TCC Dimensionamento Sapatas

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO E ESTRUTURAL DE SAPATAS 
RÍGIDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Wendel Silva Rodrigues Vieira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2014
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO E ESTRUTURAL DE SAPATAS RÍGIDAS 
 
 
 
 
Wendel Silva Rodrigues Vieira 
 
 
 
 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao Curso 
de Engenharia Civil da Escola Politécnica, 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, 
como parte dos requisitos necessários à 
obtenção do título de Engenheiro. 
 
 
 
 
 
 Orientadores: Gustavo Vaz de Mello Guimarães 
 Fernando Artur Brasil Danziger 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
 
Agosto de 2014 
 
 
DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO E ESTRUTURAL DE SAPATAS RÍGIDAS 
 
 
 
 
 
Wendel Silva Rodrigues Vieira 
 
 
 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE 
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL 
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A 
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. 
 
 
 
Examinado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.Gustavo Vaz de Mello Guimarães, M. Sc. 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Fernando Artur Brasil Danziger, D. Sc. 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Francisco de Rezende Lopes,Ph. D.Sc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
 
 AGOSTO DE 2014
 
iv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vieira, Wendel Silva Rodrigues 
 
Dimensionamento geotécnico e estrutural de sapatas 
rígidas / Wendel Silva Rodrigues Vieira – Rio de Janeiro: 
UFRJ/Escola Politécnica, 2014. 
 
VII, 76 p.: il.; 29,7 cm 
 
Orientadores: Gustavo Vaz de Mello Guimarães 
 Fernando Artur Brasil Danziger 
 
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ 
Curso de Engenharia Civil, 2014. 
 
Referências Bibliográficas: p.76 
 
1. Dimensionamento geotécnico e estrutural. 2. 
Sapatas Rígidas. I. Guimarães, Gustavo Vaz de Mello, et 
al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola 
Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Título 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como 
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO E ESTRUTURAL DE SAPATAS 
RÍGIDAS 
 
 
 
Wendel Silva Rodrigues Vieira 
 
Agosto/2014 
 
 
 
 
Orientador: Gustavo Vaz de Mello Guimarães 
 Fernando Artur Brasil Danziger 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
 
Este trabalho tem por objetivo o dimensionamento geotécnico e estrutural de sapatas 
rígidas com dimensões usuais de projetos de residências unifamiliares. Para fins de 
dimensionamento estrutural foram comparados os critérios utilizados nas normas NBR 
6118:2014 e NBR 6122:2010 e um programa comercial muito utlizado na prático de 
projetos. 
 
 
Palavras-chave: Dimensionamento Geotécnico e Estrutural, Sapatas Rígidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment 
of the requirements for the degree of Engineer. 
 
 
 
 
GEOTECHNICAL AND STRUCTURAL DESIGN RIGID OF SPREAD 
FOOTINGS FOUNDATION 
 
 
 
 
Wendel Silva Rodrigues Vieira 
 
August/2014 
 
 
 
 
Advisors: Gustavo Vaz de Mello Guimarães 
 Fernando Artur Brasil Danziger 
 
Course: Civil Engineering 
 
This work has as objective the geotechnical and structural desing of rigid spread 
footings foundation with usual dimensions of projects of single-family residences. For 
purposes of structural design were compared the criteria used in NBR 6118:2014 and 
NBR 6122:2010 and a commercial program very used in design practice. 
 
 
Keywords: Geotechnical and estructural Design, Rigid Spread footing foundation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO 1 
2. CONCEITO DE SAPATA 1 
2.1 Conceitos gerais 1 
2.2. Definição 2 
2.3. Classificações 2 
2.4. Recalque 5 
3. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO 9 
3.1. Apresentação do projeto 9 
3.2. Dados da superestrutura 9 
3.3. Dados do solo 9 
3.4. Dados da fundações 10 
3.5. Carregamentos 10 
3.5.1. Alvenaria 10 
3.5.2. Sobrecarga 11 
3.5.3. Revestimento 11 
3.5.4. Vento 11 
3.5.5. Combinações 11 
4. DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS CLÁSSICOS PARA ANÁLISE DE SAPATAS 11 
5. DESCRIÇÃO DOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS DO SOFTWARE 15 
6. ANÁLISE DE CASO PELO SOFTWARE 16 
7. ANÁLISE DE CASO PELO MÉTODO CLÁSSICO 22 
8. ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS 23 
9. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES DE USO DO SOFTWARE 25 
10. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS 25 
11. APÊNDICES 26 
11.1. Plantas baixas da edificação 26 
11.2. Plantas de locação de pilares 27 
11.3. Perfil geológico geotécnico do terreno 28 
11.4. Relatório de verificações efetuadas em cada sapata pelo software 29 
11.5. Detalhamento da fundação pelo software 49 
11.6. Memória de cálculo pelo método das bielas 58 
11.7. Detalhamento da armadura pelo método clássico 73 
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 A régua de cálculo deu lugar a calculadora. Agora são os softwares que 
conduzem a engenharia de estruturas. Programas cada vez mais sofisticados são as 
ferramentas do cotidiano do engenheiro civil para o dimensionamento estrutural. Não 
há quase espaço para a forma tradicional de calcular uma estrutura. Agora os 
softwares calculam, dimensionam e detalham todo o projeto em questões de 
minutos, mas até que ponto essas soluções automatizadas estão corretas? Existe 
um consenso entre os engenheiros que este programas super dimensionam a 
estrutura, entretanto os seus fabricantes garantem que seus programas somente 
cumprem a rigor todas as recomendações que a normas determinam. Este trabalho 
tem por objetivo principal comparar a solução calculada por um software comercial 
com a solução calculada através de um método clássico consagrado na literatura 
para o dimensionamento das sapatas de uma edificação unifamiliar de 2 pavimentos. 
 
 O software comercial em questão é o Cypecad 2012 que é um software para 
cálculo, dimensionamento e detalhamento de estruturas de concreto armado e 
estruturas mistas concreto-aço. Sendo possível trabalhar com ampla gama de 
elementos estruturais, verificando a estrutura em diversas situações, fornecendo ao 
engenheiro uma solução completa sem a necessidade de calcular manualmente 
situações como: reservatórios, estruturas mistas, alvenaria estrutural, consolos e 
outros. O software é composto por vários módulos que possibilitam ao profissional 
analisar vários tipos de estruturas ou avaliar diversas soluções estruturais alternativas. 
 
