Negação e conjunção - Resumo
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1
Operações lógicas sobre proposições
Negação
Existem seis principais operações lógicas
Negação
Conjunção
Disjunção
Disjunção exclusiva
Condicional
Bicondicional
Denição
Chama-se negação de uma proposição p, toda proposição representada por “não p”,
que apresenta valor lógico verdadeiro quando p é falsa e o valor lógico falso quando p
é verdadeira.
Representação
A negação, é simbolicamente representada pelo caractere denominado til (~).
Valor lógico:
O valor lógico da negação de uma proposição simples p, pode ser denido através da
seguinte tabela verdade:
Lógica
Negação e conjunção
p~ p
1
2
V
F
F
V
2
Ou seja, o valor lógico de uma conjunção das proposições p e q, é verdadeiro se, e ap-
enas se, ambas as proposições, p e q, possuírem valor lógico verdadeiro.
Exemplos
p: 7 + 3 = 10
~ p: 7 + 3 ≠ 10
q: 3 < 1
~ q: 3 ≥ 1
r: O planeta Terra é o centro do universo.
~ r: O planeta Terra não é o centro do universo.
Conjunção
Denição
Chama-se conjunção de duas proposições, p e q, toda proposição representada por “p
e q”, cujo valor lógico é verdade quando ambas as proposições p e q são verdadeiras, e
falsidade em todos os outros casos.
Representação
A conjunção, é simbolicamente representada pelo caractere denominado acento circun-
exo (^).
Valor lógico:
O valor lógico da conjunção de duas proposições p e q, pode ser denido através da
seguinte tabela verdade:
p q p^q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
Ou seja, os valores lógicos podem ser
dados pelas seguintes igualdades:
V ^ V = V
V ^ F = F
F ^ V = F
F ^ F = F
3
Exemplos
p: A Terra gira em torno do Sol V(p) = V V ( p ^ q ) = V
q: O violão tem 6 cordas V(q)= V
r: Vasco da Gama descobriu o Brasil V(r)= F V ( r ^ s ) = F
s: Brasília é a capital do Brasil V(s)= V
t: Brasil venceu a Copa do Mundo(2014) V(t)= F V ( t ^ u ) = F
u: Pelé nasceu em 1930 V(u)= F