Ciclos e máquinas térmicas

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Ciclo e máquinas térmicas	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (UFJF MG) 
 
Em um experimento controlado em 
laboratório, uma certa quantidade de gás 
ideal realizou o ciclo ABCDA, 
representado na figura abaixo. 
 
 
 
Nessas condições, analise as afirmativas, 
a seguir, como verdadeiras (V) ou 
falsas (F). 
 
(01) No percurso AB, o trabalho 
realizado pelo gás é igual a 6 102 J. 
(02) No percurso BC, o trabalho 
realizado é nulo. 
(04) No percurso CD, ocorre diminuição 
da energia interna. 
(08) Ao completar cada ciclo, o trabalho 
líquido é nulo. 
(16) Utilizando-se esse ciclo em uma 
máquina, de modo que o gás realize 
quatro ciclos por segundo, a 
potência dessa máquina será igual a 
12 102 W. 
 
Dê como resposta a soma dos números 
que precedem as afirmativas 
verdadeiras. 
 
a) 08 
b) 09 
c) 11 
d) 23 
e) 24 
 
Questão 02 - (ESPCEX) 
 
Em uma fábrica, uma máquina térmica 
realiza, com um gás ideal, o ciclo 
FGHIF no sentido horário, conforme o 
desenho abaixo. As transformações FG e 
HI são isobáricas, GH é isotérmica e IF é 
adiabática. Considere que, na 
transformação FG, 200 kJ de calor 
tenham sido fornecido ao gás e que na 
transformação HI ele tenha perdido 220 
kJ de calor para o meio externo. 
A variação de energia interna sofrida 
pelo gás na transformação adiabática IF 
é 
 
 
 
a) –40 kJ 
b) –20 kJ 
c) 15 kJ 
d) 25 kJ 
e) 30 kJ 
 
Questão 03 - (UDESC) 
 
A Figura 2 apresenta um ciclo 
termodinâmico descrito por um gás. 
Assinale a alternativa que apresenta, 
para este ciclo, a variação de energia 
interna do gás e o trabalho por ele 
realizado, respectivamente. 
 
 
 
a) 0,0J e 1,5×105 J 
b) 1,0J e 2,0×105 J 
c) 0,0J e 0,0×105 J 
d) 0,0J e 1,0×105 J 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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e) 0,5J e 0,5×105 J 
 
Questão 04 - (FCM MG) 
 
O gráfico pressão (P) versus volume (V) 
abaixo mostra um ciclo termodinâmico 
de um gás ideal operado por uma 
máquina térmica, que funciona na 
sequência ABCDA. A transformação 
AB é adiabática; a BC é isobárica; a CD 
é isotérmica; e a DA é isovolumétrica. 
 
 
 
Conforme os dados fornecidos pelo 
gráfico, pode-se afirmar que: 
 
a) O volume do gás no ponto B é 
calculado usando-se a relação PA.VA 
= PB.VB. 
b) O trabalho realizado pelo gás na 
expansão é maior que na 
compressão. 
c) A temperatura do gás no ponto D é 
menor que no ponto B. 
d) O ciclo ABCDA é de uma máquina 
de Carnot. 
 
Questão 05 - (UNESP) 
 
Determinada massa de gás ideal sofre a 
transformação cíclica ABCDA mostrada 
no gráfico. As transformações AB e CD 
são isobáricas, BC é isotérmica e DA é 
adiabática. Considere que, na 
transformação AB, 400 kJ de calor 
tenham sidos fornecidos ao gás e que, na 
transformação CD, ele tenha perdido 440 
kJ de calor para o meio externo. 
 
 
 
Calcule o trabalho realizado pelas forças 
de pressão do gás na expansão AB e a 
variação de energia interna sofrida pelo 
gás na transformação adiabática DA. 
 
Questão 06 - (UEA AM) 
 
Em 1824 o engenheiro francês Nicolas 
Léonard Sadi Carnot demonstrou que se 
uma máquina térmica, operando entre 
duas temperaturas constantes T1 e T2 
(com T1 > T2), trabalhasse em ciclos 
segundo o gráfico mostrado, apresentaria 
o maior rendimento possível para essas 
temperaturas. Esse ciclo passou a se 
chamar Ciclo de Carnot e essa máquina, 
máquina ideal ou máquina de Carnot. 
 
 
 
No Ciclo de Carnot um gás ideal sofre 
quatro transformações reversíveis: duas 
isotérmicas (AB e CD) e duas 
adiabáticas (BC e DA). A respeito da 
máquina e do Ciclo de Carnot, é correto 
afirmar que 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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a) na transformação BC a máquina 
cede calor ao meio externo. 
b) na transformação CD o gás sofre 
uma compressão e é aquecido. 
c) o trabalho total realizado em cada 
ciclo é nulo. 
d) o gás só troca calor com o meio 
externo nas transformações AB e 
CD. 
e) na expansão AB o meio externo 
realiza trabalho sobre o gás. 
 
