RL EBSERH - Aula 04 .Raciocínio lógico pdf

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Professor Paulo Henrique – PH | Aula 04 
GRATUITO RACIOCÍNIO LÓGICO - EBSERH 
 
 
 
 
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Raciocínio lógico‐matemático: argumentos válidos. 
 
Argumento nada mais é do que um conjunto de proposições (premissas), associadas a uma 
conclusão. 
Pode ser: 
- válido, quando a conclusão é conseqüência obrigatória das premissas; 
- inválido, a verdade das premissas não é suficiente para garantir a verdade da conclusão. 
A diferença é que, agora, trabalharemos com representações gráficas para determinarmos se 
teremos um argumento válido ou inválido. 
Silogismo é todo o argumento que consiste em duas premissas e uma conclusão. 
Podemos ter 2 formas de cobrar esse assunto: 
1) Se o argumento apresentar proposições categóricas (todo, nenhum, ou algum), vamos resolver as 
questões utilizando os conceitos de Diagramas Lógicos. 
2) Se o argumento apresentar os conectivos (proposições simples ou compostas), podemos utilizar a 
nossa ‘amiga’ Tabela-Verdade. 
 
 UTILIZANDO OS DIAGRAMAS LÓGICOS
Outra forma de trabalhar com as proposições Todo, Algum e Nenhum é quando temos que 
desenhar figuras (diagramas de Venn) e, analisando-as, tirarmos conclusões. Esse assunto também 
será visto na parte de LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO. 
Vejamos como desenhar cada proposição: 
Todo A é B Nenhum A é B 
 
 
 
 
 
Algum A é B Algum A não é B 
 
 
 
 
 
 
 
 
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01. É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo 
cachorro é vegetal. 
(Verdadeiro) (Falso) 
Precisamos desenhar cada uma das proposições (aqui, começaremos a chamá-las de premissas) e 
depois tentar ‘juntá-las’ em um diagrama só: 
Premissa 1 Premissa 2 Conclusão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mais uma??? 
02. Sabe-se que: Caio é Curitibano. Todo Curitibano é Paranaense. Portanto: 
(A) Há Curitibano que não é Paranaense. (B) Caio é Paranaense. 
(C) Caio pode não ser Paranaense. (D) Todo Paranaense é Curitibano. 
Alguns autores definem os tipos de premissas: 
Premissa maior: é a geral, a que abrange um conjunto, um grupo; 
Ex.: Todo Curitibano é Paranaense 
Premissa menor: é a individual, a que traz um elemento de um determinado conjunto; 
Ex.: Caio é Curitibano 
A ideia que precisamos ter é que a premissa menor se ‘encaixa’ dentro da premissa maior! 
 
 
 
 
 
Nem sempre trabalhamos com premissas maior e menor na questão. Podemos ter apenas premissa 
maior como forma de descobrir se o argumento é válido, ok? 
 
 
 
 
 
 
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Vamos ver outros tipos de questões que cobram esse assunto. 
03. Se todo motorista é nervoso e existem políticos que são motoristas, pode-se concluir que: 
(A) Existem políticos que são nervosos. (B) Todo político é nervoso. 
(C) Todo político é motorista. (D) Todo motorista é político. 
 
04. Todo biólogo é estudioso. Existem esportistas que são estudiosos. Ana é bióloga e Júlia é 
estudiosa. Pode-se, então, concluir que 
(A) Ana é estudiosa e Júlia é esportista. 
(B) Ana é estudiosa e Júlia pode não ser bióloga nem esportista. 
(C) Ana é esportista e Júlia é bióloga. 
(D) Ana é também esportista e Júlia pode não ser bióloga nem esportista. 
(E) Ana pode ser também esportista e Júlia é bióloga. 
 
05. Sejam as afirmações: 
I. Se o valor lógico de uma proposição p é falso e o valor lógico de uma proposição q é verdadeiro, 
então o valor lógico da conjunção entre p e q é verdadeiro. 
II. Se todo X é Y, então todo Y é X. 
III. Se uma proposição p implica numa proposição q, então a proposição q implica na proposição p. 
Pode-se afirmar que são verdadeiras: 
(A) Todas (B) Somente duas delas 
(C) Somente uma delas (D) Nenhuma 
 
 UTILIZANDO A TABELA VERDADE
Uma outra forma de resolvermos questão de Argumento é quando tivermos, ao invés das nossas 
proposições categóricas, proposição simples ou compostas (utilizando conectivos). Para isso só 
precisamos seguir alguns passos. 
Vamos ver um exemplo! 
06. A argumentação “Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo. Lógica não é fácil. Sócrates 
não foi mico de circo” é válida e tem a forma 
• P → Q 
• ¬P 
• ¬Q 
(Verdadeiro) (Falso) 
 
 
 
 
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O 1o passo que devemos tomar é verificar quantas proposições formam as premissas e a conclusão. 
Temos P e Q, correto? São 2 proposições. Então, nossa Tabela Verdade terá 4 linhas! 
2o passo: em uma das colunas, coloquem as premissas e encontrem o valor lógico de cada: 
 Premissa 1 Premissa 2 
P Q P → Q ~P 
V V V F 
V F F F 
F V V V 
F F V V 
 
