Atividade estruturada 4 SIA

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ATIVIDADE ESTRUTURADA – 4 
 
Objetivo 
Cumprir através das variáveis aleatórias, das distribuições da probabilidade e suas 
aplicações. Pesquisar relatórios contendo tabelas ou gráficos retratando um dos temas, 
Comercio, Educação, Indústria, Saúde, e Transporte Públicos, no bairro ou nas 
proximidades de Santo Amaro. 
Conclusão 
Conclui- se que, através de estudos de variáveis e distribuição de probabilidade e suas 
aplicações podemos chegar a um resultado de uma dada função, usando ponto 
amostral e variável aleatória como formula, e demonstrando exemplos através de 
gráficos de resultados de probabilidades. 
Variáveis Aleatórias 
Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, cujo resultado (valor) depende de 
fatores aleatórios. 
Matematicamente, variável aleatória é uma função que associa elementos de 
um espaço amostral a valores numéricos, ou seja, 
 . 
Na literatura, é comum a representação de variáveis aleatórias por letras maiúsculas 
(muitas vezes também em negrito) e dos valores que ela pode assumir por letras 
minúsculas. 
Um exemplo clássico de variável aleatória é resultado do lançamento de um dado 
honesto. De antemão, podemos conhecer os seus possíveis resultados (
), mas o resultado em si depende de fatores de sorte (álea). 
Mais um exemplo. Suponha a experiência aleatória lançar três moedas, e considere X 
= número de ocorrências da face cara. O espaço amostral do experimento S é: S = 
f(cara; cara; cara); (cara; cara; coroa); (cara; coroa; cara); (cara; coroa; coroa); (coroa; 
cara; cara); (coroa; cara; coroa); (coroa; coroa; cara); (coroa; coroa; coroa). 
Ainda em termos formais, podemos conceituar Variável aleatória como uma função que 
associa a todo evento pertencente a uma partição do espaço amostral um único 
número real1 . Uma variável aleatória pode ser ainda uma função (transformação) 
dessa variável aleatória original (ou seja, uma função da função, uma função 
composta)2 . Por exemplo, no espaço amostral relativo ao "lançamento simultâneo de 
duas moedas", temos ={(cara,cara),(cara,coroa),(coroa,cara),(coroa,coroa)}, poder-
2 
 
se-ia definir a variável aleatória X como o "número de caras"3 . Também seria possível 
definir a variável aleatória Y = 3 para cada cara + 2 para cada coroa, a variável Z=X*2 
(ou seja, uma transformação de uma variável aleatória anterior), etc. 
Ponto 
amostral 
variável 
aleatória X = 
número de 
caras 
variável aleatória Y= 
número de 
caras*3+número de 
coroas*2 
variável aleatória Z = 
X*2 
(cara,cara) X(cara,cara)=2 Y(cara,cara)=(2*3)+(0*2)=6 Z(X(cara,cara))=2*2=4 
(cara,coroa) X(cara,coroa)=1 
Y(cara,coroa)=(1*3)+(1*2)=
5 
Z(X(cara,coroa))=1*2=2 
(coroa,cara) X(coroa,cara)=1 
Y(coroa,cara)=(1*3)+(1*2)=
5 
Z(X(coroa,cara))=1*2=2 
(coroa,coroa
) 
X(coroa,coroa)=
0 
Y(coroa,coroa)=(0*3)*(2*2)=
4 
Z(X(coroa,coroa))=0*2=
0 
Intuitivamente, uma variável aleatória pode ser vista como uma medição de algum 
parâmetro que pode gerar um valor diferente a cada medida - por exemplo, o resultado 
de jogar um dado pode dar qualquer número de 1 a 6. 
A noção de variável aleatória é essencial em estatística e métodos quantitativos para a 
representação compacta de fenômenos incertos4 . 
 
Distribuição de Probabilidade 
Em estatística, uma distribuição de probabilidade descreve a chance que 
uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores. Ela é 
uma função cujo domínio são os valores da variável e cuja imagem são as 
probabilidades de a variável assumir cada valor do domínio. O conjunto imagem deste 
tipo de função está sempre restrito ao intervalo entre 0 e 1. 
Uma distribuição de probabilidade pode ser discreta (como em um jogo de dados) ou 
contínua. É comum o uso de funções que se ajustem à distribuição de probabilidade. 
3 
 
Distribuições de probabilidade para variáveis discretas 
Para este tipo de variável, a distribuição de probabilidade representa a probabilidade de 
a variável aleatória X assumir um certo valor x: P(X=x). A soma de todas as 
possibilidades que o x pode assumir terá o valor 1 (100%). As funções de distribuição 
de probabilidade para variáveis discretas mais famosas são (para todos os casos, a 
letra "e" significa o número neperiano): 
 
Distribuições de probabilidade para variáveis contínuas 
 
Para este tipo de variável, a função distribuição de probabilidade representa a 
probabilidade de X assumir um valor numintervalo infinitesimal funções de 
distribuição de probabilidade mais famosas são (para todos os casos, a letra "e" 
significa o número neperiano): 
Distribuições em intervalos limitados[editar | editar código-fonte] 
 Distribuição uniforme: é o modelo mais simples para variáveis aleatórias 
contínuas 1 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas: 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A1vel_aleat%C3%B3ria 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_de_probabilidade#Distribui.C3.
A7.C3.B5es_de_probabilidade_para_vari.C3.A1veis_discretas