exercícios resolvidos anpec: teoria do consumidor

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1 
TEORIA DO CONSUMIDOR 
 
ANPEC 1/1991 
 Sobre a Teoria de Consumidor é correto afirmar que: 
 
(0) Na abordagem ordinal a utilidade marginal é suposta decrescente. 
(1) A taxa marginal de substituição é decrescente devido à hipótese de que a utilidade 
marginal é decrescente. 
(2) Na abordagem cardinal a função utilidade é aditiva. 
(3) Na abordagem ordinal se a taxa marginal de substituição for crescente haverá 
especialização do consumo em apenas um bem. 
(4) A mensurabilidade da utilidade caracteriza a abordagem cardinal. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
 Existem duas abordagens na teoria Microeconômica Neoclássica: abordagem 
cardinal e ordinal. Na abordagem cardinal é possível atribuir valores para cada cesta de 
bens enquanto que na abordagem ordinal o que importa é apenas a ordenação das cestas. 
Qualquer transformação monotônica crescente de uma função utilidade irá representar as 
mesmas preferências. Ou seja, o valor absoluto atribuído à utilidade auferida com 
determinada cesta de bens não importa. A teoria Microeconômica Neoclássica se 
desenvolveu a partir da abordagem ordinal. 
Na abordagem ordinal o comportamento da utilidade marginal depende das 
preferências dos consumidores, portanto, essa afirmativa nem sempre é verdadeira. Como 
exemplo podemos citar: bens substitutos (perfeitos e imperfeitos), que representados por 
uma função utilidade linear, apresentam a utilidade marginal de cada bem constante. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 57, 59 e 60. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 a 98. 
 
(1) Falso. 
A taxa marginal de substituição é a inclinação da curva de indiferença e mede a taxa 
à qual o consumidor está disposto a substituir um bem por outro. Em geral a TMS é um 
número negativo devido ao pressuposto das preferências monotônicas. Preferências 
monotônicas implicam que quanto mais bens o consumidor possuir, melhor ele se encontra, 
ou seja, na cesta de consumo do indivíduo existem apenas bens – (não existem males). 
Desse modo, partindo do pressuposto de preferências monotônicas nos dois bens, as curvas 
de indiferença que as representam possuem inclinação negativa. Já o fato de a TMS ser 
decrescente decorre da convexidade estrita da curva de indiferença, que quer dizer que o 
consumidor sempre prefere consumir quantidades positivas de todos os bens, ao invés de se 
especializar no consumo de apenas um. Esta convexidade estrita das preferências implica 
que o indivíduo terá que abrir mão de uma quantidade positiva de um dos bens para obter 
uma quantidade positiva de outro bem. No entanto, quanto mais de um bem o indivíduo 
possuir, menor será sua vontade de possuir mais deste bem e, simultaneamente, ele estará 
mais propenso a abrir mão de um pouco do bem que ele tem em grande quantidade para 
 2 
adquirir aquele que ele tem em quantidade menor. Tecnicamente falando, a taxa à qual a 
pessoa deseja trocar o bem 1 pelo bem 2 diminui à medida que aumenta a quantidade do 
bem 1 que o indivíduo possui. Em outras palavras a taxa marginal de substituição é 
decrescente. 
A afirmativa proposta é falsa porque o comportamento decrescente da taxa marginal de 
substituição decorre da hipótese de convexidade estrita das preferências. A utilidade 
marginal decrescente é uma conseqüência da hipótese de convexidade estrita das 
preferências. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 44. 
- Varian, H.(2000), p. 52 a 55 e 72 a 74. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 72 e 73 e 96 a 98. 
 
(2) Falso. 
A aditividade de uma função utilidade está relacionada ao grau de substitutabilidade 
existente entre os dois bens
1
. Vejamos alguns exemplos de função aditiva mais típicos em 
Economia: 
Substitutos: f(x, y) = x + y 
Quase-linear: f(x, y) = x +
y
 
Função de Utilidade Esperada: U(c1, c2) = 
)()( 2211 cucu  
 
A aditividade das preferências pode ocorrer tanto na abordagem cardinal como na 
abordagem ordinal. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 59 a 66. 
 
(3) Verdadeiro. 
A taxa marginal de substituição de x por y indica a quantidade do bem x que o 
indivíduo está disposto a deixar de consumir para receber uma unidade a mais do bem y e 
obter o mesmo nível de utilidade. Se a taxa marginal de substituição for crescente, o 
indivíduo está sempre disposto a dar uma quantidade maior de x por uma unidade a mais de 
y. Desse modo, o indivíduo tende a se especializar no consumo de y. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 52 a 55. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 72 e 73. 
 
