RELATÓRIO - PONTE WHEATSTONE - FISICA EXPERIMENTAL II - UFCG

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS 
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ÓPTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
 
Engenharia Fácil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO: PONTE WHEATSTONE 
 
 
 
 
 
 
Professor: Laerson Duarte Da Silva 
Turma: 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande - PB 
2021 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3 
1.1 Objetivo Geral ....................................................................................................... 4 
2 MATERIAIS UTILIZADOS ...................................................................................... 4 
3 DESENVOLVIMENTO .............................................................................................. 5 
4 CONCLUSÕES ............................................................................................................ 7 
5 ANEXOS ...................................................................................................................... 8 
6 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 12 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
A ponte de Wheatstone é um arranjo de resistores que não pode ser alterado para 
um resistor equivalente, como o que ocorre em associações em série, paralelo e/ou mista. 
Esta é um circuito elétrico muito utilizado para medir uma resistência que ainda não é 
conhecida e o seu valor é bem próximo às outras resistências presentes no circuito. 
A figura 1 mostra o circuito de uma ponte: 
 
Figura 1 - Ponte de Wheatstone 
Fonte: Os Fundamentos da Física < http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br > 
 
O método da ponte de Wheatstone, estudado por Wheatstone no século XIX é um 
dos métodos mais empregados para a medição de resistências na faixa de 1Ω a 1MΩ. De 
maneira simplificada, o princípio de funcionamento da Ponte de Wheatstone é descrito a 
seguir. 
 
Figura 2- Circuito equivalente simplificado da ponte de Wheatstone. 
A resistência a ser medida (𝑅𝑥) é colocada num circuito em “ponte”, com um 
galvanômetro (micro amperímetro) entre os pontos A e B. Os resistores 𝑅𝑥, 𝑅1 𝑒 𝑅2 são 
resistores que podem ter o valor de suas resistências ajustados. 
4 
 
O princípio de medição consiste em se ajustar o valor de 𝑅𝑝 para que os pontos A 
e B fiquem no mesmo potencial, ou seja, tensão VAB nula. Isso fará com que não circule 
corrente pelo galvanômetro (corrente ig = 0). 
Como a corrente ig é nula e VA=VB, tem-se: 
𝑅1 × 𝐼1 = 𝑅2 × 𝐼2 
 
𝑅𝑝 × 𝐼𝑝 = 𝑅𝑥 × 𝐼2 
 
 
Logo, o resistor a determinar 𝑅𝑥 poderá ser encontrado: 
 
𝑅𝑥 =
𝑅2 × 𝑅𝑝
𝑅1
 
 
 
1.1 OBJETIVO 
 
Com este experimento objetiva-se fazer uma aplicação do método da ponte de 
Wheatstone para calcular a resistência desconhecida de um circuito. Busca-se fazer uma 
comparação entre os valores teóricos obtidos a partir do conhecimento a respeito desse 
método com os valores obtidos experimentalmente para que assim possam verificar a 
eficiência na solução dos cálculos de resistência. 
 
2. MATERIAL UTILIZADO 
 
• Prancheta com bornes 
• Micro amperímetro 
• Fio de resistência com 1,0 metro de comprimento 
• Resistores e cabos. 
 
 
 
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3. DESENVOLVIMENTO 
 
 Inicialmente foi montado um circuito com um resistor R4 de 1,0 Kohm 
(resistência conhecida) e vários outros resistores Rx1, Rx2, Rx3 e Rx4 que foram usados 
com Rx, resistores de resistência para determinar. O circuito foi montado seguindo o 
esquema da figura a seguir, onde E é uma fonte de corrente contínua de 1,5 volts, A 
amperímetro de 50 A, R1 e R2 as duas partes do fio de resistência com 1 metro de 
comprimento, R4 o resistor conhecido de 1 Kohm e Rx é um dos resistores fornecidos. 
 
