Teleinformática e Redes 1 - Multiplexação

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Teleinformática e 
Redes I 
Multiplexação 
Aula 14 
 Profa. Priscila Solís Barreto 
Introdução 
•  No caso mais simples cada canal de transmissão 
transporta apenas os sinais de uma fonte 
•  Quando o canal de transmissão possui capacidade 
muito superior ao débito da fonte, pode-se usar esse 
canal para transportar os sinais de mais do que uma 
fonte 
•  Quando isso acontece diz-se que o canal é multiplexado 
Multiplexagem 
Categorias de Multiplexagem 
Multiplexagem 
Divisão do Tempo 
TDM 
Divisão da Frequência 
FDM 
Divisão do Espaço 
SDM 
Divisão Código 
CDMA 
FDM 
Multilexagem por Divisão na 
Frequência 
FDM: Multiplexagem por divisão da 
Frequência 
•  Atribui diferentes frequências analógicas a cada 
dispositivo ligado 
•  Tal como TDM puro 
•  Velocidade mux-mux- agregação velocidade de terminais 
•  Não há perdas de dados- transparente ao utilizador 
•  Canais separdos por uma banda de guarda 
Exemplo 
FDM 
Processo FDM 
–  Os sinais de cada canal são modulados usando diferentes 
portadoras 
–  Os sinais modulados resultados são combinados num sinal 
composto que é enviado através do canal 
–  O canal tem que ter largura de banda suficiente para o 
transportar. 
Desmultiplexagem FDM 
•  O desmultiplexador usa uma série de filtros para 
decompor o sinal multilexado nos seus sinais 
constituintes 
•  Os sinais individuais são então desmodulados e 
passados aos receptores 
Exemplo: FDM de 3 sinais de voz 
Exemplo 
5 canais cada um dos quais com 100 KHz de largura de 
banda, vão ser multiplexados conjuntamente. Qual é a 
largura de banda mínima da ligação a usar se for 
necessária uma banda de guarda de 10 KHz entre os 
canais para prevenir interferência?	
Exemplo 
Hierarquias FDM 
TDM: Multiplexagem por 
Divisão no Tempo 
TDM 
•  Sinal amostrado é nulo no espaço entre 
amostras 
– Durante grande parte do tempo 
– Podemos aproveitar os tempos mortos para 
transmitir amostras de sinais de outras fontes 
TDM 
TDM 
Multiplexagem por divisão no 
tempo: TDM 
•  Processo Digital que permite que várias conexões partilham 
uma ligação com muita largura de banda 
•  Fatias (Slots) de tempo e quadros 
–  Cada PC tem uma fatia de tempo 
–  No TDM um quadro consiste em um ciclo completo de fatias de tempo 
Based on 
Data Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz 
A. Forouzan, 
©  McGraw-Hill Companies, Inc., 2004 
Quadros TDM 
•  TDM Puro: débito mux-para-mux = débitos dos PCs agregados 
•  Sem perdas de dados (similar à multiplexagem de chamadas 
telefónicas) 
Based on 
Data Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz A. Forouzan, 
©  McGraw-Hill Companies, Inc., 2004 
4 ligações 1-Kbps são multiplexadas. A unidade é 1 bit. 
Determine:(1) A duração de 1 bit antes da multiplexagem, 
(2) O taxa da ligação , (3) a duração duma fatia de tempo 
(4) a duração dum quadro? 	
1. A duração do bit é 1/1 Kbps, ou 0.001 s (1 ms). 
2. A taxa da ligação é 4 Kbps. 
3. A duração de cada fatia de tempo é 1/4 ms ou 250 µs. 
4. A duração de cada quadro é 1 ms. 
Intercalação 
•  Multiplexador/Desmultiplexador processa um PC de cada 
vez 
•  Intercalação de caracter (byte) 
–  A multiplexagem processa de cada vez um/mais caracteres de 
cada unidade 
•  Intercalação de bit 
–  A multiplexagem processa um bit de cada unidade de cada vez 
Quatro canais são multiplexados usando o TDM. 