(4) Verdadeiro. 
A teoria Microeconômica Neoclássica apresenta duas abordagens principais: a 
Abordagem da Escolha e a Abordagem das Preferências. A abordagem da Escolha tem 
como princípio a observação das escolhas realizadas pelos indivíduos e é usualmente 
denominada na literatura de abordagem da Preferência Revelada. A abordagem das 
preferências, como o próprio nome já sugere, tem como ponto de partida as preferências 
 
1
 As funções utilidade Cobb-Douglas admitem substitutabilidade entre os bens mas não são aditivas. 
 3 
dos indivíduos e se divide em duas teorias: a Teoria Ordinal e a Teoria Cardinal. A 
principal diferença entre essas duas teorias é que na Teoria Cardinal o valor absoluto da 
utilidade auferido com a cesta de bens importa, enquanto que na Teoria Ordinal apenas a 
ordenação das cestas tem significado. Vejamos a ilustração abaixo. Suponha dois 
indivíduos com as seguintes funções utilidade representando as suas preferências: 
 
Indivíduo A: f(x, y) = x + y 
Indivíduo B: f(x, y) = 
yx 
 
 
Na Teoria Cardinal estes indivíduos apresentam diferentes preferências, enquanto 
que na Teoria Ordinal, como estas preferências implicam na mesma ordenação de cestas, 
elas representam o mesmo indivíduo. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 62 e 63. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 71. 
 
ANPEC 2/1991 
 O governo estabelece um imposto específico sobre as vendas de calças jeans. 
Supondo que esse mercado seja competitivo, 
 
(0) os vendedores transferem todo o imposto para os consumidores, via aumento de 
preço. 
(1) a incidência do imposto recairá totalmente sobre os vendedores, se a elasticidade-
preço da demanda for infinita. 
(2) o imposto será distribuído entre vendedores e consumidores, dependendo da 
sensibilidade das curvas de oferta e demanda às variações de preço. 
(3) os vendedores seriam beneficiados se o imposto fosse cobrado dos consumidores. 
(4) se o preço da calça for de $10 e o governo colocar um imposto de 10%, ou se 
colocar um imposto de $1, o efeito será idêntico. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
O montante do imposto a ser transferido para os consumidores depende da 
elasticidade da demanda e da oferta. O imposto recairá unicamente sobre os consumidores 
em dois casos: se a demanda for totalmente inelástica ou se a oferta for totalmente elástica. 
No caso da demanda ser totalmente inelástica os indivíduos não têm capacidade de 
responder à uma variação de preços reduzindo a quantidade demandada; nesse sentido os 
produtores podem repassar todo o imposto para os consumidores. No caso de uma curva de 
oferta totalmente elástica os produtores estão ofertando o produto ao nível do custo 
marginal. Desse modo, se os produtores tiverem que arcar com parte do imposto terão 
prejuízo e portanto irão ofertar quantidade igual a zero. 
 4 
Generalizando, um imposto recai principalmente sobre o comprador se o valor de 
o
d
E
E
 for muito baixo e recai principalmente sobre o vendedor se o valor de 
o
d
EE
 for muito 
alto, onde Ed = elasticidade preço da demanda e Eo= elasticidade preço da oferta. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H. (2000), p. 316 a 318. 
 - Pindyck, R. et alli (1994) p. 315. 
 
(1) Verdadeiro. 
Em termos matemáticos, a elasticidade-preço da demanda é definida como: 
x
p
p
x
p
p
x
x







preço do variaçãode taxa
demanda da variaçãode taxa 
Outra forma de expressão para a elasticidade: 
y
x
xy
X
X
x
y
x
y
x
ln
1
ln
ln
ln
ln
ln
ln














(1) 
 
Note que: 
yy
x
y
y
y
x
y
x 1
ln
ln
ln 









 
 
A igualdade acima implica que: 
y
x
y
y
x





ln
 
 
Substituindo na expressão (1), temos: 






y
y
x
xy
x 1
ln
ln
 
 
A elasticidade-preço da demanda infinita significa que os consumidores reagem ao 
preço de maneira que qualquer que seja a alteração infinitesimal no preço ofertado do 
produto, a demanda cai a zero, ou seja, há apenas um preço ao qual os indivíduos estão 
dispostos a consumir o bem e, a este preço, qualquer quantidade ofertada do bem será 
consumida. Deste modo, os vendedores terão que arcar com todo o custo do imposto, pois 
se repassá-lo ao preço, ao todo ou em parte, ninguém comprará o bem ofertado. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 317. 
- Pindyck, R. et alli (1994) p. 407 e 408. 
 
