06 Capacidade calorífica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE CALORÍFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
MATHEUS ALLAN MAIOR 
MATHEUS PIASECKI 
PEDRO VINICIUS DE SIQUEIRA 
THIAGO HENRIQUE JORIS 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE CALORÍFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO/PR 
2014
Relatório entregue como requisito 
parcial de avaliação da disciplina de 
Laboratório de Engenharia Química I 
do curso de Engenharia Química da 
Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná – Campus Toledo. 
 
Prof. Ms. Lucas Maycon Hoff Zeni. 
 
1 
 
RESUMO 
 
 Calor é definido como sendo a forma de energia transferida, através da 
fronteira de um sistema a uma dada temperatura, a outro sistema (ou meio), 
numa temperatura inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os 
dois sistemas, sendo a quantidade de energia térmica necessária para produzir 
um determinado acréscimo na temperatura de um corpo é chamada de 
capacidade calorífica. A capacidade calorífica tem grande aplicação na 
engenharia química, pois são constantes que determinam a quantidade de 
calor necessária para cada processo dentro de uma indústria. 
 A prática tem como objetivo determinar a capacidade e a capacidade 
calorífica de corpos sólidos. Para isso, foram medidas as massas das amostras 
e de determinada massa de água, bem como suas temperaturas, sendo estas 
massas misturadas dentro de um calorímetro, medindo a temperatura após 
atingir o equilíbrio, e determinando a capacidade calorífica por meio de 
equações próprias. Foi necessário determinar-se a capacidade térmica do 
calorímetro, substituindo-se, para isso, a amostra por uma determinada massa 
de água com temperatura definida, determinando a capacidade térmica por 
meio de equações. 
 Pode-se concluir que o experimento não atingiu o objetivo de forma 
satisfatória. Apesar de se obter valores de capacidade calorífica para as 
amostras, o resultado obtido não condiz com o material dos quais as amostras 
provavelmente são feitas. Os resultados, ainda, apresentaram desvio padrão 
considerado alto, devido à grande incerteza na medida da temperatura, o que 
poderia ter sido resolvido com um termopar com maior precisão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
ÍNDICE 
 
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... 3 
LISTA DE TABELAS ............................................................................................... 4 
NOMENCLATURA .................................................................................................. 5 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 6 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................... 7 
 2.1 Propriedades termodinâmicas ....................................................................... 7 
 2.2 Definição de calor .......................................................................................... 8 
 2.3 Aproximações para líquidos e sólidos ........................................................... 8 
 2.4 Calor e capacidade calorífica ........................................................................ 9 
3. MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................. 11 
 3.1 Materiais empregados ................................................................................. 11 
 3.2 Metodologia aplicada................................................................................... 12 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................ 13 
 4.1 Determinação da capacidade térmica do calorímetro ................................. 13 
 4.2 Determinação da capacidade calorífica das amostras de sólidos ............... 14 
 4.2.1 Amostra 1 ............................................................................................. 14 
 4.2.2 Amostra 2 ............................................................................................. 15 
 4.2.3 Amostra 3 ............................................................................................. 16 
 4.3 Comparação entre os valores determinados e encontrados na literatura .. 17 
 4.4 Discussão dos resultados ........................................................................... 17 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................... 18 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 20 
APÊNDICES .......................................................................................................... 21 
 Apêndice I – Equações para cálculo de incertezas propagadas ....................... 21 
 Apêndice II – Tabelas retiradas da literatura ..................................................... 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Amostra 1 – Folha de metal retorcida ............................................... 11 
Figura 2: Amostra 2 – Dois bastões de metal ................................................... 11 
Figura 3: Amostra 3 – Conector de tubulação em “T” ...................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
do calorímetro ....................................................................................................... 13 
Tabela 2: Valores determinados para a capacidade térmica do calorímetro ......... 14 
Tabela 3: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 1 ......................................................................................................... 15 
Tabela 4: Valores de capacidade calorífica determinados para a amostra 1 ........ 15 
Tabela 5: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 2 ......................................................................................................... 16 
Tabela 6: Valores de capacidade calorífica determinados para a amostra 2 ........ 16 
Tabela 7: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 3. ........................................................................................................ 16 
Tabela 8: Valores de capacidade calorífica determinados para a amostra 3. ....... 17 
Tabela 9: Comparação entre capacidade calorífica das amostras e de materiais 
conhecidos. ........................................................................................................... 17 
Tabela A: Calor específico para diversas substâncias comuns............................. 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5NOMENCLATURA 
 