Cada um deles envia 100 bytes/seg e é multiplexado 
1 byte por canal. Mostre o quadro que vao no canal, 
a duração do quadro, a taxa de quadros e 
o débito em bits para a ligação 
Solução 
Sincronização 
•  Questão essencial da multiplexação é a 
sincronização entre comutador e o 
distribuidor 
– Cada amostra tem que ser entregue ao destino 
correcto e no instante devido 
– O distribuidor deve estar posicionado na saída do 
destino i sempre que chega amostra originária da 
fonte i (quadro alinhado) 
Conceito de Canal Virtual 
•  Tudo se passa como se cada para fonte 
destino tivesse um caminho dedicado onde 
transitam amostras do respectivo sinal 
•  Este conceito aparece frequentemente em 
outros contextos de telecomunicações em 
especial na comunicação de dados e 
comunicação entre computadores 
Representação de Canal 
Virtual 
Técnicas de TDM 
•  Na técnica descrita 
–  Símbolos sucedem-se regularmente no tempo 
–  Tramas contíguas sem interrupção 
•  TDM síncrono 
–  Quando uma fonte deixa de transmitir os intervalos de tempo 
que lhe estão atribuídos têm que decorrer pois são esses 
intervalos que identificam a fonte 
•  TDM assíncrono 
–  Não se exige a referida ordenação temporal nem a contiguidade 
das tramas e pode-se usar o tempo desperdiçado. 
Aplicações TDM 
•  Telefone Digital 
•  Comunicação de Dados 
•  Acesso a satélite 
•  Rádio Celular 
TDM Síncrono 
Introdução 
•  A primeira forma apareceu com a digitalização TDM do 
sistema telefónico 
•  Começou com a preocupação de transmitir canais de 
voz de qualidade telefónica 
–  Sistemas de multiplexação TDM 
•  A sua estrutura mostrou-se desadequada para TV 
digital, comunicação entre computadores 
–  Surgiram outras estruturas de multiplexagem como a SDH e a 
SONET 
Sinalização 
•  Transmissão de informação de controle entre 
equipamentos de multiplexação 
– Possui semântica própria 
– Sinalização dentro do octeto (em banda) 
– Sinalização fora do octeto 
– Sinalização em canal comum (+ utilizada) 
Sistemas de Multiplexagem 
PCM 
•  Proliferação de sistemas de multiplexação 
incompatíveis 
– Ritmos de transmissão 
– Número de canais por trama 
– Método de sinalização 
•  Normas ITU 
– Sistema Europeu 
– Sistema Americano (AT&T) 
Hierarquia de Multiplexagem 
PDH 
•  Para multiplexar um maior número de canais 
– Recorre-se à hierarquização de estágios de 
multiplexação sucessivos 
•  Ritmo agregado mais elevado 
Hierarquia de multiplexagem 
PDH 
Hierarquias de Multiplexagem SDH e 
SONET 
Multiplexação Hierárquica SDH 
TDM Estatístico 
Multiplexação síncrona 
•  Apropriada para transmissão digitalizada de 
fontes que produzem tráfego a um ritmo 
contínuo ou regular 
•  Existem fontes que não se comportam desta 
forma 
– Computadores, Terminais de Dados 
– Tráfego produzido de forma aleatória 
Característica do Tráfego Gerado por 
Computador 
•  De natureza aleatória 
•  Multiplexador para tirar partido deveria 
– Alocar dinamicamente as ranhuras temporais das 
tramas de saída 
•  Em função da existência de informação nos buffers 
de entrada e com o seu estado de ocupação 
Multiplexagem estatística ou assíncrona 
42 
Cabeçalho Carga Útil 
Buffer 
A 
B 
C 
Linhas entrada 
Linhas de 
saída 
Multiplexação Estatística 
Característica do Tráfego Gerado por 
Computador 
•  Intermitente não regular 
•  Carácter Aleatório 
•  Com elevado factor de crista 
– Relação elevada entre o ritmo binário nominal e 
médio (>> 1) 
•  Muitos picos (bursts) de tráfego 
•  Muitos tempos mortos 
TDM síncrono vs estatístico 
Formato de quadros do TDM estatístico 
Desempenho 
•  Recorre-se à teoria das filas de espera para 
