LISTA DE EXERCÍCIOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA

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LISTA DE EXERCÍCIOS – ANÁLISE COMBINATÓRIA 
PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com 
 
01. (FGV - SP) - Um restaurante oferece no cardápio duas 
saladas distintas, quatro tipos de pratos de carne, cinco 
variedades de bebidas e três sobremesas diferentes. 
Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma 
bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa 
poderá fazer seu pedido? 
a)90 b)100 c) 110 d)130 e)120 
 
 
02. (ITA - SP) - Quantos números de três algarismos 
distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 
3, 5, 6, 8 e 9? 
a)60 b)120 c)240 d)40 e) 80 
 
 
03. (PUC) Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 
pontos sobre outra reta paralela a r. O número de 
triângulos que existem, com vértices nesses pontos, é 
a) 60 b) 35 c) 30 d) 9 e) 7 
 
 
04. (FATEC - SP) – Se A = {1, 2, 3, 4, 5}, a quantidade de 
números formados por dois algarismos não repetidos e 
tomados de A é: 
 
 
05. (FAAP - SP) - Num hospital existem 3 portas de 
entrada que dão para um amplo saguão no qual existem 
5 elevadores. Um visitante deve se dirigir ao 6º andar 
utilizando-se de um dos elevadores. De quantas 
maneiras diferentes poderá fazê-lo? 
 
 
06. (UFGO) - No sistema de emplacamento de veículos 
que seria implantado em 1984, as placas deveriam ser 
iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema 
fosse implantado, o número máximo possível de 
prefixos, usando-se somente vogais, seria: 
a)20 b)60 c)120 d)125 e)243 
 
 
07. (CEFET - PR) - Os números dos telefones da Região 
Metropolitana de Curitiba têm 7 algarismos, cujo 
primeiro dígito é 2. O número máximo de telefones que 
podem ser instalados é: 
a)1000000 b)2000000 c)3000000 
d)6000000 e)7000000 
 
 
08. (UEPG-PR) Quantos números pares, distintos, de 
quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 
1, 2, 3 e 4 sem os repetir? 
a)156 b)60 c)6 d)12 e)216 
 
 
09. (UEL - PR) - Para responder a certo questionário, 
preenche-se o cartão apresentado abaixo, colocando-se 
um "x" em uma só resposta para cada questão. 
CARTÃO RESPOSTA 
Questões 1 2 3 4 5 
Sim 
Não 
De quantas maneiras distintas pode-se responder a esse 
questionário? 
a)3125 b)120 c)32 d)25 e)10 
 
 
10. (FUVEST – SP) Sendo A = {2, 3, 5, 6, 9, 13} e B = {a
b
 ; a, 
b ∈ A, a ≠ b}, o número de elementos de B que são pares 
é: 
a)5 b)8 c)10 d)12 e)13 
 
 
11. (FGV) Aconteceu um acidente: a chuva molhou o 
papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e 
apagou os três últimos algarismos. 
Restaram apenas os dígitos 58347. Observador, Teodoro 
lembrou que o número do telefone da linda garota era 
um número par, não divisível por 5 e que não havia 
algarismos repetidos. 
Apaixonado, resolveu testar todas as combinações 
numéricas possíveis. Azarado! Restava apenas uma 
possibilidade, quando se esgotaram os créditos do seu 
telefone celular. 
Até então, Teodoro havia feito: 
a) 23 ligações 
b) 59 ligações 
c) 39 ligações 
d) 35 ligações 
e) 29 ligações 
 
 
12. (FUVEST) Três empresas devem ser contratadas para 
realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. 
Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e 
todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras 
distintas podem ser distribuídos os trabalhos? 
a) 12 b) 18 c) 36 d) 72 e) 108 
 
 
13. (FATEC - SP) - Quantos números distintos entre si e 
menores de 30000 têm exatamente 5 algarismos não 
repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}? 
a)90 b)120 c)180 d)240 e)300 
 
 
14. (FUVEST - SP) - Quantos são os números inteiros 
positivos de 5 algarismos que não têm algarismos 
adjacentes iguais? 
a)5
9
 b) 9.8
4
 c) 8.9
4
 d) 8
5 
e)9
5
 
