CADERNO_DE_EXERCICIOS_2014-2

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UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 3
CADERNO DE EXERCÍCIOS
EXPRESSÃO E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 2
Prof. Gabriel Girnos Elias de Souza IT802 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
Instituto de Tecnologia / Departamento de Arquitetura e Urbanismo – IT / DAU 
 
PLANO DE ENSINO 
Disciplina: EXPRESSÃO E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA II (IT 802) 
Período: 2012/2 
Carga Horária semanal: 4 horas Teoria: 02 horas Prática: 02 horas 
Professor: Gabriel Girnos Elias de Souza 
1. Ementa 
Perspectiva paralela, axonométrica e cônica. 
2. Objetivos 
Ensinar ao aluno a teoria e os processos para a representação volumétrica dos sólidos e dos 
objetos arquitetônicos em perspectivas paralelas e cônicas. 
3. Metodologia 
A disciplina será desenvolvida em 15 aulas teórico-práticas, nas quais toda matéria explicada será 
imediatamente aplicada em trabalhos práticos de desenho. Haverá exercícios individuais a serem 
apresentados em todas as aulas; uma parte será feita em horário de aula, e outra parte em horário 
livre dos alunos. A freqüência dos alunos na entrega dos exercícios será acompanhada por meio de 
vistos semanais, e também fará parte da avaliação final. Os trabalhos semanais deverão ficar com 
os alunos até a data de sua entrega, quando deverão ser agrupados em um caderno de trabalhos. 
4. Atividades discentes 
O comprometimento do aluno com o aprendizado é essencial, do contrário isto inviabilizará a 
contribuição do professor no processo de ensino-aprendizado. Os trabalhos deverão ser entregues 
diretamente para o professor, identificados, não sendo aceitos entregas fora do horário da aulanão sendo aceitos entregas fora do horário da aulanão sendo aceitos entregas fora do horário da aulanão sendo aceitos entregas fora do horário da aula. 
A aprovação do A aprovação do A aprovação do A aprovação do aluno está condicionadaaluno está condicionadaaluno está condicionadaaluno está condicionada:::: ao comparecimento a um mínimo de 75%75%75%75% das aulas, 
sendo dada pela efetiva participação do aluno em sala, pois a disciplina é, em sua maior parte, 
prática; e à obtenção de grau igual ou superior a cincocincocincocinco (resultado da média aritmética dos graus 
aferidos nas avaliações, descritas em Critérios de AvaliaçãoCritérios de AvaliaçãoCritérios de AvaliaçãoCritérios de Avaliação). 
A lista deA lista deA lista deA lista de presença será disponibilizada no início da aula e recolhida presença será disponibilizada no início da aula e recolhida presença será disponibilizada no início da aula e recolhida presença será disponibilizada no início da aula e recolhida após após após após 30 minutos.30 minutos.30 minutos.30 minutos. 
5. Conteúdo Programático 
A disciplina se divide em dois módulos básicos: 
Módulo 1 Módulo 1 Módulo 1 Módulo 1 –––– Vistas de Linhas ParalelasVistas de Linhas ParalelasVistas de Linhas ParalelasVistas de Linhas Paralelas: enfoca os tipos, usos e métodos de construção das 
principais formas de vista paralela (isométricas, militares e cavaleiras), bem como o emprego da 
representação paralela em croquis como forma de visualizar o espaço. 
2014 -2
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 4
algumas regras
1. Esteja preparado.
Deve-se trazer o caderno e o material básico de desenho todos os dias. 
Sempre traga mais papel do que acha que vai usar.
2. Só trabalhos terminados ganham visto.
Não insista. Se falta algo a fazer no desenho, ele não está terminado. Isso 
inclui as margens, que devem ser feitas com o padrão da disciplina.
3. Dever de casa se faz em casa.
Se um exercício foi pedido para ser feito em casa, só valerá visto se for trazido 
à aula pronto. Não adianta terminar em aula. Em sala, deve-se fazer os 
exercícios pedidos para a aula.
4. Hierarquia sempre. 
Todos os desenhos terminados têm que observar a correta hierarquia de 
linhas ensinada para a disciplina. Sempre. Então, preste muita atenção.
