Computação Básica - Matrizes

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Departamento de Ciência da ComputaçãoDepartamento de Ciência da Computação
Universidade Universidade de de BrasíliaBrasília
Computação BásicaComputação Básica
COMPUTAÇÃO BÁSICA
Matrizes
Prof. Bruno Macchiavello (bruno@cic.unb.br)
Universidade de Brasília – UnB 
Instituto de Ciências Exatas – IE 
Departamento de Ciência da Computação – CIC 
Prof. Bruno Macchiavello 1
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Matrizes
• Ao igual que os vetores as matrizes são
estruturas de dados homogêneos (dados do
mesmo tipo).
• A idéia também agrupar dados do mesmo tipo
com um mesmo identificador, e acessar cada
dado a partir do índice.
• Na verdade o vetor é uma matriz, chamada de
matriz unidimensional.
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Matrizes
• Lembrado o vetor:
. . .
0 1 2 N-2 N-1
Conteúdo do vetor
• Podemos armazenar vários dados do mesmo tipo, num 
mesmo vetor. Cada dado é armazenado numa posição 
indicada pelo seu índice i. Exemplo: Vetor[0], Vetor[5], 
etc. Como o vetor possui somente UM índice, então ele 
tem UMA dimensão.
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0 1 2 N-2 N-1
Índice ou posição
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Matrizes
• Porém, muitas vezes é útil ter mais de uma dimensão. Por exemplo,
ter um vetor de vetores, ou seja, uma matriz de DUAS dimensões.
. . .0
0 1 2 N-1
Esta matriz tem M vetores
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. . .
. . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 
.
.
.
. . .
1
2
M-1
Esta matriz tem M vetores
de N posições. Ou
simplesmente é uma matriz
MxN.
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Matrizes
• Para ter aceso a cada elemento da matriz
devemos indicar o índice de cada dimensão:
Matriz[i][j]
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10 8 5 1
5 7 7 7
8 0 0 9
Notas =
• Exemplo: O elemento Notas[0][0] representa o
dado de valor 10, o elemento Notas[2][3]
representa o dado de valor 9. (note que
começamos a contagem a partir de 0, como em
vetores).
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8 0 0 9
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Exemplo
Exemplo:
Faça um algoritmo que leia uma matriz 5x5 inserida
pelo usuário.
Algoritmo LeituraMAT
Variáveis
i, j : inteiro
MAT : matriz[5][5] de inteiros
Teste de Mesa
i j
0 0 leia(matriz[0][0]) 
0 1 leia(matriz[0][1]) 
0 2 leia(matriz[0][2]) 
0 3 leia(matriz[0][3]) 
0 4 leia(matriz[0][4])
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MAT : matriz[5][5] de inteiros
Início
Para i = 0 até 4 faça
Para j = 0 até 4 faça
Escreva ("Digite o elemento “,i+1, j+1, 
“ da matriz: ”) 
Leia(MAT[i][j]) 
FimPara
FimPara
Fim
0 4 leia(matriz[0][4]) 
1 0 leia(matriz[1][0]) 
1 1 leia(matriz[1][1]) 
1 2 leia(matriz[1][2]) 
1 3 leia(matriz[1][3]) 
...
…
4 3 leia(matriz[4][3]) 
4 4 leia(matriz[4][4]) 
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Exemplo 2
Exemplo:
Faça um algoritmo que leia uma matriz MxN inserida pelo usuário, calcula
a soma e a média dos elementos.
Algoritmo SomaEMedia
Variáveis
i, j, M, N, soma : inteiro
media : real
MAT : matriz[100][100] de inteiros
Início
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Início
Leia(M,N);
Para i ← 0 até M-1 faça
Para j ← 0 até N-1 faça
Leia(MAT[i][j]) 
FimPara
FimPara
soma ← 0
Para i ← 0 até M-1 faça
Para j = 0 até N-1 faça
soma ← soma + MAT[i][j]
FimPara
FimPara
media←(soma/(M*N))
Escreva(“Soma = ",soma, “Media= ”,media);
Fim
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Exemplo
Exemplo:
Programa que lê uma matriz 5x5 inserida pelo usuário e a imprime na tela.
#include <stdio.h>
int main () {
int i, j;
int MAT[5][5];
for (i=0; i<5; i++) {
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for (i=0; i<5; i++) {
for (j=0; j<5; j++) {
scanf(“%d”,&MAT[i][j]);
}
}
for (i=0; i<5; i++) {
for (j=0; j<5; j++) {
printf(“%d\t”,MAT[i][j]);
}
printf(“\n”);
}
getchar();
return 0;
}
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Observações
• No exemplo anterior, note o “\t” que é colocado após o %d. O que
ele faz é tabular tudo o que vier em seguida naquela mesma linha,
mantendo os números alinhados mesmo que possuam números
diferentes de casas.
• Observe também que há um “\n” inserido após cada for da variávelj. Isso ocorre para colocar uma nova linha a cada vez que o i é
incrementado, fazendo a matriz ter cara de matriz mesmo (o i
realmente vai representar uma nova linha).realmente vai representar uma nova linha).
• Por fim, repare que há ainda a necessidade de se usar o símbolo
“&” antes do nome da variável a ser lida, para representar o
endereço de memória na qual ela se encontra.
• Caso, seja necesario ler um string é armazenar ele numa matriz, ao
fazer a leitura somente é necesario indicar a posição da primeira
dimensão. Exemplo: se foi declarado uma matriz do tipo “char
literal[3][10]”, significa que vao poder ser armazenados 3 strings
cada um no máximo de 10 caracteres. Para ler o primero string
deve-se fazer por exemplo “scanf(“%s”, literal[0])”
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Matrizes
• Uma matriz pode ter quantas dimensões seja necessário.
• Por exemplo uma matriz de 3 dimensões seria Matriz[i][j][k] 
• Porém, não é bom utilizar matrizes de MUITAS dimensões, é 
melhor organizar os dados de outras formas como por exemplo 
utilizando registros.
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Exercícios
1. Escrever um algoritmo que leia uma matriz 3x3 e calcule seu 
determinante, mostrando o resultado na tela.
O determinante de uma matriz 3x3 matrix é calculado através de suas
diagonais. 
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2. Faça um programa lê uma matriz A 7 x 7 de números e cria 2 vetores 
ML(7) e MC(7), que contenham, respectivamente, o maior elemento de 
cada uma das linhas e o menor elemento de cada uma das colunas. 
Escrever a matriz A e os vetores ML e MC.