Dinâmica dos Fluidos (PDF 2018.1)

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DINÂMICA DOS FLUIDOS 
• Tipos de condutos 
 
• Tipos de escoamentos 
 
• Definição de Vazões 
 
• Equação da continuidade 
• É a parte da mecânica dos fluidos que estuda o 
movimento e a vazão de uma massa fluida entre 
delimitadas superfícies sob a ação da gravidade e/ou 
pressões externas. 
 
• O movimento dos fluidos é um fenômeno conhecido 
como escoamento que pode ser definido como o 
processo de movimentação de suas moléculas, umas em 
relação às outras e aos limites impostos ao escoamento. 
DINÂMICA DOS FLUIDOS 
Tipos de Condutos 
• Conduto: É toda estrutura sólida destinada ao transporte 
de um fluido, líquido ou gás. 
 
Classificam-se em: 
- Conduto forçado: São aqueles onde o fluido, estando no 
mesmo estado físico, apresenta um contato total com suas 
paredes internas. Toda a face interna do conduto está em 
contato com o fluido em movimento. 
 Ex: Tubulações de sucção e recalque, oleodutos, gasodutos. 
 
 
Conduto Livre: São os que tem apenas parcialmente a face 
do conduto em contato com o fluido em movimento. 
São denominados canais, e podem ser abertos ou fechados 
 
Ex: esgotos, calhas, leitos de rios. 
Introdução ao escoamento de fluidos em condutos 
 O escoamento de qualquer fluido em uma tubulação resulta 
sempre em uma certa perda de energia do fluido, energia 
essa que é gasta em para vencer as resistências que se 
opõem ao escoamento. Essas resistências são de duas 
naturezas: 
 
• Resistências externas ao fluido resultante do atrito contra 
as paredes, mudanças de direção e turbilhonamentos 
consequentes; 
 
• Resistências internas ao fluido resultantes do atrito das 
próprias moléculas do fluido, umas com as outras. 
 
• As resistências externas serão tanto maiores quanto 
maiores forem a velocidade do fluido e a rugosidade das 
paredes e quanto menor for o diâmetro da tubulação. 
• Por outro lado, as resistências internas serão tanto 
maiores quanto maiores forem a velocidade e a 
viscosidade do fluido. 
 
• Esta parcela de energia perdida, chamada de PERDA DE 
CARGA traduz-se em uma gradual diminuição da pressão 
do fluido que vai caindo ponto a ponto no sentido do 
escoamento. 
 
Classificações de escoamento 
TIPOS DE NAVIOS DE 
LNG 
 
TANQUE DE NAVIO DE LNG 
 
MALHA BRASILEIRA DE GASODUTOS 
Fonte: ABEGAS, 2017. 
DISTRIBUIDORAS DE GÁS NATURAL 
Fonte: ABEGAS, 2017. 
 
Escoamento estacionário: 
 
Neste caso as condições e propriedades do fluido não se modificam 
com a posição na corrente ou com o tempo. 
Um exemplo é o fluxo de água em um tubo de diâmetro constante e 
velocidade constante. 
 
Escoamento não-estacionário: 
 
Aqui as condições e propriedades do fluido se modificam com a 
posição na corrente ou com o tempo. 
As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, 
contidas em um volume de controle não permanecem 
constantes. 
 
 
 
No escoamento uniforme a velocidade tem a mesma 
magnitude e direção em todo ponto do fluido. 
E isto se aplica em geral para todas as propriedades do 
fluido, numa determinada seção reta de um sistema em 
estudo. 
 
 Escoamento uniforme 
Escoamento não-uniforme 
 Se em um dado instante, a velocidade não é a mesma em 
todo ponto (numa determinada seção reta) o escoamento é 
não-uniforme. 
 
 
Escoamento não-uniforme 
 
Na prática, todo fluido que escoa próximo de uma fronteira 
sólida é não-uniforme. 
 
O fluido na fronteira deve tomar a velocidade da fronteira, 
geralmente zero. (Princípio da aderência) 
 
Entretanto, se o tamanho e a forma da seção da corrente de 
fluido é constante o fluxo é considerado uniforme. 
 