descrever o comportamento do multiplexador 
estatístico 
47 
A1 A2 
B1 B2 
C2 C1 
A2 B1 B2 C2 C1 
(a) 
(b) A1 Linha 
Compartilhada 
Linha Dedicada 
Linhas dedicadas vrs. Linhas 
compartilhadas 
48 
A1 A2 
B1 B2 
C2 C1 
A2 B1 B2 C2 C1 
(a) 
(b) A1 Linhas 
Compartilhadas 
Linhas 
Dedicadas 
(c) N(t) 
Número de pacotes no sistema 
49Caixa de atraso: 
Multiplexador 
Comutador 
Rede 
Mensagem 
Pacote 
Mensagem 
T segundos Perdido ou 
bloqueado 
Análise do Atraso 
50 
A(t) 
t 
0 
1 
2 
n-1 
n 
n+1 
Tempo da n-ésima chegada = τ1 + τ2 + . . . + τn 
Taxa de 
chegada 
n chegadas 
 τ1 + τ2 + . . . + τn segundos 
= 
1 
= 
1 
 (τ1+τ2 +...+τn)/n 
E[τ] 
τ1 τ2 τ3 τn τn+1 
Taxa de chegada= 1 / tempo médio de chegada 
••• 
Taxas de chegada e tempo entre chegadas 
51 
A(t) D(t) Caixa de atraso 
N(t) 
T
Teorema de Little 
52 
Teorema de Little 
•  N =λ T 
•  N = Número médio de pacotes no sistema 
•  λ = Taxa de chegada de pacotes 
•  T = tempo médio de serviço por pacote 
•  Quando maior o tempo de serviço (atraso na 
fila + tempo de serviço), maior o número de 
pacotes em espera 
•  Maior a taxa de chegada, maior o número de 
pacotes ‘bufferizados’ 
53 
A(t) 
D(t) 
T1 
T2 
T3 
T4 
T5 
T6 
T7 
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 
chegadas 
partidas 
Chegadas e partidasa em um sistema FIFO 
(First In First Out) 
54 
0 
D
en
si
da
de
 d
e 
pr
ob
ab
ili
da
de
 
λe-λt 
t 
Interchegadas exponenciais 
- Taxa média de chegadas : λ pacotes por segundo 
- chegadas tem a mesma chance de ocorrer em 
qualquer ponto no tempo 
-  o tempo entre chegadas consecutivas é uma 
variável aleatória exponencial com média 1/ λ 
55 
0 1 2 n-1 n n+1 
1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - λ Δt 
 λ Δt λ Δt λ Δt λ Δt 
 µΔt µΔt µΔt µΔt 
Um diagrama de transição de Markov 
Service times X 
M = exponential 
D = deterministic 
G = geral 
Tempo de 
serviço: 
µ = 1/ E[X] 
Processo de Chegada / Tempo de Serviço / Servidores / Max Ocupação 
Intervalo entre 
chegadas τ 
M = exponencial 
D = determinístico 
G = geral 
Ritmo de chegada: 
λ = 1/ E[τ ] 
1 servidor 
c servidores 
infinito 
K clientes 
Não 
especificado se 
ilimitado 
Multiplexer Models: M/M/1/K, M/M/1, M/G/1, M/D/1 
Modelos de Trunking: M/M/c/c, M/G/c/c 
Actividade de utilizadores: M/M/∞, M/G/ ∞	
Classificação de Modelo de Filas 
1 
2 
c 
X 
Nq(t) 
Ns(t) 
N(t) = Nq(t) + Ns(t) 
T = W + X 
W 
λ Pb 
λ	
λ (1-Pb) 
N(t) = nº no sistema 
Nq(t) = nº na fila 
Ns(t) = nº em serviço 
T = atraso total 
W = tempo de espera 
X = tempo de serviço 
…
 
Variáveis de um Sistema de Fila de Espera 
Modelo de Fila M/M/1/k 
•  1 cliente servido no tempo, até K – 1 podem esperar na fila 
•  Tempo médio de serviço E[X] = 1/µ 
•  Parâmetro de carga no sistema: ρ = λ/µ 
•  Quando λ << µ (ρ≈0), os clientes chegam com pouco frequencia e 
normalmente o sistema está vazio, então o atraso é baixo e praticamente 
sem perdas 
•  Conforme λ se aproxima de µ (ρ→1) , os clientes começam a se 
‘amontoar’e os atrasos aumentam e as perdas ocorrem mais 
frequentemente 
•  Quando λ > µ (ρ>0) , os clientes chegam mais rápido do que podem ser 
processados, muitos encontram o sistema cheio e os que entram no 
sistema esperam K – 1 tempos de serviço 
Fila M/M/1 
•  Pb=0 pois os clientes nunca são bloqueados 
•  Tempo médio no sistema E[T] = E[W] + E[X] 
•  Quando λ << µ, os clientes chegam com pouca frequencia e os 
atrasos são baixos 
•  Conforme λ se aproxima de µ, os clientes começam a chegar e is 
atrasos aumentam 
•  Quando λ > µ, os clientes chegam mais rápido do que podem ser 
processados e as filas crescem sem limite (instáveis) 
Atraso Médio para M/M/1 e M/D/1