O campo magnético, os ímãs permanentes.

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
CURSO – FÍSICA LICENCIATURA 
DISCIPLINA -EXPERIMENTO EM ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
 
 
 
 
 
O campo magnéticos, os ímãs permanentes. 
 
 
Ricardo Barbosa do Vale 
 Prof.: Renato Rodrigues 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luís 
2017 
 
 
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Sumário 
1.INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 2 
2.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................................................. 3 
3.FUNDAMENTAÇÃO EXPERIMENTAL .................................................................................................. 3 
5.RESULTADOS E DISCURSSÃO ........................................................................................................... 7 
5.CONCLUSÃO ........................................................................................................................................10 
6.REFEFÊNCIAS......................................................................................................................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.INTRODUÇÃO 
 
Determinados materiais apresentam propriedades magnéticas. Por propriedade magnética se entende a 
capacidade que um objeto tem de atrair outros objetos. Na interação entre dois objetos feitos de materiais 
magnéticos há também a possibilidade de repulsão entre eles. Os materiais que naturalmente apresentam 
propriedades magnéticas são chamados de ímãs. Convém notar que esses fenômenos de atração e repulsão 
podem também ser observados em materiais não magnéticos. Por exemplo, entre dois objetos carregados 
eletricamente. Porém, mesmo que carregados eletricamente, materiais não magnéticos não interagem com 
materiais magnéticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 Campo Magnético 
Campos magnéticos cercam materiais em correntes elétricas e são detectados pela força que exercem sobre 
materiais magnéticos ou cargas elétricas em movimento. O campo magnético em qualquer lugar possui tanto 
uma direção quanto uma magnitude (ou força), por tanto é um vetorial. Para a física dos materiais magnéticos, 
veja magnetismo e magneto, mais especificamente ferromagnetismo, paramagnetismo e diamagnetismo. Para 
campos magnéticos constantes, como os gerados por materiais magnéticos e correntes contínuas. Um campo 
magnético variável gera um campo elétrico e um campo elétrico variável resulta em um campo magnético. 
À luz da relatividade especial, os campos elétrico e magnético são dois aspectos inter-relacionados de um mesmo 
objeto, chamado de campo eletromagnético. Um campo elétrico puro em um sistema de referência é observado 
como uma combinação de um campo elétrico e um campo magnético em um sistema de referência em movimento 
em relação ao primeiro. 
Na física moderna, o campo magnético e o campo elétrico são entendidos como sendo um campo fotônico. Na 
linguagem do Modelo Padrão a força magnética é mediada por fótons. Frequentemente esta descrição 
microscópica não é necessária por que a teoria clássica, mais simples e coberta neste artigo, é suficiente. A 
diferença é desprezível na maioria das circunstâncias. 
A expressão campo magnético é usada para dois campos vetoriais diferentes, simbolizados por B e H. Existem 
muitos nomes alternativos para os dois campos (veja tabela ao lado). Para evitar confusão, este artigo usa campo 
B e campo H para estes campos, e usa campo magnético onde qualquer um dos dois campos se aplicar. 
O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus efeitos sobre o ambiente. Por 
exemplo, uma partícula com carga elétrica, q, movendo-se em um campo B com uma velocidade v, experimenta 
uma força F: 
𝐹 = 𝑞(𝑣 𝑥 𝐵) (01) 
onde × é o produto vetorial. O campo B é medido em tesla no SI, e em Gauss em unidades cgs. Quando uma 
partícula carregada "q" está sob a influência dos campos magnéticos e elétrico, duas forças são aplicadas sobre 
ela. A soma dessas forças é conhecida como Força de Lorentz: 
 