Símbolo Descrição/Unidade 
 Letras latinas 
H Entalpia (J) 
U Energia interna (J) 
P Pressão (Pa) 
V Volume (m³) 
Q Calor (J) 
m Massa (g) 
T Temperatura (ºC) 
c Capacidade calorífica (cal/gºC) 
C Capacidade térmica (cal/ºC) 
 Índices e sub-índices 
0 Referente ao corpo quente transferido ao calorímetro 
A Referente ao corpo frio presente no calorímetro 
eq Referente ao equilíbrio térmico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1. INTRODUÇÃO. 
 
 Calor é definido como sendo a energia em trânsito entre dois corpos em 
um sistema devido à uma diferença de temperatura. Uma forma de se 
determinar o trânsito de calor em um sistema é por meio da capacidade 
calorífica. A capacidade calorífica é uma medição da energia térmica que 
precisamos adicionar ou retirar do sistema para modificar a sua temperatura. 
 No desenvolvimento dos equipamentos, o conhecimento dos valores da 
capacidade calorífica, em vários intervalos de temperatura, é de fundamental 
importância. A partir desses dados, pode-se determinar a quantidade de calor a 
ser transferida para um sistema para determinado processo na indústria. 
Exemplo disso é o estabelecimento de condições de armazenamento 
prolongado ou de operações a baixas temperaturas. 
 A prática tem por objetivo determinar a capacidade calorífica de três 
amostras de materiais desconhecidos, comparando os resultados com dados 
da literatura a fim de se descobrir os materiais componentes das amostras. 
Também tem-se como objetivo determinar a capacidade térmica de um 
calorímetro simples, necessário para a determinação da capacidade calorífica 
das amostras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 
 
2.1. Propriedades Termodinâmicas. 
 
Uma propriedade de uma substância é qualquer característica 
observável dessa substância. Em termos termodinâmicos, um número 
suficiente de propriedades termodinâmicas independentes constitui uma 
definição completa do estado da substância. 
As propriedades termodinâmicas mais comuns são (SMITH et al., 2005): 
temperatura, pressão, volume específico e a massa específica. Além destas 
propriedades termodinâmicas mais familiares, e que são diretamente 
mensuráveis, existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais 
usadas na análise de transferência de calor, trabalho, energia, não 
mensuráveis diretamente, que são: energia interna específica, entalpia 
específica e entropia específica. 
A entalpia específica pode ser relacionada com a energia interna de 
acordo com a Equação (1), que também apresenta a temperatura e o volume 
específico. 
 
 (1) 
 
Além da entalpia, várias propriedades relacionadas à energia interna são 
importantes na termodinâmica. Dentre estas, as duas mais conhecidas talvez 
sejam calor específico à pressão constante, cP, e calor específico à volume 
constante, cV. Os calores específicos à pressão e a volume constante são 
particularmente úteis para a termodinâmica nos cálculos envolvendo o modelo 
de gás ideal. 
As propriedades intensivas cV e cP são definidas para substâncias puras 
e compressíveis simples como sendo a derivada parcial das funções U(T,V) e 
H(T,P) respectivamente, como mostra as Equações (2) e (3). 
 