 O dimensionamento é realizado de acordo com as seguintes normas: 
 
 Concreto armado - NBR 6118 
 Fundações - NBR 6122 
 Carregamentos - NBR 6120 
 Vento - NBR 6123 
 Barras - NBR 7480 
 Ações e Combinações - NBR 8681 
 
2. CONCEITO DE SAPATA 
 
2.1. Conceitos gerais 
 
 Fundação é o elemento estrutural responsável por transmitir as cargas da 
estrutura para o solo, devendo esta transmissão ser feita de forma adequada, ou seja, 
sem gerar problemas de qualquer natureza para a estrutura. 
 
 Os dois requisitos que toda fundação deve atender são: 
 
 Segurança com relação da ruptura dosolo e do próprio elemento estrutural, 
embora, a maioria dos acidentes relacionados a fundações são muito mais 
relativos ao terreno de fundação do que à estrutura da fundação; 
 Recalques compatíveis com a estrutura. 
 
 As fundações são geralmente divididas em dois grandes grupos: o primeiro 
relativo às fundações superficiais (também chamadas de diretas, rasas ou em 
superfície) e o segundo às fundações profundas. 
 
2 
 
 As fundações superficiais possuem duas características principais: 
 
 A primeira, a sua profundidade de assentamento que é limitida segundo ao 
critério de Terzaghi (1943), à menor largura da fundação ou ao dobro da menor 
dimensão da fundação, segundo a NBR 6122:2010; 
 A segunda, diz respeito à forma de transferência da carga ao terreno, que se 
dá exclusivamente pela base. Neste tipo de fundação se incluem as sapatas, 
blocos, radiers, vigas de fundação, sapatas associadas e sapatas corridas. 
 
As fundações profundas são peças em geral de comprimento muito maior que 
a largura e de acordo com a NBR 6122:2010 transmite a carga ao terreno ou pela 
base (resistência de ponta) ou por sua superfície lateral (resistência do fuste) ou por 
uma combinação das duas, devendo sua ponta ou base estar assente em 
profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3,0 
metros. Neste tipo de fundação se incluem as estacas e os tubulões. 
 
2.2. Definição 
 
De acordo com a NBR 6122/2010, sapata é o “elemento de fundação 
superficial, de concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele 
resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta para 
esse fim". 
 
2.3. Classificações 
 
Quanto a altura, as sapatas de fundação podem ter altura constante ou 
variável, como se observa na figura 01. A adoção de altura variável proporciona uma 
economia considerável de concreto nas sapatas maiores. Em planta, as sapatas 
podem tomar as formas mais diversas, desde retângulos e círculos até polígonos 
irregulares. 
 
 
Figura 01 - (a) Elevação/Corte (b) Elevação 
 
 
 Quanto a rididez, a sapatas podem ser classificadas como rígidas ou flexíveis. 
De acordo com a NBR 6118:2014, quando se verifica a expressão a seguir, nas duas 
direções, a satapa é considerada rígida. Caso contrário, a sapata é considerada 
flexível: 
 
h ≥ (a - ap)/3 
 
3 
 
Onde: 
 
 h é altura da sapata; 
 a é a dimensão da sapata em uma determinada direção; 
 ap é a dimensão do pilar na mesma direção. 
 
 Pode-se admitir plana a distribuição de tensões normais no contato sapata-
solo, para as sapatas rígidas, na ausência de informações mais detalhadas a respeito. 
Essa hipotese deve ser revista, paras sapatas flexiveis ou em casos extremos de 
fundação em rocha, mesmo com sapata rígida. 
 
 Na prática do projeto de edifícios as sapatas, em geral, têm rigidez elevada. 
Geralmente se adota uma altura para as sapatas (considerando que a distância entre 
o eixo da armação e o fundo da sapata é de 5 cm) de: 
 
h ≥ d/2 + 5 cm 
 
 Caracteriza-se o comportamento estrutural das sapatas rígidas por: 
 
 a) trabalho à flexão nas duas direções, admitindo-se que, para cada uma delas, 
a tração na flexão seja uniformemente distribuida na largura correspondente da 
sapata. Essa hipotese não se aplica à compressão na flexão, que se concentra mais 
na região do pilar que se apoia na sapata e não se aplica também ao caso de sapatas 
muito alongadas à forma do pilar; 
 
 b) trabalho ao cisalhamento tambem em duas direções, não apresentando 
ruptura por tração diagonal, e sim por compressão diagonal onde deve-se verificar a 
tensão resistente de compressão diagonal do concreto na superfície crítica de ligação 
pilar-sapata. Isso ocorre porque a sapata rígida fica inteiramente dentro do cone 
hipotético de punção, não havendo, portanto, possibilidade física de punção. 
 
 As sapatas flexíveis, embora de uso mais raro, são utilizadas para fundações 
de cargas pequenas e solos relativamente fracos. Caracteriza-se seu comportamento 
por: 
 
 a) trabalho à flexão nas duas direções, não sendo possível admitir tração na 
flexão uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. A 
concentração de flexão junto ao pilar deve ser, em príncipio, avaliada. 
 
 b) trabalho ao cisalhamento que pode ser descrito pelo fenômeno de punção. 
 
 A distribuição plana de tensões no contato sapata-solo deve ser verificada. A 
flexibilidade da fundação pode a esforços internos diferentes, ao mesmo tempo que 
recalques desiguais. 
 
4 
 
 
Figura 02 - Sapata sem consideração de flexibilidade. 
 
 Não de pode afirmar, a priori, se os diagramas de esforços internos com a 
hipótese de sapata rigida são a favor ou contra a segurança. 
 
 
 
Figura 03 - Sapata com consideração de flexibilidade. 
 
 A consideração da flexibilidade deve ser realizada através da análise de 
interação solo-fundação. 
 
 As tensões de contato são as tensões de contato na interface solo-fundação. 
Através das tensões de contato são calculados os recalques e os esforços internos 
para o dimensionamento estrutural da sapata. 
 
