Lista de exercícios de Mecânica dos Fluidos

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Nome:___________________________________________________ Nota______________ 
 
 
1) Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão 
primária, e dê as unidades SI e Inglesas típica 
(a) Potência 
(b) Pressão e tensão de cisalhamento 
(c) Velocidade angular 
(d) Energia 
(e) Momento de uma força 
(f) Quantidade de movimento 
 
 
 
2) Uma praticante de voo livre, com uma massa de 70 kg, pula de um avião. Sabe-se que a força 
de arrasto aerodinâmico agindo sobre ela é dada por FD = kV
2
, em que k = 0,25 N · s2/m2. 
Determine a velocidade máxima de queda livre da esportista e a velocidade atingida depois de 
100 m de queda. 
3) Qual a diferença entre volume de controle e sistema? 
4) Para escoamento permanente a baixa velocidade (laminar) através de um tubo circular, a 
velocidade ‘u’ varia com o raio ‘r’ e assume a seguinte forma: 
 
 
 
 
Em que µ é a viscosidade do fluido e P é a queda de pressão da entrada e da saída. Qual a 
dimensão da constante B? 
5) Explique com suas palavras a hipótese do contínuo. Em quais situações a hipótese do 
contínuo é falha? 
6) Defina massa especifica, peso específico e explique a diferença de densidade para massa 
específica. 
7) Qual é a fórmula para tensão de cisalhamento para os fluidos Newtonianos? E qual o 
significado físico da letra grega  que aparece na fórmula? 
8) A velocidade de uma partícula é dada pela expressão abaixo: 
 ⃗ ̂ ̂ 
a) Defina o módulo da velocidade no ponto (X0;Y0)=(1;5). 
b) Escreva a equação da linha de corrente deste campo de velocidades. 
c) Qual a equação da linha de corrente que passa no ponto (X0,Y0)? 
Centro Universitário de Belo Horizonte - UNIBH 
Departamento de Engenharia Mecânica 
Disciplina de Mecânica dos Fluidos 
Exercício Avaliativo 
Professor Guilherme Loyola França de Vasconcellos 
 
9) O que é um perfil de velocidades? 
10) Um bloco cúbico pesando 10 lbf e com arestas de 10 in é puxado para cima sobre uma 
superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10W a 100ºF. Se a 
velocidade do bloco é de 2ft/s e a película de óleo tem 0,001in de espessura, determine a força 
requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo seja 
linear. A inclinação da superfície, a partir da horizontal é de 25º. 
11) Um pistão de alumínio (SG = 2,64) com 73 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento, 
está em tubo de aço estacionário com 75 mm de diâmetro interno. Óleo SAE 10 W a 25ºC 
ocupa o espaço anular entre os tubos. Uma massa m = 2 kg está suspensa na extremidade 
inferior do pistão, como mostrado na figura. O pistão é colocado em movimento cortando-se 
uma corda suporte. Qual é a velocidade terminal da massa m? Considere um perfil de 
velocidade linear dentro do óleo. 
 
 
 
 
 
 
 
12) Um processo da indústria de alimentos, tetracloreto de carbono a 20°C escoa através de um 
bocal cônico de um diâmetro de entrada De = 50 mm para um diâmetro de saída Ds. A área 
varia linearmente com a distância ao longo do bocal, e a área de saída é um quinto da área de 
entrada; o comprimento do bocal é 250 mm. A vazão é Q = 2 L/min. Para o processo, é 
importante que o escoamento na saída seja turbulento. Determine se o processo é turbulento. Se 
sim, em que ponto ao longo do bocal o escoamento torna-se turbulento? 
13) Óleo SAE 30 a 100ºC escoa através de um tubo de aço inoxidável com 12 mm de diâmetro. 
Qual é a gravidade específica e o peso específico do óleo? Se o óleo descarregado do tubo enche 
um cilindro graduado com 100 ml em 9 segundos, o escoamento é laminar ou turbulento? 
 