 
 
 
|
 
 (2) 
 
 
 
 
|
 
 (3) 
 
Em que, os índices P e V representam as variáveis fixadas durante a 
derivação. Valores para cV e cP podem ser obtidos por mecanismos estatísticos 
usando medidas espectroscópicas (SANTORO, 2007). Elas podem também ser 
determinadas macroscopicamente através de medidas exatas das 
propriedades termodinâmicas. 
 
 
8 
 
2.2. Definição de calor. 
 
Calor é definido como sendo a forma de energia transferida, através da 
fronteira de um sistema a uma dada temperatura, a outro sistema (ou meio), 
numa temperatura inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os 
dois sistemas. Isto é, o calor é transferido do sistema (ou corpo) de maior 
temperatura ao sistema (ou corpo) de temperatura menor e a transferência de 
calor ocorre unicamente devido à diferença de temperatura entre os dois 
sistemas. Outro aspecto dessa definição de calor é que um corpo ou sistema 
nunca contém calor. Ou melhor, o calor só pode ser identificado quando 
atravessa a fronteira. Assim, o calor é um fenômeno transitório (INCROPERA, 
1998). 
No sistema internacional o calor é expresso em joules (J). Porém, na 
prática, geralmente se usa a variável caloria (de símbolo cal) como unidade 
para se expressar o calor. A caloria é definida como a quantidade de calor 
necessária para elevar a temperatura de 1g de água de 14,5 à 15,5 ºC. Através 
desta definição, percebe-se claramente que a capacidade calorífica da água 
entre 14,5 e 15,5 ºC é igual à 1 cal/(g.ºC) (SMITH et al., 2005). É importante 
notar que a capacidade calorífica varia com a temperatura, mas para pequenas 
variações pode ser tomada como constante. 
 
2.3. Aproximações para líquidos e sólidos 
 
Observa-se nas tabelas de propriedades saturadas e de líquido 
subresfriado para a água que o volume específico do líquido varia muito pouco 
com a pressão e que a energia interna varia principalmente com a temperatura. 
Este comportamento é exibido por qualquer substância na fase líquida ou 
sólida. 
Para simplificar avaliações envolvendo líquidos ou sólidos, 
frequentemente se adota a hipótese, bastante razoável em termos de 
engenharia, que o volume específico do líquido é constante e a energia interna 
é função somente da temperatura. A substância assim idealizada é chamada 
de incompressível (INCROPERA, 1998). 
Assim para uma substância na fase líquida ou sólida, que satisfaz o 
modelo de substância incompressível a energia interna varia somente com a 
temperatura, e, portanto, o calor específico a volume constante será função 
somente da temperatura. Logo, é possível reescrever a Equação (2) como uma 
diferencial ordinária tendo em vista que cV é função somente de uma variável, a 
temperatura, obtendo-se assim a Equação (4). 
 
 
 
 
 (4) 
 
9 
 
Pela definição anterior de entalpia (Equação 1), para qualquer 
substância, sabe-se que ela é função da energia interna, da pressão e do 
volume específico em qualquer fase. Para substâncias modeladas como 
incompressíveis, o calor específico a pressão constante cP e a volume 
constante, cV são iguais. Pode-se mostrar essa afirmação derivando a equação 
da entalpia mantendo-se a pressão constante, resultando na Equação (5). 
 
 
 
|
 
 
 
 
 
 
 
 (5) 
 
Como para substâncias incompressíveis, obtém-se a relação 
encontrada na Equação (6), para sólios e líquidos. 
 
 (6) 
 
2.4. Calor e Capacidade Calorífica. 
 
Considerando-se um sistema isolado formado por dois corpos, não pode 
haver transferência de calor com o exterior, mas pode haver trocas de calor 
entre os dois corpos que constituem o sistema. A capacidade calorífica C de 
uma substância é definida pela Equação (7). 
 
 
 
 
 (7) 
 
Em que é a quantidade de calor que o corpo recebe e é a 
variação de temperatura consequente. Considerando-se que C não depende 
da temperatura obtém-se a Equação (8). 
 