5. A hierarquia existe para a percepção, não é um dado exato.
Nunca pergunte se a espessura de uma linha deve ser 0.3, 0.5, 0.7 ou 0.9. 
Nesta disciplina se usa três tipos: linha grossa, linha média e linha fina. Você 
deve ser capaz de perceber e conferir as diferenças entre elas, seja qual for o 
instrumento.
6. Leia as instruções com atenção antes de perguntar.
Isso poupa tempo e esforço. Perguntas óbvias ou repetitivas demais correm o 
risco de serem recebidas com impaciência...
7. Croquis são desenhos à mão livre.
Se o exercício pede um croqui, ele deve por definição ser feito à mão livre, sem 
réguas ou esquadros. Se usar algum intrumento desses, seu desenho não 
valerá.
8. Tudo que é físico tem três dimensões.
Um guarda-corpo não é uma linha, uma parede não é um plano. Todo objeto 
ou elemento arquitetônico desenhado tem sempre uma espessura.
9. O processo importa.
Perspectivas cônicas finalizadas, em particular, só receberão vistos e só 
serão avaliadas se vierem acompanhadas de suas respectivas pranchas de 
construção.
1o. Copiou, zerou.
Sério. Você não está enganando ninguém (talvez a si mesmo). Se seu trabalho 
for cópia de outro de um colega, será invalidado (e você se arrisca a algum 
constrangimento público).
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SUMÁRIO
Modelos de prancha ................................. p. 01
Malhas para croquis axonométricos .....p. 02-03
EXERCÍCIOS
CROQUIS
C1 - Croquis 1 ............................................... p. 04
C2 - Croquis 2 .............................................. p. 04
C3 - Croquis 3 .............................................. p. 05
C4 - Croquis 4 ............................................. p. 05
C5 - Croquis 5 .............................................. p. 05
C6 - Croquis 6 ............................................. p. 05
C7 - Croquis 7 .............................................. p. 10
AXONOMETRIA
A1 - Exercício 1 ............................................ p. 06
A2 - Exercício 2 ........................................... p. 07
PERSPECTIVA LINEAR
P1 - Exercício 1 ............................................. p. 08
P2 - Exercício 2 .............................................p. 09
P3 - Exercício 3 ............................................ p. 10
P4 - Exercício 4 ............................................ p. 11
P5 - Exercício 5 ........................................... p. 12
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 1
Modelos de Prancha A3: Horizontal e Vertical 
jo
ão
 V
ill
an
ov
a 
A
rt
ig
as
 
 1
2/
04
/2
01
1
P3
1,
5c
m
1,
5c
m
12
 c
m
3 
cm
2,5 cm 0,5 1,70,3
joão Villanova Artigas 12/04/2011P3
2,
5 
cm
1,5cm
1,5cm12 cm 3 cm
0,
5
1,
7
0,
3
2,5 cm
apenas estas linhas devem ser desenhadas
os desenhos feitos não podem ultrapassar 
certa distância das margens da folha (distância 
marcada em linha pontilhada)
código do exercício
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 2
Free Axonometric Graph Paper from http://incompetech.com/graphpaper/axonometric/
Malha de 45º/90º (para croquis de vista militar e cavalera)
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 3
Malha de 30º (para croquis isométricos)
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 4
b
c
a
CROQUIS 1
Em uma folha A3, faça 2 desenhos à mão livre, de 
linhas paralelas, do objeto representado ao lado.
No primeiro desenho, rotacione-o de maneira que 
o ponto “b” fique onde, no desenho ao lado, está o 
ponto “a”. 
C1
C2
No segundo desenho, rotacione o objeto 
até que o ponto “c” ocupe a posição que o 
ponto “a” ocupa no desenho ao lado. 
OBS.: atenção para o tamanho dos desenhos: 
não devem ser nem grandes nem pequenos 
demais para a folha, e nem muito diferentesentre si. 
CROQUIS 2
Em uma mesma folha A3, faça uma épura em croqui do 
objeto representado no desenho ao lado, incluindo a vista 
superior e as quatro elevações num tamanho adequado 
para a página.
Em outra folha A3, desenhe um croqui 
isométrico do objeto, rotacionando sua 
posição de modo que a aresta “A” fique 
na posição da aresta “B”. O desenho final 
deve estar ampliado de maneira a ocupar 
bem uma folha A3, sem falta nem sobra 
excessiva de espaço.