 
Figura 3: O circuito da ponte de Wheatstone. 
 Fechando o contato móvel em M, e foi observado o amperímetro a fim de que o 
mesmo não seja submetido a uma corrente exagerada. Movendo o móvel afim de procurar 
determinar a posição em que a ponte fique equilibrada. Por fim, foi anotado na tabela a 
seguir os comprimentos de L1 e L2, para cada Rx utilizado. E repetiu-se para todos os 
Rx. Através da fórmula a seguir, foi calculado cada Ri e cada desvio. Cálculos em anexo. 
Ri = (L1/L2)*R4 
 
Tabela I 
I Ri(cores) R44(cores) L1(mm) L2(mm) Ri(calc.)  (%) 
1 590 1000 370 630 587.3 0,46 
2 820 1000 450 550 818.2 0,22 
3 1800 1000 640 360 1777.8 1,23 
4 2200 1000 690 310 2225.8 1,17 
Fonte: autoria própria 
 
 Em seguida repetiu-se o mesmo processo com os resistores conhecidos R41, R42, 
R43 e R44 e os desconhecidos R1, R2, R3 e R4. Seguindo a tabela II a seguir. Cálculos 
em anexos. 
Tabela II 
I Ri(cores) R4i(cores) L1(mm) L2(mm) Ri(calc.) (%) 
1 590  820  420 580 724.1 22,73 
2 820  820  500 500 1000 21,95 
3 1800  1000  640 360 1777.8 1,23 
4 2200  1000  550 450 1222.2 44,45 
Fonte: autoria própria. 
 
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 A Ponte de Wheatstone dá melhores resultados se as medidas de L1 e L2 forem 
as mais precisas possíveis, com R4 tendo várias outras possibilidades de variação. Como 
também dará resultados não tão confiáveis, quando não fizermos uma medida precisa dos 
comprimentos L1 e L2. E é possível medir uma resistência de 100KΩ neste experimento, 
porém, é necessário aumentar o comprimento do fio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. CONCLUSÃO 
Portanto, a partir da realização desse experimento foi possível perceber o 
funcionamento da ponte de Wheatstone, que é um arranjo de resistores que não pode ser 
modificado para um resistor equivalente, sendo muito utilizado para medir uma 
resistência que ainda não é conhecida e com seu valor bem próximo às outras resistências 
presentes no circuito. Contudo, comparando os valores teóricos obtidos com os valores 
obtidos experimentalmente, os desvios percentuais nas ocasiões do experimento R1, R2 
e R4 apresentaram desvio percentual muito alto, porém no R3 o valor teórico foi igual ao 
valor experimental, e assim entre os resultados desejados. 
Por fim, embora que algumas medidas efetuadas apresentem um desvio percentual 
alto em relação ao valor esperado, ambas as leis foram verificadas. Desse modo, uma 
possível fonte de erros pode ter sido ocasionada devido a sensibilidade da ponte de 
Wheatstone. Além disso, estas discrepâncias altas muitas vezes ocorrem por falhas nas 
ligações das bancadas que utilizamos no experimento ou erros devido a quantidade de 
arredondamentos nos cálculos e na precisão das medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
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5. ANEXOS 
 
CÁLCULOS DA TABELA 1 
Fórmula para os cálculos Ri = (L1/L2) * R44 
 
R1= (370/630)*1000 = 587.3 
R2= (450/550)*1000 = 818.2 
R3= (640/360)*1000 = 1777.8 
R4= (690/310)*1000 = 2225.8 
 
DESVIO PERCENTUAL [δ(%)] =
VALOR MEDIDO − VALOR TEÓRICO 
VALOR TEÓRICO
× 100% 
R1: δ(%) =
(590 −587.3) 
590
× 100% = 0,46 
R2: δ(%) =
(820 − 818.2) 
820
× 100% = 0,22 
R3: δ(%) =
(1800 − 1777.8) 
1800
× 100% = 1,23 
R4: δ(%) =
(2200 − 2225.8) 
2200
× 100% = 1,17 
 
CÁLCULOS DA TABELA II 
Fórmula para os cálculos Ri = (L1/L2) * R4i 
 
R1= (420/580)*1000 = 724.1 
R2= (500/500)*1000 = 1000 
R3= (640/360)*1000 = 1777.8 
R4= (550/450)*1000 = 1222.2 
 
DESVIO PERCENTUAL [δ(%)] =
VALOR MEDIDO − VALOR TEÓRICO 
VALOR TEÓRICO
× 100% 
R1: δ(%) =
724.1−590 
590
× 100% = 22,73 
R2: δ(%) =
1000 − 820 
820
× 100% = 21,95 
R3: δ(%) =
1777.8 −1800  
1800
× 100% = 1,23 
R4: δ(%) =
1222.2 − 2200 
2200
× 100% = 44,45 
 
PREPARAÇÃO - PONTE DE WHEATSTONE 
 
1. Dê os valores das resistências dos seguintes resistores utilizando o código de 
cores: 
a) marrom, preto, vermelho, ouro 
 