 
 
 
 (8) 
 
A capacidade térmica de um corpo é então uma medida da capacidade 
que um corpo tem de absorver energia sem que aconteça uma grande variação 
da sua temperatura (SMITH et al., 2005). 
Dois corpos com a mesma massa, mas feitos de material diferente têm 
variaçõesdiferentes de temperatura quando recebem a mesma quantidade de 
calor. 
Por outro lado, para a mesma substância, dois corpos de massa 
diferente também terão capacidades caloríficas diferentes. O que tiver maior 
massa terá uma menor variação de temperatura para a mesma quantidade de 
calor absorvida. 
Pode-se então concluir que a capacidade calorífica depende tanto da 
substância em causa como da massa da mesma. 
10 
 
Para eliminar a dependência na massa divide-se a capacidade calorífica 
pela massa m do corpo, como mostrado na Equação (9). 
 
 (9) 
 
A quantidade obtida é chamada calor específico, c, e é somente 
dependente da substância e do estado da mesma. 
Portanto, a quantidade de calor necessária para elevar da temperatura 
T1 à temperatura T2, gramas de uma substância (líquido ou sólido) de 
capacidade calorífica constante c é determinada pela Equação (10). 
 
 (10) 
 
Na qual corresponde à capacidade térmica da amostra 
considerada. O exemplo da capacidade térmica de um sistema formado por 
dois constituintes, A e B, é demonstrado na Equação (11). 
 
 (11) 
 
Equipamentos conhecidos como calorímetros são comumente 
empregados na determinação da capacidade calorífica. Uma forma de se obter 
a quantidade de calor adicionada ou retirada de um material consiste em 
avaliar a variação de temperatura de uma substância de referência (com 
capacidade calorífica conhecida) que está em contato com o material (VEIT, 
2010). 
Considere a seguinte situação: uma amostra de massa m0 de uma 
substância de capacidade calorífica c0, aquecida à uma temperatura T0, é 
mergulhada dentro de uma massa mA de água, de capacidade calorífica cA, 
contida num recipiente de capacidade térmica C, à temperatura TA<T0. 
Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico, a temperatura tanto da 
água, quanto da substância e do calorímetro são Teq. 
Considerando-se que as paredes sejam adiabáticas, isto é, não 
permitem trocas de calor com o exterior, a quantidade de calor “perdida” pela 
amostra é inteiramente cedida à água e ao recipiente, o que resulta na 
Equação (12). 
 
 ( ) (12) 
 
 
 
 
 
 
11 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS. 
 
3.1. Materiais empregados. 
 
 Os materiais utilizados no experimento da determinação da capacidade 
calorífica são apresentados abaixo: 
 
• Calorímetro; 
• Balança; 
• Termopar; 
• Béqueres; 
• Banho Termostático; 
• Água; 
• Três amostras de materiais desconhecidos. 
 
 As amostras escolhidas estão expostas nas Figuras 1-3. 
 
 
Figura 1: Amostra 1 – Folha de metal retorcida. 
 
 
Figura 2: Amostra 2 – Dois bastões de metal. 
12 
 
 
 
Figura 3: Amostra 3 – Conector de tubulação em “T”. 
 