Questão 07 - (UNIOESTE PR) 
 
A figura abaixo apresenta o diagrama pV 
para o ciclo fechado de uma máquina 
térmica que usa um gás ideal 
monoatômico como substância de 
trabalho. Considerando p1, p2 e p3 
respectivamente como as pressões nos 
pontos 1, 2 e 3, as informações da figura 
e que p2=5 ⋅ p1, pode-se afirmar: 
 
I. O processo 1 → 2 é isocórico e o 
processo 3 → 1 isobárico. 
II. O trabalho realizado sobre o sistema 
(gás monoatômico) no processo 1 
→ 2 é maior que zero joule. 
III. O calor transferido ao sistema (gás 
monoatômico) no processo 3 → 1 é 
menor que zero joule. 
IV. A temperatura no ponto 3 é 5 vezes 
maior do que aquela no ponto 1. 
V. A variação da energia interna do 
sistema é nula no ciclo 1231. 
 
 
 
Considere as afirmações acima e assinale 
a alternativa correta. 
 
a) A afirmativa V é falsa. 
b) As alternativas I e II são verdadeiras. 
c) As alternativas I, II e IV são falsas. 
d) Todas as alternativas são falsas. 
e) As alternativas I, III e IV são 
verdadeiras. 
 
Questão 08 - (UFRN) 
 
As transformações termodinâmicas 
ilustradas no diagrama PV da figura 
abaixo constituem o modelo idealizado 
do ciclo Otto, utilizado em motores de 
combustão interna de automóveis a 
gasolina. No diagrama, P representa a 
pressão na câmara de combustão, e V o 
volume da câmara. 
Suponha que, na transformação b→c, 
200 J de calor sejam fornecidos a partir 
da queima da mistura ar-gasolina contida 
na câmara de combustão e que 80 J de 
calor tenham sido liberados, durante a 
exaustão, na transformação d→a. 
 
 
 
Dados: 
⇒ No ciclo Oto, é possível ocorrerem os 
seguintes tipos de transformações: 
transformações isovolumétricas, 
expansão adiabática e compressão 
adiabática. 
⇒ Primeira lei da Termodinâmica: ΔU = 
Q – W, onde ΔU é a variação da 
energia interna do sistema, Q é o 
calor total trocado pelo sistema, e W 
é o trabalho total realizado. 
 
A partir dessas informações, 
 
a) identifique as transformações que 
ocorrem entre os estados (a→b), 
(b→c), (c→d) e (d→a). 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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b) determine o trabalho realizadono 
ciclo Otto completo. 
 
Questão 09 - (UFMG) 
 
Uma máquina térmica é constituída de 
um cilindro, cheio de gás, que tem um 
êmbolo móvel. 
Durante o funcionamento dessa máquina, 
o gás é submetido a um processo cíclico, 
que o leva de um estado K a outro estado 
L e, depois, de volta ao estado K e assim 
sucessivamente, como representado no 
diagrama pressão versus volume, 
mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
Considerando essas informações, 
RESPONDA: 
 
a) Em qual dos dois estados – K ou L – 
a temperatura do gás é maior? 
JUSTIFIQUE sua resposta. 
b) Em um ciclo completo, em que o gás 
sai do estado K e volta ao mesmo 
estado, essa máquina realiza trabalho 
líquido? 
JUSTIFIQUE sua resposta. 
c) Tendo-se em vista que se trata de um 
sistema ideal, é possível converter em 
trabalho todo o calor fornecido a essa 
máquina? 
JUSTIFIQUE sua resposta. 
 
Questão 10 - (UEG GO) 
 
Uma máquina térmica percorre o ciclo 
descrito pelo gráfico abaixo. A máquina 
absorve de energia térmica por 
ciclo. 
 
 
 
Responda ao que se pede. 
 
a) Qual é a variação na energia interna 
no ciclo ABCA? Justifique. 
b) Calcule o trabalho realizado pelo 
motor em um ciclo. 
c) Calcule a quantidade de energia 
térmica transmitida à fonte fria. 
d) Calcule o rendimento dessa máquina 
térmica. 
 
Questão 11 - (UFBA) 
 
Um sistema termodinâmico composto 
por quatro moles de um gás ideal 
descreve o ciclo representado no gráfico. 
 