R. 10 x 10² +- 5% 
 
9 
 
b) laranja, verde, vermelho, prata 
 
R. 35 x 10² +- 10% 
 
c) vermelho,vermelho, azul, ouro 
 
R. 22 x 10 ^ 6 +- 5 % 
 
2. Dê as sequências de cores correspondentes às resistências abaixo: 
 
a) 28 K ohm 10% 
 
R. Vermelho, cinza, laranja, prata 
 
(b) 10 ohm 5% 
 
R. Marrom, preto, ouro 
 
(c) 1K ohm 5% 
 
R. Marrom, laranja, ouro 
 
 d) 2,5M ohm 5% 
 
R. Vermelho, verde, azul, ouro 
 
3. Explique claramente o que significa “equilibrar” a Ponte de Wheatstone. 
 
R. Equilibrar a Ponte de Wheatstone quando em um sistema onde ligamos dois pontos 
e a voltagem entres estes pontos é igual a zero. 
 
4. Quando a ponte se encontra equilibrada, o que se pode afirmar sobre as 
correntes e as diferenças de potencial nos vários ramos da ponte de 
Wheatstone? 
 
R. Podemos afirmar que não existem correntes passando no ramo, e como 
consequência é possível afirmar que a voltagem, ou melhor dizendo a diferença 
potencial é igual a zero no galvanômetro. 
 
5. Se a ponte não está equilibrada, isto é, se ig 0; aplicando a lei dos nós, a 
primeira lei de Kirchhoff. E a Segunda lei de Kirchhoff, leis das malhas. 
Determine a expressão corrente para ig em função de: R1; R2; R3; R4; 
Rg(resistência interna do galvanômetro e R(resistência interna da fonte). Se Ig = 
0, mostre que vale a relação anterior: R1R3 = R2R4. (obs. Se tem-se dificuldades 
faça apenas a 2ª parte da questão). 
 
R. Temos que Ig diferente de 0 
 
 Nó C = Vc/R4 +(Vc - Vd/Rx) + (Vc - V/R1) = 0 
 
Nó D = Vd / R3 +( Vd - Vb/Rx) + (Vd - V/R2) = 0 
 
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Condição para Ig = 0 seria Vc = Vb 
Vc =V x R4/R1 + R4 Vd = V x R3/ R2 + R3 
 
Ou seja, para que Ig seja diferente de zero 
Vc diferente de Vb 
 
R1R3 = R2R4. 
 
Se ig = 0 temos; 
 
- i2R2 + 0 + i1R1 = 0 i1/i2 = R2/R1 
-i2Rx + i1R3 + 0 = 0 i1/i2 = Rx/R3 
 
Então concluímos que 
 
R1R3 = R2Rx 
 
6. Se R1 e R2 for substituído por um único fio homogêneo de seção reta 
constante e comprimento de L = 1,0 metro, fazendo-se uso de um curso móvel, 
no ponto em que a ponte for equilibrada ao longo do fio; teremos que: 
 
RX = R4 = R3. (L1 / L2) 
 
R. 
RX = R4 = R3. (L1 / L2) 
 
Para saber o ponto de equilíbrio é necessário conhecer R4 
Com a lei de Ohm temos 
 
 
R4 = R3 ((ρxa)A)/ (ρxb)A 
R4 = R3 (a/b) 
b = c - a 
R4 = R3 (a/c - a) 
 
7. Quais as limitações da ponte neste caso. Qual o melhor valor para L1 e L2, de 
modo que se determina RX com precisão? Porque? 
 
R. 
As limitações da ponte de Wheatstone estão ligadas quanto ao material do fio, a 
espessura, o comprimento e a temperatura.Os valores para L1 e L2 são de L1 =a, e 
L2 =k - a . 
 
8. Se a Ponte de Wheatstone da fig. abaixo, estiver equilibrada a resistência X 
em vale: 
Justifique sua resposta. 
 
R. Sabendo que R1Rx = R2R4 
 
Se temos que R1 = 200 
 R2 = 100 
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 R3 = x 
 R4 = 500 
 
R1Rx = R2R4 
200 Rx = 100 x 500 
Rx = 250 ohm 
 
Porque para que a ponte se encontre em equilíbrio é necessário que seja obedecida a 
relação R1Rx = R2R4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS 
 
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da 
Universidade Federal de Campina Grande, 2019. 
Os Fundamentos da Física. <http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/08/cursos-do-blog-
eletricidade_21.html> Acessado em: 30 de julho de 2021. 
Ponte de Wheatstone. <http://www.embarcados.com.br/ponte-de-wheatstone/> Acessado em: 31 de julho 
de 2021.