3.2. Metodologia aplicada. 
 
 Primeiramente, fez-se o calibramento da balança utilizada, pois a 
mesma encontrava-se descalibrada. Para o início do experimento, separou-se 
dois béqueres, ambos com água da torneira, sendo a massa de água de cada 
um aferida na balança. Transferiu-se a água de um dos béqueres para o 
calorímetro e anotou-se sua temperatura, enquanto que levou-se o outro 
béquer para o banho termostático até que a água em seu interior atingisse uma 
temperatura próxima de 70°C. Ao chegar a esta temperatura, pesou-se a água 
quente, a fim de se perceber se havia a perda de massa por meio de 
evaporação. Misturou-se a água quente com a água fria dentro do calorímetro, 
medindo-se a temperatura com um termopar, tomando-se nota após a 
temperatura estabilizar. Repetiu-se esse processo mais cinco vezes. 
 Em seguida, transferiu-se certa quantidade de água para um béquer, 
aferiu-se sua massa, e mediu-se a sua temperatura após transferir a massa de 
água para o calorímetro. Uma das amostras foi então imersa em um béquer 
com água, suficiente para cobrir a mesma, e levou-se para aquecimento no 
banho termostático, até a temperatura da água no interior do béquer atingir 
uma temperatura próxima de 70°C. Transferiu-se rapidamente a amostra para 
o calorímetro. Mediu-se a temperatura dentro do calorímetro com um termopar 
após a temperatura se estabilizar. Realizou-se o mesmo procedimento três 
vezes para cada uma das três amostras utilizados. 
 
 
 
 
13 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO. 
 
4.1. Determinação da capacidade térmica do calorímetro. 
 
 Para determinar-se a capacidade térmica do calorímetro utilizado, 
aplicou-se a equação (12). Os dados de massa de água quente e fria, suas 
respectivas temperaturas antes da mistura, e a temperatura de equilíbrio estão 
relacionadas na Tabela 1. O cálculo é demonstrado para a primeira repetição. 
A incerteza é determinada pela equação A do Apêndice I. 
 Como verificou-se que havia a perda de água quente por evaporação, 
utilizou-se para os cálculos a massa medida após o aquecimento. Para a 
determinação, considerou-se o sistema como adiabático. A capacidade 
calorífica da água é de 1,0 cal/gºC. 
 
Tabela 1: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
do calorímetro. 
Repetição 
Massa de 
água fria 
(± 0,005 g) 
Temperatura 
da água fria 
(±0,5 ºC) 
Massa de 
água quente 
(±0,005 g) 
Temperatura da 
água quente 
(±0,5 ºC) 
Temperatura 
de equilíbrio 
(±0,5 ºC) 
1 197,88 17 276,56 69 46 
2 204,20 18 266,65 68 46 
3 215,30 18 295,38 74 49 
4 274,97 18 276,36 70 45 
5 218,08 18 206,51 72 43 
6 243,69 19 290,85 72 47 
 
 
 ( ) ( ) (x) 
 
 
 
 ( 
 
 
 ) 
 
 
 
 A Tabela 2 expõe os valores de capacidade térmica determinados, com 
suas respectivas incertezas, e a média dos valores encontrados. 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Tabela 2: Valores determinados para a capacidade térmica do calorímetro. 
Repetição Capacidade térmica (cal/ºC) 
1 21,46 ± 0,65 
2 5,31 ± 0,15 
3 22,90 ± 0,65 
4 19,08 ± 0,54 
5 21,47 ± 0,61 
6 16,00 ± 0,44 
Média 20,18 ± 2,42 
 
 Na repetição 4, o valor encontrado de capacidade térmica apresentou 
sinal negativo, entretanto, considerou-se o módulo do valor, uma vez que o 
sinal não tem sentido físico na capacidade térmica. Para calcular-se a média 
dos valores, desconsiderou-se a repetição número 2, por ser 
consideravelmente menor do que os outros valores determinados. Tal 
discrepância pode se dever à erros na medida da temperatura ou da massa. 
 
4.2. Determinação da capacidade calorífica das amostras de sólidos. 
 
 Conhecendo-se o valor da capacidade térmica do calorímetro, pode-se 
determinar a capacidade calorífica das três amostras de sólidos, partindo de 
dados de massa e temperatura da amostra e da água utilizada na 
determinação. Uma vez que as amostras foram aquecidas em banho-maria, 
considerou-se a temperatura da amostra como sendo a temperatura da água 
no qual a amostra foi submergida para o banho. 
 