Atenção para a aplicação correta da 
hierarquia de linhas em ambos os 
desenhos, lembrando que projeções 
ortogonais e axonometrias têm sistemas 
de hierarquia diferentes.
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C3
CROQUIS 5C5
Redesenhar o objeto do exercícios C3 (decalcando o desenho anterior com o papel manteiga) criando 
uma versão “humanizada” com acréscimo de cores e materiais. Considerando o objeto de C3 como 
uma casa faça alterações no objeto, acrescentando: 1) portas e janelas na forma, posição e tamanho 
que julgar adequados; 2) alguma reentrância (alpendre ou recuo) ou protuberância (anexo, bay-
window, mansarda, etc.); 3) Duas figuras humanas; 4) piso, caminho e jardim próximos à casa. 
Devem ser aplicados diferentes graus de luminosidade, de acordo com as faces das edificações. 
A quantidade de cores é livre, mas deve haver obrigatorimente a representação de, no mínimo, 3 
materiais aparentes (p.ex: madeira, tijolo, concreto, vidro, etc.). A casa deve procurar ser verossímel, 
e não uma combinação de qualquer cor aleatória.
Redesenhar as duas vistas do exercício C1, aproveitando o desenho anterior com o papel manteiga. 
Nessa nova versão, aplique hierarquia de linhas, cores e diferenças de luminosidade correspondentes 
à uma iluminação hipotética das faces do objeto. 
OBS: como é o mesmo objeto, a aplicação de cores não deve mudar de uma vista para outra, ou 
seja: se uma determinada face tem cor e tonalidade “X” na primeira vista, deve-se manter essas 
características na outra vista. A direção da luz deve se manter de uma versão para outra, como se só 
o objetode estivesse sendo girado mas a fonte de luz permanecesse fixa.
CROQUIS 4C4
CROQUIS 3
A partir das vistas ortogonais 
abaixo, construa uma vista cavalera 
em croqui (ou seja, um desenho à 
mão livre) do objeto representado. 
A elevação que será frontal e não 
sofrerá distorção pode ser qualquer 
uma das duas abaixo, e o fator 
de diminuição da cavalera deve 
ser aplicado sem escalímetros, na 
aferição visual das proporções. 
Atenção para a hierarquia de linhas.
Depois de terminado, acrescente 
ao objeto 1 porta, 2 janelas e uma 
figura humana (colocada ao lado 
de fora). Dê a esses elementos a 
forma, posição e tamanho que 
julgar adequados para a casa que 
quiser criar.
CROQUIS 6C6
Aproveitando a épura e a isometrica feita para o exercício C2, faça uma versão “humanizada”de 
ambos os desenhos com cores, materiais e elementos novos. Considere o objeto de C2 como um 
conjunto edificado de vários andares ocupando uma pequena quadra, e pensando nisso, acrescente 
a ele: 1) janelas de acordo com os andares; 2) portas; 3) terraços-jardim; 4) sacadas (número livre); 
5) pelo menos 4 figuras humanas, dimensionadas de forma proporcional ao tamanho do edifício; 
6) e uma calçada e rua em volta do edifício. Essas alterações, por dua vez, devem estar devidamente 
correspondentes nas elevações e no croqui isométrico. Na vista isométrica, devem ser aplicados 
diferentes graus de luminosidade de acordo com as faces das edificações. A quantidade de cores é 
livre, mas deve haver obrigatorimente a representação de, no mínimo, 3 materiais aparentes (p.ex: 
madeira, tijolo, concreto, vidro, etc.). 
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 6
A partir das vistas ortogonais abaixo e das medidas dadas, construa 1 vista 
isométrica, 1 vista militar e 1 vista cavaleira em escala 1:20, as três numa 
mesma folha A3.
- As vistas deverão mostrar obrigatoriamente a primeira e a última 
faces (da esquerda para a direita) da épura acima, sendo portanto uma 
vista diferente da colocada acima;
- nos desenhos deverá ser aplicada a devida hierarquia de linhas para 
bordas, arestas e superfícies.
- atenção para uma distribuição equilibrada dos desenhos na prancha.
OBS.: a vista isométrica à esquerda está sem escala definida, portanto 
deve-se levar em conta apenas as dimensões marcadas nas cotas.
