FeTrans lista 6

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Fenômenos de Transporte I
Lista de Exercícios 6
	Água é descarregada de um tanque cúbico com 3m de aresta por um tubo de 3cm de diâmetro. A vazão no tubo é de 7 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nível da água levará para descer 15cm. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação.
A) Para calcular a velocidade sabe-se que a vazão é dada por:
Velocidade = Vazão / Área de Secção Transversal
A área de secção transversal de um cano é a área do círculo do mesmo:
Area =pi x r²  =  pi x 3²  =  28 cm²
Assim, a velocidade é dada por:
Velocidade = 28/7000 = 0,004 cm³ / segundo
b) Sendo um cubo de 3 cm de aresta, vamos calcular qual volume de água corresponde a variação
Volume = abc = 3 x 3 x 15 = 135 cm³
Sendo 1 L = 1000 cm³
7000 cm³ ---------- 1 segundo
135 cm³ ------------ t
t = 0,02 segundos 
	Um determinado líquido escoa por uma tubulação com uma vazão de 5 l/s. Calcule a vazão em massa e em peso sabendo-se que ρ = 1350kg/m³ e g = 10m/s².
Sabemos que 1m³ tem mil litros. 
Para calcular a vazão em massa vamos fazer uma regra de 3:
1m³ --- 1000 litros
x -------- 5
1000x = 5
x = 0,005 litros
Agora sabemos tambem, pela densidade, que 1m³ tem uma massa de 1350 Kg, dai fazemos outra regra de 3
1000 litros - -----1350 kg
0,005 --------------- x
1000x = 6,750
x = 0,006750 Kg ou 6,750 mg
dai a vazão em massa fica 
V = 6,750 mg/segundo
	Água escoa na tubulação mostrada com velocidade de 2m/s na seção (1). Sabendo-se que a área da seção (2) é o dobro da área da seção (1), determine a velocidade do escoamento na seção (2).
A1xV1 = AxV2 
A1x2m/s = (2xA2)xV2 
Isolando V2: 
V2 = A1x2m/s / 2xA2 Veja que eliminando as áreas sobra uma divisão de 2/2, que matemáticamente está correto. Ao chegar na seção 2 a velocidade de 2m/s vira 1m/s e é ai que está o pulo do gato. A resposta correta é 0,5 m/s. 
	Calcule o diâmetro de uma tubulação sabendo-se que pela mesma escoa água com uma velocidade de 0,8m/s com uma vazão de 3 l/s.
Q = V. A 
3 L/s = 0,8m/s. pir².....=> 3 L/s= 3/10³ m³/s= 0,003 m³/s 
0,003 = 0,8 . 3,14r² 
0,003 = 2,512r² 
r² = 0,003/2,512 
r² = 0,001194 
r = V 0,001194 
r = 0,0345m = 34,5mm.........=> D=2.r = 69mm 
	Sabe-se que para se encher o tanque de 20 m³ mostrado são necessários 1h e 10 min, considerando que o diâmetro do tubo é igual a 10cm, calcule a velocidade de saída do escoamento pelo tubo.
V = 20 m³ = 2.10^(4) litros = 2.10^(7) cm³ 
t = 1h10min = 70 min = 4200 s 
Q = A.v 
V/t = pi.D²/4* v 
2.10^(7)/ 4200 = 3,14* (10²/ 4) * v 
v = 2.10^(7)* 4/ 4200* 3,14* 100 
v = 60,7 cm/s 
	Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura. Dados: v1 = 3m/s, d1 = 0,5m, d2 = 0,3m e d3 = 0,2m.
resposta apenas para substituir os valores
 Qv = V.S = cste 
> V1.D1² = V2.D2² = V3.D3² 
> V2 = 2*(7/5)^2 = 3,92 m/s ◄ 
> V3 = 2*(7/3)^2 = 10,9 m/s ◄ 
7) Para a tubulação mostrada determine:
a) A vazão e a velocidade no ponto (3).
b) A velocidade no ponto (4).
Dados: v1 = 1m/s, v2 = 2m/s, d1 = 0,2m, d2 = 0,1m, d3 = 0,25m e d4 =0,15m.
8) Sabendo-se que Q1 = 2Q2 e que a vazão de saída dosistema é 10 l/s, determine a massa específica da misturaformada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em(mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 2m/s.
Dados: ρ1 = 790kg/m³ e ρ2 = 420kg/m³.
9) Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e(3). Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e que Qv1 = 10l/s, determine:
a) O tempo necessário para se encher completamente osreservatórios (2) e (3).
b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que avelocidade de saída é v2 = 1m/s e v3 = 1,5m/s.
Dado: ρ = 1000kg/m³.
10) O motor a jato de um avião queima 1kg/s de combustível quandoa aeronave voa a 200m/s de velocidade. Sabendo-se que ρar=1,2kg/m³ e ρg=0,5kg/m³ (gases na seção de saída) e que as áreasdas seções transversais da turbina são A1 = 0,3m² e A3 = 0,2m²,determine a velocidade dos gases na seção de saída.