fot 13395ca1 2 2016 i besolvida bastos pdf.ca1 2 2016 i resolvida bastos

Prévia do material em texto

Est. de Concreto Armado I Prova II - 29/08/2016 Prof. Flavio A. Crispim
Resolução baseada nas tabelas de Bastos (2015)
BASTOS, P.S.S. Notas de aula. 2015. Disponível em <http:/wwwp.feb.unesp.br/pbastos>
Dados iniciais
Fgk = 3,50 kN/m² [2,5+1,0]
Fqk = 1,50 kN/m²
fck = 25,00 MPa
fyk = 500,00 MPa
gc = 1,40
gs = 1,15
h = 0,10 m
c = 0,03 m
d' = 0,03 m
d = 0,07 m
Questão 1
Questão 2
a)
p = F(g+q)k = 5,00 kN/m²
ℓ = 1,80 m
Mk vão = 1,14 kN.m/m
Mk apoio = 2,03 kN.m/m
b) Em Ly Em Lx
Vk apoio = 3,38 kN/m Vk apoios = 1,35 kN/m
Vk engaste = 5,63 kN/m
L01
4 m
3 m
5 m
4 m5 m1,8 m
L02
L03 L04
L05 L06 L07
X
Y
2,5 m
1/3
Est. de Concreto Armado I Prova II - 29/08/2016 Prof. Flavio A. Crispim
Questão 3
a) Laje Lx Ly Ly/Lx Tipo Tabela* Posição na Tab.
(m) (m) - - - -
L01 5,00 5,00 1,00 3 A-9 0
L02 4,00 5,00 1,25 2B A-8 0
L03 3,00 5,00 1,67 5B A-10 0
L04 2,50 3,00 1,20 5A A-10 0
Lx - menor vão
* BASTOS (2015)
mxe mye mx my Mxe,k Mye,k Mx,k My,k
- - - - (kN.m/m) (kN.m/m) (kN.m/m) (kN.m/m)
L01 6,99 6,99 2,69 2,69 8,74 8,74 3,36 3,36
L02 10,06 0,00 4,55 2,51 8,05 0,00 3,64 2,01
L03 - 5,58 - - - 2,51 - -
L04 - 7,19 - - - 2,25 - -
Compatibilização de momentos
Mxe,k Mye,k Mx,k My,k Mk = m.0,01.p.Lx^2
(kN.m/m) (kN.m/m) (kN.m/m) (kN.m/m) Vk = v.0,1.p.Lx
L01 8,39 6,99 3,36 3,36 Lx = menor vão
L02 8,39 1,80 3,64 2,01
L03 - 6,99 - -
L04 - 1,80 - -
b) vxe vx vye vy Vxe,k Vx,k Vye,k Vy,k
- - - - (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)
L01 3,17 2,17 3,17 2,17 7,93 5,43 7,93 5,43
L02 4,48 3,06 - 1,83 8,96 6,12 - 3,66
c) Mxe,d Mye,d Mx,d My,d Mxe,d Mye,d Mx,d My,d
kc (cm²/kN) βx
L01 4,2 5,0 10,4 10,4 0,26 0,22 0,10 0,10
L02 4,2 19,5 9,6 17,4 0,26 0,04 0,10 0,06
ks (cm²/kN) As (cm²/m)
L01 0,026 0,025 0,024 0,024 4,36 3,50 1,61 1,61
L02 0,026 0,023 0,024 0,024 4,36 0,83 1,75 0,96
As min negativa = Ac. ρmin = 1,05 cm²/m
As min positiva = Ac.0,67 ρmin = 0,70 cm²/m
Cálculo do comprimento da armadura negativa
L = 2(a+∆), em que a = 0,25.Lm+lb; ∆ = h-(2c+φ)
Lm = maior dos menores vãos das lajes contíguas
Lajes lb Lm a ∆∗ L
(m) (m) (m) (m) (m)
L01/L02 0,21 5 1,46 0,04 3,00
L01/L03 0,21 5 1,46 0,04 3,00
L02/L04 0,25 5 1,50 0,04 3,08
* Calculado adotando φ = 10 mm.
Obs.: Comprimento das armaduras positivas calculado, simplificadamente, como L+0,10 (em metros)
2/3
Est. de Concreto Armado I Prova II - 29/08/2016 Prof. Flavio A. Crispim
Cotas em cm
Questão 4
a) Laje Lx Ly Ly/Lx Tipo Tabela*
(m) (m) - - -
L06 4,00 5,00 1,25 5A A-1
Lx - menor vão
* BASTOS (2015)
af = (1+αf).ai
ai = α.p.Lx^4/(1200.Ecs.I) I = b.h^3/12 Ecs = αE.5600.fck^0,5
αf = 2,5
α = 3,00
F(g+q)d = 3,95 kN/m² F(g+q)d = Fgk+0,3.Fqk
αE = 1
Ecs = 28000 MPa
I = 8,33E-05 m4
ai = 1,08 mm
W = 3,79 mm
b) Considerando os limites da Tab. 13.3 da NBR 6118:
Aceitabilidade sensorial - visual - desloc total = ℓ/250
ℓ = 4,00 m
ℓ/250 = 16,00 mm 3,79<=16 OK!
8
,0c
/ 1
2,0
-
300
L01 L02
X
Y
 8,0 c/ 9,5 - 300
5
,0c
/ 1
9,0
-
310
 5,0 c/ 10,0 - 520
 5,0 c/ 9,5 - 420
5
,0c
/ 1
0,0
-5
20
5
,0c
/ 1
7,0
-5
20
3/3