08 Manoel Lopes Portfólio06

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UAB – POLO CAUCAIA 
UFC VIRTUAL 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA 
DISCIPLINA: RM 0613 – Tópicos de Física Moderna 
PROFESSOR/TUTOR: José Alves de Lima Junior 
 
 
ALUNO: Manoel Lopes da Costa - Matrícula 0420472 
 
Fortaleza, 28 de novembro de 2016 
 
Atividade para Portfólio 6 - Aula 6 – Tópicos de Física Nuclear 
 
Objetivo 
Trabalho da disciplina Tópicos de Física Moderna, para a obtenção da nota do 6º portfólio referente a aula 6, 
tendo como orientador o Professor José Alves de Lima Junior. 
Apresentação do trabalho 
ATIVIDADE INDIVIDUAL 
ATENÇÃO: JUSTIFIQE TODAS AS RESPOSTAS! SEM JUSTIFICATIVA AS RESPOSTAS 
NÃO TERÃO VALOR. NÃO SE LIMITE A MOSTRAR APENAS OS CÁLCULOS. APRESENTE 
ARGUMENTOS QUE MOSTREM O SEU RACIOCÍNIO 
 
01) A massa atômica do 
 é 238,0508u e a de uma partícula α ( 
 ) é 4,0026u. Calcule o valor da energia 
liberada quando um decaimento α converte 
 em 
 . 4,3 MeV 
Resposta 
Dados: 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 ⁄ 
 ( ) 
 
02) Determine a energia liberada durante um decaimento α do . O que significa o valor negativo da energia? 
Resposta 
Dados: 
 ( 
 ) 
 
 
 
 
 ( 
 ) ( 
 ) . 
Assim: 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
Como , significa que a energia é liberada na reação. 
Se , significaria que o átomo precisaria receber energia para a reação pudesse ocorrer. 
(Ver reações endoérgicos e exoérgicos apostila). 
 
03) A massa atômica do isótopo do tório 
 é 234,04359u, e a massa atômica do isótopo do protactínio 
 
é 234,04330. Calcule o valor da energia liberada quando um decaimento converte 
 em 
 . 0,27 MeV 
Resposta 
Em um decaimento : 
 
 
 ̅ 
 ̅ 
Assim: 
 ( ) 
 
 
 ( ) . 
 
04) Qual o comprimento de onda do fóton de 0,186 MeV emitido no decaimento do isótopo do rádio 
 . 
6,67 x 10
-12
 m 
Resposta 
 
 . 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
05) Suponha que 3,0 x 10
7
 átomos de radônio fiquem retidos no porão de uma casa no instante que o porão é 
impermeabilizado, o que impede a entrada de novas moléculas do gás. A meia-vida do radônio é 3,83 dias. 
Quantos átomos de radônio restam depois de 31 dias? 1,2 x 10
5
 
Resposta 
Dados: 
 
 ⁄
 
 
 
 
 ⁄
 
 
 
 ( ) . 
Assim: 
06) A constante de decaimento do é 0,266 ano-1. (a) Determine a meia vida do . (b) Qual a atividade de 
uma amostra de 1,0g de ? (c) Qual a atividade da amostra após 3,5anos? (d) Quantos átomos de ainda 
restam na amostra após 3,5 anos? (a)2,61anos; (b)2,3x10
14
 Bq; (c)9,1x10
13
Bq; (d) 1,08x10
22
átomos 
Resposta 
Dados: . 
(a) 
 ⁄
 
 
 
 
 ⁄
 
 
 
 
 ⁄
 . 
 
(b) 
 
 
 Núcleos ativos. 
Assim: 
 
 ( ) 
 ⁄
 
 
 
 ⁄
 . 
 
 
 
 
 ⁄
 
 
 
 
 . 
 
(c) 
 . 
 
(d) 
 
 ( )
 
 
 
 . 
 
07) (a) Determine o número de átomos de 
 contidos em um grama de 
 de um organismo vivo. (b) 
Determine a constante de decaimento e (c) a atividade desta amostra.(a) 6,0 x 10
10
; (b) 3,83 x 10
-12
s
-1
; (c) 0,23Bq 
Resposta 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 ⁄
 
 
 
 
 ⁄
 
 
(c) 
 
08) Em 19 de setembro de 1991, turistas alemães que passavam a pé nos Alpes italianos encontraram um viajante 
da Idade da Pedra, mais tarde apelidado de homem do gelo, cujo corpo tinha sido aprisionado em uma geleira. Os 
restos bem preservados do Homem do Gelo foram datados pelo método do radiocarbono; a atividade de 
 em 
amostras retiradas do corpo era de aproximadamente 0,121Bq por grama de carbono. Determine a idade do 
Homem do Gelo. 5300 anos. 
Resposta 
Dados: 
 ⁄
 
 ( ) 
 
 
 ⁄
 ( ) 
 
 
 ( ) . 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 (
 
 
)
 
 
Em uma amostra viva temos que: . 
 
