Aula 05

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Ciência dos Materiais
Prof°: Kelly Gomes
Departamento de Engenharia de Energias Renováveis – DEER
Defeitos Cristalinos
Período 2018.1 1
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I UNIDADE
a) Noções Gerais sobre Materiais 
Tipos, Características, Definições e Aplicações.
Materiais cristalinos e não-cristalinos
b) Estrutura Cristalina
Introdução: Conceito, Tipos (cúbicas e hexagonais, etc).
Polimorfismo (alotropia)
Cálculos de massa específica (parâmetros da célula unitária)
Pontos, planos e direções cristalográficas 
Densidade linear e densidade planar
c) Difração de Raios-X
d) Defeitos Cristalinos
1ª Avaliação (Escrita e sem consulta)
INTRODUÇÃO
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 Num sólido real, não existe uma ordem perfeita nos materiais
cristalinos;
Existem influências positivas e negativas;
 Esses defeitos apresentam grande influência nas
propriedades dos materiais;
Correspondem a uma irregularidade na rede cristalina da
ordem de um diâmetro atômico , ocorrendo em uma ou mais
dimensões
 Sua classificação é feita de acordo com sua geometria
TIPOS DE DEFEITOS
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a) PONTUAIS (0-D)
b) LINEARES (1-D)
c) INTERFACIAIS (2-D)
d) VOLUME (3-D)
DEFEITOS PONTUAIS
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 Associados a uma ou duas posições atômicas
 Podem aparecer como lacunas ou auto-intersticiais
 Empacotamento imperfeito na cristalização ou vibrações térmicas
Lacunas
Auto-intersticiais
DEFEITOS PONTUAIS: LACUNAS
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É um sítio vago na rede cristalina.
Todos os sólidos cristalinos contem lacunas
(principio da termodinâmica – aumento da
entropia).
Onde: N=nº total de sítios atômicos
Qv-energia necessária para a formação de lacunas
T=temperatura em Kelvin
k=constante de Boltzmann (1,38 x 10-23 J/átomo ou 8,62 x 10-5 eV/átomo)
 O número de lacunas em equilíbrio
depende da temperatura.
NV= N e
- QV
kT
DEFEITOS PONTUAIS: LACUNAS
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Ex.: Calcule o nº de lacunas em equilíbrio, por m3 de Cu, a 1000ºC. A
energia para a formação da lacuna é de 0,9 eV/átomo. O peso atómico
do átomo é de 63,5g/mol e a massa especifica é de 8,4 g/cm3.
Solução:
N= NAρ =
ACu
NV = 2,19 x 10
25 lacunas/m3
6,022 x 1023 (átomos/mol) x 8,4 (g/cm3) x 106 (cm3/m3) = 7,97 x 1028 átomos/m3
63,5 (g/mol)
NV= N.e
-QV
k.T
- 0,9 (eV) 8
8,62x10-5 (eV/K) x 1273 (K)
= 7,97 x 1028 (átomos/m3) e
DEFEITOS PONTUAIS: LACUNAS
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Cristal covalente: vacância Cristal iônico: par de vacâncias
Defeito de Schottky
DEFEITOS PONTUAIS: LACUNAS
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Defeito de Schottky e Defeito Frenkel
DEFEITOS PONTUAIS: LACUNAS
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Condição de Eletroneutralidade
A compensação de carga leva à formação de vazios.
DEFEITOS PONTUAIS: AUTOINTERSTICIAL
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 É um átomo do cristal que se encontra comprimido em um sítio
intersticial.
 Nos metais, esse defeito introduz distorções relativamente grandes
em sua vizinhança na rede cristalina.
 Existe apenas em concentrações muito reduzidas.
DEFEITOS LINEARES
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 Desalinhamento na rede cristalina
 Podem aparecer como:
 Se formam a partir da Cristalização ou Cisalhamento.
 Ocorrem devido à Deformações Plásticas, ao Processo de
Solidificação e às Tensões Térmicas (Processo Solidificação Rápida).
Discordância Aresta ou em Cunha
Discordância Espiral
Discordância Mista
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIA EM ARESTA
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 É um defeito que fica centralizado sobre a linha definida ao longo
da extremidade de um semiplano extra de átomos;
 Essa extremidade é denominada de linha de discordância.
a) Um cristal perfeito;
b) Um plano extra é inserido no cristal (a);
c) O vetor de burgers b equivale à distância necessária para fechar o contorno formado pelo
mesmo número de átomos ao redor da discordância de aresta.