3o passo: colocar uma nova coluna, dessa vez com a conclusão: 
 Premissa 1 Premissa 2 Conclusão 
P Q P → Q ~P ~Q 
V V V F F 
V F F F V 
F V V V F 
F F V V V 
 
Agora, o ‘grand finale’: por serem premissas, só vão valer as linhas que tivermos valor lógico 
VERDADEIRO na coluna P  Q e ~P (linhas 3 e 4). Daí, perguntamos: 
Baseado nas premissas verdadeiras, temos conclusões verdadeiras? 
- se sim, o argumento é válido 
- se pelo menos uma das conclusões for falsa, o argumento é inválido. 
 Premissa 1 Premissa 2 Conclusão 
P Q P → Q ~P ~Q 
V V V F F 
V F F F V 
F V V V F 
F F V V V 
 
 
 
 
 
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O que nos interessa na tabela é a parte onde as premissas são V (3ª e 4ª linhas). Daí, para que o 
argumento seja válido, a conclusão, nessas duas linhas, deverá ser V. Como na 3ª linha, não é, então 
o argumento é inválido. 
Ficou entendido??? Agora, precisamos praticar um pouco mais sobre esse assunto. Vejamos mais 
questões... 
07. Considere os argumentos a seguir. 
Argumento I: Se nevar então vai congelar. Não está nevando. Logo, não vai congelar. 
Argumento II: Se nevar então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai nevar. 
Assim, é correto concluir que 
(A) ambos são inválidos. 
(B) ambos são válidos . 
(C) o Argumento I é inválido e o Argumento II é válido. 
(D) o Argumento I é válido e o Argumento II é inválido. 
 
08. Analise os argumentos a seguir: 
Argumento I – Se Ana for atriz ou Brenda for bibliotecária, então Carla será cantora. 
Brenda é bibliotecária. 
Portanto, Carla será cantora. 
Argumento II – Se eu conhecer o dono do circo então assistirei ao espetáculo. 
Eu assisti ao espetáculo. 
Portanto, eu conheço o dono do circo. 
Assinale a alternativa correta, sobre os argumentos serem válidos ou inválidos. 
(A) I é válido e II é inválido. (B) I é inválido e II é válido. 
(C) I e II são inválidos. (D) I e II são válidos. 
 
É isso aí, meu povo! Mais uma aula chegando ao fim! No nosso próximo encontro, começaremos a 
falar sobre a parte da matemática do nosso edital, ok? 
 
Beijo no papai e na mamãe, 
 
PH 
 
 
 
 
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Exemplo 1 : Nenhum universitário é estudioso.Alguns estudiosos candidatos aprovados em 
concursos. Logo, 
(A) alguns candidatos aprovados em concurso não são universitários. 
(B) todo universitário é estudioso. 
(C) nenhum candidato aprovado em concurso é estudioso. 
(D) alguns universitários não são estudiosos. 
(E) todo universitário é estudioso e aprovado em concurso. 
 
Exemplo2: Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns 
políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que: 
(A) Nenhum professor é político. (B) Alguns professores são políticos. 
(C) Alguns políticos são professores. (D) Alguns políticos não são professores. 
(E) Nenhum político é professor. 
 
Exemplo3: Em cada um dos três casos a seguir aparecem duas premissas e uma conclusão que deve 
decorrer exclusivamente dessas premissas. Identifique, em cada caso, se a conclusão é verdadeira 
(V) ou falsa (F). 
Caso 1 
Premissa 1: Carlos é advogado. 
Premissa 2: Alguns advogados gostam de cozinhar. 
Conclusão: Carlos gosta de cozinhar ( ). 
Caso 2 
Premissa 1: Lucas gosta de cozinhar. 
Premissa 2: Todos os advogados gostam de cozinhar. 
Conclusão: Lucas é advogado ( ). 
Caso 3 
Premissa 1: Hugo gosta de cozinhar. 
Premissa 2: Nenhum advogado gosta de cozinhar. 
Conclusão: Hugo não é advogado ( ). 
As conclusões dos três casos acima são, respectivamente, 
(A) F, F e V. (B) F, V e V. (C) V, F e V. 
(D) V, V e F. (E) V, V e V. 
 
Exemplo4: Considere verdadeiras as proposições P1 “Se chove o dia inteiro, Marcos fica resfriado” e 
P2 “Marcos não ficou resfriado”. 
 
1 Gabarito: letra A 
2 Gabarito: letra D 
3
 Gabarito: letra A 
 
 
 
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A leitura dessas proposições leva à conclusão indicada na alternativa 
(A) Choveu o dia inteiro. (B) Não choveu o dia inteiro. 
(C) Não choveu e Marcos ficou resfriado. (D) Choveu e Marcos não ficou resfriado. 
(E) Choveu ou Marcos ficou resfriado. 
 
Exemplo5: Observe os argumentos a seguir: 
Argumento I: 
Todas as canetas são azuis. Tudo que é azul, é precioso. Logo todas as canetas são preciosas. 
Argumento II: 
Se chover, meu pai vem me buscar. Meu pai veio me buscar. Logo, choveu. 
Assinale a alternativa CORRETA sobre esses argumentos: 
(A) I é válido e II é inválido. 
(B) I é inválido e II é válido. 
(C) I e II são inválidos. 
(D) I e II são válidos. 
 
 
 
 
4
 Gabarito: letra B 
5 Gabarito: letra A