2018328 155448 Física+Termodinâmica+ +Seção+7

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Física - Termodinâmica
Prof. Édy Carlos Monteiro
Seção 7
Objetivos:
O aluno deverá reconhecer, compreender e aplicar os fundamentos da termometria, da termologia e da termodinâmica.
Os Calores Específicos Molares de um Gás ideal
Os Calores Específicos Molares de um Gás ideal
Energia interna Eint
Inicialmente supondo um gás monoatômico – que possui átomos individuais em vez de moléculas
A energia interna Eint de um gás ideal é função apenas da temperatura do gás, ela não depende de nenhuma outra variável.
Os Calores Específicos Molares de um Gás ideal
a) A temperatura de um gás ideal se eleva de T para T+DT em um processo a volume constante.
	Acrescenta-se calor, mas não se realiza trabalho.
(continuação)
Os Calores Específicos Molares de um Gás ideal
b) O processo em um diagrama p-V.
Fig. n moles de um gás ideal na pressão p e temperatura T, confinados em um cilindro de volume fixo V.
Pressão
Volume
(continuação)
Calor Específico Molar a Volume Constante
Volume Constante
Calor Específico Molar a Volume Constante
(Gás monoatômco)
(continuação)
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calores Específicos Molares a Volume Constante
Molécula
Exemplo
Monoatômica
Ideal
Real
He
Ar
12,5
12,6
(continuação)
Calores Específicos Molares a Volume Constante
Molécula
Exemplo
Diatômica
Ideal
Real
N2
O2
20,7
20,8
Calor Específico Molar a Volume Constante
(continuação)
Calores Específicos Molares a Volume Constante
Molécula
Exemplo
Poliatômica
Ideal
Real
NH4
CO2
29,0
29,7
Calor Específico Molar a Volume Constante
(continuação)
Energia Interna de Qualquer Gás Ideal
Uma variação na energia interna Eint de um gás ideal confinado depende apenas da variação de temperatura do gás; ela não depende de qual tipo de processo produz a variação na temperatura
Energia Interna de Qualquer Gás Ideal
3
1
2
f
f
f
Pressão
Volumes
Três trajetórias para três diferentes processos que levam um gás ideal de um estado inicial i à temperatura T até algum estado final f à temperatura ; A variação da energia interna do gás é a mesma para estes três processos e para quaisquer outros que resultem na mesma variação de temperatura.
(continuação)
Calor Específico Molar a Pressão Constante
Cp é o Calor específico molar a pressão constante
(a) A temperatura de um 
gás ideal é elevada de T 
até em um processo a pressão constante. Acrescenta-se calor e realiza-se trabalho levantando-se o pistão carregado. (b) O processo em um diagrama A p-V. O trabalho é dado pela área sombreada
(a) Volume constante: 
Calor fornecido:
n moles de um gás ideal
Recipiente de volume fixo
(b) Pressão constante:
Calor fornecido:
n moles de um gás ideal
Recipiente de volume fixo
Exercício
Uma bolha de 5,00 moles de hélio é submersa a uma certa profundidade em água líquida quando a água ( e portanto o hélio) sofre um aumento de temperatura DT de 20,0° C a pressão constante. Como resultado, a bolha se expande. O hélio é monoatômico e ideal.
Quanta energia é adicionada sob a forma de calor ao hélio durante o aumento de temperatura e a expansão?
Qual a variação da DEint energia interna do hélio durante o aumento de temperatura?
Quanto trabalho W é realizado pelo hélio quando ele se expande contra a pressão da água ao seu redor durante o aumento de temperatura?
Graus De Liberdade e Calores Específicos Molares
Para levar em conta os vários modos nos quais a energia pode ser armazenada em um gás, James Clerk Maxwell introduziu o teorema da equipartição da energia
Teorema:
Todo tipo de molécula possui um certo número f de graus de liberdade, que são maneiras independentes nas quais uma molécula pode armazenar energia. Cada um destes graus de liberdade tem associado a ele, em média, uma energia de ½ kBT por molécula (ou ½RT por mol).
A Energia Interna é dada por:
Em que f é o número de graus de liberdade.
Modelos de molécula quando usados na teoria cinética. As esferas representam átomos, e as linhas entre elas representam ligações químicas. Dois eixos de rotação são mostrados para a molécula de oxigênio.
hélio, uma molécula monoatômica típica 
oxigênio, uma molécula diatômica típica
metano, uma molécula poliatômica típica 
Graus de Liberdade
Molécula
Exemplo
De Translação
De Rotação
Total (f)
Monoatômica
He
3
0
3
Diatômica
O2
3
2
5
Poliatômica
CH4
3
3
6
Prognósticosde Calores Específicos Molares
Total (f)
Cv
Cp= Cv+ R
3
5
6
2) Um alojamento com volume V está cheio de ar (que consideramos um gás ideal diatômico) a uma temperatura inicial baixa T1. Após se ascender um fogão a lenha, a temperatura do ar aumenta até T2. Qual a variação resultante DEint na energia interna do ar no alojamento?
Exercício
A Expansão Adiabática de Um Gás Ideal
(Processo adiabático)
(Processo adiabático)
em que
Pressão
Volume
(b)
Adiabata (Q=0)
i
Isotermas:
700 K
500 K
300 K
Um mol de oxigênio (por hipótese, um gás ideal) se expande isotermicamente ( a 310 K) de um volume inicial de 12 L até um volume final de 19 L.
a) Qual a temperatura final se o gás tivesse se expandido adiabaticamente até este mesmo volume final? O oxigênio (O2) é diatômico e aqui possui rotação, mas não colisão.
b) Quais seriam a temperatura final e a pressão finais se, em vez disso, o gás tivesse se expandido livremente até o novo volume, partindo de uma pressão inicial de 2,0 Pa?
Exercícios
Quatro Processos
Os processos especiais aos quais um gás ideal pode ser submetido são mostrados na figura.
Um diagrama p-V representando quatro processos especiais para um gás ideal.
Tipo de Gás
Gás
Monoatômico
He
Ar
12,47
12,47
Diatômico
H2
N2
O2
CO
20,42
20,76
21,10
20,85
Poliatômico
CO2
SO2
H2S
28,46
31,39
25,95
Exercícios
Um sistema constituído por 0,32 mol de um gás ideal monoatômico, com
Ocupa um volume de 2,2 L a 2,4 atm de pressão. Essa situação corresponde ao ponto A na figura. O sistema efetua um ciclo que consiste em três processos:
1- O gás é aquecido a pressão constante até alcançar o volume de 4,4L, correspondente ao ponto B.
2- O gás é resfriado a volume constante até que a pressão se reduza a 1,2 atm (Ponto C).
3- O gás sofre uma compressão isotérmica até retornar ao ponto A.
Quais as temperaturas correspondentes aos pontos A, B e C
Calcule W, Q e para cada processo e para cada ciclo inteiro.
2,4
1,2
2,2
4,4
P, atm
A
B
C
1
2
3