 
15. (UBA) Num determinado país, todo rádio amador 
possui um prefixo formado por 5 símbolos assim 
dispostos: um par de letras, um algarismo diferente de 
zero, outro par de letras; por exemplo: PY – 6 - CF. O 
primeiro par de letras é sempre PY, PT ou PV; o segundo 
par só pode ser constituído das 10 primeiras letras do 
alfabeto, não havendo letras repetidas. Nesse país o 
número de prefixos disponíveis é: 
a)270 b)1230 c)2430 d)2700 e)1200 
 
 
16. (UFSM-RS) Considerando o número de 5 algarismos 
distintos 
2 4 
o número de formas possíveis para preencher as lacunas, 
de modo a obter um múltiplo de 5, é: 
 
 
17. (CEFET- PR) Um marinheiro dispõe de 3 bandeiras 
coloridas para enviar mensagens sinalizadas: uma 
vermelha, uma branca e uma preta. Qual o número de 
diferentes mensagens que pode enviar podendo usar 
qualquer número de bandeiras e considerando o 
posicionamento das mesmas? 
a)90 b)20 c)25 d)40 e)15 
 
 
18. (UFPR) Dentre todos os números de quatro 
algarismos distintos formados com algarismos 
pertencentes ao conjunto {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, quantos são 
divisíveis por 2? 
 
 
19. (GAMA FILHO-RJ) Quantos são os inteiros positivos, 
menores que 1000, que têm seus dígitos pertencentes ao 
conjunto {1, 2, 3}? 
a)15 b)23 c)28 d)39 e)42 
 
 
20. (UECE) A quantidade de números inteiros 
compreendidos entre os números 1000 e 4500 que 
podemos formar utilizando os algarismos 1, 3, 4, 5 e 7, 
de modo que não figurem algarismos repetidos, é: 
a)48 b)54 c)60 d)72 e)144 
 
 
21. (Mack-SP) Se um quarto tem 5 portas, o número de 
maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por uma 
porta diferente é: 
a)5 b)10 c)15 d)20 e)25 
22. (UEM) Quinze garotas estão posicionadas numa 
quadra esportiva para uma apresentação de ginástica, de 
modo que não se encontram três em uma linha reta, 
com exceção das garotas que trazem uma letra 
estampada na camiseta e que estão alinhadas formando 
a palavra AERÓBICA. O número de retas determinadas 
pelas posições das quinze garotas é... 
 
 
23. (FGV) De quantas formas podemos permutar as letras 
da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem 
juntas em qualquer ordem? 
a) 360 b) 720 c) 1080 
d) 1440 e) 1800 
 
 
24. (UEL) Considere o conjunto A={1, 2, 3, 4}. Sendo m o 
número de todas as permutações simples que podem ser 
feitas com os elementos de A e sendo n o número de 
todos os subconjuntos de A, então: 
a) m < n b) m > n c) m = n + 1 
d) m = n + 2 e) m = n + 3 
 
 
25. (UNIOESTE) Quatro amigos vão ao cinema e 
escolhem, para sentar-se, uma fila em que há seis lugares 
disponíveis. Sendo n o número de maneiras como 
poderão sentar-se, o valor de n/5 é igual a: 
 
 
26. (Mack-SP) A quantidade de números de três 
algarismos que tem pelo menos 2 algarismos repetidos é: 
a)30 b)252 c)300 d)414 e)454 
 
 
27. (Cesgranrio) Em um computador digital, um bit é um 
dos algarismos 0 ou 1 e uma palavra é uma sucessão de 
bits. O número de palavras distintas de 32 bits é: 
a)2(2
32
 – 1) b)2
32
 c) 32 31
2
⋅ 
d) 32
2
 e)2.32 
 
 
28. (FGV-SP) Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, 
existem x números de 4 algarismos, de modo que pelo 
menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é: 
a)505 b)427 c)120 d)625 e)384 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 
E B C 20 15 D A B 
09 10 11 12 13 14 15 16 
C C A C D E C 84 
17 18 19 20 21 22 23 24 
E 360 D C D 78 D B 
25 26 27 28 
72 B B B