𝐹 = 𝑞(𝐸 + 𝑣 𝑥 𝐵) (02) 
Tecnicamente, B é um pseudovetor (também chamado de vetor axial - esta é uma afirmação sobre como o 
campo magnético se comporta quando você reflete o mundo em um espelho, conhecido como paridade). Este 
fato fica aparente da definição acima de B. 
Apesar da maneira de ver B ter mudado com o passar dos anos, este é agora entendido como sendo a quantidade 
fundamental, enquanto H é um campo derivado. Este é definido como uma modificação de B devido a campos 
magnéticos produzidos pelo meio material, tal que (em unidades do SI): 
𝐻 ≡
𝐵
𝜇0
− 𝑀 (03) 
onde M é a magnetização do material e μ0 é a permeabilidade do vácuo (ou a constante magnética). O campo H 
é medido em amperes por metro (A/m) em unidades do SI, e em oersteds (Oe) em unidades cgs. Em materiais 
cujo M é proporcional a B a relação entre B e H pode ser colocada na forma mais simples: H = B ⁄ μ. onde μ é 
um parâmetro dependente do material, chamado de permeabilidade. No vácuo não há magnetização, M, de forma 
que H = B / μ0 (vácuo). Para muitos materiais, entretanto, não há uma relação simples entre B e M. Por exemplo, 
 
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materiais ferromagnéticos e supercondutores possuem uma magnetização que é uma função de múltiplos 
valores de B, devido à histerese. 
2.2 O campo magnético e ímãs permanentes 
Ímãs permanentes são objetos que produzem seus próprios campos magnéticos persistentes. Todos os ímãs 
permanentes possuem os pólos sul e norte. Eles são feitos de materiais ferromagnéticos como ferro e níquel que 
foram magnetizados. A força do ímã é representada pelo seu momento magnético, m; para magnetos 
simples, m aponta na direção de uma linha desenhada do polo sul ao polo norte do magneto. Para mais detalhes 
sobre magnetos veja magnetização abaixo e o artigo ferromagnetismo. 
2.2.1 Força em um magneto devido a um B não-uniforme 
Polos magnéticos iguais quando aproximados se repelem, enquanto polos opostos se atraem. Este é um exemplo 
específico de uma regra geral de que os magnetos são atraídos (ou repelidos dependendo da orientação do 
magneto) para regiões de campo magnético maior. Por exemplo, polos opostos atraem-se por que cada magneto 
é empurrado no campo magnético maior do polo do outro. A força é atrativa por que cada magneto m está na 
mesma direção do campo magnético B do outro. 
Revertendo a direção de m reverte a força resultante. Magnetos com m oposto a B são empurrados para regiões 
de campo magnético menor, desde que o magneto, e portanto, m não girar devido ao torque magnético. Este 
fenômeno corresponde ao de polos semelhantes de dois magnetos sendo aproximados. A capacidade de um 
campo magnético não uniforme de ordenar dipolos com orientação diferente a base do experimento de Stern-
Gerlach, que estabeleceu a natureza quântica dos dipolos magnéticos associados com átomos e elétrons. 
Matematicamente, a força em um magneto de momento magnético m é: 
𝐹 = ∇ (𝑚 ∙ 𝐵) (04) 
onde o gradiente ∇ é a mudança da quantidade m·B por unidade de distância e a direção é aquela do aumentomáximo de m·B. O produto escalar m·B = |m||B|cos(θ), onde | | representa a magnitude do vetor e θ é o ângulo 
entre eles. Esta equação somente é válida para magnetos de tamanho zero, mas pode ser usada como uma 
aproximação para magnetos não muito grandes. A força magnética em magnetos maiores é determinada pela 
divisão deles em regiões menores tendo cada uma delas seu próprio m então somando as forças em cada uma 
destas regiões. 
 2.3 Linhas de campo B sempre formam laços fechados 
As linhas de campo são uma maneira útil de representar qualquer campo vetorial e geralmente revelam 
propriedades sofisticadas dos campos de forma bastante simples. Uma propriedade importante do campo 'B' que 
pode ser verificada com as linhas de campo é que as linhas de campo magnético sempre fazem voltas completas. 
Elas não começam nem terminam (embora possam se estender de e para o infinito). Até hoje nenhuma exceção 
a esta regra foi encontrada. 
O campo magnético sai do magneto em seu polo norte e entra em seu polo sul, mas dentro do magneto as linhas 
de campo B retornam do polo sul de volta ao polo norte. Se uma linha de campo B entra em um magneto em 
algum ponto ela deve sair em outro ponto. Por esta razão, polos magnéticos sempre vêm em pares N e S. Cortar 
um magneto ao meio resulta em dois magnetos separados cada um deles com um polo norte e outro sul. Campos 
magnéticos são produzidos por correntes elétricas, que podem ser correntes macroscópicas em fios, ou correntes 
microscópicas associadas com os elétrons em suas órbitas atômicas. O campo magnético B é definido em termos 
da força que move uma carga na lei da força de Lorentz. A interação de campos magnéticos com cargas leva a 
 