(2) Verdadeiro. 
Vide resposta do item 0. 
 5 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 317. 
- Pindyck, R. et alli (1994) p. 407 e 408. 
 
(3) Falso. 
Quanto mais elástica for a demanda, o repasse do imposto aos consumidores, que 
significa aumento dos preços, fará com que a demanda caia de uma maneira tal que o lucro 
do produtor diminuirá. Os vendedores só seriam beneficiados com o repasse do imposto 
para os consumidores se a demanda de calças jeans for inelástica de modo que o aumento 
dos preços faça a demanda cair em uma proporção menor do que a variação dos preços. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 311 a 318. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 407 e 408. 
 
(4) Falso. 
O imposto de $1 sobre a calça que custa $10 é um imposto sobre quantidade, que 
quer dizer que o consumidor terá que pagar ao governo uma certa quantia por cada unidade 
da calça que ele comprar. A alíquota de 10% corresponde a um imposto ad valorem. Se a 
calça tem o preço igual a $10 e sobre este preço é colocado um imposto sobre as vendas à 
taxa de 10%, o preço efetivo para o consumidor será (1 + 0,1)10. 
O efeito desse imposto só será idêntico independente do modo aplicado se a curva 
de demanda dos consumidores for perfeitamente inelástica, ou se a curva de oferta dos 
produtores for perfeitamente elástica. Nesses dois casos os consumidores irão arcar com 
todo o custo do imposto e irão pagar $11 por cada calça independente do sistema de 
recolhimento adotado. O efeito também será idêntico, se, ao contrário, a curva de demanda 
dos consumidores for perfeitamente elástica e a curva de oferta dos produtores for 
perfeitamente inelástica. Neste caso, os consumidores irão pagar $10 pela calça, mas os 
produtores só ficarão com $9. Em qualquer outro caso, a maneira como o imposto será 
aplicado produzirá efeitos diversos, que só poderão ser calculados conhecendo-se as 
elasticidades de demanda e oferta do mercado. 
Podemos citar o exemplo de um mercado com curvas de oferta e demanda lineares 
para provar que nem sempre este efeito será idêntico. 
 
Suponhamos um mercado com as curvas de oferta e demanda abaixo: 
bpapD )(
 
dpcpS )(
 
 
Se não houver cobrança de imposto no referido mercado, os preços de oferta e 
demanda serão iguais, porém com a adoção de um imposto os preços de oferta e demanda 
diferirão de acordo com o tipo de imposto adotado. Assim: 
 
Se o imposto adotado for sobre quantidade, o preço de demanda será 
tPsPd 
. 
Se for adotado um imposto ad valorem, o preço de demanda terá a forma 
)1( tPsPd 
. 
 
 6 
O equilíbrio do mercado se dá igualando-se oferta e demanda. Desse modo podemos 
analisar o efeito de cada tipo de imposto. 
 
Para o imposto sobre quantidade temos: 
db
btca
P
btcadPbP
dPcbtbPa
dPctPba
s
ss
ss
ss





 )(
 
 
Para o imposto ad valorem, o preço de oferta será: 
btdb
ca
P
btdbPca
dPcbtPbPa
dPctPba
s
s
sss
ss






)(
)]1([
 
 
A partir de comparação entre os resultados acima, podemos concluir que os 
resultados econômicos podem variar de acordo com o tipo de imposto adotado. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 319 a 328. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 339 a 346. 
 
ANPEC 3/1991 
 Suponha que a função utilidade para cada consumidor individual é dada por 
U q q q q  10 51 2 1 2
. Cada um deles tem uma renda fixa de 100 dólares. Suponha que o 
preço de 
Q2
 seja 4 dólares por unidade e que hajam 200 consumidores no mercado. 
 
(0) A 
TMS q q1 2 2 1, /
. 
(1) Os bens 1 e 2 são independentes entre si. 
(2) A demanda de mercado do bem 1 será dada por: 
Q R p p1 2 12 ( / ) (5 / )
. 
(3) Se 
p1  $2
 a quantidade demandada no mercado será de 12 mil unidades do bem 1. 
(4) Os bens 1 e 2 são substitutos líquidos. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
 A Taxa Marginal de Substituição é definida como a inclinação de uma curva de 
indiferença. Formalmente, diferenciando, temos: 
 7 
 

 
02
2
1
1






dq
q
U
dq
q
U
  
2
2
1
1
dq
q
U
dq
q
U





  
1
2
1
2
2
1
UMg
UMg
dq
U
q
U
dq
dq




 
Da função U, calcula-se: 
Umg1 = 10 + q2 
Umg2 = 5 + q1 
De modo que TMS1,2 = 
2
1
10
5
q
q



 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 69 e 70. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 170 e 171. 
 