Considerando a constante universal dos 
gases ideais , determine 
• os pontos nos quais o gás atinge a 
maior e a menor temperatura; 
• os valores dessas temperaturas; 
• o trabalho realizado pelo gás em cada 
trecho; 
• a diferença entre o calor por ele 
absorvido e o cedido ao meio exterior 
durante um ciclo. 
 
Questão 12 - (UFLA MG) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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O gráfico PV abaixo mostra o ciclo 
reversível ABCA percorrido por um gás 
considerado ideal. Sabe-se que o calor 
envolvido no processo AB, e tomado em 
módulo, vale , e no processo 
CA, também em módulo, . 
Pode-se afirmar que o calor QBC 
envolvido no processo BC, vale 
 
 
a) -17,2.105 J 
b) 2,4.105 J 
c) 3,6.105 J 
d) -0,6.105 J 
 
Questão 13 - (UESC BA) 
 
A figura representa o ciclo 
termodinâmico descrito por um motor a 
diesel. 
 
Considerando a substância operante 
como sendo um gás ideal, julgue as 
seguintes proposições, assinalando com 
V as afirmações verdadeiras e com F, as 
falsas. 
( ) O trabalho realizado no processo 
 é positivo, e a energia interna 
do sistema diminui. 
( ) O trabalho realizado no processo 
 é nulo. 
( ) O processo é uma expansão 
adiabática, e o sistema realiza 
trabalho à custa da energia interna. 
( ) O processo representa um 
resfriamento do sistema a volume 
constante. 
 
A alternativa que contém a seqüência 
correta, de cima para baixo, é a 
01. VVVF 
02. VVFV 
03. FVVF 
04. VFVF 
05. FFVV 
 
Questão 14 - (UEM PR) 
 
Considere uma máquina a vapor, operando em ciclos 
de Carnot, que possui um condensador para resfriar o 
vapor de saída a 27 ºC e que opera com rendimento de 
40%. Assinale o que for correto. 
01. Nessa condição, a temperatura da caldeira é, 
aproximadamente, 500 K. 
02. Nessa condição, a temperatura da caldeira é, 
aproximadamente, 227 ºC. 
04. Mantendo a temperatura da caldeira a 600 K, a 
máquina terá rendimento aproximado de 50%. 
08. Quanto maior o rendimento da máquina, maior 
deve ser a temperatura da caldeira. 
16. Se ajustarmos a temperatura do condensador para 
um valor ideal, o rendimento da máquina pode 
chegar a 100%. 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: D 
 
 
2) Gab: C 
 
 
3) Gab: D 
 
 
4) Gab: B 
 
 
5) Gab: 
τAB = 2,8 × 105 J 
ΔUDA = 2 × 104 J 
 
 
6) Gab: D 
 
 
7) Gab: E 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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8) Gab: 
a) O ciclo se inicia com a compressão 
adiabática a→b seguida, 
respectivamente, das transformações 
isovolumétrica b→c, expansão 
adiabática c→d e isovolumétrica 
d→a . 
b) 120 J 
 
 
9) Gab: 
a) Considerando que o gás se comporta 
como um gás ideal, a sua temperatura 
T, para um número constante de 
mols, é diretamente proporcional ao 
produto da pressão P pelo volume V. 
Logo, T α P.V. O ponto L possui 
maior pressão e volume que o K, 
logo, possui maior temperatura. 
b) Ao longo do ciclo, há realização de 
trabalho positivo – aumento no 
volume – e negativo – redução no 
volume. O trabalho líquido – soma do 
trabalho positivo e do negativo – 
corresponde a área interna do ciclo e 
é positivo. 
c) Não é possível. Durante a realização 
do ciclo, é necessária a liberação de 
energia na forma do fluxo de calor do 
gás para o meio. Essa energia 
liberada não pode ser nula – 2ª Lei da 
Termodinâmica – e corresponde à 
diferença entre o calor fornecido e o 
trabalho líquido ao longo de um 
ciclo. 
 
 
10) Gab: 
a) , já que em um ciclo 
fechado a variação da temperatura é 
nula. 
b) 4 x 105 J 
c) Q2 = 2 x 105 J 
d) 
 
 
11) Gab: 
mínima no ponto A e máxima no ponto B 
temperatura mínima (ponto A) 
 
temperatura máxima (ponto B)
 
trecho AB 
; 
 
trecho BC 
trecho CA 
 
Para se calcular a diferença entre os 
calores absorvido e cedido, usa-se a 1ª lei 
da termodinâmica, , em que 
 é a variação da energia interna, Q é a 
diferença procurada e W é o trabalho 
total realizado pelo gás. 
Como, em um ciclo fechado a variação 
da energia interna do gás é nula , 
tem-se que . 
Logo, 
. 
 
 
12) Gab: C 
 
 
13) Gab: 05 
 
 
14) Gab: 15