4.2.1. Amostra 1. 
 
 A amostra 1 consiste em uma folha de metal retorcida, mostrada na 
Figura 1. A Tabela 3 apresenta os dados experimentais de massa da amostra e 
da água, suas respectivas temperaturas e a temperatura de equilíbrio. 
 Utilizou-se a equação (12) para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 1, sendo a incerteza calculada pela equação (B) do Apêndice I. A 
capacidade calorífica da água é de 1,0 cal/gºC. Considerou-se o sistema como 
sendo adiabático. Para efeitos de demonstração, apresentou-se o cálculo para 
a repetição 1. 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Tabela 3: Dadosexperimentais para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 1. 
Repetição 
Massa de 
água 
(± 0,005 g) 
Temperatura 
da água fria 
(± 0,5 ºC) 
Massa da 
amostra 
(± 0,05 g) 
Temperatura 
da amostra 
(± 0,5 ºC) 
Temperatura 
de equilíbrio 
(± 0,5 ºC) 
1 482,30 18 
231,1 
79 21 
2 487,20 18 78 20 
3 496,80 18 78 21 
 
 
 ( ) ( ) (x) 
 
 
 
 
 A Tabela 4 indica os valores determinados da capacidade calorífica da 
amostra 1, com suas respectivas incertezas, além da média dos valores. 
 
Tabela 4: Valores de capacidade calorífica determinados para a amostra 1. 
Repetição Capacidade calorífica (x10-2 cal/gºC) 
1 11,2 ± 1,4 
2 7,5 ± 0,9 
3 11,7 ± 1,4 
Média 10,1 ± 1,9 
 
 Analisando-se os dados, novamente percebe-se que uma das repetições 
está díspar em relação as outras, o que pode ser resultante de erros na 
determinação da temperatura ou da massa. 
 
4.2.2. Amostra 2. 
 
 A amostra 2 utilizada está reproduzida na Figura 2, e tem a forma de 
dois bastões de metal. Os dados experimentais para a amostra 2 estão na 
Tabela 5. Novamente, aplicou-se a equação (12). Como os cálculos são iguais 
aos da amostra 1, não fez-se a demonstração do mesmo. A Tabela 6 indica os 
valores determinados. 
 
 
 
 
 
16 
 
Tabela 5: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 2. 
Repetição 
Massa de 
água 
(± 0,005 g) 
Temperatura 
da água fria 
(± 0,5 ºC) 
Massa da 
amostra 
(± 0,05 g) 
Temperatura 
da amostra 
(± 0,5 ºC) 
Temperatura 
de equilíbrio 
(± 0,5 ºC) 
1 310,70 18 
152,2 
78 19 
2 281,02 18 78 18 
3 302,85 18 79 18 
 
Tabela 6: Valores de capacidade calorífica determinados para a amostra 2. 
Repetição Capacidade calorífica (x10-2 cal/gºC) 
1 3,7 ± 0,5 
2 - 
3 - 
Média 3,7 ± 0,5 
 
 Não foi possível determinar-se a capacidade calorífica para a amostra 2 
nas repetições 2 e 3, uma vez que a temperatura de equilíbrio apresentou-se 
igual à temperatura da água em ambas as repetições, fazendo com que o lado 
direito da equação (12) fosse igual a zero, o que resultou em um valor nulo de 
capacidade calorífica. Isso se deve à grande incerteza na medida da 
temperatura das amostras, com apenas 2 algarismos significativos. 
 
4.2.3. Amostra 3. 
 
 A amostra 3 consiste em um conector de tubulação em forma de “T”, 
conforme mostrado na Figura 3. A Tabela 7 expõe os valores experimentais 
para a amostra 3, e a Tabela 8 indica os valores determinados para a 
capacidade calorífica. Mais uma vez, aplicou-se a equação (12), não sendo 
necessária a demonstração de cálculos, uma vez que já foram demonstrados. 
 