 
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muitas aplicações práticas. A unidade SI para o campo magnético é o tesla, que pode ser visto da parte magnética 
da equação de força de Lorentz Fmagnética = qvB como sendo composta de (newton × segundo) /(coulomb × metro). 
Uma unidade menor do campo magnético é o Gauss (1 tesla = 10.000 graus). 
2.4 Monopolo magnético (hipotético) 
Um monopolo magnético é uma partícula hipotética (ou uma classe de partículas) que tem, como o nome sugere, 
somente um polo magnético (um polo sul ou um polo norte). Em outras palavras, ele possui uma "carga 
magnética" análoga à carga elétrica. O interesse moderno neste conceito vem da teoria de partículas, 
notavelmente Teorias da Grande Unificação e a teoria das supercordas, que predizem ou a existência ou 
possibilidade de existência de monopólos magnéticos. Estas teorias e outras inspiraram esforços na busca de 
monopólos. Apesar destes esforços, nenhum monopólo magnético já foi observado até hoje. 
 
2.5 O campo magnético e as correntes elétricas 
 
Figura 1Hans Christian Ørsted, Der Geist in der Natur, 1854 
As correntes de cargas elétricas geram um campo magnético e sofrem a ação de uma força devido a um campo 
B magnético. 
2.5.1 Campo magnético gerado por correntes de cargas elétricas 
Todas as cargas em movimento produzem campos magnéticos. Cargas pontuais em movimento produzem um 
campo magnético complicado, mas bem conhecido que depende da carga, velocidade, e aceleração da partícula. 
Ele forma caminhos fechados em torno de uma linha apontando na direção em que a carga está se movendo. 
 
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Figura 2. A corrente (I) em um condutor linear produz um campo magnético (B) em torno do condutor. O 
campo tem orientação de acordo com a regra da mão direita. 
Condutores com corrente geram campos magnéticos que formam círculos concêntricos. A direção do campo 
magnético nestas linhas é determinada pela regra da mão direita. Quando se movem com a corrente, para a 
esquerda o campo magnético aponta para cima enquanto que à direita aponta para baixo (veja a figura à cima). 
A intensidade do campo magnético diminui com a distância do condutor. 
Se o condutor receber a forma de um laço o campo magnético é concentrado dentro do laço e enfraquecido do 
lado de fora. A colocação de mais laços destes para formar um solenóide torna o efeito mais acentuado. Estes 
dispositivos, chamados de eletroímãs ou eletromagnetos, são importantes porque podem gerar campos 
magnéticos fortes e bem controlados. Um eletromagneto infinitamente longo possui um campo magnético 
uniforme internamente e nenhum campo magnético do lado de fora. Um eletromagneto de tamanho finito produz 
um campo magnético que essencialmente é o mesmo de um magneto permanente da mesma forma e tamanho 
com uma intensidade (e polaridade) que é controlada pela corrente fornecida. 
O campo magnético gerado por uma corrente elétrica contínua (um fluxo constante de cargas elétricas em que a 
carga não está se acumulando ou sofrendo depleção em nenhum ponto) é descrito pela Lei de Biot-Savart: 
 
