Aula de energética da ligação iônica técnico

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	Química Inorgânica I
Aspectos energéticos da ligação iônica: energia reticular e ciclo de Born-Haber
Prof. Leonardo Viana
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Ligação iônica
Modelo iônico - A formação da ligação iônica leva em consideração que os íons de cargas opostas irão interagir para formar o retículo cristalino. Desse modo, a atração entre as cargas de sinais opostos é maximizada e a repulsão entre as de mesmos sinais é minimizada; 
Não se trata de uma simples transferência de elétrons. Essa é uma visão limitada a respeito da ligação iônica.
- Uma simples transferência de elétron.
- Uma representação de um retículo cristalino indicando atração entre os íons de cargas opostas. Os traços em branco não representam elétrons (como seria numa ligação simples). Servem apenas para nos informar os íons que estão interagindo entre si.
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Ligação iônica
 Essa ligação ocorre entre elementos com significativa diferença de eletronegatividade. Há até uma regra bem limitada que comenta que se a diferença de eletronegatividade entre os elementos envolvidos na ligação for maior que 1,7, a ligação será iônica. No entanto isso é mais uma regra “macete” do que algo com fundamentação científica.
Outro fato que é FUNDAMENTAL é que a ligação não envolve apenas íons simples (formados por um único elemento, como em NaCl). Ela envolve predominantemente a atração entre íons, ou seja, íons compostos também estabelecem uma ligação iônica, como nos íons presentes no fosfato de amônio – (NH4)3PO4 , sulfato de cálcio – CaSO4 etc.
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Ligação iônica
	- Como se considera um sólido iônico como sendo formado por íons, usa-se a conhecida lei de Coulomb (estudada em Física) para explicar a interação entre cargas elétricas (íons). Essa lei considera a interação de cargas elétricas a determinada distância.
Fisicamente, define-se a energia potencial elétrica (U; potencial significa que depende da posição) entre duas cargas (cátion e ânion, em nosso caso) como o trabalho para trazer as cargas de uma longa distância até uma distância próxima, definida com “r” ou “d”. Então, fisicamente, isso é representado da seguinte forma:
U0= Kq+q- = Z+Z-e2 
 r0 4π Є0r0
- “U0” é a energia potencial mínima; “K” é uma constante denominada constante de Coulomb” (K = 1/ 4π Є0); “Є0” é conhecido como permissividade no vácuo ; “r0” é a menor distância entre as cargas; q+ e q- são as cargas dos íons, que são calculas pelo produto “Z+ . e” e “Z- . e”, sendo e a carga elétrica fundamental (1,6 .10-19 Coulomb) e Z o valor da carga bruta do íon (+1, -3, +4 etc).
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Ligação iônica
Desse modo, a ideia de energia potencial elétrica é utilizada em química, no contexto da ligação iônica, para a elaboração de uma fórmula que permite o cálculo teórico da energia potencial entre as cargas quando ocorre a formação 1 mol de composto iônico. Essa energia é conhecida por energia de rede ou energia reticular , e é definida da seguinte forma:
“ A energia de rede ou reticular (U0) é a energia LIBERADA ( processo exotérmico) quando os íons gasosos (cargas) se atraem e formam 1 mol do sólido iônico.”
Você encontrará essa definição no livro do J. D. Lee. O livro de Química Inorgânica do Atkins e Shriver, utiliza o termo “entalpia de rede”. Segundo essa definição, ela é a energia necessária para se romper o retículo (ou seja, afastar os íons presentes no estado sólido até que eles estejam gasosos. Processo endotérmico!). Ou seja energia de rede é o oposto da entalpia de rede.
 A palavra “ entalpia” pode ser novidade para vocês, mas isso será estudado em Termoquímica. Ela tem a ver com energia també
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Ligação iônica
Cálculo teórico da energia reticular (U0) - Equação de Born-Landé
 - Determinação da entalpia de rede (U0)
 U0 → Determinação teórica (Equação de Born-Landé) 
	Observe que essa equação é baseada naquela usada para o cálculo da energia potencial elétrica, mas há alguns termos adicionais.
	Essa equação leva em conta que íons não são cargas pontuais, mas são nuvens eletrônicas que se repelem quando próximas. Assim, deve-se levar em conta os fatores atrativos e repulsivos na formação dos compostos iônicos.
 U= Contribuições atrativas + Contribuições repulsivas
 U0= ANZ+Z-e2 [1- (1/n)]
4π Є0r0
N – Número de Avogadro;
e – carga do elétron;
n – expoente de Born (relacionado à repulsão dos íons);
r0 – distância entre as cargas;
Є0 - Permissividade no vácuo 
(8,854.10-12 J-1 C2 m-1).
A – Constante de Madelung (somatório das influências atrativas e repulsivas no retículo. Depende do NC).
*Observe que é esperado o aumento (mais negativo) de U0 se as cargas dos íons forem maiores e se a distância entre eles for menor.
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Ligação iônica
Exemplo 1:
 U0= ANZ+Z-e2 [1- (1/n)]
4π Є0r0
 - Estime a energia de rede do cloreto de sódio a partir dos dados abaixo:
A= 1,748; r0 (rcátion + rânion) = 283 pm; carga do elétron = 1,602.10-19 C
Є0 = 8,854.10-12 J-1 C2 m-1 ; n = 7 para o cátion e n = 9 para o ânion. Porém, para o composto iônico, o valor de n é a média entre os valores de n do cátion e do ânion.
Exemplo 2: Usando a equação de Born-Landé, prever, qualitativamente, qual composto, dentre os pares abaixo, deverá apresentar energia de rede mais negativa.
 Cloreto de potássio ou cloreto de alumínio; sulfeto de sódio ou sulfeto de lítio; nitreto de escâncio ou fosfato de magnésio
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Ligação iônica
O Ciclo de Born-Haber
Esse ciclo está relacionado às etapas envolvidas na formação de alguma espécie química de interesse. Ele usa informações experimentais para calcular algo de interesse químico. Pode ser aplicado, por exemplo, para calcular o potencial de oxidação de um elemento, a entalpia de solvatação de um íon, a energia envolvida diante de uma mudança de estado de agregação e também a entalpia de formação de um composto iônico a partir das substâncias elementares (substâncias simples). 
Ele é consequência da aplicação da lei de Hess no que se refere à entalpia de formação de um composto iônico. Essa lei enuncia que a variação da entalpia para qualquer reação depende da natureza dos reagentes e dos produtos, não dependendo do número de etapas ou caminho que conduz dos reagentes aos produtos.
Ilustração da lei de Hess
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Ligação iônica
Ciclo de Born-Haber
∆Hf= ∆Hsubl + EI + ½ ∆Hdiss + AE + U
 