14) Um cubo de carvalho maciço, de volume 
125 mL, é mantido submerso por um tirante, 
conforme mostrado. Calcule a força real da água 
sobre a superfície inferior do cubo e a tração no 
tirante. 
 
R: T = 0,282 N 
 
 
15) Um cubo metálico oco, com arestas de 100 mm, flutua na interface entre uma 
camada de água e uma camada de óleo SAE 10W de tal forma que 10% do cubo está 
imerso no óleo. Qual é a diferença de pressão entre a face horizontal superior e a 
inferior do cubo? Qual é a massa específica média do cubo? 
 
 
Resposta: Δp = 972 Pa e ρcubo = 991 kg/m
3 
 
16) Considere o manômetro de dois 
fluidos mostrado. Calcule a diferença de 
pressão aplicada. 
 
R: Δp = 59,1Pa 
 
17) Água flui para baixo ao longo de um tubo inclinado de 30º em relação à horizontal 
conforme mostrado. A diferença de pressão pA – pB é causada parcialmente pela gravidade e 
parcialmente pelo atrito. Deduza uma expressão algébrica para a diferença de pressão. Calcule a 
diferença de pressão se L = 1,5 m e h = 150 mm. 
 
R: Δp = 11293 Pa 
 
18) Um manômetro de reservatório tem tubos 
verticais com diâmetros D = 18 mm e d = 6 
mm. O líquido manométrico é o óleo Meriam 
vermelho. Desenvolva uma expressão algébrica 
para a deflexão do líquido, L, no tubo pequeno 
quando uma pressão manométrica Δp é 
aplicada no reservatório. Calcule a deflexão do 
líquido quando a pressão aplicada for 
equivalente a 25 mm de coluna d’água 
(manométrica). 
 
R: L = 27.2⋅mm 
 
19) O manômetro de tubo inclinado mostrado tem 
D = 96 mm e d = 8 mm. Determine o ângulo, θ, 
necessário para fornecer um aumento de 5:1 na 
deflexão do líquido, L, comparada com a deflexão 
total de um manômetro comum de tubo em U. 
Avalie a sensibilidade do manômetro de tubo 
inclinado. 
 
R: s = 5/SGfluido 
 
20) macaco idráulico da igura ao lado está c eio com leo a 8.797 m3. Despre ando o 
peso dos dois pist es, qual a for a que é necessária na alavanca para suportar o peso de 8.9 
N indicado no desenho? 
 
R: 987,5 N 
 
21) O método tradicional para medir a pressão sangu nea usa um esfigmoman metro, 
que registra primeiro a pressão mais alta (sistólica) e depois a pressão mais baixa 
(diast lica) da qual se pode ouvir o ru do “Korotkoff” de escoamento. Pacientes com 
hipertensão perigosa podem apresentar pressões sistólicas da ordem de 34.475 Pa. Os 
 
níveis normais, no entanto, são 18.616,5 e 11.721,5 Pa, respectivamente, para pressões 
sistólica e diastólica. O manômetro usa mercúrio e ar como fluidos. (a) Qual deve ser a 
altura do tubo do manômetro em cm? (b) presse a pressão sangu nea normal sist lica 
e diast lica em mil metros de merc rio. 
 
R: (a) 30 cm e (b) 140 e 88 mmHg 
 
 sistema na igura ao lado está a 2 . alcule a 
pressão a soluta no ponto em Pa. 
 
d = densidade relativa (SG) 
R: pA = 132628 Pa 
 
 
 
22)Uma portinhola triangular de acesso deve ser 
projetada para ser colocada na lateral de uma forma 
contendo concreto líquido. Usando as coordenadas e 
dimensões mostradas, determine a força resultante 
que age sobre a portinhola e seu ponto de aplicação. 
 
R:Fr = 361 N e yCP = 0,286 m 
 
23) Uma comporta plana, de espessura uniforme, 
suporta uma coluna de água conforme mostrado. 
Determine o peso mínimo da comporta necessário 
para mantê-la fechada. 
 