(1) Falso. 
Os bens não são independentes entre si, pois quando aumenta-se a quantidade de um 
dos bens, a utilidade marginal do outro bem aumenta. Para se comprovar isto, basta fazer: 
1
1
2
2
1 
dq
dUMg
dq
dUMg
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 64. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 129. 
 
(2) Falso. 
Para solucionar esta questão devemos proceder à maximização das preferências do 
consumidor. A função utilidade que representa as preferências dos consumidores mostra 
que é possível ocorrerem soluções de canto. Dito em outras palavras, é possível que o 
consumidor escolha consumir quantidade igual a zero de algum dos dois bens. Nesse caso, 
devemos proceder à maximização utilizando o multiplicador de Kuhn-Tucker
2
. 
Max 
U q q q q  10 51 2 1 2
 sujeito a ( p1q1 + p2q2  100 ) e q1 0 e q2 0 
Max 
 2121 510 qqqqU
( 100 - p1q1 - p2q2 ) + 1q1 + 2q2 
0
0
0
05
010
22
11
2211
221
2
112
1











q
q
qpqpR
U
pq
q
U
pq
q
U





 
 
2
 A solução através da condição de igualdade entre taxa marginal de substituição e a razão entre os preços só 
pode ser utilizada diretamente se a única solução possível for solução interior. 
 8 
 
Há três casos a serem estudados. O primeirodeles é a solução interior, em que 
01 q
 e 
02 q
. Neste caso 1 = 2 = 0. 
Resolvendo para as duas primeiras equações: 
1
2
2112
10
10010
p
q
qppq

 
 
2
1
1221
5
505
p
q
qppq

 
 
1
1222
1111222
2
1
1
2 510510
510
p
pqpp
qqppqpp
p
q
p
q 




 
Sendo p2 = 4, se q1 > 0 e q2 > 0, 
1
12
1
5440
p
pq
q


 
Da restrição orçamentária, temos que p1q1 +p2q2 = R, de modo que p2q2 = R – p1q1. 
Substituindo na equação de demanda de q1, temos: 
1211111211
1
1112
1 5102510
510
pRppqppqRppq
p
pqpRp
q 







 









1
12
1
1
1
12
1
2
510
22
510
p
pp
p
R
q
p
pRp
q
 
 
No segundo caso, consideremos
01 q
 e 1 = 0; 
02 q
 e 2 > 0 
Pela restrição orçamentária, p1q1 + p2q2 = R. Como q2 = 0  p1q1 = R 
1
1
p
R
q 
. 
No terceiro caso, consideramos q1 = 0, 1 > 0, q2 > 0 e 2 = 0, ou seja, a quantidade 
demandada q1 é igual a zero. 
 
A afirmativa está falsa pois nenhum dos três casos analisados apresenta o resultado 
proposto. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H.(2000), p. 96 a 98. 
 - Pindyck, R. et alli (1994) p. 17 e 169. 
 
(3) Falso. 
p1 = 2, p2 = 4 e R = 100, então 
4
130
22
25100410
1 


q
. Como o mercado tem 200 
consumidores, a quantidade demandada no mercado será de 
500.6200
4
130

 unidades 
do bem 1. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H.(2000), p. 317. 
 9 
 - Pindyck, R. et alli (1994), p. 407 e 408. 
 
(4) Verdadeiro. 
Estes bens são substitutos em decorrência da aditividade presente na função 
utilidade. O conceito de substitutos líquidos, entretanto, não é uma denominação usual na 
literatura. Mas-Colell (1995) faz uma diferenciação entre bens substitutos e bens substitutos 
grossos. A diferença entre esta categorização reside no tipo de demanda que é considerada 
para analisar a variação na quantidade demandada de um bem decorrente da variação do 
preço do outro bem. Segundo este autor, se considerarmos o comportamento da demanda 
Hicksiana, dois bens são substitutos líquidos se o aumento no preço de um bem implicar 
em aumento no consumo do outro. No caso de considerarmos o comportamento da 
demanda Walrasiana os bens são classificados em substitutos grossos
3
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 71. 
- Varian, H.(2000), p. 85 a 94; 99 a104; 289 a 293. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 109 e 110;123 e 124. 
 