Assim: 
 (
 
 
)
 
 anos. 
 
09) Em uma amostra de rocha, determina-se que a razão entre o e o é igual a 0,65. Determine a idade 
da rocha. A meia vida do é 4,5x109 anos. 3,3x109anos 
Resposta 
 
 (
 
 
)
(
 
 
)
 
 
 
 ⁄
 
 ⁄
 (
 
 
) 
 (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) 
Logo: 
 (
 
 
) * (
 
 
) (
 
 
)+ (
 (
 
 
)
 (
 
 
)
 ) ( ) 
 
 
 
 (
 
 
) 
 ( ⁄ )
 
 
 
 
 . 
 
10) O isótopo do tório 
 produz um núcleo filho que também é radioativo. O filho por sua vez também produz 
um filho radioativo. O processo continua até que se forme um isótopo do bismuto 
 que é estável. Determine o 
número total Nα de partículas α e Nβ de partículas β
-
 que são geradas nessa série de decaimento radioativo. Nα = 4 
e Nβ = 1 
Resposta 
 
 
 
 (Reação Geral) Partícula 
 ; Partícula ̅ . 
Pela conservação da massa: 
 
Pela conservação de prótons: 
 
 
11) Ache o valor de Q da reação e determine se é endotérmica ou exotérmica. (17,35 MeV, 
exotérmica) 
Resposta 
 ( 
 ) ⁄ ( 
 ) ⁄ 
 . Como , a reação é exotermica. 
 
12) Calcule a energia total (em quilowatts-hora) liberada durante a fissão de 1,0g de . Suponha que sejam 
liberados 200 MeV por fissão. 2,28 x 10
4
 kW.h 
Respostaátomos. 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
13) Calcule a energia de uma partícula α em um decaimento do . 4,01MeV 
Resposta 
O decaimento do Tório é o seguinte: 
 
 
 
 
 . 
 ( ) ( ) ( ) ( ). Assim: 
 ( ) 
 
 
 ( ) . 
 
14) Na reação + → 2( ), prótons com energia cinética de 5,7 MeV incidem sobre em repouso. (a) 
Qual o valor de Q para esta reação? (b) Determine a energia cinética dos dêuterons emitidos ao longo da direção 
do próton incidente. Despreze efeitos relativísticos. 0,24 MeV e 1,43 MeV. 
Resposta 
 ( ) ( ) ( ) . 
(a) ( ) 
 
 
 ( ) 
 
(b) Então: 0 
 
 
* Professor se a a reação fosse: ( ) não ficaria negativa...etc 
)(2
47
HeLip 
15) A razão entre o e o nos depósitos naturais de Urânio hoje é 0,0072. Qual era essa razão a 2,0 x 109 
anos? As meias vidas são respectivamente 0,704x10
9
 anos e 4,47 x 10
9
 anos. 0,0378. 
Resposta 
 
 ( )
 ( )
 . ( ) ( 
 ) (I). ( ) ( 
 ) (II). Dividindo (I) por (II): 
 
 ( )
 ( )
 
 ( 
 )
 ( 
 )
 Onde: ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim: 
 ( 
 ) 
 
16) Qual a energia liberada na reação de fissão + n → + + 3n. Considere as seguintes massas: 
 – 235,043923u; – 140,920044u; – 91,919726u; n – 1,008665u. 174 MeV. 
Resposta 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
Todas as questões têm igual valor. 
DADOS QUE VOCÊ PODERÁ PRECISAR: 
 
1 Ci = 3,7 x 10
10
desintegrações/s. 
c=3 x 10
8
m/s 
1,0eV=1,6 x 10
-19
 J 
1Mev=10
6
 eV 
1,0 A=10
-10
m; 1nm=10
-9
 m 
Massa do 1H
3
 = 3,016049 uma 
Massa do deutério= 2,014102 uma 
Massa do nêutron = 1,008665 uma 
Massa do Th 
234
= 234,043570 uma 
Massa de um próton = 1,007825 uma 
Massa do 92U
238
= 238,050760 uma 
Massa do U
235
: m = 235,0439 u 
Massa do He
3
: m = 3,0160 u 
Massa do He
4
: m = 4,0026 u 
1 uma = 1,66 x 10
-27
 kg 
1 uma=934 Mev/c
2
 
T 1/2 (C
14
)= 5770 anos 
T 1/2 (U
238
) = 4,50 x 10
9
 anos 
T 1/2 (U
235
) = 7,13 x 10
8
 anos 
 
 
 Bom Trabalho!