Algebra Linear e vetorial - Prova 1

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14/06/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI 
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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
 
 
 
 
1. A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada usadas em um 
restaurante. Já a matriz P nos indica a quantidade de porções de arroz, carne e salada 
usadas na composição dos pratos do tipo P1, P2 e P3 deste restaurante. Baseado nisto e na 
matriz que representa o custo total de produção dos pratos tipo P1, P2 e P3 deste 
restaurante, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a soma dos elementos da matriz 
resultante com o custo total do restaurante: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 21. 
b) 22. 
c) 23. 
d) 20. 
 
2. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, 
desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser 
somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada 
elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o caso, dos 
elementos correspondentes das matrizes originárias. Sendo assim, dadas as matrizes a 
seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA: 
 
a) V - F - F - F. 
 b) F - F - V - F. 
c) F - F - F - V. 
d) F - V - F - F. 
 
Acadêmico: 
Disciplina: 
Avaliação: 
Prova: 
Marcelo D2 
Álgebra Linear e Vetorial (MAD13) 
Avaliação I - Individual ( Cod.:4397) ( peso.:1,50) 
4397 
Nota da Prova: 9,00 
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3. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a 
necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, por exemplo, se o 
determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 
2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz 
quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor 
de det(2A) . det(2B) é: 
 a) 32. 
b) 4. 
c) 36. 
d) 6. 
 
4. Os determinantes são funções que associam matrizes a um número real. Se tivermos a lei de 
formação de uma matriz, podemos encontrar seus elementos e calcular, assim, seu 
determinante. No que se refere às matrizes que possuem determinante negativo, classifique 
V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A = (aij)2x2 definida por aij = i - j. 
( ) B = (bij)2x2 definida por bij = i + j. 
( ) C = (cij)2x2 definida por cij = 2i - j. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V. 
b) F - F - F. 
c) V - F - F. 
 d) V - V - F. 
 
5. O serviço de tutoria de uma IES realiza atendimento aos alunos por telefone ou e-mail. O 
número médio de ligações e e-mails recebido diariamente pelos tutores de Matemática, 
Pedagogia e História é dado no quadro 1, a seguir. Considerando que o quadro 2 apresenta o 
número de dias trabalhados pelos tutores no mês de julho e agosto, determine o total de 
atendimentos (ligações e e-mails) realizados pelos tutores nesses dois meses e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
a) O total de atendimentos é 7182. 
b) O total de atendimentos é 6854. 
 c) O total de atendimentos é 6873. 
d) O total de atendimentos é 7030. 
 
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6. A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando facilitar a vida do 
ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trazem uma nova 
experiência ao campo da matemática. Sobre as matrizes e os elementos associados, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos termos 
da diagonal secundária. 
( ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz muda de sinal. 
( ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero. 
( ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, 
então o determinante dessa matriz será igual a zero. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) V - F - V - V. 
b) F - V - F - V. 
c) F - V - F - F. 
 d) F - V - V - F. 
 
7. Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de 
matrizes, a partir de sua lei de formação. Com base nesta lei, os termos são calculados a 
partir da posição que ocupa nas linhas e colunas da matriz. Considerando a lei de formação 
de matriz dada por: A = (aij)2x2 definida por aij = i -2 j, classifique V para as opções 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O elemento a11 de A é -1. 
( ) O elemento a12 de A é -3. 
( ) O elemento a21 de A é 1. 
( ) O elemento a22 de A é -2. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) F - F - V - V. 
b) V - V - V - V 
c) F - V - F - F. 
 d) V - V - F - V. 
 
8. O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a 
seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento 
a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros. 
 
a) Somente a opção IV está correta. 
b) Somente a opção II está correta. 
c) Somente a opção I está correta. 
d) Somente a opção III está correta. 
 
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Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas. 
9. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD 
(possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, 
acerca do sistema exposto, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
a) Somente a opção IV está correta. 
b) Somente a opção II está correta. 
c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
10. Ao se falar dos determinantes associados a uma matriz, não nos vem à mente uma 
aplicação prática de seu uso. No entanto, isto é uma ideia apenas inicial, pois os 
determinantes foram (e são) uma ferramenta poderosíssima no processo de cálculo e 
discussão dos Sistemas Lineares, cuja gama de aplicações é gigantesca. Visto isto, calcule o 
determinante dos coeficientes numéricos das incógnitas do sistema linear a seguir (det(A)) e 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: 
 
a) det (A) = - 24. 
 b) det (A) = 5. 
c) det (A) = - 7. 
d) det (A) = - 4.