pedrazzi cap12 Regularização de vazões

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Regularização de vazões 12-1
12 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES 
Regularizar vazão de um rio significa armazenar o excesso de água no período chuvoso e 
compensar as deficiências nos períodos de estiagem. A acumulação é feita em 
reservatórios formados pelas barragens implantadas nos cursos d´água. 
12.1 Dimensionamento de reservatórios: cálculo do volume útil 
O volume útil é o volume de armazenamento necessário num reservatório para garantir 
uma vazão regularizada constante, durante o período mais crítico de estiagem observado. 
O volume útil pode ser determinado de duas formas: 
- Diagrama de massa ou diagrama de Rippl; 
- Método do máximo déficit acumulado. 
12.1.1 Diagrama de massa ou diagrama de Rippl 
O diagrama de massa é definido como a integral da hidrógrafa. É um diagrama de 
volumes acumulados que afluem ao reservatório. Uma hidrógrafa como a mostrada na 
figura 11.1 dá origem a um diagrama de massa como o da figura 11.2. 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo (mês)
V
o
lu
m
e 
(m
3/
s 
x 
m
ês
)
 
Figura 11.1 – Hidrógrafa afluente a um reservatório. 
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo (mês)
V
o
lu
m
e 
ac
u
m
u
la
d
o
 (
m
3/
s 
x 
m
ês
)
 
Figura 11.2 – Diagrama de massa. 
Regularização de vazões 12-2
Como o diagrama de massa é integral da hidrógrafa, as tangentes a essa curva dão as 
vazões em cada tempo considerado. 
Para a explanação do cálculo do volume útil, considerou-se um outro diagrama de massa 
hipotético mostrado na figura 11.3 abaixo. 
 
Figura 11.3 – Diagrama de massa hipotético. 
No caso do abastecimento de água, a demanda é constante (vazão de adução de projeto). 
A reta A representa a demanda mensal acumulada do abastecimento de água. 
A curva B corresponde ao volume disponível acumulado do curso de água. 
Pelos pontos C e D, de máximos e mínimos relativos, traçam-se tangentes paralelas à reta 
de demanda acumulada. 
No primeiro período, o nível d´água no reservatório estará descendo e no segundo 
período estará subindo; o ponto D representa o instante em que terminou a estiagem e 
inicia o período chuvoso. O ponto E representa o instante em que o reservatório está 
cheio e a água começa extravasar. 
O intervalo de tempo compreendido entre os instantes correspondentes aos pontos C e E 
chama-se período crítico. 
As ordenadas DG representam os máximos déficits de água durante os períodos críticos. 
O maior valor da ordenada GD no diagrama de Rippl corresponde ao volume útil do 
reservatório para atender ao abastecimento de água. 
Como o diagrama de Rippl é um método gráfico, o resultado obtido é bastante impreciso. 
Exemplo de aplicação do diagrama de Rippl 
No quadro abaixo são dadas as vazões mensais de um rio registradas nos anos 1939 e 
1940. Nesse local será construído um reservatório para regularizar 70% da vazão média. 
Determinar o volume útil do reservatório a partir destes dados. 
 
Regularização de vazões 12-3
Meses 1939 1940 
Janeiro 
Fevereiro 
Março 
Abril 
Maio 
Junho 
Julho 
Agosto 
Setembro 
Outubro 
Novembro 
Dezembro 
1,76 
2,59 
5,42 
8,87 
1,21 
0,29 
0,18 
0,48 
0,08 
0,35 
0,94 
1,06 
0,93 
0,81 
2,40 
14,54 
6,00 
2,16 
0,80 
0,04 
0,23 
0,04 
1,51 
0,02 
 