ANPEC 1/1992 
Sobre a Teoria do Consumidor é correto afirmar que: 
 
(0) Para um indivíduo com uma função de utilidade 
U x y x y( , )  
 os dois bens x e 
y são substitutos perfeitos. 
(1) Para um bem inferior, o efeito substituição é sempre menor que o efeito renda. 
(2) A curva de Engel de um bem normal é sempre uma linha reta. 
(3) Se as curvas de indiferença fossem convexas em relação à origem, o consumidor 
compraria apenas um dos dois bens. 
(4) As curvas de nível representadas abaixo não podem representar as curvas de 
indiferença de um consumidor. U1
 U2
 U3
U4
U1>U2>U3>U4 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
 
3
 O conceito de Demanda Hicksiana diz respeito à variação da demanda resultante de uma variação nos preços 
considerando a compensação ocorrida devido à alteração de poder de compra. 
 U1 
 10 
 Os bens substitutos perfeitos são trocados a uma taxa de 1 para 1. Essa função é 
uma transformação monotônica crescente da seguinte função: 
U(x,y) = x +y. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H.(2000), p. 40, 57 e 58. 
 - Pindyck, R. et alli (1994), p. 407 e 408. 
 
(1) Falso. 
Não existe uma relação única para um bem inferior entre os efeitos renda e 
substituição. Somente no caso dos bens de Giffen, que são um caso particular dos bens 
inferiores, o efeito renda é sempre superior ao efeito substituição. Para os bens inferiores o 
efeito renda é sempre negativo, ou seja, quando a renda aumenta, o consumo cai. Por outro 
lado, o efeito substituição, que diz respeito a uma variação da demanda quando ocorre 
alteração dos preços – mantendo constante o poder de compra do consumidor - é sempre 
negativo para qualquer bem. No caso de bens de Giffen, quando o preço se altera o efeito 
final (efeito preço) é positivo, ou seja, se o preço se reduz (aumenta) a demanda também se 
reduz (aumenta). Esse efeito ocorre porque o efeito renda é superior em magnitude ao 
efeito substituição. No caso de um bem inferior que não seja de Giffen, esta relação não irá 
ocorrer. Os conceitos abaixo ajudam a compreender a resposta: 
 
- Efeito renda 

 variação na demanda decorrente de uma variação na renda. 
- Efeito substituição 

 variação na demanda decorrente de uma variação dos preços 
mantendo-se constante o poder de compra 
 
* Efeito substituição negativo 

 redução do preço (aumento) 

 aumento da demanda 
(redução) 
 
* Efeito renda positivo 

 aumento da renda (redução) 

 aumento da demanda 
(redução) 
 
Observação: redução do preço significa um aumento do poder de compra (renda). 
 
 Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 152 e 153. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 132 e 133. 
 
(2) Falso. 
A curva de Engel é a representação dos pontos de escolha ótima do consumidor 
quando ocorrem variações na restrição orçamentária. Essa curva é uma linha reta somente 
no caso de preferências homotéticas. Preferências homotéticas são aquelas preferências em 
que a fração da renda consumida com cada bem é sempre constante. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 103 a 110. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 125, 126 e 127. 
 
 11 
(3) Falso4. 
Isso nem sempre é verdade. Um exemplo são as preferências do tipo Cobb-Douglas 
na qual o consumidor sempre escolhe consumir os dois bens, pois caso contrário terá 
utilidade igual a zero. No caso do consumidor ter preferências côncavas, ele sempre irá 
preferir consumir apenas um dos bens. 
 
(4) Falso. 
Essas curvas de indiferença representam as preferências de um consumidor que 
apresenta um ponto de saciedade global. O comportamento das preferências pode ser 
analisado dividindo-se o gráfico das curvas de indiferença em quadrantes, tomando como 
referência o ponto de saciedade global. 
 U1
 U2
 U3
U4
U1>U2>U3>U4 
 
