Lista 01 - Eletromagnetismo 1_UFF

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1) O ponto P( √ 
 
 
 
 
 
) é dado em coordenadas esféricas. Expresse P em coordenadas 
cilíndricas e cartesianas. 
 
2) O vetor A começa no ponto (3, -1, 2) e termina no ponto (1, -1, 0). Determine um vetor 
unitário na direção ele A. 
 
3) Dados os vetores ⃗ ̂ ̂ ̂, ⃗⃗ ̂ ̂ e ⃗ ̂ ̂, determine: 
a) | ⃗| ̂ 
b) A componente de ⃗⃗ ao longo de ⃗ 
c) O ângulo entre ⃗ e ⃗ 
d) ⃗ ⃗ 
e) ⃗ ( ⃗⃗ ⃗) 
f) ⃗ ( ⃗⃗ ⃗) 
g) ̂ ⃗⃗ 
h) ⃗ ̂ ̂ 
 
4) Dado ⃗ 
 ⃗ ⃗⃗ ⃗ 
| ⃗|
 e ⃗⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗ ⃗⃗ ⃗ 
| ⃗|
 , mostre que ⃗ e ⃗⃗⃗ são as componentes de ⃗⃗ na direção de 
 ⃗ e perpendicular à ⃗, respectivamente. 
5) Um campo vetorial e dado por ⃗⃗⃗ ̂ 
 ̂ ̂ . Dados dois pontos, 
P(1, 2, -1) e Q(-2, 3, 1), determine: 
(a) ⃗⃗⃗ em P; 
(b) um vetor unitário da direção de ⃗⃗⃗ em Q; 
(c) um vetor unitário dirigido de Q ate P; 
(d) a equação da superfície na qual | ⃗⃗⃗| . 
 
6) Escreva a integral, sem resolvê-la, que descreve o vetor Campo Elétrico no ponto P(a,b,c) 
gerado pelo disco carregado com carga Q de raio R, como mostra a figura, em 
coordenadas cilíndricas, para cada componente cartesiana do campo. 
 
 
 
x 
y 
z 
P 
b 
a 
c 
R 
1ª Lista de exercícios – Eletromegnetismo – Newon Mansur (02/17)