R: W = 68 kN 
 
 
24) Uma comporta retangular (de largura w = 2 m) é 
articulada conforme mostrado, com um batente na 
borda inferior. Em que profundidade H a comporta 
estará prestes a abrir ? 
 
R: H ≤ 2,17 m 
 
 
25) A comporta retangular mostrada na figura abre-
se automaticamente, quando o nível da água no seu 
lado esquerdo atinge uma determinada altura. A que 
profundidade acima da articulação isto acontece? 
Despreze a massa da comporta. 
 
R: H = 2,64 m 
 
 
26) arragem na igura P2.66 tem 3 m de 
largura e é feita em concreto ( = 2, ). alcule a 
for a idrostática so re a superf ciee seu 
momento em . onsiderando que não a a 
percola ão de agua por ai o da arragem, poderia 
essa for a tom ar a arragem ual é o seu 
argumento se ouver percola ão por ai o da 
barragem? 
 
R: F = 1,175 x 10
9
 N e Mc = 3,13 x 10
9
N.m 
 
 
27) comporta na igura é uma massa 
 omog nea de 18 kg, 1,2 m de largura, é articulada 
em e está apoiada so re um fundo liso em . odos 
os fluidos estão a 2 . Para qual profundidade da 
água a for a no ponto será ero 
 
R: h = 2,52 m 
 
 
 
Um cubo de aresta a = 20 cm desliza para baixo sobre uma superfície 
inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo (viscosidade 
absoluta de 0,2 N.s/m
2
), de espessura h = 0,1 mm. A superfície está 
inclinada de θ = 3 ˚ em rela ão à ori ontal, como mostra a figura. 
Suponha que o perfil de velocidades no óleo é linear. Determine qual 
deve ser a massa do cubo para que ele se desloque para baixo com 
velocidade constante U = 0,8 m/s. (Resposta: 13 kg) 
 
O perfil de velocidade em um escoamento tubular pode ser representado em coordenadas 
cilíndricas pode ser representado pela expressão [ (
 
 
)
 
]. Para um tubo de 1 m de 
comprimento, diâmetro de 2 cm e para umáx = 2 m/s, calcule a força de atrito entre o fluido e a 
tubulação para um fluido com viscosidade absoluta de 10
-2 . (Resposta: - 0,25N) 
 
 
Calcule a pressão manométrica da água no ponto C, sabendo que o ponto F está aberto para a 
atmosfera. 
(Resposta: - 61020Pa) 
 
 
 
 
 
 
No ponto P indicado na figura, é colocado um 
corpo de massa m. O diâmetro do tubo 
manométrico é d = 0,15m. Sabendo que os pontos 
A e B estão abertos para a atmosfera, despreze o 
atrito entre o corpo e o tubo e calcule: 
a) a massa m; 
b) a pressão lida pelo manômetro M. 
(Resposta: m = 12,6 kg b e PM = 8,72 kPa) 
 
 
 
Um bloco cúbico de gelo (SG = 0,9) flutua em água do mar (SG = 1,025), 
mantendo 10 cm para fora da água, como mostrado na figura. Determine a altura 
submersa na água do mar.(Resposta: 0,72 m) 
 
 
 
A esfera mostrada na figura tem 18,9 cm de raio e é mantida suspensa por um 
peso de 89 N, flutuando com metade de seu volume submerso quando 
colocada em água. Despreze o atrito nas polias e cordas e determine: 
a) o peso específico do material da esfera; 
b) se o peso for retirado, qual o volume da esfera que será mantido fora 
d’água 
(Resposta: 8042 N/m³ e 17,9%) 
 
 
 
A comporta ABé a lateral de um tanque de água a 4°C. Se a largura da comporta é de 
2 metros, determine a força e o momento exercidos pela a água sobre a comporta. 
 
 
 
 
 
 
 comporta na figura tem 1,5 m de largura, está articulada em . eu 
movimento é limitado por um atente no ponto . a endo que a água está a 2 
 
°C. Calcule a força no batente e as reações na articulação A se a profundidade da água é = 
2,85 m.