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F-329 [04] Ponte de Wheatstone Conceitos Ponte de Wheatstone. Detetor de zero. Medição de resistências. Introdução A ponte de Wheatstone é um circuito usado como medidor por comparação. Neste caso, será utilizado para a medição de resistências. No seu ajuste, a ponte usa o conceito de detecção de zero que é um critério menos sensível a problemas de calibração ou de precisão de padrões de referência. Na Figura 1, por exemplo, se os valores das resistências Rx, Rd, R1, R2 forem tais que os potenciais em c e em d sejam iguais, nenhuma corrente circulará pelo galvanômetro. Se uma das resistências for desconhecida, o valor das outras, quando a ponte estiver em equilíbrio, permitirá a determinação da incógnita. Para permitir a procura do equilíbrio da ponte utiliza-se uma resistência “ajustável” calibrada para uma das três resistências conhecidas. A associação do conceito de comparação de sinais e do detetor de zero é aplicada em inúmeros instrumentos e sensores. Figura 1. Montagem experimental de uma ponte de Wheatstone. Uma característica interessante da ponte de Wheatstone é que sua “sensibilidade” é máxima no caso em que as 4 resistências são iguais. Em outras palavras, quando as 4 resistências possuem valores iguais (ou bem próximos), se o valor de uma delas for variado um pouquinho, ocorre uma grande variação da corrente no galvanômetro. Observação: O circuito proposto para a montagem experimental (Figura 1) inclui duas resistências cujas funções são essencialmente proteger o galvanômetro e a resistência de década. Verifique que Rp e Rsh não têm outra função, preste também atenção ao fato que os primeiros momentos da procura do equilíbrio são os mais perigosos para o instrumento, já que há a possibilidade deste se encontrar longe do “zero” procurado. Assim, sempre que for “fechar” a chave do circuito, coloque o potenciômetro da fonte no mínimo, aumentando aos poucos. Material necessário (veja a Figura 1) Placa de montagem, fonte de alimentação, resistência de década, 2 jogos de resistências de 10 kΩ, 1 kΩ, 220 Ω, 10 Ω. Resistores de 1,5 kΩ e 47 Ω para proteção, resistências desconhecidas (de 1 kΩ e 220 Ω ) a serem medidas. Procedimento Parte I – Sensibilidade da ponte de Wheatstone 1. Estude o circuito proposto, equacione a situação de equilíbrio e veja como o valor da resistência desconhecida poderá ser encontrado. Identifique claramente no esquema e nas equações as resistências conhecidas fixas, a de década (Rd) e a desconhecida (Rx). 2. Planeje o experimento, a montagem, o registro dos dados e o tratamento destes, procurando a melhor determinação possível para a resistência desconhecida. Discuta as possíveis fontes de erro e o tratamento previsto; prepare-se para aplicar o planejado na prática. Considere que as resistências de década apresentam desvios de 1%. 3. Monte o circuito da Figura 1. Utilize valores nominais de Rp = 1,5 kΩ, Rsh = 47 Ω, Rx = 1 kΩ. Meça Rx com o ohmímetro (e calcule o desvio ∆Rx como explicado na Seção 5.3.5 da introdução da Apostila). 4. Ajuste a tensão E da fonte para que ao variar a resistência de década Rd, a corrente IG no galvanômetro permaneça dentro dos limites do instrumento. Em seguida, retire a resistência de proteção Rsh para fazer as medidas. Muito cuidado para não ultrapassar esses limites e danificar o galvanômetro, que é um instrumento extremamente sensível. 5. Utilizando R1 = R2 = 10 Ω, varie a resistência de década Rd e faça medidas da corrente no galvanômetro IG (~15 pontos). Monte uma tabela de Rd e IG. 6. Repita o ítem 5 para R1 = R2 = 1 kΩ. 7. Repita o ítem 5 para R1 = R2 = 10 kΩ. Dica: Para os ítens 5-7, colete pontos para Rd variando entre 10 Ω e 10 kΩ. 8. Observe que a sensibilidade da ponte, i.e. a “qualidade da definição do equilíbrio”, depende dos valores dos resistores conhecidos (R1, R2, Rx). Ou seja, verifique para quais valores de R1 e R2 (comparados ao valor de Rx), há maior variação da corrente IG, quando a ponte se afasta do equilíbrio (ie, quando Rd se afasta do valor de Rx). 9. Num mesmo gráfico, esboce as 3 curvas de IG versus Rd correspondentes às medidas dos ítens 5-7. 10. Discuta os gráficos em termos de sensibilidade da ponte e do desvio obtido para Rx em cada uma das medidas. Parte II – Medida de uma resistência desconhecida 11. Monte de novo o circuito utilizando um valor nominal de Rx de 220 Ω. Meça Rx com o ohmímetro. 12. Segundo os ítens 8 e 10, quais valores de R1 e R2 você deve utilizar neste circuito para obter maior sensibilidade da ponte para medir R2? Utilizando estes valores nominais para R1 e R2, equilibre a ponte variando a resistência de décadas. Anote o valor correspondente de Rd. Meça R1 e R2 com o ohmímetro. 13. Utilize agora os valores de R1 e R2 medidos com o ohmímetro, mais o valor de Rd encontrado no equilíbrio, para estimar o valor de Rx (com o respectivo desvio) via ponte de Wheatstone. Compare este valor com o valor de Rx medido com o ohmímetro. 14. Discuta possíveis diferenças entre os dois tipos de medidas (com a ponte e com o ohmímetro). Bibliografia • Halliday D.; Resnick R.; Merrill J.; Fundamentos de Física, vol. 3 Eletromagnetismo, 1995, LTC Editora, RJ. Cap. 29, 29-6, problema 63P. • Brophy J. J. “Eletrônica Básica”, 3a Ed., Guanabara Dois, 1978. Pp 16-19. Biblioteca IFGW # 621.381.B873e.