2 Mecânica dos Fluidos Revisão

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PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 4: medindo a pressão.
PRESSÃO ABSOLUTA
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 4: medindo a pressão.
QUANTO PESA UM QUILO?
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Anexo: Sistemas de unidades.
10 Kg.m/s2, ou 10N
considerando g aproximadamente igual a 10 m/s2
MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA
γ = m.g/V 
γ = r .g 
γ = 1000 Kgf/m3
PESO ESPECÍFICO
r = m/V
r = 1000 Kg/m3
PRESSÃO
P = F/A
Pascal (Pa), sendo 1 Pa = 1 N/m2.
RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO E ALTURA D’ÁGUA
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 2: esforços nos fluidos e outras propriedades.
Volume d' água do cilindro
V = Ah
Pressão
P = F/A
Peso do cilindro
Se W = m.g; e m = ρ . V;ρágua = m / V;
Logo, W = ρ . V . g; Como, V = A . h;
temos, P = (ρ . A. h . g)/A
temos, P = ρ . g . h 
P = γ . h 
temos, P = (m . g . h)/V Se γ = m.g/V;
Problema resolvido
Qual é a pressão num ponto situado no interior da água, a uma profundidade igual a 100 metros? 
Considere g = 10 m/s2.
Resolução
b) Sistema técnico:
p = gh
onde:
h = 100 m
g = 1000 kgf/m3
Portanto:
p = 1000 x 100 = 100000 kgf/m2 = 10 kgf/cm2
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 2: esforços nos fluidos e outras propriedades
Da resolução deste problema, decorre uma regra com a qual é interessante que se esteja familiarizado:
Altura de água
(m)
Pressão
(kgf/cm2)
Pressão
(MPa)
100 10 1
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 2: esforços nos fluidos e outras propriedades. In: VIANNA, Marcos R. Mecânica dos fluidos para 
engenheiros. 5 ed. Belo Horizonte: Imprimatur, 2009, 509 p.
Em hidráulica é muito comum referir-se a pressões em metros de coluna d' água. 
A rigor, não se trata de pressão, mas do que se denomina altura piezométrica (p/g).
Assim, por exemplo, no exercício resolvido anteriormente, dir-se-ia comumente que o ponto em 
questão está submetido à pressão de 100 metros de coluna d'água [1] (100 m H2O, ou 100 m.c.a, 
como preferem alguns).
Na realidade, a altura piezométrica é quem tem esse valor, ou seja: p/g = 100 m H2O.
[1] Ou, como é comum dizer: à pressão de 100 metros,
omitindo-se o “coluna d’água”.
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 2: esforços nos fluidos e outras propriedades. In: 
VIANNA, Marcos R. Mecânica dos fluidos para engenheiros. 5 ed. Belo Horizonte: Imprimatur, 2009, 509 
p.
Viscosidade cinemática
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 10: viscosidade. In: VIANNA, Marcos R. Mecânica dos fluidos para engenheiros. 5 ed. Belo 
Horizonte: Imprimatur, 2009, 509 p.
Denomina-se viscosidade cinemática a relação:
n = m / r
A unidade da viscosidade cinemática é a mesma nos 
dois sistemas de unidades:
{n} = m2/s
A 20oC, a viscosidade cinemática da água apresenta 
aproximadamente o valor:
SI e MKfS: {n} = 10-6 m2/s
Propriedades físicas da água
T
(ºC)
Densidade
(d)
Peso 
específico 
(g)
[kgf/m3)
Viscosidade 
absoluta(m)
[kgf.s/m2]
Viscosidade 
cinemática (n)
[m2/s]
0 0,99987 999,87 0,0001828 0,000001792
2 0,99997 999,97 0,0001707 0,000001673
4 1,00000 1000,00 0,0001598 0,000001567
5 0,99999 999,99 0,0001548 0,000001519
10 0,99973 999,73 0,0001335 0,000001308
15 0,99913 999,13 0,0001167 0,000001146
20 0,99823 998,23 0,0001029 0,000001007
30 0,99567 995,67 0,0000815 0,000000804
40 0,99224 992,24 0,0000666 0,000000569
50 0,988 988 0,0000560 0,00000556
60 0,983 983 0,0000479 0,000000478
70 0,978 978 0,0000415 0,000000416
80 0,972 972 0,0000364 0,00000367
90 0,965 965 0,0000323 0,00000328
100 0,958 958 0,0000290 0,00000296
Fonte: AZEVEDO NETTO, J. M. de. Manual de hidráulica, 6.ed. São Paulo, Edgard Blücher,
2002
CLASSIFICAÇÃO DOS ESCOAMENTOS
Regime Condutos Livres Condutos Forçados
Laminar Re < 500 Re < 2000
Transição 500 < Re < 1000 2000 < Re < 4000
Turbulento Re > 1000 Re > 4000
1) Quanto à pressão reinante no conduto, podendo o escoamento ser forçado ou livre. 
Escoamento forçado - a pressão é sempre diferente da atmosférica e, portanto o conduto tem que ser 
fechado. 
Escoamento livre - a pressão na superfície do líquido é igual à atmosférica, podendo o conduto ser 
aberto.
2) Quanto à direção na trajetória das partículas, o escoamento em condutos forçados podem ser laminar ou 
turbulento conforme o quadro a seguir
Além destes, os escoamentos também são classificados em 
ORIGEM DA CLASSIFICAÇÃO TIPOS DE ESCOAMENTO
Quanto à variação no tempo Permanentes Transitórios
Quanto à trajetória do escoamento Uniformes Variados
Quanto à geometria (dimensão) Unidimensional Bidimensional Tridimensional
Número de Reynolds em condutos de seção circular
funcionando a seção plena
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 10: viscosidade. In: VIANNA, Marcos R. Mecânica 
dos fluidos para engenheiros. 5 ed. Belo Horizonte: Imprimatur, 2009, 509 p.
v
UDUD

m
r
Re
Regime laminar: Re < 2000
Regime turbulento: Re > 4000
n
UD
Re
 )
sm
x
D
Q
U /41,1
3,0
1,044
22


5
6
1023,4
10
3,041,1
Re x
x


Problema resolvido
Através de uma canalização de diâmetro 300 mm escoam 100 litros por segundo de água a 20 graus 
centígrados.
Qual e o regime de escoamento correspondente?
Resolução
Utiliza-se a fórmula:
onde: 
D = 300 mm = 0,3 m;
= 10-6m2/s
Portanto:
Como Re é maior que 4000, o regime de escoamento é turbulento.
Leitura recomendada: VIANNA, Marcos R. Capítulo 14: perdas de carga em condutos circulares a seção plena. In: VIANNA, Marcos R. Mecânica dos 
fluidos para engenheiros. 5 ed. Belo Horizonte: Imprimatur, 2009, 509 p.