𝐵 =
𝜇0𝐼
4𝜋
∮
𝑑ℓ 𝑥 �̂�
𝑟2
 (05) 
onde a soma integral em todo o laço de um condutor com dl sendo uma parte infinitesimal deste laço, μ0 é 
a constante magnética, r é a distância entre a posição de dl e a localização em que o campo magnético está 
sendo calculado, e �̂� é um vetor unitário na direção r. 
Uma forma um pouco mais geral de relacionar a corrente I com o campo B é através da lei de Ampère: 
 
∮ 𝐵 ∙ 𝑑ℓ = 𝜇0𝐼𝑒𝑛𝑐 (06) 
onde a integral é calculada sobre qualquer caminho fechado arbitrário e Ienc é a corrente envolvida pelo caminho. 
A lei de Ampère é sempre válida para correntes contínuas e pode ser usada para calcular o campo B para certas 
situações altamente simétricas, como um condutor infinito ou solenóide infinito. De uma forma modificada que 
leva em conta os campos elétricos variáveis, a lei de Ampère é uma das quatro equações de Maxwell que 
descrevem a eletricidade e o magnetismo. 
 
 
 
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3.FUNDAMENTAÇÃO EXPERIMENTAL 
3.1 Os materiais necessários são os abaixo discriminados: 
▪ 01 um ímã em “U” 
▪ 01 um ímã em barra; 
▪ 01 frasco com limalhas de ferro; 
▪ 01 mesa projetável para magnetismo; 
▪ 02 pequenos sacos de plásticos; 
▪ 02 lápis cilíndricos; 
▪ 01 folhas de papel ofício; 
▪ 01 fita adesiva; 
▪ 01 prego; 
▪ 01 retroprojetor. 
3.2 As seguintes atividades que à seguir foram realizadas, representam todos os matérias utilizados no 
experimento requerido pelo professor. 
3.3 Materiais e equipamentos 
 
 
Figura 3. Retroprojetor 
 
Figura 4. Ímã em formato de "u". 
 
 
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5.RESULTADOS E DISCURSSÃO 
 
5.1 espalhemos limalhas de ferro sobre a mesa projetável, e com isso conseguimos representar a imagem a 
baixo: 
 
Figura 5.imagem reproduzida do experimento. 
5.2 Encostamos o prego no polo norte do ímã em “U”, e tornamos á espalhar as limalhas de ferro sobre a mesa 
projetável: 
 
Figura 6. resultado espeado em uma imagem fantástica. 
5.3 Identificamos onde a indução magnética era mais intensa que nas extremidades dos polos norte e sul, e 
menos intensa que é nas vizinhanças destes polos. Ou seja, o caminho que as linhas de limalhas de ferro se 
formam. 
 
Figura 7. comprovação experimental 
 
5.4 Fixamos com anéis de fita adesiva, simulando dupla face, conforme mostra a imagem abaixo: 
 
 
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Figura 8. Dupla face. 
5.5 Com os polos ao contrário, próximos um do outro: 
 
 
Figura 9. polos ao contário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.CONCLUSÃO 
Com o passar do tempo, o descobrimento de fenômenos em nosso planeta vem cada dia mais sendo realizado, 
tal como o nosso escudo magnético, que ate pouco tempo ninguém sabia que existia, o quemesmo seria 
o magnetismo. Nossa espécie ainda tem muito que aprender e evoluir, graças ao magnetismo, hoje em dia 
podemos utiliza-lo em diversas partes e maneiras, como por exemplo, na extração de elemento s ferrosos que 
podem prejudicar uma fornalha em um processo de fabricação de vidro, o u utilizando os fluidos magnéticos 
para que haja um melhor contraste em ressonâncias magnéticas na parte da medicina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6.REFEFÊNCIAS 
1. Cavalcante, Kleber G. «Lei de Joule». Terra. Mundo Educação. Consultado em 11 de outubro de 2013 
2. Vaz Guedes, Manuel. «A Lei de Joule» (PDF). Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia da 
Universidade do Porto. Consultado em 11 de outubro de 2013 
3. Roldan, J. «Efeito Joule». Eletricidade Eletrônica. Lisboa: Plátano Editora 
4. Matias, J.V.C. Tecnologias de Eletricidade. 10° Ano. Lisboa: Didática Editora