 As tensões de contato dependem principalmente: 
 
 das características das cargas aplicadas; 
 da rigidez relativa solo-fundação; 
 das propriedades do solo; 
 da intensidade das cargas. 
 
5 
 
 As tensões de contato podem ser calculadas segundo vários critérios, os 
principais estão listados abaixo: 
 
 Hipótese de Winkler; 
 Considerando a área efetiva; 
 Como um meio elástico. 
 
2.4. Recalque 
 
 Segundo Terzaghi (1943), se o fator de segurança de uma massa de solo é 
maior do que algo em torno de 3 em relação à sua plastificação (ruptura), o estado de 
tensões no interior do solo é provalvemente semelhante ao estado de tensões 
computado segundo a asserção de que o solo é elástico. Assim nestas condições o 
estado de tensões no interior do pode ser estimado com base na teoria da 
elasticidade. 
 
 As teorias que abordam problemas de tensões são baseadas na hipótese de 
que o solo é homogêneo e isotrópico ou que o afastamento em relação a essas 
condições pode ser descrito por equações simples. A grande maioria das teorias que 
têm finalidade de estimar recalques de fundações é baseada na hipótese de que o 
solo é homogêneo e isotrópico. 
 
 Quando se aplica uma carga na superfície de um dado terreno, são geradas 
tensões em seu interior. Se as tensões de igual valor forem unidas por curvas , tais 
curvas serão designadas por isóbaras (mesma pressão). Denomina-se bulbo de 
pressões a região limitada pela isóbara de 10% da pressão aplicada no nível do 
terreno, sendo esta a região do terreno mais influenciada pelo carregamento aplicada. 
 
 
6 
 
 
Figura 04 - Isóbaras sob ação do carregamento de uma sobrecarga uniformemente distribuída na superfície de semi-
espaço infinito, homogêneo e isotrópico, representando carregamento de uma fundação atuando no nível do terreno. 
 
 Observa-se da figura 04 que o bulbo de pressões, no caso da sapata quadrada 
(ou circular), atinge uma profundidade da ordem de 2B, sendo B a largura (ou 
diametro) da fundação. Entretanto, à medida que a relação L/B (sendo L o 
comprimento da fundação) cresce, o bulbo atinge profundidades maiores. A tabela 01 
fornece os valores de α (segundo Barata, 1983), sendo αB a profundidade atingida 
pelo bulbo de pressões. 
 
 
 
 
 
7 
 
Relação L/B Valor aproximado de α 
1 2,0 
1,5 2,5 
2 3,0 
3 3,5 
4 4,5 
5 4,25 
10 5,25 
20 5,50 
infinito 6,50 
Tabela 01 - Valores de α para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de pressões (na seção central) de uma 
fundação de comprimento L e largura B. 
 
 Várias são as formas de se classificar os recalquesde uma fundação. O termo 
recalque é relativo ao movimento vertical para baixo da fundação, embora o termo por 
vezes seja utilizado, de forma inadequada, para outras modalidades de deslocamento. 
 
 Os recalques são classificado em: 
 
 recalque absoluto: é o recalque de uma fundação, ou ainda, de um ponto de 
um fundação, no caso de fundação com grandes dimensões; 
 recalque diferencial: é a diferença entre dois recalques absolutos de duas 
fundações ou de dois pontos de uma mesma fundação, no caso de fundações 
de grandes dimensões; 
 recalque distorcional, recalque diferencial específico ou distorção angular: é a 
relação entre o recalque difenrecial e a distãncia correspondente, dado em 
geral em função de uma fração cujo numerador é unitário (exemplo: 1:500). 
 Os danos causados as estruturas podem ser estruturais, funcionais e estéticos. 
 
 Os danos estruturais estao fundamentalmente relacionados ao recalque 
distorcional, uma vez que estão associados à questão da flexão das peças da 
estrutura. 
 
 Os recalques absolutos estão relacionados a danos funcionais e estéticos 
(ruptura de tubulões, por exemplo), enquanto os recalques diferenciais podem estar 
associados tanto os danos estruturais (através dos recalques distorcionais) como 
funcionais e estéticos (modificação de caimentos, inclinação do prédio, etc). 
 
 Quanto ao tempo de ocorrência, os recalques podem ser rápidos (às vezes 
chamados de imediatos) ou lentos. 
 
 Os recalques rápidos demoram horas ou dias para ocorrer. De uma maneira 
geral, quando uma determinada obra é concluída, recalques desse tipo praticamente 
deixam de ocorrer ao final da construção (para o peso próprio, naturalmente, restando 
ainda os recalques correspondentes à ocupação do prédio). Já os recalques lentos 
demoram meses ou anos para ocorrer e ainda existe uma parcela dos recalques para 
ocorrer quando a obra é concluída. 
 
 Muitas vezes há uma associação dos dois tipos. No caso de materiais argilosos 
saturados, por exemplo, uma parcela se dá de forma rápida, não drenada (deformação 
a volume constante), enquanto outra se dá de forma drenada, com saída de água dos 
vazios (processo de adensamento). 
 
 
8 
 
 Quando há um perfil composto de camadas de areia e argila, por exemplo, há 
necessidade de se calcular os recalques rápidos na areia, os quais se somarão aos 
recalques lentos por adensamento na argila. 
 
 O cálculo de recalques das sapatas é feito como um elemento isolado rígido, 
ou seja, sem necessidade de uma análise posterior de flexibilidade da fundação (ou da 
interação solo-fundação). Caso haja excentricidade no carregamento, o momento 
decorrente dessa excentricidade provocará rotação da sapata, que deverá superpor-se 
ao recalque calculado com a carga vertical suposta centrada. 
 
