da turbina em forma
de vapor junto aos outros produtos da combustão.
100100
O Poder calorífico superior, PCS, é o poder calorífico quando a água aparece 
como líquido nos produtos.
2out líquidaPCS Q com H O nos produtos
O PCS é comumente usado como medida da energia máxima por kg de combustível.
É comumente obtido em laboratório.
A eficiência da combustão é a relação da transferência de calor real do processo de
combustão com relação ao poder calorífico do combustível.
out
comb
Q
PC
 
Exemplo
Uma planta a vapor recebe 2000 kJ de calor por unidade de massa de vapor fluindo
através do gerador de vapor, quando o fluxo de vapor é 100 kg/s. Se o combustível
fornecido à câmera de combustão do gerador de vapor tem um PCS de 40,000 kJ/kg
e a eficiência de combustão é 85%, determinar o fluxo de combustível requerido, em
kg/s.
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101101
 
100 2000
0.85 40000
5.88
vapor aovaporsai
combustion
comb
vapor aovapor
comb
comb
vapor
vapor
comb
combcomb
comb
m qQ
PC m PCS
m q
m
PCS
kg kJ
s kg
m
kJ
kg
kg
m
s


 

  
   
  
 
 
 

&
&
&
&
&
&
Eficiência do gerador: 
eletrico
gerador
mecanico
W
W
 
&
&
102102
Eficiência global da planta: 
, , ,
, ,
,
global comb t g
en ciclo liq ciclo liq electrico
global
comb comb en ciclo liq ciclo
liq eletrico
global
comb comb
Q W W
m PC Q W
W
m PCS
  



   
       
   

& & &
& &&
&
&
Eficiência de um Motor:
mec
motor
electrico
W
W
 
&
&
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Um gás é submetido a um ciclo termodinâmico composto de três 
processos:
Processo 1-2: compressão com pV=cte, de p1=1bar, V1=1,6m³ 
até V2=0,2 m³, U2-U1=0
Processo 2-3: pressão cte até V3=V1
Processo 3-1: Volume cte, U1-U3=-3549KJ
Não há variações significativas da Ec e Ep.
Determine as transferências de calor e trabalho para o processo 
2-3 em KJ. Este é um ciclo motor o refrigerador? 
Exercício 3.47 do livro 
103
104
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50
105105
Eficácia de iluminação: 
Quantidade de Luz em Lumens
 Iluminação
Watts de Electricidade Consumida
Eficacia 
Tipo de iluminação Eficácia, lumens/W
Incandescente 6 - 20
Fluorescente 40 - 60
Efetividade de Conversão da energia Química ou Elétrica para aquecimento ou 
cocção: 
Energia util Transferida à comida
Energia Consumida 
Eficacia 
106
Lista de Exercícios:
Livro: Engenharia de Sistemas Térmicos
Moran, Shapiro, Munson e Dewitt
3.9, 3.12, 3.14, 3.18, 3.31, 3.38, 3.43, 
3.47, 3.54.