Tabela 7: Dados experimentais para a determinação da capacidade calorífica 
da amostra 3. 
Repetição 
Massa de 
água 
(± 0,005 g) 
Temperatura 
da água fria 
(± 0,5 ºC) 
Massa da 
amostra 
(± 0,05 g) 
Temperatura 
da amostra 
(± 0,5 ºC) 
Temperatura 
de equilíbrio 
(± 0,5 ºC) 
1 472,40 18 
340,4 
77 21 
2 433,00 18 77 22 
3 432,50 18 77 22 
 
 
 
 
17 
 
Tabela 8: Valores de capacidade calorífica determinados para a amostra 3. 
Repetição Capacidade calorífica (x10-2 cal/gºC) 
1 7,7 ± 0,9 
2 9,7 ± 1,2 
3 9,7 ± 1,2 
Média 9,0 ± 0,9 
 
 
4.3. Comparação entre os valores determinados e encontrados na literatura. 
 
 Tendo-se os valores médios de capacidade calorífica determinados para 
as três amostras, pode-se compará-los com valores encontrados na literatura, 
a fim de determinar o material do qual é feito cada amostra. Utilizou-se, na 
comparação, a Tabela A do Apêndice II (KOSHKIN e SHIRKÉVICH, 1975). A 
Tabela 9 indica a capacidade calorífica determinada para cada amostra, além 
de prováveis materiais dos quais cada amostra é feita, com seus respectivos 
valores de capacidade calorifica. 
 
Tabela 9: Comparação entre capacidade calorífica das amostras e de materiais 
conhecidos. 
Amostra 
Capacidade calorífica 
experimental (x10-2 
cal/gºC) 
Possíveis materiais 
componentes da 
amostra 
Capacidade 
calorífica tabelada 
(x10-2 cal/gºC) 
1 10,1 ± 1,9 
Aço 10,99 
Ferro 10,75 
2 3,7 ± 0,5 Chumbo 3,10 
3 9,0 ± 0,9 
Cobre 9,31 
Latão 9,00 
 
4.4. Discussão dos resultados. 
 
 Analisando-se a Tabela 9, percebe-se que as capacidades caloríficas 
determinadas são compatíveis com valores da literatura, podendo-se especular 
a respeito do material dos quais as amostras são feitas. Entretanto, 
comparando-se dados de aparência e coloração das amostras com os dos 
possíveis materiais, os resultados encontrados não aparentam estar todos em 
concordância. 
 A amostra 1 é a única que aparenta estar de acordo. Apesar de ter a 
maior incerteza dentre as três, o valor é compatível com o aço, metal mais 
provável do qual a amostra é feita, uma vez que esta possui a aparência 
característica (VAN VLACK, 2000). 
 Para a amostra 2, a coloração acinzentada típica do chumbo não está de 
acordo com a cor amarelada da amostra, que se aproxima mais do latão (VAN 
18 
 
VLACK, 2000). Uma vez que apenas uma das três repetições forneceu um 
resultado não-nulo, pode-se considerar que tal repetição não foi bem-sucedida, 
produzindo um resultado inexato. 
 Comparando-se a amostra 3 com descrições na literatura (VAN VLACK, 
2000), percebe-se que a parte exterior da amostra não é compatível com o 
metal encontrado. Entretanto, ao examinar-se a parte interior da amostra, 
pode-se perceber claramente a cor característica do cobre, indicativo de que o 
resultado encontrado é aceitável. 
 De modo geral, percebe-se que os resultados encontrados não estão 
totalmente de acordo com o esperado. Pode-se atribuir tal discrepância à 
grande incerteza na medida da temperatura, que foi propagada nos cálculos e 
refletiu nos resultados finais, o que ficou evidente na medida da temperatura de 
equilíbrio para a amostra 2, encontrando-se duas vezes uma temperatura igual 
à da água antes do contato, o que produziu um resultado nulo, e também na 
determinação da capacidade térmica do calorímetro, encontrando-se uma 
discrepância entre os valores determinados em cada repetição. A utilização de 
um termopar com maior precisão na medida diminuiria os erros propagados, 
podendo-se chegar a resultados mais exatos. 
 Outro fator que pode ter colaborado foi a exposição das amostras 
quentes ao ambiente por muito tempo, e a troca de calor do sistema com ar, 
uma vez que uma das faces do calorímetro estava em contato com o ar 
atmosférico. 
 Por fim, ainda que os resultados para as amostras 1 e 3 aparentem estar 
exatos, não se pode ter total certeza do material do qual a amostra é feita, uma 
vez que as amostras são de origem desconhecida. Testes comuns, tais como 
determinação da densidade ou testes de tração poderiam indicar com mais 
certeza os materiais componentes das amostras. Pelo fato da diversidade de 
ligas metálicas existentes, existe a possibilidade das amostras serem feitas de 
tais ligas, o que dificulta na determinação da espécie da amostra partindo da 
sua capacidade calorífica. 
 