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIA EM RESTA
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 O vetor de Burgers b é perpendicular à linha de discordância em uma
discordância de aresta.
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIA ESPIRAL
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 Gerada a partir de uma tensão cisalhante capaz de produzir uma
distorção na rede.
a) Um cristal perfeito;
b) e c) Deslocamento de uma secção transversal da ordem de um espaçamento atômico.
O vetor de Burgers b é paralelo à linha de discordância em uma discordância em espiral.
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIA MISTA
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 É uma combinação das outras duas discordâncias (Aresta e
Espiral);
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIA MISTA
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 Discordâncias de aresta ou em espiral raramente ocorrem separadamente.
DEFEITOS LINEARES: ESFORÇOS ENVOLVIDOS
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DEFEITOS INTERFACIAIS
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 São contornos bidimensionais que separam duas regiões com
estruturas cristalinas e/ou orientações cristalográficas diferentes.
 Esses defeitos incluem:
Superfícies Externas;
Contornos de Grãos;
Contornos de Fases;
Contornos de Maclas;
Falhas de Empilhamento.
DEFEITOS INTERFACIAIS: SUPERFÍCIE EXTERNA
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 É a superfície ao longo da qual termina a estrutura do cristal.
 Os átomos não estão ligados ao nº máx. de vizinhos mais
próximos e, consequentemente, apresentam um maior Estado
de Energia que os átomos sob a superfície.
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃOS
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 .Separa 2 pequenos grãos ou
cristais que possuem diferentes
orientações cristalográficas;
 No contorno do grão entre dois
grãos adjacentes há uma zona
de transição, a qual não está
alinhada com nenhum dos grãos;
 Nos contornos de grão, existe
uma Energia Interfacial superior
ao átomos do interior dos grãos
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃOS
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Microestrutura do Pd (100x)
 Os átomos próximos à fronteira dos 3 grãos não têm um espaçamento
uniforme ou ordenamento.
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃOS
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Podem ter vários graus de
desalinhamento
cristalográficos:
Baixo (ou pequeno)
Ângulo: Desajuste de
orientação pequeno e
podem ter contorno de
inclinação e contorno de
torção.
Alto Ângulo: Desajuste de
orientação elevado.
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE FASES
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 Existem nos materiais multifásicos, nos quais há uma fase
diferente em cada lado do contorno.
 Cada uma das fases possui características físicas e/ou químicas
distintas.
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE MACLA
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 É um tipo de contorno no qual existe uma simetria em espelho da
rede cristalina
 As maclas resultam de deslocamento atômicos produzidos a partir
da aplicação de forças mecânicas de cisalhamento (mecânica) e
também por recozimento (térmica).
Exemplo
DEFEITOS INTERFACIAIS: FALHA DE EMPILHAMENTO
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 São falhas encontradas nos metais CFC quando existe interrupção
na sequencia de empilhamento dos planos compactos.
IMPUREZAS NOS SÓLIDOS
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 Não existem metais totalmente puros;
 Há sempre Impurezas em Cristais Metálicos, que podem
ser vistos como Defeitos Pontuais;
 Adicionar átomos de um metal em outro formam Ligas
metálicas;
 Essas ligas são, na verdade, Soluções Sólidas (é quando
adiciona-se átomos do soluto e a estrutura do solvente é
mantida, sem formação de nenhum precipitado)
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IMPUREZAS NOS SÓLIDOS: SOLUÇÕES SÓLIDAS
Nas Soluções Sólidas temos:
SOLVENTE: Elemento ou composto presente em maior
quantidade,
SOLUTO: Elemento ou composto presente em menor
quantidade,FASE: Porção homogênea de um material com características
físicas e químicas uniformes.
IMPUREZAS NOS SÓLIDOS: SOLUÇÕES SÓLIDAS
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As Soluções Sólidas podem ser:
Substitucionais: Átomos do solvente são substituídos por
átomos do soluto no reticulado e a estrutura do solvente não
muda, apenas se deforma;
Intersticiais: Os átomos do soluto “espremem-se” nos
interstícios da rede cristalina do solvente.
Ocorre, principalmente, quando a diferença de tamanho entre
soluto e solvente é grande.
A máxima solubilidade é menor que 10 %.
Obs.: Temos dois ou mais elementos dispersos em uma única fase.