- Ao lado, temos a aplicação do ciclo para a formação do composto iônico KCl.
As setas para cima indicam processos endotérmicos e vice-versa., sendo as unidades dadas em kJ mol-1.
O ciclo mostra então que a formação do KCl a partir K (s) e Cl2(g) envolve várias etapas que não vemos.
 Vamos interpretar esse ciclo?
- 438
U
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Ligação iônica
Ciclo de Born-Haber
∆Hf= ∆Hsubl + EI + ½ ∆Hdiss + AE + U
 
A equação química que temos que nos basear é a da entalpia de formação (∆Hf). A partir dela, saberemos o que ocorre nas demais etapas até a formação do composto.
A entalpia de formação é definida como a energia LIBERADA na formação de 1 mol de um composto a partir das substâncias simples em sua forma alotrópica mais estável. Confuso? Então vamos aos esclarecimentos.
- 438
U
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Energética da Ligação iônica
Exemplo: Calcular a energia de rede (U) para a formação do óxido de sódio e montar o ciclo de Born-Haber.
 Dados: ∆Hf(óxido de sódio)= -409 kJ.mol-1; AE1= -141 kJ.mol-1; AE2= + 844 kJ.mol-1; ∆H°subl= +108 kJ.mol-1 ; EI= 494 kJ.mol-1; ∆Hdiss= +498 kJ.mol-1
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Energética da Ligação iônica
Usos do ciclo de Born-Haber na previsão de existência de certos compostos
 Ex. 1: NaCl2 seria estável?
Algumas informações seriam úteis para avaliar essa possibilidade: 
U0 = -2180 kJ.mol-1; ∆H°subl= +108 kJ.mol-1; EI1= 496 kJ.mol-1; 
EI2= 4562 kJ.mol-1; 2 x AE = - 698 kJ.mol-1; ∆H°atomização= +108 kJ.mol-1.
Calcular o ∆H°f e avaliar.
 Ex. 2: CaF ou CaF2, qual o mais estável?
 U0 = -795 kJ.mol-1; ∆H°subl= +178 kJ.mol-1; EI1= 590 kJ.mol-1; 
EI2= 1145 kJ.mol-1; AE = - 328
kJ.mol-1; ∆H°atomização= +79 kJ.mol-1.
Calcular o ∆H°f e avaliar.
O aumento da energia de ionização é moderado se a configuração de gás nobre não for removida!
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OU SEJA...
...ligação iônica vai bem mais além do que uma simples transferência de eletróns.
Bons estudos!