Lista 1 - Prof. Cesar

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Faculdade Paraiso - FAP
Engenharia Civil
F´ısica Geral e Expermental 1
Lista 1
1. Determine as dimenso˜es de: ρgh, PVT e mv. (Obs.: ρ = Densidade, h = Altura, g =
gravidade, P = Pressa˜o, V = V olume, T = Temperatura,m = Massa, v = V elocidade).
2. De um ponto situado a uma altura h = 70m foi lanc¸ado verticalmente para cima um corpo
com velocidade incial v0 = 10m/s. Calcule o tempo que que o corpo leva para atinguir o solo.
3. Uma part´ıcula se desloca em um meio material de tal modo que a sua posic¸a˜o e´ dada por:
x = x0 + v0t+
b
2 t
2 + c3 t
3. Onde x0 e´ a posic¸a˜o inicial, v0 e´ a velocidade inicial e as constantes b e c
possuem dimenso˜es apropriadas para que a equac¸a˜o fique dimensioinalmente homogeˆnea. Admitindo
todas as grandezas dadas no SI. Determine a expressa˜o da velocidade para t = 1s e da acelerac¸a˜o
para t = 1s.
4. Resolva o prolema 4 para x0 = 7, 8m, b = 9, 2m/s
2 e c = 2, 1m/s3. Em seguida fac¸a os
gra´ficos xversost, vversost e aversost.
5. Uma parrt´ıcula percorre uma barra de meta´lica com acelerac¸a˜o a = bt2 + ct3, onde as
constantes b e c possuem dimenso˜es apropriadas para que a equac¸a˜o fique dimensioinalmente ho-
mogeˆnea. Determine a expressa˜o da velocidade para t = 1s e da posic¸a˜o para t = 1s.
6. Dados os vetores ~A(t) = 2t2iˆ+ 3t(t)jˆ − 2kˆ, ~B(t) = iˆ− 2tjˆ + t2kˆ e ~C(t) = −3tˆi+ jˆ − 5t2kˆ.
Sabendo que d
~A(t)
dt =
~A(t)1,
d ~B(t)
dt =
~B(t)1 e
d~C(t)
dt =
~C(t)1. Determne:
(a) ~A(t) + ~A(t)1, ~B(t) + ~B(t)1, ~C(t) + ~C(t)1, ~B(t) + ~A(t)1, ~C(t) + ~A(t)1 e ~B(t) + ~C(t)1.
(b) ~A(t) · ~A(t)1, ~B(t) · ~B(t)1, ~C(t) · ~C(t)1, ~B(t) · ~A(t)1, ~C(t) · ~A(t)1 e ~B(t) · ~C(t)1.
(c) ~A(t) × ~A(t)1, ~B(t) × ~B(t)1, ~C(t) × ~C(t)1, ~B(t) × ~A(t)1, ~C(t)× ~A(t)1 e ~B(t) × ~C(t)1.
7. Uma part´ıcula se desloca em relac¸a˜o a um observador fixo na Terra com velocdade
~v1 = 3ˆi + 2jˆ. Um automo´vel se desloca em relac¸a˜o a` este mesmo observador com uma veloci-
dade ~v2 = 6ˆi − 3jˆ. Determine: (a) A velocidade da part´ıcula em relac¸a˜o a uma pessoa situada
dentro do automo´vel. (b) O mo´dulo dessa velocidade.
8. Um elevador parte do repouso e sobe com acelerac¸a˜o de mo´dulo constante a = 0, 6m/s2
em relac¸a˜o a um observador fixo na Terra. Quando sua velocidade atinge o valor ~v1 = 3m/s em
relac¸a˜o a este observador fixo fora do elevador, uma pessoa que esta´ dentro do elevador solta um
pacote de um altura h = 1, 5m em relac¸a˜o ao piso do elevador. (a) Qual e´ o tempo que o pacote
leva para atingir o piso do elevador? (b) Qual o espac¸o percorrido por esse pacote?
9. Uma part´ıcula se desloca com velocidade constante sobre uma circunfereˆncia de raio
R = 4m e completa uma revoluc¸a˜o a cada 40s. A part´ıcula passa pela or´ıgem em t = 0. (a) En-
contre o vetor posic¸a˜o da part´ıcula, em relac¸a˜o a or´ıgem quando: t = 10s, t = 20s e t = 35s.(b)
Determine o deslocamento da part´ıcula de t = 10s ate´ t = 35s. (c) A sua velocidade me´dia nesse
ntervalo. (d) Velocidade inicial e final. (e) Em seguida, encontre a acelerac¸a˜o, no in´ıcio e no fim do
intervalo.
10. Uma part´ıcula de massa m = 4kg se move de tal modo que o seu vetor posic¸a˜o e´ dado em
func¸a˜o do tempo t pela seguinte relac¸a˜o: ~r = 3tˆi−5t2jˆ. Determine a forc¸a que atua sobre a part´ıcula.
11. Um esquimo´ desce de treno´ uma ladeira de neve, ao atingir a base horizontal da ladeira,
o que deve fazer para continuar a se mover?
12. Por que os pneus aderem melhor a´ pista horizontal que a`s subidas e descidas?
13. A forc¸a resultante que atua em um objeto de 100g e´ ~F = −1jˆ + 0, 3kˆ. Estando o corpo
inicialmente na posic¸a˜o ~r0 = 7, 0jˆ. Calcule:(a) A posic¸a˜o. (b) A velocidade do corpo em t = 3s.
14. Uma caixa de laranjas de 85N esta´ sendo empurrada ao longo de um piso horizontal. A`
medida que ela se move sua velocidade diminui a uma taxa de 0,90m/s a cada segundo. A forc¸a
aplicada possui componente horizontal de 20N e uma componente vertical de cima para baixo de
25N. Calcule o coeficiente de atrito cine´tico entre a caixa e o piso.
15. Para desatolar um carro, o motorista usa uma corda que, estendida horizontalmente, e´
amarrada ao carro e a um poste P, como mostra a figura.
Em seguida, o motorista puxa lateralmente o ponto me´dio da corda, com uma forc¸a F = 500N ,
ate´ que o aˆngulo atinja 5◦. Supondo que o carro permanec¸a atolado, calcule o valor da tensa˜o T que
a corda transmite ao carro nesta situac¸a˜o.
16. Uma moeda e´ colocada sobre um disco que e´ acelerado ate´ atingir 78rpm. A moeda fica
em repouso se estiver a 8cm do centro, mas escorrega se estiver a mais de 8cm do centro. Qual o
coeficiente de atrito entre a moeda e o disco? (Lembrete v = ωR)
16. Observando a figura abaixo. Sendo o bloco 1 com m1 = 10kg, a1 = 2m/s
2, o bloco 2
com m2 = 20kg, a2 = 3m/s
2 e a forc¸a F = 140N , determine:
a) o coeficiente de atrito entre o bloco 1 e o bloco 2;
2
b) o coeficiente de atrito entre o bloco 2 e o solo
17. O sistema da figura abaixo e´ liberado do repouso com o bloco de massa m2 a uma altura
h acima do solo. Usando determine a velocidade com que m2 atinge o solo. (m2 > m1). Despreze a
massa da roldana.
18. Os corpos de massa mA = 4kg e mB = 2kg esta˜o em contato, e podem deslizar, sem
atrito, sobre o plano horizontal. Sobre o corpo A atua a forc¸a FA = 12N e sobre o corpo B a forc¸a
FB = 6N . Determine:
a) A acelerac¸a˜o de A e de B;
b) A reac¸a˜o normal sobre o corpo B.
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