 Nos quadrantes em que as curvas de indiferença possuem inclinação negativa, 
significa que o consumidor possui muito pouco ou demais de ambos os bens em relação ao 
ponto de saciedade. Por outro lado, se a inclinação das curvas de indiferença for positiva, 
isso eqüivale a dizer que o consumidor tem demais apenas de um dos dois bens. Nesse 
caso, o bem passa a ser um mal, e o consumidor irá preferir diminuir o consumo desse bem 
para consumir mais do outro. Se ele tiver demais de ambos os bens, os dois bens são males. 
No quadrante 1, a inclinação das curvas de indiferença é negativa. Tem-se dois 
males, pois o consumidor tem demais de ambos os bens. Nesse caso, a redução no consumo 
de ambos leva o consumidor para mais perto do seu ponto de satisfação, representado pelo 
ponto U1. 
No quadrante 2, as curvas de indiferença possuem inclinação positiva. Tem-se 
demais de um dos bens, que no caso é o bem X2, pois como a direção do aumento da 
preferência é para baixo e para a direita, o consumidor quer diminuir o consumo destebem, 
e aumentar o consumo de X1, que é um bem, e não um mal. 
No quadrante 3, tanto X2 quanto X1 são bens. A inclinação negativa das curvas de 
indiferença indica que o consumidor tem muito pouco de ambos os bens, de forma que para 
se mover para seu ponto de satisfação, o consumidor deve aumentar o consumo dos dois 
bens. 
No quadrante 4, X1 é um mal e X2 é um bem. O consumidor deve diminuir o 
consumo de X1 e aumentar o de X2, a fim de chegar ao nível de satisfação desejado. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 
4
 Esta resposta não confere com o gabarito oficial da ANPEC. 
U1 
 
1 
2 
3 
4 
X2 
X1 
 12 
- Varian, H. (2000), p. 43 a 46. 
 
ANPEC 2/1992 
 O gráfico abaixo mostra posições de equilíbrio alternativas de um consumidor. 
 
 x
 H
 D
 B
 A F
 y
 O C E G
 
 
(0) A mudança de linha de orçamento BC para BG resulta de uma diminuição apenas 
do preço do bem y. 
(1) A mudança da linha de orçamento BC para HE resulta da diminuição apenas do 
preço do bem y. 
(2) A curva de Engel para o bem x, que relaciona a quantidade de equilíbrio deste bem 
com a renda monetária, está representada no gráfico. 
(3) A linha preço-consumo é representada por AF. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
Quando o preço do bem y diminui, e o preço do bem x permanece constante, a reta 
orçamentária fica mais plana. Desse modo, a quantidade que o consumidor pode adquirir do 
bem y aumenta. O que modifica é apenas o intercepto horizontal que se move para a direita. 
O intercepto vertical permanece constante. Os interceptos representam a quantidade 
máxima que pode ser consumida de cada bem no caso do consumidor gastar toda a sua 
renda com apenas um dos bens. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 110 e 111. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 120 e 121. 
 
(1) Falso. 
Quando há um deslocamento paralelo e para fora da reta orçamentária isso significa 
que houve um acréscimo na renda do consumidor, sem alteração dos preços relativos. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 104 e 105. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 123 e 124. 
 
 13 
(2) Falso. 
 A curva de Engel para o bem x deve ser representada no plano x-renda, ou seja, ela 
deve relacionar a quantidade consumida de uma mercadoria ao nível de renda. No 
exercício, a curva que passa pelos pontos A e D e relaciona a quantidade de equilíbrio deste 
bem com a renda monetária é dita curva renda-consumo, pois está representada no plano x 
e y. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 104 e 105. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 123 e 124. 
 
(3) Verdadeiro5. 
A curva preço-consumo liga os pontos de escolha ótima do consumidor quando o 
preço do bem y se altera, mas o preço do bem x e a renda permanecem constantes. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 112 e 113. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 120 e 121. 
 
ANPEC 3/1992 
A curva de demanda de mercado de um bem de consumo: 
 
(0) É a soma horizontal das demandas individuais. 
(1) Depende da renda total dos consumidores, desconsiderando a distribuição dessa renda. 
(2) É sempre mais elástica do que qualquer das demandas individuais. 
(3) Fica com sua posição inalterada quando o preço de um bem complementar sobe. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
É a própria definição de demanda de mercado. Para cada preço do bem, a 
quantidade demandada pelo mercado corresponde à adição das quantidades demandadas 
por cada consumidor. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 280. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 137, 138 e 139. 
 
(1) Falso. 
Se a demanda agregada não dependesse da distribuição de renda, dois países com o 
mesmo nível de renda deveriam ter a mesma demanda agregada. 
 Suponha que a distribuição de renda desses dois países seja diferente. Vejamos o 
exemplo da demanda agregada de um bem específico: automóveis. Aquele país com uma 
distribuição de renda mais igualitária irá provavelmente apresentar um nível de demanda 
 
5
 No gabarito da ANPEC, este item consta como anulado. 
 14 
agregada de automóveis mais elevado, uma vez que no país com maior concentração de 
renda existirá um maior contingente de consumidores que não poderá comprar automóvel. 
Vejamos uma outra situação. Suponha que ocorra uma redistribuição de renda no 
Brasil de modo que o nível de renda permaneça constante. Essa redistribuição será 
realizada através de uma transferência direta de renda dos indivíduos do décimo decil para 
os indivíduos do primeiro decil. A demanda agregada observada antes e depois da 
redistribuição de renda só irá permanecer constante se o aumento de demanda que ocorrer 
no primeiro decil for exatamente igual à redução de demanda que irá ocorrer no décimo 
decil. Desse modo, podemos concluir que a distribuição de renda só não é importante na 
determinação da demanda agregada se o efeito renda for constante entre todos os 
indivíduos. Isso irá ocorrer sempre que os indivíduos apresentarem as mesmas preferências 
homotéticas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 105 a 109. 
- Varian, H. (2000), p. 280. 
 