Calculando a média das vazões mensais acima, resulta um valor de 2,20 m3/s. A vazão 
regularizada equivale a 70 % da vazão média, ou seja, Q r = 2,20 x 0,7 = 1,54 m
3/s. 
Será montado um quadro com volumes disponíveis acumulados no referido rio e traçado 
o diagrama de Rippl. 
Ano Mês 
Volume fornecido pelo 
rio (m3/s x mês) 
Volume disponível 
acumulado (m3/s x mês) 
1939 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1940 
Jan. 
Fev. 
Mar. 
Abr. 
Mai. 
Jun. 
Jul. 
Ago. 
Set. 
Out. 
Nov. 
Dez. 
Jan. 
Fev. 
Mar. 
Abr. 
Mai. 
Jun. 
Jul. 
Ago. 
Set. 
Out. 
Nov. 
Dez 
1,76 
2,59 
5,42 
8,87 
1,21 
0,29 
0,18 
0,48 
0,08 
0,35 
0,94 
1,06 
0,93 
0,81 
2,40 
14,54 
6,00 
2,16 
0,80 
0,04 
0,23 
0,04 
1,51 
0,02 
1,76 
4,35 
9,77 
18,64 
19,85 
20,14 
20,31 
20,79 
20,87 
21,22 
22,16 
23,22 
24,16 
24,97 
27,37 
41,91 
47,91 
50,07 
50,87 
50,91 
51,14 
51,19 
52,70 
52,72 
 
Regularização de vazões 12-4
 
No gráfico, a curva A corresponde ao volume disponível acumulado do rio e a reta B 
representa o volume de demanda acumulado. Traçando as retas paralelas nos pontos 
máximo e mínimo relativo da curva A e medindo a distância entre elas na vertical, 
obtém-se o volume necessário para o reservatório, que é de aproximadamente 9,95 m3/s x 
mês. Considerando que o número médio de segundos em um mês é 2.628.000 segundos, 
o volume do reservatório é igual a 9,95 x 2.628.000 = 26.148.600 m3. 
12.1.2 Método do máximo déficit acumulado 
O roteiro de cálculo através desse método é o seguinte: 
1 – Com os dados de vazão média mensal do local a estudar, determina-se a vazão média 
do período; 
2 – Escolhe-se a vazão que deseja regularizar (Qr), menor ou igual à vazão média; 
3 – Monta-se uma tabela com os volumes médios mensais (geralmente utiliza-se a 
unidade m3/s x mês); 
4 – Para cada mês “i” calcula-se o volume correspondente à diferença entre a vazão 
média mensal e a vazão regularizada escolhida; 
5 – Calculam-se as somas parciais acumuladas dos déficits em volume, fazendo os 
valores maiores que zero iguais a zero; 
6 – Escolhe-se o menor valor de soma parcial acumulada de déficits de todo o período 
(ou o maior valor em módulo); 
7 – O volume útil de regularização será o valor absoluto dessa soma parcial, com a 
unidade transformada em m3. 
Resolução do exemplo anterior com o método do máximo déficit acumulado: 
 
Regularização de vazões 12-5
Mês “i” Vi 
(m3/s x mês) 
Vr 
(m3/s x mês) 
Vi – Vr 
(m3/s x mês) 
S (Vi – Vr) 
(m3/s x mês) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
1,76 
2,59 
5,42 
8,87 
1,21 
0,29 
0,18 
0,48 
0,08 
0,35 
0,94 
1,06 
0,93 
0,81 
2,40 
14,54 
6,00 
2,16 
0,80 
0,04 
0,23 
0,04 
1,51 
0,02 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
1,54 
0,22 
1,05 
3,88 
7,33 
-0,33 
-1,25 
-1,36 
-1,06 
-1,46 
-1,19 
-0,60 
-0,48 
-0,61 
-0,73 
0,86 
13,00 
4,46 
0,62 
-0,74 
-1,50 
-1,31 
-1,50 
-0,03 
-1,52 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
-0,33 
-1,58 
-2,94 
-4,00 
-5,46 
-6,65 
-7,25 
-7,73 
-8,34 
-9,07 
-8,21 
0,00 
0,00 
0,00 
-0,74 
-2,24 
-3,54 
-5,04 
-5,07 
-6,59 
 
 
Observa-se, na tabela da página anterior, que o maior valor em módulo é 9,07 m3/s x 
mês, que corresponde ao volume útil de regularização. Transformando este valor em m3, 
tem-se 9,07 x 2.628.000 = 23.835.960 m3.