 Pode-se separar os métodos de previsão de recalques em três grandes grupos: 
 
 Métodos racionais; 
 Métodos semiempíricos; 
 Métodos empíricos. 
 Nos métodos racionais, os parâmetros de deformabilidade, obtidos em 
laboratório ou in situ (ensaio pressiométrico e de placa), são combinados a modelos 
de para previsão de recalques teoricamente exatos. Os procedimentos de cálculo de 
recalques podem ser separados em dois grupos: 
 
 Cálculos diretos - o recalque é fornecido diretamente pela solução empregada; 
 Cálclulos indiretos - o recalque é fornercido por cálculo (à parte) de 
deformações específicas, posteriormente integradas. 
 Nos métodos semiempíricos, os parâmetros de deformabilidade, obtidos por 
correlação em ensaios in situ de penetração (estático, CPT, ou dinâmica, SPT), são 
combinados a modelos para previsão de recalques teoricamente exatos ou 
adaptações deles. Dentre os principais métodos pode se citar os de: 
 
 Terzaghi e Peck; 
 Meyerhof; 
 Buisman; 
 Schmertmann; 
 Barata. 
 Pode-se chamar de método empírico o uso de tabelas de valores típicos de 
tensões admissíveis para diferentes solos. Embora as tabelas não forneçam 
recalques, as tensões ali indicadas estão associadas a recalques aceitos em 
estruturas convencionais. Alguns códigos e normas de fundações apresentam tabelas 
de pressões admissíveis que podem ser utilizadas em anteprojetos e obra de pequeno 
porte. Embora essas tabelas sejam quase sempre conservadoras, sua utilização 
requer cuidado na análise do perfil do terreno. A tabela de pressões básicas 
(admissíveis) da NBR 6122:2010 é um exemplo deste método e será usada no 
presente trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
3. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO 
 
3.1. Apresentação do projeto 
 
 O projeto consiste em dimensionar as sapatas de uma residência unifamiliar 
de 2 pavimentos de duas formas distintas conforme descrito na introdução. No 
presente trabalho, optou-se por analisar as sapatas centradas. 
 
 As plantas baixas da edificação se encontram no apêndice. 
 
3.2. Dados da superestrutura 
 
 Adotou-se um fck de 30 MPa para o concreto e aço CA50 e CA60 para as 
armaduras de todos os elementos estruturais da superestrutura. Entretanto, como não 
é o foco deste trabalho, não será apresentado nenhum detalhamento dos elementos 
estruturais da superestrutura. A planta de locação dos pilares se encontram no 
apêndice. Todos os pilares têm dimensão 12x30 cm cada um conforme sua orientação 
em planta. 
 
3.3. Dados do solo 
 
 Segundo Giacheti et al, em geotecnia, o procedimento ideal para investigação 
é utilizar um método de ensaio de campo que possibilite fazer a perfilagem do subsolo 
e a estimativa dos parâmetros mecânicos de cada camada. A partir dessa 
investigação, se for necessário ao projeto, identificam-se as camadas críticas, para 
que sejam feitos ensaios específicos, no laboratório ou no próprio campo, para 
determinação dos parâmetros mecânicos de interesse. 
 
 Especialmente na engenharia de fundações as investigações realizadas são 
quase que exclusivamente sondagens SPT. Em geral, o projeto é feito segundo uma 
abordagem direta, correlacionando o comportamento do elemento de fundação com 
resultados do SPT. 
 
 De posse de perfil geológico geotécnico obtido através de ensaio SPT (no 
apêndice), deve se estabelecer uma profundidade de assentamento das sapatas. 
Geralmente, em um projeto de fundações em sapatas é adotada uma mesma 
profundidade de assentamento para todas as sapatas da obra. 
 
 Sempre que possível, deve-se procurar implantar as fundações acima do nível 
d’água. Isso decorre não em função da impossibilidade de o nível d’água ser 
considerado nos requisitos de projeto, mas de aspectos relativos à execução. A 
presença do nível d’água demanda a necessidade de rebaixamento do lençol freático 
(caso de materiais granulares) ou esgotamento da água que chega à escavação (caso 
de materiais argilosos). 
 
 Avaliando o perfil do terreno adotou-se a profundidade de assentamento das 
sapatas de 1,80 m. 
 
 Uma vez estabelecida a profundidade de assentamento, o passo seguinte é a 
adoção de uma pressão admissível. Existem diferentes maneiras de se obter esta 
pressão. A maneira aqui adotada consiste em se utilizar a tabela de pressões básicas 
da norma brasileira (tabela 01). Ou seja, deve-se procurar na tabela o tipo de solo que 
corresponde à região abrangida (grosseiramente) pelo bulbo de tensões das 
fundações e verificar a pressão básica recomendada pela tabela. Não se deve 
 
10 
 
esquecer que, caso haja alguma camada de menor resistência e maior 
compressibilidade abaixo da região abrangida pelos bulbos de tensões das sapatas 
consideradas isoladamente, deve-se considerar a interação entre as sapatas sobre 
aquela camada. 
 
 Avaliando o perfil do terreno adotou-se a pressão admissível de 0,3 MPa. 
 
 
Tabela 02: Tabela de pressões básicas (admissíveis) da NBR 6122:2010 
 
 Como se trata de uma obra de pequeno porte e de uma estrutura convencional,o cálculo do recalque absoluto de cada sapata não será avaliado uma vez que a 
pressão admissível adotada está associada recalques aceitos em estruturas 
convencionais. 
 
3.4. Dados da fundações 
 
 Adotou-se um fck de 30 MPa para o concreto e aço CA50 para as armaduras 
de todas as sapatas. 
 
3.5. Carregamentos 
 
 Adotou-se valores usuais de projeto, conforme cada item abaixo. 
 
3.5.1. Alvenaria 
 
 Adotou-se para as alvenarias internas e externas a carga de 7,00 KN/m. Para a 
alvenaria do beiral adotou-se a carga de 3,45 KN/m. 
 
 
 
 
 
11 
 
3.5.2. Sobrecarga 
 
 Adotou-se para a sobrecarga de lajes de uso geral 1,50 KN/m² e para a laje da 
área de serviço adotou-se a sobrecarga de 2,00 KN/m². Para a laje em que será 
instaladas as caixas d'água adotou-se a sobrecarga especial de 7,00 KN/m². 
 
3.5.3. Revestimento 
 
 Adotou-se para o revestimento cerâmico a sobrecarga de 0,70 KN/m². 
 
3.5.4. Vento 
 
 Não foi considerada a ação do vento. 
 
3.5.5. Combinações 
 
 As combinações foram feitas conforme a NBR 8681. 
 
4. DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS CLÁSSICOS PARA ANÁLISE DE SAPATAS 
 
 De acordo com Martha (2010) em um modelo estrutural, uma representação 
razoável para um bloco de fundação com oito estacas pode ser um engaste, pois este 
tipo de fundação praticamente impede todos os tipos de deslocamentos e rotações. 
Por outro lado, a fundação em sapata oferece pouca resistência ao giro, podendo ser 
representada no modelo de cálculo por um apoio de segundo gênero. Mas existem 
casos intermediários, como o bloco de duas estacas. A restrição ao giro imposta por 
essa fundação pode ser parcial. Na verdade, todos os apoios da figura 05 impõem 
restrições parciais porque não existe uma fundação real com rigidez infinita nem existe 
uma sapata que libere completamente a rotação. Para essas fundações, as 
considerações de engaste e apoio de 2° gênero são hipóteses razoáveis adotadas no 
modelo estrutural. Assim sendo, no presente trabalho, adotou-se a hipótese de apoio 
de 2° gênero no modelo de cálculo das sapatas. 
 
 
Figura 05 - Fundações em bloco de oito estacas, em bloco de duas estacas e em sapata. 
 
 De posse das cargas na fundação (cargas não majoradas), deve-se então 
calcular as dimensões em planta de cada sapata. No presente trabalho optou-se por 
 
12 
 
usar o critério de balanços iguais, onde as distâncias entre as faces dos pilares e das 
sapatas são as mesmas nas duas direções. Ao se fazer esse procedimento, uma vez 
que as sapatas são dimensionadas estruturalmente a partir das tensões atuantes na 
base e como se fossem estruturas em balanço, o que resulta é a mesma armação nas 
duas direções. Ou seja, pode-se dizer que este é um critério relacionado a facilidades 
construtivas, nada tendo a ver com a questão geotécnica. Vale ressaltar que o uso 
deste critério conduz a armaduras iguais (aproximadamente iguais, pois adota-se as 
dimensões da fundações múltplos de 5 cm, assim sendo, há alguma diferença 
numérica no cálculo da seção de aço de cada direção) nas duas direções sempre que 
as dimensões calculadas são maiores que 60 cm, que é a menor dimensão de sapata 
permitida pela norma, caso ao se calcular as dimensões da sapata por este critério um 
lado da sapata fique menor que 60 cm, automaticamente deve-se atribuir a este lado o 
valor de 60 cm, o que resultará numa diferença de área de aço entre as duas direções. 
Sob o aspecto geotécnico, a sapata poderia ter qualquer relação entre largura e 
comprimento, bem como qualquer forma, desde que naturalmente suas dimensões 
fossem levadas em conta nas verificações correspondentes. 
 
 Dessa forma, temos: 
 
 B = b + 2x 
 L= l + 2x 
 
 
Figura 06 - Sapata com balanços iguais. 
 Conhecida as dimensões em planta das sapatas de cada pilar, o próximo 
passo é calcular as tensões de contato para cada fundação retangular centrada 
submetida a carga vertical. Nesta etapa, deve se acrescentar a carga vertical o peso 
próprio da sapata, como este não é conhecido, pode-se considerá-lo multiplicando o 
valor da carga vertical por 1,05 ou 1,10. 
 
 Agora conhecida a tensão de cálculo de cada sapata e a tensão admissível do 
terreno, pode-se dimensioná-las estruturalmente, desde que atendida a condição: 
 
tensão de contato ≤ tensão admissível do terreno 
 
 Sendo a tensão admissível definida pela NBR 6122:2010 "a tensão adotada em 
projeto que, aplicada ao terreno pela fundação ou pela base de tubulão, atende com 
coeficientes de segurança predeterminados, aos estados-limites últimos (ruptura) e de 
 
13 
 
serviço (recalques, vibrações etc.). Esta grandeza se trabalha com ações em valores 
característicos". 
 
 De acordo com a NBR 6118:2014 para o dimensionamento estrutural da sapata 
esta deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque. O 
comprimento de ancoragem necessário pode ser calculado pela expressão do item 
9.4.2.5. desta norma. Entretanto para fins de dimensionamento prático utiliza-se a 
tabela abaixo para barras de até 32 mm. Ao comprimento de ancoragem necessário 
deve se somar o cobrimento adotado das armaduras para se obter a altura da sapata. 
 
Tabela 03 - Comprimento de ancoragem de barras de aço. 
 
 Também a verificação da tensão resistente de compressão diagonal do 
concreto na superfície crítica C da ligação sapata-pilar deve ser feita conforme item 
19.5.3.1 desta norma: 
 
 A condição deve ser satisfeita: 
 
δSd ≤ δRd2 
 
 Onde: 
 
 δSd é a tensão de cisalhamento de cálculo no contorno do pilar 
 δRd2 é a tensão de cisalhamento resistente de cálculo 
 
 
 
 A Tensão δSd é calculada por: 
 
δSd = Fsd 
 ud 
 
 Onde: 
 
 Fsd é a força ou reação concentrada de cálculo 
 u é o periímetro do contorno C (perímetro do pilar) 
 d é a altura da sapata no contorno C (na ligação sapata-pilar) 
 
 A tensão δRd2 é calculada por: 
 
δRd2 = 0,27. αv. fcd 
 
14 
 
 
 Onde: 
 
 αv é um adimensional determinado por: 
 
αv = 1 - fck com fck em MPa 
 250 
 
 Para o cálculo e dimensionamento de sapatas, devem ser utilizados modelos 
tridimensionais lineares ou modelos biela-tirante tridimensionais, podendo, quando for 
o caso, ser utilizados modelos de flexão. No presente trabalho, adotou-se o método 
das bielas, entretanto outros métodos clássicos também poderiam ser adotados como 
o momento na face do pilar ou o critério da ACI (American Concrete Institute). 
 
 O método das bielas consiste em calcular um elemento estrutural rígido. A 
carga é transferida do pilar para a base da sapata por meio de bielas de concreto 
comprimido, que induzem tensões de tração na base da sapata, que devem ser 
resistidas por armadura. 
 
 
Figura 07 - Bielas de compressão na sapata 
 
 As condições a serem atendidas são: 
 
 
Figura 05 - (a) Planta da sapata (b) Corte da sapata. 
 