Axonometria - Exercício 1A1
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 7
Axonometria - Exercício 2A2
“Casa Modernista” de Gregori Warchavchik
A partir das vistas ortogonais abaixo, desenhe 
3 vistas de linhas paralelas (isométrica, 
cavalera e militar) da residência em escala 
1:100, cada uma numa folha A3. 
- A vista militar deverá ser usar ângulos de 
30º/60º, e K = 2/3.
- A vista cavalera deverá tomar como 
face plana a fachada frontal; ângulo de 
inclinação de 45º na lateral e K = 1/2.
- Nos 3 desenhos, as faces que aparecem 
devem ser justamente as retratadas nesta 
folha.
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 8
PERSPECTIVA LINEAR 
EXERCÍCIO 1
Faça duas perspectivas de 1 ponto 
de fuga do conjunto descrito nesta 
página, o qual inclui dois prismas e 
um plano de solo.
Cada perspectiva deve ser feita 
em uma folha A3 na vertical. 
Recomenda-se decalcar a elevação 
e a planta diretamente desta folha 
para a prancha.
O primeiro desenho deve fazer 
a projeção sobre o Quadro 1; e o 
segundo, sobre o Quadro 2.
Após construir cada desenho, passe 
os dois resultados a limpo (apenas 
as perspectivas prontas, sem a 
planta e o resto) numa mesma 
folha A3 na vertical, aplicando a 
hierarquia de linhas apropriada (que 
é a mesma ensinada para vistas 
axonométricas). O exercício, assim, 
gera 3 pranchas: 2 de construção e 1 
com os desenhos finais.
P1
Elevação (escala 1:100)
Planta (escala 1:100) 
Quadro 2 
Quadro 1
Observador
altura do observador
Vista isométrica 
(sem escala)
Observador
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 9
PERSPECTIVA LINEAR 
EXERCÍCIO 2
A o lado estão uma planta e uma 
elevação frontal de uma construção 
com piso quadriculado, uma laje e 
duas paredes laterais; dentro dela, 
estão um prisma fechado e duas 
figuras humanas (marcadas em 
planta na posição “h”).
A partir dessas peças gráficas, 
desenhe 2 perspectivas de 1 ponto 
de fuga, cada uma em folha A3 
no sentido vertical, variando 
respectivamente as condições 1 e 2 
de altura do observador. 
Construa as duas perspectivas 
abaixo da planta, com a elevação 
exatamente onde está nesta 
folha. (Poderá ocorrer alguma 
sobreposição da perspectiva em 
relação ao ponto de observação, 
mas ela não traz problemas).
Após construir cada desenho, passe 
os dois resultados a limpo (apenas 
as perspectivas prontas, sem a 
planta e o resto) numa mesma 
folha A3 na vertical, aplicando a 
hierarquia de linhas.
P2
Elevação (escala 1:100)
Planta (escala 1:100) 
Quadro 
h
Observador
altura 2
altura 1
h
Perspectiva de 3 
pontos de fuga
Obs: 
1. A figura humana deve estar em 
todos os desenhos. Seu desenho 
pode ser simplificado, mas 
cuidado com as proporções.
2. Atenção para as paredes do 
prisma vazado: só a espessura e 
as faces internas deste aparecem 
no desenho. 
3.não esqueça das subdivisões na 
superfície do chão, e que só ele as 
possui (as paredes e o teto não).
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 10
Elevação (esc. 1:200)
C7
PERSPECTIVA LINEAR 
CROQUIS 7 
A partir das perspectivas do exercício P2-1 e do 
exercício P3, faça croquis coloridos, representando 
diferentes materiais e as diferenças de luz de 
acordo com as faces. Acrescente alguns itens:
croqui do exercício P2-1: 1 porta e uma janela no 
prisma menor; 1 mesa e 1 banco com seumaior 
comprimento no sentido da profundidade do 
desenho; mais 2 figuras humanas, uma encima do 
prisma menor e outra sentada no banco.
croqui do exercício P3: vegetação no terraço do 
bloco esquerdo; esquadrias nas janelas superiores 
e nos panos de vidro do térreo (ou seja, não só 
linhas); a porta da frente aberta (bloco esquerdo); 
1 banco longo no pátio entre os blocos, com seu 
comprimento paralelo ao destes; mais 1 figura 
humana além das já estipuladas, agora sentada no 
banco.