(2) Falso. 
Suponhamos, por exemplo, que uma curva de demanda individual seja D1(p) = 20 – 
p, e que outra curva de demanda individual seja D2(p) = 10 – 2p. Então as funções demanda 
individuais têm a forma: 
D1(p) = max {20 – p, 0} 
D2(p) = max {10 – 2p, 0} 
Logo se : p=1, D1=19 e D2=8 
 p=2, D1=18 e D2=6 
 
 
A demanda de mercado será a soma das demandas individuais D. 
 
P = 1 P = 2
D1 19 18
D2 8 6
D 27 24 
 
A partir disso, vamos calcular a elasticidade no ponto para as demandas individuais 
e para a demanda de mercado: 
pp
qq



 Como 
1/  pp
 então: 
 
1
=
05,0
19
1819


 
25,0
8
68
2 


 e 
11,0
27
2427



 
 
 Pode-se concluir que a elasticidade da demanda de mercado é maior que a 
elasticidade da demanda individual 1, porém é menor que a elasticidade da demanda 
individual 2. Portanto, nem sempre a demanda de mercado é mais elástica que qualquer 
uma das demandas individuais. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 15 
- Varian, H.(2000), p. 284 e 285. 
 
(3) Verdadeiro. 
 Os bens complementares se caracterizam por serem consumidos juntos, em 
proporções fixas, não necessariamente de 1 para 1. Quando o preço de um bem 
complementar sobe, as pessoas diminuem o consumo de ambos os bens, ocorrendo um 
deslocamento ao longo da curva e não da posição da curva. A variação do preço de um bem 
complementar equivale a uma variação do preço do próprio bem, resultando portanto em 
variação ao longo da curva. Uma variação da posição da curva de demanda decorre de um 
choque de demanda positivo ou negativo e não de uma variação de preços. 
 
Sobre estes tópicos ver: 
- Varian, H. (2000), p. 281. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 123 e 124. 
 
ANPEC 1/1993 
 Na teoria ordinal do consumidor, também chamada de teoria das preferências, pode-
se afirmar que: 
 
(0) a utilidade total de dois bens é dada pela soma das utilidades de cada bem. 
(1) se a cesta de bens A é indiferente a B e simultaneamente preferida a C, enquanto B é 
indiferente a C, então há um cruzamento de curvas de indiferença. 
(2) o indivíduo atinge um ponto de máxima utilidade, ou seja, um ponto de saciedade 
global, sepuder consumir quantidades crescentes de cada bem. 
(3) uma curva de indiferença está associada a um nível único e inalterável de utilidade. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
 No caso de bens complementares, por exemplo, isso não é verdadeiro. Sempre que a 
utilidade de um bem é afetada pelo consumo de outro bem, como é o caso dos bens 
complementares, o princípio de que a utilidade total é a soma das utilidades de cada bem 
não se comprova. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 64. 
 
(1) Verdadeiro. 
 Se a cesta de bens A é indiferente a B e simultaneamente preferida a C, enquanto B 
é indiferente a C, então essas preferências não são transitivas e, portanto, são representadas 
por curvas de indiferença que apresentam pelo menos um cruzamento. A forma dessas 
preferências está representada no gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 36 e 37. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 80. 
 
(2) Falso. 
No caso de preferências monótonas, mesmo que o indivíduo consuma quantidades 
crescentes de cada bem, ele não vai atingir um ponto de saciedade global. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 42. 
 
(3) Falso. 
Como as preferências são ordinais, o que importa é a ordenação e não a escala de 
valores atribuída às curvas de indiferença. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 60 e 61. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 106 e 107. 
 
ANPEC 2/1993 
A proposição conhecida como Lei da Demanda: 
 
(0) Baseia-se no fato que o preço de mercado de um bem é determinado somente pela 
sua utilidade. 
(1) Diz que quanto menor for a quantidade demandada de um bem, menor será o seu 
preço. 
(2) Só é válida quando se estuda a demanda ao longo de uma dada curva de indiferença. 
(3) É uma relação inversa entre a quantidade demandada de um bem e o seu próprio 
preço. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
A 
B 
C 
x2 
x1 
 17 
O preço de mercado de um bem é resultado da interação entre oferta e demanda. A 
demanda individual e a demanda de mercado dependem da utilidade que os bens 
proporcionam aos indivíduos, entretanto o preço final vigente no mercado está 
condicionado à oferta existente. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 280 e 281. 
 