 
 
 
15 
 
 a - a0 
 4 
 d ≥ b - b0 
 4 
 1,44 (P/σa)¹/² em que σa = 0,85 fck 
 1,96 
 
 A seguir, calcula-se a tração nas duas direções através das equações: 
 
 Ta = P (a - a0) 
 8d 
 
 Tb = P (b - b0) 
 8d 
 
 E finalmente obtem-se a área de aço através das equações: 
 
 Asa = 1,61 Ta (armadura paralela ao lado a) 
 fyk 
 
 Asb = 1,61 Tb (armadura paralela ao lado b) 
 fyk 
 
 
5. DESCRIÇÃO DOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS DO SOFTWARE 
 
 O software Cypecad efetua o cálculo de sapatas de concreto armado de dois 
tipos: 
 
 Sapatas de altura constante 
 Sapatas de altura variável ou piramidal 
 
 Em planta classificam-se em: 
 
 Quadradas 
 Retangularescentradas 
 Retangulares excêntricas 
 
 Os esforços transmitidos a sapata podem ser: 
 
 N: Axial (Esforço Normal) 
 Mx: Momento x (Momento fletor em torno de Y) 
 My: Momento y (Momento fletor em torno de X) 
 Qx: Esforço transverso x (Esforço cortante na direção X) 
 Qy: Esforço transverso y (Esforço cortante na direção Y) 
 T: Torsor (Momento Torsor) 
 
 As ações consideradas podem ser: 
 
 Permanente 
 Sobrecarga 
 Vento 
 Neve 
 Sismo 
 
16 
 
Os estados verificados são: 
 
 Tensões sobre o terreno 
 Equilíbrio da sapata 
 Concreto (flexão e esforço cortante) 
A verificação consiste em verificar os aspectos normativos da geometria e 
armadura da sapata. 
 
6. ANÀLISE DE CASO PELO SOFTWARE 
 
 Depois de resolvida a supra estrutura com todas as cargas de projeto e as 
devidas verificações, inicia-se o processo de lançamento das sapatas. 
 
 
Figura 08 - Modelo tridimensional da estrutura sem sapatas. 
 
 Primeiramente devemos introduzir nos dados da fundação os dados do terreno 
já determinados através da avaliação criteriosa do perfil geológico geotécnico do 
terreno. Fazemos isso através da opção: Obra>Dados gerais>Dados da fundação. Na 
janela "Elementos de fundação com vínculo externo" que se abrirá, em "Combinações 
fundamentais " e "Combinações acidentais" introduzimos a pressão admissível de 
projeto. As "Combinações acidentais" são utilizadas em combinações com ação de 
sismo, que foge do escopo deste trabalho. 
 
 
17 
 
 
 
Figura 09 - Introdução de dados gerais. 
 
 
 
Figura 10 - Introdução da pressão adimissível. 
 
 Através da opção: Fundação>Elementos de fundação>Definição de novo 
elemento>Tipo de sapata escolhemos o tipo denominado "sapata retangular centrada 
piramidal". Em cada pilar da edificação atribui-se este tipo de sapata. 
 
 
18 
 
 
 
Figura 11 - Lançamento das sapatas. 
 
 Como o objetivo deste trabalho é analisar apenas sapatas centradas, não 
haverá a necessidade de introduzir o elemento estrutural viga de equilíbrio pois não 
haverá sapata de divisa. 
 
 
 
Figura 12 - Sapatas lançadas. 
 
 O passo seguinte é calcular a obra através da opção: Calcular>Calcular a obra 
(inclusive fundação). 
 
 
19 
 
 
 
Figura 13 - Opção "Calcular obra (inclusive fundação)". 
 
 A "obra" então será calculada, inclusive toda a supra estrutura novamente. No 
final da cálculo, o programa gera um relatório denominado "erros de cálculo da obra" 
que não necessariamente são erros, muitos destes "erros" são apenas avisos e 
recomendações. 
 
 
 
Figura 14 - Processamento do cálculo da estrutura. 
 
 
 
20 
 
 O próximo passo é verificar individualmente cada solução proposta em cada 
sapata da edificação, fazemos isso através da aba inferior "Resultados". Caso alguma 
sapata apareça contornada em vermelho, em principio, esta apresenta algum tipo de 
"erro". 
 
 Através da opção: Fundação>Elementos de fundação>Editar podemos 
visualizar o detalhamento proposto para cada sapata. Ao escolhermos uma 
determinada sapata, uma janela se abre com o detalhamento da sapata e um relatório 
completo de verificações efetuadas pode ser consultado. 
 
 
 
Figura 15 - Opção de edição de sapata. 
 
 
 
 
Figura 16 - Detalhamento de uma sapata. 
 
 Ao acessar um destes relatórios vamos nos deparar com os critérios 
estabelecidos pela norma brasileira e alguns critérios propostos pelo fabricante do 
software, estes últimos não necessariamente devem ser atendidos. 
 
 
21 
 
 
 
Figura 17 - Relatório de verificações de uma sapata. 
 
 Feita analise da solução apresentada para cada sapata, as plantas podem ser 
geradas em arquivo .dxf ou .dwg para posterior impressão. O relatório de verificação e 
o detalhamento de cada sapata estão no apêndice. 
 
 
Figura 18 - Modelo tridimensional da estrutura com sapatas. 
 
22 
 
7. ANÁLISE DE CASO PELO MÉTODO CLÁSSICO 
 
 Primeiramente devemos conhecer as cargas que atuam na fundação de cada 
pilar. Estas cargas podem ser obtidas através da opção: Desenhos da obra>Edição de 
desenho>Cargas na fundação. 
 
 
 
Figura 19 - Opção de edição do desenho. 
 
 Vale ressaltar que estas cargas não estão majoradas. Abaixo estão listadas as 
cargas na fundação de cada pilar. 
 
PILAR HIPÓTESE AXIAL 
(kN) 
Mx 
(kN.m) 
My 
(kN.m) 
P1 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
51,99 
2,74 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P2 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
116,36 
11,28 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P3 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
76,89 
6,58 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P4 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
94,42 
19,09 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P5 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
195,01 
45,05 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P6 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
118,75 
15,15 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P7 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
78,53 
15,86 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P8 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
151,20 
26,81 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
P9 PERMANENTE 
SOBRECARGA 
68,24 
6,95 
0,00 
0,00 
0,00 
0,00 
 
Tabela 04 - Tabela de cargas na fundação. 
 
