MCU -Exercícios Resolvidos

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Exercícios Resolvidos 
MCU 
 
Freqüência (f): é o número de voltas na unidade de tempo. 
Unidades de f 
 rpm. (Rotações por Minuto) 
 rps (Rotações por Segundo) 
 rps = = = s 
-1
 = Hz (hertz) 
 No SI: Hz 
 
MODELO 1 
 Transforme : 120 rpm em Hz 
RESOLUÇÃO 
 
 
MODELO 2 
 Um disco efetua 30 voltas em um minuto. Determine a freqüência em Hz e rpm. 
RESOLUÇÃO 
 
 
Período (T): É o tempo gasto para completar um ciclo (volta) 
Unidades de T 
 h (horas) 
 min (minutos) 
 s (segundo) 
 No SI: s 
MODELO 3 
 Um satélite artifícial demora 2 horas para completar de volta em torno da Terra. 
Qual é, em horas, o período do movimento do satélite suposto periódico? 
RESOLUÇÃO 
tempo AB = 2 horas T = 2 h · 4 = 8 horas 
 
MODELO 4 
 Um pêndulo desloca-se de uma posição A a uma posição B, pontos extremos de 
uma oscilação, em 2 s. Qual é o periódo? Despreze a resistência do ar. 
RESOLUÇÃO 
tAB = 2 s T = 4 s 
 
RELAÇÃO ENTRE O PERÍODO E A FREQÜÊNCIA 
1 volta T 
n (nº de voltas) 1 s (unidade de tempo) 
 
n · T = 1 s 
· T = 1 como = f 
f · T = 1 
 
MODELO 5 
 Um motor executa 600 rpm. Determine a freqüência e o período no SI. 
RESOLUÇÃO 
 
 como T = 0,15 
No movimento Circular Uniforme (MCU) 
 
 v = velocidade escalar 
  = velocidade angular 
 acp = aceleração centrípeta 
Velocidade Angular () 
  = Espaço Angular t = Intervalo de Tempo 
obs.: espaço angular exemplo:  = 30º ou = 
  = 60º ou  = 
PARA MCU 
1 volta na circunferência :  = 2  rad 
intervalo de tempo de 1 volta: t = T 
 
ou  = 2 f (Lembre -se: ) 
 UNIDADES DE  
 rad/s (radiano por segundo) 
 rad/min (radiano por minutos) 
 rad/h (radiano por hora) 
 º/s (grau por segundo) 
 º/min (grau por minuto) 
 etc. 
VELOCIDADE ESCALAR (V) 
 V =  R 
 UNIDADE DE V 
 m/s (metros por segundos) 
 cm/s (centímetros por segundos) 
 km/h (quilômetros por hora) 
 etc. 
Aceleração Centrípeta 
| | = = ²R 
 UNIDADES DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA 
 m/s² (metros por segundo ao quadrado) 
 cm/s² (centímetros por segundo ao quadrado) 
 km/h² (quilômetros por hora ao quadrado) 
 etc. 
 
MODELO 6 
 Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta 
a cada 10 s. Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm. 
 Calcule: 
 a) o período e a freqüência; 
 b) a velocidade angular; 
 c) a velocidade escalar; 
 d) o módulo da aceleração centrípeta. 
RESOLUÇÃO 
a) do enunciado o período é: T = 10 s 
 a freqüência = 0,1 Hz 
 
b) a velocidade angular  
  = 2 f = 2··0,1 = 0,2  rad/s 
  = 0,2·3 = 0,6 rad/s 
c) a velocidade escalar 
 v =  R v = 0,6· 5 = 3,0 cm/s 
d) o módulo da aceleração centrípeta 
= ²R 
= (0,6)² · 5 = 1,8 cm/s².