 
– Compressível: as propriedades e massa 
específica do fluido varia conforme a posição 
da partícula; 
 
– Incompressível: as propriedades como 
massa específica não mudam com a posição. 
Classificação do Escoamento 
 
O escoamento laminar ou turbulento. 
O escoamento é laminar, se o fluido escoa em camadas ou 
lâminas, todos os filetes líquidos são paralelos entre si e as 
velocidades em cada ponto não variam em direção e 
grandeza. 
No escoamento turbulento as partículas movem-se em 
todas as direções de forma desordenada. 
 
O fato de existirem dois tipos distintos de escoamento foi 
demonstrado por Reynolds que, através de experimentos, 
chegou a um número adimensional para determinar o tipo 
de escoamento. 
 
 

DV
Re
Número de Reynolds 

 VLVD
idadevisdeforças
inérciadeforças

cos 
 
Re
V - velocidade média do fluído 
D - diâmetro para o fluxo no tubo 
L - longitude característica do fluxo, o 
diâmetro para o fluxo no tubo 
 - viscosidade cinemática do fluído 
ρ – massa específica 
Classificação do Escoamento 
Laminar Turbulento 
Escoamento 
laminar no 
fundo e 
turbulento 
na 
superfície 
 
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Definições de Vazão: 
Definimos vazão como a quantidade de substância que 
escoa na unidade de tempo. 
Existem Três tipos: 
Vazão Mássica (dimensão de M / t), vazão Volumétrica 
(L³ / t) e a vazão em Peso (P/t). 
 
A vazão volumétrica é a quantidade em volume de um 
fluido que atravessa uma dada secção do escoamento 
por unidade de tempo. 
 
 
A vazão volumétrica é bastante utilizada e suas unidades 
são: 
 m³/h, litros/s, ft³/s e gpm (galões por minuto). 
 
 
t
V
Q 
Vazões: 
 
Conhecendo-se a vazão volumétrica e a área transversal da 
tubulação, a velocidade de escoamento será: 
 
 
 
 
Onde: 
 (V) é a velocidade de escoamento do fluido; 
(Q) é a vazão; 
(A) é a área de secção transversal da tubulação. 
 
A
Q
v 
Definições de Vazão: 
• Vazão Mássica é a quantidade em massa de um fluido 
que atravessa uma dada secção do escoamento por 
unidade de tempo. 
 
 
 
 
• A vazão mássica é bastante utilizada e suas unidades 
são: 
 Kg/s, kg/h, g/s, lbm/s, lbm/h 
 
 
t
M
Q 
t
M
m 

Definições de Vazão: 
 
• Vazão em Peso é a quantidade em Peso de um fluido 
que atravessa uma dada secção do escoamento por 
unidade de tempo. 
 
 
 
 
t
P
Q 
• A vazão em peso tem unidades: N/s, N/h, lbf/s, lbf/h 
Equação da continuidade 
 
Equação de Bernoulli 
 
 
Comentários da Equação de Bernoulli 
• A equação de Bernoulli é válida para: 
1. Escoamento permanente. 
2. Escoamento incompressível. 
3. Escoamento sem atrito. 
4. Escoamento ao longo de uma linha de corrente. 
 
• A Eq. Bernoulli representa a energia contida no fluido por 
unidade de peso de fluido que escoa no sistema. 
 
• As unidades de cada termo no SI são newton-metro por newton 
(N.m/N). A unidade de peso (N) pode simplificar-se ficando 
somente por unidade de comprimento (m). Por isto os termos da 
Eq. de Bernoulli se conhecem como alturas em relação a um nível 
de referência. 
 
Comentários da Equação de Bernoulli 
 
• Quando se escreve a Eq. de Bernoulli é essencial 
que a pressão nos pontos de referência se expressem 
ambas como pressões absolutas ou como pressões 
relativas ( manométricas). 
 
• Na maioria dos problemas pode ser conveniente 
utilizar a pressão manométrica já que partes do 
sistema pode estar expostas à atmosfera tendo então 
pressão nula. 
 
• Quando a equação de Bernoulli é combinada com a 
equação da continuidade podem ser utilizadas para 
determinar as velocidades e pressões em pontos no 
fluxo conectados por uma linha de corrente.