 
5. CONCLUSÃO. 
 
 A partir dos dados coletados, dos cálculos feitos e dos resultados 
discutidos, pode-se concluir que o experimento não atingiu seus objetivos de 
forma satisfatória. Apesar de se ter determinado valores de capacidade 
calorífica para o calorímetro e para as três amostras, ficou-seevidente durante 
a discussão dos resultados que os valores encontrados não estão de acordo 
com o esperado. 
 Na determinação da capacidade térmica do calorímetro, encontrou-se 
resultados muito díspares entre si, o que produziria um desvio padrão alto. A 
situação, todavia, foi contornada eliminando-se um dos resultados que 
claramente estava em desacordo com os demais valores calculados. 
19 
 
 Na determinação da capacidade calorífica das amostras, os valores 
encontrados para a amostra 2 não parecem condizer com o material do qual a 
amostra é feito. Ainda, não se tem total certeza da composição das amostras, 
podendo elas serem ligas metálicas, que, devido à infinidade de ligas 
existentes e ao desconhecimento da procedência das amostras, torna muito 
difícil a determinação do material da amostra por meio da sua capacidade 
calorífica. 
 Pode-se associar os resultados insatisfatórios, também, à incerteza na 
medida da temperatura, que refletiu em erros propagados muito altos. A 
utilização de um termopar com maior precisão na medida da temperatura 
poderia fornecer resultados mais precisos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor 
e Massa. 4ª edição, Editora LTC, 1998. 
 
KOSHKIN N. I.; SHIRKÉVICH M. G. Manual de Física Elemental. 1ª edição, 
Editorial Mir, 1975. 
 
SANTORO, A. Notas de Aula: Termodinâmica Química I. 1ª edição, UNISANTA 
– Faculdade de Engenharia Química, 2007. 
 
SMITH, J.M.; ABBOTT, M.M.; VAN NESS, H.C. Introdução à termodinâmica 
da Engenharia Química. 5ª edição, Editora LTC, 2005. 
 
VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência dos materiais. 13ª edição, Editora 
Edgard Blucher, 2000. 
 
VEIT, Márcia Teresinha. Apostila dos roteiros da disciplina de Laboratório 
de Engenharia Química I. Toledo, 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
APÊNDICES 
 
Apêndice I – Equações para cálculo de incertezas propagadas. 
 
 √(
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (A) 
 √(
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (B) 
 
Apêndice II – Tabelas retiradas da literatura. 
 
Tabela A: Calor específico para diversas substâncias comuns. 
Substância Calor específico (kJ/kg·K) Calor específico (cal/g°C) 
Aço 0,460 0,1099 
Alumínio 0,880 0,2102 
Cobre 0,390 0,0931 
Estanho 0,230 0,0549 
Ferro 0,450 0,1075 
Mercúrio 0,138 0,0330 
Ouro 0,130 0,0310 
Prata 0,235 0,0561 
Chumbo 0,130 0,0310 
Sódio 1,300 0,3105 
Latão 0,377 0,0900 
Fonte: KOSHKIN e SHIRKÉVICH, 1975.