IMPUREZAS NOS SÓLIDOS: SOLUÇÕES SÓLIDAS
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SUBSTITUCIONAIS INTERSTICIAIS
IMPUREZAS NOS SÓLIDOS: SOLUÇÕES SÓLIDAS
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SUBSTITUCIONAIS
Favorecido por:
1) Pequena diferença no raio atômico dos átomos; 
2) Estruturas cristalinas iguais; 
3) Eletronegatividade (devem apresentar valores próximos de 
eletronegatividade, que mede a tendência de um átomo, em 
uma ligação, de ganhar elétrons); 
4) Uma vez que todos os demais fatores são iguais, um metal se 
dissolve mais facilmente em um outro de maior valência.
IMPUREZAS NOS SÓLIDOS: SOLUÇÕES SÓLIDAS
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INTERSTICIAIS
Favorecido por:
1) Grande diferença de raio atômico dos átomos; 
2) Menor Fator de Empacotamento; 
3) Possibilitam menor dissolução do que soluções substitucionais. 
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COMPOSIÇÃO DAS SOLUÇÕES
 Frequentemente se faz necessário expressar a composição ou
concentração de uma liga em termos de seus elementos
constituintes;
 Podem ser expressas em termos de:
Percentagem em peso (%p)
Percentagem atômica (%a).
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COMPOSIÇÃO DAS SOLUÇÕES
Percentagem em Peso (%p)
C1 = m1 x 100 C1 = m2 x 100
m1 + m2 m1 + m2
Percentagem Atômica (%a)
C’1 = nm1 x 100 C’2 = nm2 x 100
nm1 + nm2 nm1 + nm2
nm1 = m1 1 
A1
Onde: 
m1 : massa do elemento 1
A1 : massa atômica do elemento 1
n1 : número de moles do elemento 1
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COMPOSIÇÃO DAS SOLUÇÕES: CONVERSÃO
De Percentagem Atômica para Percentagem em Peso
C1 = C’1 A1 x 100 C2 = C’2 A2 x 100
C’1 A1 + C’2 A2 C’1 A1 + C’2 A2
De Percentagem em Peso para Percentagem Atômica
C’1 = C1 A2 x 100 C’2 = C2 A1 x 100
C1 A2 + C2 A1 C1 A2 + C2 A1
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DEFEITOS DE VOLUME
Podem ser classificados como poros, fraturas ou inclusões.
POROS: Podem modificar substancialmente as propriedades
ópticas, mecânicas e térmicas de um material;
FRATURAS: Podem afetar as propriedades mecânicas do material;
INCLUSÕES: Podem modificar substancialmente as propriedades
elétricas, mecânicas e ópticas de um material.
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DEFEITOS DE VOLUME
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TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÕES: MICROSCOPIA
MICROSCOPIA
Microscopia Óptica
Microscopia Eletrônica de Varredura
Microscopia Eletrônica de Transmissão
MICROESTRUTURA
Tamanho de Grãos, Forma, Fases, Defeitos, Deformações, etc.
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TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÕES: MICROSCOPIA
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TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÕES: MICROSCOPIA
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TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÕES: MICROSCOPIA
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TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÕES: MICROSCOPIA
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Qual a composição, em % atômica, de uma liga que consiste
em 97%p Fe - 3%p Si?
CFe' = CFe. ASi x 100 
CFe.ASi + CSi.AFe
CFe' = 94,2 at%
= 97. ( 28,09 g/mol ) x 100
97.(28,09g/mol) + 3.(55,85g/mol)
CSi' = CSi. AFe x 100 
CSi.AFe + CFe.ASi
= 3. ( 55,85 g/mol ) x 100
3.(55,85g/mol) + 97.(28,09g/mol) 
CSi' = 5,8 at%
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) Calcule o número de átomos por m3 no Al.
2) O ouro forma uma solução sólido substitucional com a prata. Calcule o
número de átomos de Au por cm3 para uma liga Ag - Au que contém
10%p Au - 90%p Ag. As massas especificas para o Au puro e a Ag pura
são 19,32 e 10,49 g/cm3, respectivamente.
3) O molibdênio forma uma solução sólido substitucional com o tungstênio.
Calcule a porcentagem em peso de Mo que deve ser adicionada ao W
para produzir uma liga que contém 1,0 x 1022 átomos de Mo por cm3. As
massas especificas do Mo puro e do W puro são 10,22 e 19,30 g/cm3,
respectivamente.