 
 
 
 
23 
 
 Para cada sapata foi feito o seguinte roteiro de cálculo: 
 
 Dimensionamento geotécnico para obtenção da área da base da sapata. 
 Definição dos lados da sapata pelo critério dos balanços iguais. 
 Cálculo do comprimento de ancoragem do arranque do pilar. 
 Dimensionamento estrutural pelo método das bielas. 
 Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na 
superfície crítica C da ligação sapata-pilar. 
 Agora conhecida a área de aço, escolheu-se as barras de aço e o 
espaçamento entre elas, não maior que 20 cm. A memória de cálculo de cada sapata 
se encontra no apêndice. 
 
8. ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS 
 
 Primeiramente deve se ressaltar que o cálculo, dimensionamento e 
detalhamento das sapatas através do software Cypecad foi feito usando a norma NBR 
6118:2003, uma vez que a versão do programa é do ano de 2012 e a revisão mais 
atual desta norma é do ano de 2014. 
 
 Também vale salientar que a solução obtida pelo uso do software e aqui 
apresentada é a solução "default", ou seja, aquela que o software apresenta sem que 
haja intervenção do usuário nas dimensões das sapatas. 
 
 A analise comparativa será feita individualmente para cada sapata e ao final 
será apresentado um resumo feito com todas as sapatas. 
 
Sapata do pilar P1 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,36 0,089 1,57 
Variação (%)* 236,11 230,34 589,81 
 
Sapata do pilar P2 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,48 0,118 2,01 
Variação (%)* 177,08 173,73 460,70 
 
Sapata do pilar P3 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,39 0,096 1,62 
Variação (%)* 217,95 213,54 571,60 
 
24 
 
Sapata do pilar P4 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,45 0,110 1,95 
Variação (%)* 188,89 186,36 474,87 
 
Sapata do pilar P5 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,85 0,205 6,67 
Variação (%)* 0 0 138,83 
 
Sapata do pilar P6 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,48 0,118 2,01 
Variação (%)* 177,08 173,73 460,70 
 
Sapata do pilar P7Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,42 0,103 1,67 
Variação (%)* 202,38 199,03 554,49 
 
Sapata do pilar P8 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,675 0,164 4,33 
Variação (%)* 125,93 125,00 213,86 
 
Sapata do pilar P9 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Cypecad 0,85 0,205 9,26 
Método das 
Bielas 
0,36 0,089 1,57 
Variação (%)* 236,11 230,34 589,81 
 
 
25 
 
Resumo 
 
 Área da base 
(m²) 
Volume de 
concreto (m³) 
Peso de aço 
(kg) 
Variação 
média (%)** 
173,50 170,23 450,52 
Desvio padrão 
(%) 
73,55 71,80 
 
165,16 
 
* Variação (%) = valor obitido pelo software x 100 
 valor obitido pelo método clássico 
 
** Média aritmética das variações individuais de cada sapata. 
 
 
9. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES DE USO DO SOFTWARE 
 
 Tendo em vista os resultados obtidos no presente trabalho, conclui-se que o 
dimensionamento feito pelo software Cypecad considerando a solução "default" é em 
média 173,50 % maior para o cálculo da área das sapatas, 170,23 % maior para o 
cálculo do volume de concreto e 450,52% maior para o cálculo do peso de aço em 
relação ao dimensionamento feito pelo método das bielas. 
 
 Apenas a sapata do pilar P5, o pilar mais carregado, teve as dimensões 
calculadas muito próximas tanto pelo software Cypecad quanto pelo método das 
bielas. Inclusive estas dimensões foram adotadas para as demais sapatas pelo 
software. 
 
 Entretanto, o software Cypecad permite a edição da geometria da sapata e 
baseado nos resultados obtidos da análise comparativa recomenda-se para um 
dimensionamento mais econômico das sapatas de uma edificação com características 
semelhantes a esta do presente trabalho um pré-dimensionamento à parte das 
dimensões das sapatas, obtendo-se a área de cada sapata pelo dimensionamento 
geotécnico, o comprimento e a largura pelo critério dos balanços iguais e a altura pelo 
critério do arranque do pilar. Feito isso, deve-se alterar as dimensões sugeridas pelo 
software pelas dimensões obtidas pelo pré dimensionamento e executar as 
verificações com as novas medidas. 
 
10. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS 
 
 Visando a continuidade do presente trabalho, são propostos os seguintes 
temas: 
 
 - Análise comparativa de dimensionamento estrutural de sapatas excêntricas 
com vigas de equilíbrio calculado por um software comercial com a solução calculada 
através de um método clássico consagrado na literatura. 
 
 - Análise comparativa de dimensionamento estrutural de sapatas corridas 
calculado por um software comercial com a solução calculada através de um método 
clássico consagrado na literatura. 
 
 
 
 
 
 
26 
 
11. APÊNDICES 
 
11.1. Plantas baixas da edificação 
 
 
 
 
27 
 
11.2. Plantas de locação de pilares 
 
 
 
 
28 
 
11.3. Perfil geológico geotécnico do terreno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
11.4. Relatório de verificações efetuadas em cada sapata pelo software 
 
Referência: P1 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 0.718 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 0.748 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 79361.1 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 7355.6 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 0.68 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 0.63 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 1.00 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 0.76 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 36.1 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P1: 
 
 
 
Mínimo: 10 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 
30 
 
Referência: P1 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Mínimo: 0.0003 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
 
31 
 
Referência: P1 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.16 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.19 
-Cortante de esgotamento (Na direção X): 6.82 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 5.70 t 
 
Referência: P2 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 1.592 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 1.657 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 7834.7 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 89058.4 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 1.46 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 1.58 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 1.75 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 2.32 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 84.21 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
 
32 
 
Referência: P2 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P2: 
 
 
 
Mínimo: 10 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Mínimo: 0.0007 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Mínimo: 0.0006 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 
33 
 
Referência: P2 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.43 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.38 
- Cortante de esgotamento (Na direção X): 5.70 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 6.82 t 
 
Referência: P3 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 1.062 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 1.121 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 6057.3 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 36669.9 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 1.06 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 0.93 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 1.58 t 
 
Passa 
 
34 
 
Referência: P3 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 1.11 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 55.07 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P3: 
 
 
 
Mínimo: 10 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Mínimo: 0.0004 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Mínimo: 0.0005 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X:Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 
35 
 
Referência: P3 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.26 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.27 
- Cortante de esgotamento (Na direção X): 6.82 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 5.70 t 
 
Referência: P4 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 1.423 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 1.44 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior 
que zero, pode ser dito que os coeficientes 
de segurança ao tombamento são maiores 
que os valores exatos exigidos para todas 
as combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 135698.2 % 
 
Passa 
 
36 
 
Referência: P4 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 28128.5 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 1.40 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 1.27 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 2.06 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 1.52 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 74.89 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
Espaço para ancorar arranques na 
fundação: 
 
 - P4: 
 
 
 
Mínimo: 10 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Mínimo: 0.0005 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Mínimo: 0.0006 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. 
ed. INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 
37 
 
Referência: P4 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.33 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.37 
- Cortante de esgotamento (Na direção X): 6.82 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 5.70 t 
 
Referência: P5 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 2.94 kgf/cm² 
 
Passa 
 
38 
 
Referência: P5 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 3.026 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 11075.6 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 72690.6 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 2.72 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 2.96 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 3.25 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 4.35 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 158.38t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P5: 
 
 
 
Mínimo: 16 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Mínimo: 0.0012 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Mínimo: 0.0011 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
 
39 
 
Referência: P5 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.79 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.70 
- Cortante de esgotamento (Na direção X): 5.70 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 6.82 t 
 
Referência: P6 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
 
40 
 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 1.667 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 1.738 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 7978.2 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 52821.9 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 1.69 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 1.50 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 2.50 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 1.78 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 88.34 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P6: 
 
 
 
Mínimo: 12 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Mínimo: 0.0006 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Mínimo: 0.0007 
 
Passa 
 
41 
 
Referência: P6 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.40 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.44 
- Cortante de esgotamento (Na direção X): 6.82 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 5.70 t 
 
42 
 
 
 
 
 
Referência: P7 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
PassaTensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 1.157 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 1.21 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 9450.7 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 20106.8 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 1.15 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 1.03 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 1.70 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 1.23 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 60.29 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P7: 
 
 
 
Mínimo: 10 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 
43 
 
Referência: P7 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Mínimo: 0.0005 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Mínimo: 27 cm 
Calculado: 39 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa 
Comprimento mínimo das dobras: 
 
Mínimo: 15 cm 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção X para esq: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para cima: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
 - Armadura inf. direção Y para baixo: 
 
 
Calculado: 26 cm 
 
Passa 
Todas as verificações foram cumpridas 
Informação adicional: 
 
44 
 
Referência: P7 
Dimensões: 85 x 100 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
- Sapata do tipo rígido (Capítulo 22.4 (norma NBR 6118:2003)) 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção X): 0.28 
- Relação ruptura desfavorável (Na direção Y): 0.30 
- Cortante de esgotamento (Na direção X): 6.82 t 
- Cortante de esgotamento (Na direção Y): 5.70 t 
 
Referência: P8 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Ângulo máximo talude: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 30 graus 
Calculado: 18.4349 graus 
 
Passa 
Tensões sobre o terreno: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 - Tensão média em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.0581 kgf/cm² 
Calculado: 2.196 kgf/cm² 
 
Passa 
 - Tensão máxima em combinações 
fundamentais: 
 
 
Máximo: 3.822 kgf/cm² 
Calculado: 2.26 kgf/cm² 
 
Passa 
Tombamento da sapata: 
 
Se o % de reserva de segurança é maior que 
zero, pode ser dito que os coeficientes de 
segurança ao tombamento são maiores que 
os valores exatos exigidos para todas as 
combinações de equilíbrio. 
 
 
 - Na direção X: 
 
 
Reserva segurança: 15253.2 % 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Reserva segurança: 30770.7 % 
 
Passa 
Flexão na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Momento: 2.01 t·m 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Momento: 2.21 t·m 
 
Passa 
Cortante na sapata: 
 
 - Na direção X: 
 
 
Cortante: 2.40 t 
 
Passa 
 - Na direção Y: 
 
 
Cortante: 3.25 t 
 
Passa 
Compressão oblíqua na sapata: 
 
 - Combinações fundamentais: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Máximo: 436.87 t/m² 
Calculado: 117.44 t/m² 
 
Passa 
Altura mínima: 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 15 cm 
Calculado: 20 cm 
 
Passa 
 
45 
 
Referência: P8 
Dimensões: 100 x 85 x 30 / 20 
Soldados: Xi:Ø12.5c/30 Yi:Ø12.5c/30 
Verificação Valores Estado 
Espaço para ancorar arranques na fundação: 
 
 - P8: 
 
 
 
Mínimo: 10 cm 
Calculado: 25 cm 
 
Passa 
Quantia geométrica mínima: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Mínimo: 0.001 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
Passa 
Quantia mínima necessária por flexão: 
 
Capítulo 17.3.5.2 (norma NBR 6118:2003) 
 
 
Calculado: 0.0016 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Mínimo: 0.0009 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Mínimo: 0.0008 
 
Passa 
Diâmetro mínimo das barras: 
 
 - Malha inferior: 
 
 
 Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
 
Mínimo: 10 mm 
Calculado: 12.5 mm 
 
Passa 
Espaçamento máximo entre barras: 
 
Critério da CYPE Ingenieros 
 
 
Máximo: 30 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Espaçamento mínimo entre barras: 
 
Recomendação do livro "Cálculo de 
estructuras de cimentación", J. Calavera. ed. 
INTEMAC, 1991 
 
 
Mínimo: 10 cm 
 
 - Armadura inferior direção X: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
 - Armadura inferior direção Y: 
 
 
Calculado: 30 cm 
 
Passa 
Comprimento de ancoragem: 
 
Critério do livro "Cálculo de estructuras de 
cimentación", J. Calavera. ed. INTEMAC, 
1991 
 
 
 - Armadura inf. direção X para dir: 
 
 
Mínimo: 29 cm 
Calculado: 41 cm 
 
Passa