Valor lógico de uma proposição composta - Resumo
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Valor lógico de uma proposição composta - Resumo


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1
Exemplos de dedução de valor lógico, sem a construção de tabelas-verdade
Exemplo 1
Na aula de hoje, a gente vai fugir um pouco das tabelas-verdade, trabalhando de uma
forma um pouco diferente.
Hoje, a gente vai resolver uma série de proposições compostas, determinando seus va-
lores lógicos a partir dos valores lógicos das proposições simples, que nos serão dados.
P(p,q) = ~(p V q) ~p ^ ~q
P(p,q) = (pq) (p p^q)
P(p,q,r)= (q(r →~p)) V ((~q p)r)
P(p,q) = ~ ( p V q) ~ p ^ ~ q
V(p) = V
V(q) = F
Qual é o valor lógico de P?
Resolução:
V(p,q) = ~(V V F) ~ V ^ ~ F
V(p,q) = F ~ V ^ ~ F
V(p,q) = F F ^ V
V(p,q) = F F
V(p,q) = V
Lógica
Valor lógico de uma proposição composta
2
Exemplo 2
P(p,q) = ~ ( p q) ( p p^q)
p: π = 3
q: sen =0
Qual é o valor lógico de P?
Resolução:
V(p) = F
V(q) = F
V(p,q) = (F F) ( F F^F)
V(p,q) = V ( F F^F)
V(p,q) = V ( F F)
V(p,q) = V V
V(p,q) = V
π
2
3
Exemplo 3
P(p,q,r) = ( q ( r ~p )) V ((~q p) r)
V(p) = V
V(q) = F
V(r) = F
Qual é o valor lógico de P?
Resolução:
V(p,q,r) = (F ( F → ~ V )) V ((~F V ) F )
V(p,q,r) = (F ( F F )) V (( V V ) F )
V(p,q,r) = ( F V ) V ( V F )
V(p,q,r) = F V F
V(p,q,r) = F