Quadro 
Planta (esc. 1:200)
Vista isométrica 
(sem escala)
P3
A partir da planta e elevação nesta folha, desenhe uma 
perspectiva de 1 ponto de fuga pelo método dos raios 
visuais. reproduzindo a visão de alguém que estaria 
vindo em direção à edificação aqui representada.
Você deve escolher a posição do observador em 
planta; essa posição, contudo, deve ser pensada de tal 
maneira que a edificação e seu piso caibam por inteiro 
em um cone de visão de 60º; o observador, portanto, 
não pode ficar próximo demais da edificação.
Independentemente da distância, a visão desse 
observador terá a mesma altura daquela das figuras 
humanas inclusas na elevação. Use o nível dos olhos 
delas como parâmetro para o horizonte, então.
A perspectiva pode ser construída abaixo ou acima 
da planta, de acordo com sua escolha.
O desenho deve incluir obrigatoriamente todos 
os detalhes aparentes da edificação, incluindo a 
quadrícula do piso e as subdivisões nas janelas 
conforme descritas. Deve incluir também todas as 
três figuras humanas (h), corretamente locadas 
como descrito na planta e na elevação.
 
EXERCÍCIO 3
Observador?
h
h
h
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 11
PERSPECTIVA LINEAR 
Perspectiva Oblíqua
EXERCÍCIO 4
1. Desenhe, em um prancha A3 na 
vertical, uma perspectiva oblíqua (2 P.F.)
do objeto representado nesta folha, 
seguindo os posicionamentos dados na 
planta ao lado. A altura do observador 
deve ser de 3,5 m. 
2. Desenhe outra perspectiva oblíqua do 
mesmo objeto, mas alterando a altura, a 
distância e o ângulo do observador, bem 
como a posição do Quadro, que deve 
ser locado de maneira a ampliar ainda 
mais o desenho do que no item 1. Mas 
atenção: a perspectiva final deve ainda 
caber adequadamente numa folha A3.
3. Depois de construídos, os dois 
desenhos devem ser passados a limpo 
numa terceira folha A3, com a correta 
hierarquia de linhas, e identificadas 
como Desenho 1 e Desenho 2.
OBS: Se os pontos de fuga ficarem 
distantes demais para a folha A3 no 
desenho 2, use uma uma folha A2 ou 
mais uma folha A3 auxiliar ou para a 
construção (a qual também deverá ser 
constar no caderno final ) 
P4
6 
m
8 m
4 
m
6 
m
6 
m
8 m8 m
4 
m
4 
m
5 
m
5 
m
2,
5 
m
5 
m
5 
m
2,
5 
m
Planta (esc. 1:125)
4 2
4,8
1,5
2,5
2 3 3
Elevação frontal (esc. 1:125)Elevação Lateral (esc. 1:125)
Quadro 
Observador
UFRuralRJ - Expressão e Representação Gráfica II 12
A partir das peças gráficas dabaixo, faça uma perspectiva de 2 pontos 
de fuga da edificação, segundo as seguintes instruções:
PERSPECTIVA LINEAR 
P5 EXERCÍCIO 5
- A edificação pode estar inclinada em qualquer ângulo 
oblíquo, mas o observador deve ser posicionado de modo a 
encarar as faces retratadas nas 2 elevações, e de modo que 
a edificação caiba inteira num cone de visão de 60º;
- - A visão do observador deve estar numa altura humana 
normal (usar a figura humana nas elevações como medida);
- O posicionamento do Quadro deve ampliar o desenho de 
maneira que sua largura total seja pelo menos o dobro da 
largura inicial das peças gráficas utilizadas. 
- O desenho deverá ser montado em uma Folha A2, e depois 
passado a limpo em uma folha A3, dando-se a hierarquia 
de linhas correta e acrescentando ao desenho as figuras 
humanas em profundidades distintas. 
- Para fazer as figuras humanas em posição e tamanho 
corretos, estabeleça já na planta a posição em que essas 
pessoas estarão, para depois colocá-las na perspectiva em 
seu lugar correspondente.
Planta de cobertura
Elevação sul
Ele
va
çã
o l
es
te
Vista Isométrica
N