CÁLCULO III Gabarito

Prévia do material em texto

Disciplina: CÁLCULO III
Modelo de Prova: Roteiro de Estudos
Tipo de Prova: RE
Versão da Prova: 1
Código da Prova: 66541
Questão Respostacorreta Gabarito Comentado
1 B
A localização das coordenadas do centro de massa para uma região
de densidade e massa igual a m é 
. 
 
 
2 D
 
 
 
 
 
 
 
3 C
Para calcular a transformada , utilizamos
as propriedades desta operação, principalmente a propriedade da
linearidade, que permite transformar a transformada de uma soma em
soma de transformadas, como segue:
 
 
Logo, a transformada é igual a 
. 
4 D
Resolução: Em primeiro lugar, utilizamos a linearidade da
transformada inversa de Laplace:
 
 
Neste ponto usamos completamento de quadrados.
 
(neste ponto usamos o teorema do deslocamento).
 
 
 
 
Quando não temos uma função para determinarmos se essa é
solução de uma equação diferencial ordinária, podemos, em casos
particulares, encontrar uma função que satisfaça a
igualdade . E assim, existem casos em que a
solução da EDO pode ser obtida por integração direta. A expressão 
5 B
representa uma família infinita de soluções para a
equação 
Para determinar a função velocidade fazemos:
Considera-se a direção do movimento da pedra positiva. A
aceleração, que é a taxa de variação da velocidade é igual a 9,8 m/s².
Desta forma temos: