Lista de exercícios para a prova - Eletromagnetismo - Luciana Rios - UVA

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Universidade Veiga de Almeida
Primeira Lista de Eletromagnetismo 
Profa. Luciana Rios
Primeiro Semestre de 2018
1) Duas cargas pontuais de 5 nC e -2 nC estão localizadas em (2,0,4) e (-3,0,5),
respectivamente. 
(a) Determine a força sobre uma carga pontual de 1 nC localizada em (1,-3,7).
(b) Encontre o campo elétrico E em (1,-3,7).
2) Duas cargas Q1=1 nC e Q2=2 nC estão distantes uma da outra. Quais das seguintes
afirmações são incorretas?
(a) A força sobre Q1 é repulsiva.
(b) A força sobre Q2 é igual em magnitude à força sobre Q1.
(c) À medida que a distância entre as cargas diminui, a força sobre Q1 aumenta
linearmente. 
(d) A força sobre Q2 é ao longo da linha que une as cargas.
(e) Uma carga pontual Q3= -3 nC localizada no ponto médio entre Q1 e Q2 experimenta
uma força resultante nula. 
3) Duas cargas pontuais Q1 e Q2 estão localizadas em (4,0,-3) e (2,0,1), respectivamente.
Se Q2=4 nC, determine Q1 tal que:
(a) O campo E em (5,0,6) não tenha componente em z;
(b) A força sobre uma carga de teste em (5,0,6) não tenha componente em x.
4) Determine a carga total:
(a) Sobre uma linha dada por 0 < x < 5 m, se L=12x2 mC/m.
(b) Sobre um cilindro dado por =3 m, 0 < z < 4 m, se S=z2 nC/m2.
(c) Dentro de uma esfera com r = 4 m, se V=10/(r sen) C/m3.
5) Uma placa quadrada descrita por -2  x  2, -2  y  2, z=0 está carregada com 12|y|
mC/m2. Determine a carga total na placa e a intensidade de campo elétrico E em (0,0,10).
6) Os planos x=2 e y=-3 estão carregados com 10 nC/m2 e 15 nC/m2, respectivamente. Se
a linha x=0, y=2 estiver carregada com 10 nC/m, determinar E em (1,1,-1) devido às três
distribuições de carga.
7) A linha x=3 e z=-1 está carregada com 20 nC/m, enquanto o plano x=-2 está carregado
com 4 nC/m2. Determine a força sobre uma carga pontual de – 5 mC localizada na
origem.
8) Um anel circular de raio a está carregado com uma distribuição uniforme de carga L
C/m e está no plano xy com seu eixo coincidindo com o eixo z.
(a) Demonstre que E(0,0,h) = Lah az .
 20[h2+a2]3/2 
(b) Se a carga total no anel for Q, determine E para a  0.
9) Um disco circular de raio a está uniformemente carregado com S C/m2. Considere o 
disco no plano z=0 com seu eixo ao longo de z. Determine E em (0,0,h).
10) Uma carga pontual de 30 nC está localizada na origem, enquanto que um plano em 
y=3 está carregado com 10 nC/m2. Determine D em (0,4,3).
11) Seja E= xyax + x2ay, determine:
(a) A densidade de fluxo elétrico D.
(b) A densidade de volumétrica de cargas V. 
12) No espaço livre, D= 2y2ax + 4xyay – az mC/m2. Determine a carga total armazenada na
região 1 < x < 2, 1 < y < 2, - 1 < z < 4.
13) Dado que V = 12 nC/m3 para 1 <  < 2, e 0 fora desse intervalo, determine D em 
qualquer ponto.
14) Sejam três cargas pontuais de – 4 C, 5 C e 3 C, localizadas em (2,-1,3), (0,4,-2) e
(0,0,0), respectivamente. Determine o potencial gerado pelas três cargas em (-1,5,2)
considerando o potencial zero no infinito.
15) Determine o trabalho realizado ao deslocar uma carga de 5 C do ponto P(1,2,-4) até o
ponto R(3,-5,6), na presença de um campo elétrico E=ax + z2ay + 2yzaz V/m.
16) Um disco circular de raio a está carregado com uma distribuição de carga dada por
S=1/ C/m2. Calcule o potencial em (0,0,h).
17) Seja V=xy2z. Calcule a energia necessária para transferir uma carga pontual de 2 C
de (1,-1,2) para (2,1,-3).
18) Determine o campo elétrico devido aos seguintes potenciais:
(a) V = x2 + 2y2 + 4z2
(b) V = 2(z + 1)sen