(1) Falso. 
A Lei da Demanda pressupõe relação negativa entre preço e quantidade. Segundo a 
Lei da Demanda, quando o preço de um bem aumenta, a demanda desse bem deve 
diminuir. Para que esta lei seja válida, ela dependerá da magnitude dos efeitos renda e 
substituição. De acordo com a equação de Slutsky, qualquer variação no preço é 
decomposta em duas partes: efeito renda e efeito substituição. Se a demanda de um bem 
aumenta quando a renda aumenta, então a demanda desse bem deve diminuir quando seu 
preço sobe. Ou seja, sempre que o bem é um bem normal, este bem é comum
6
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 156. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 120. 
 
(2) Falso. 
 Como a curva de demanda é o conjunto de pontos ótimos de escolha do consumidor 
dado preços e renda, ela considera na sua formulação infinitas curvas de preferências. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 38 a 40. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 106 a 108. 
 
(3) Verdadeiro. 
 Se o preço de determinado bem sobe, as pessoas tendem a demandar menos esse 
bem. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 156. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 120 e 121. 
 
ANPEC 3/1993 
A função utilidade de um trabalhador U(x,1), depende do consumo de um bem x e 
lazer 1. Este último é definido como a quantidade de horas disponíveis para o trabalho que 
o indivíduo não vende no mercado. Se um aumento da taxa de salário resulta em uma 
diminuição na quantidade de trabalho que ele está disposto a vender no mercado então: 
 
 
6
 Ver a Lei da Demanda Compensada. A Lei da Demanda compensada diz respeito a variações na demanda 
decorrente de variações no preço depois de compensar o consumidor pela variação ocorrida no poder de 
compra. Nesse caso, o efeito é sempre negativo. 
 18 
(0) lazer é um bem de Giffen. 
(1) lazer é um bem inferior. 
(2) o efeito substituição entre o bem x e o bem 1 é maior que o efeito renda. 
(3) se todos os trabalhadores nesta economia têm o mesmo comportamento, segue-se 
que a curva de oferta de trabalho é negativamente inclinada. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
 Quando o indivíduo diminui o tempo de trabalho, ele aumenta o tempo de lazer. A 
taxa de salário é entendida como o preço do lazer. No problema acima verificamos uma 
relação positiva entre o preço do bem e a quantidade consumida desse bem (lazer), 
indicando que o efeito renda é maior que o efeito substituição em decorrência do aumento 
da taxa de salário. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 111, 183 e 184. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 133. 
 
(1) Verdadeiro. 
 O bem de Giffen é um caso especial de bem inferior. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 111. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 133. 
 
(2) Falso. 
O efeito renda é maior que o efeito substituição entre o bem x e o lazer, pois caso 
contrário o aumento da taxa de salário implicaria em aumento no tempo de trabalho e, 
portanto, redução no tempo de lazer. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 111, 183 e 184. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 131 e 132. 
 
(3) Verdadeiro. 
 A curva de oferta de trabalho negativamente inclinada indicaria que quando a taxa 
de salário aumenta, o tempo de trabalho que os indivíduos estão dispostos a vender no 
mercado diminui. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 184 e 185. 
 
ANPEC 4/1993 
A figura 1 apresenta a linha de orçamento (AB) de um consumidor que possui uma 
renda de $300. 
 
 19 
 
Figura 1 
 X2
 A
 5
 2,5 C
 B
 5 10 X1
 
 
(0) A expressão algébrica da linha de orçamento (AB) é dada por: 
x x1 22 10 
. 
(1) O preço do bem 2 relativo ao bem 1 é igual a 2. 
(2) O preço nominal do bem 2 é $30. 
(3) A função de utilidade U(
x x1 2,
) = 
x x1 2.
 é compatível com a escolha da cesta igual a 
(5; 2,5). 
(4) A curva de demanda pelo bem 1, 
x p p1 1 22 
, é compatível com a função de 
utilidade descrita em (3). 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
Sabendo que a inclinação da restrição orçamentária é a razão dos preços, podemos 
calcular a restrição orçamentária. 
 
1
2
2
1
1
2
5
10
p
p
x
x



 Assim, p1=1 e p2=2. A renda é igual a 10. 
 
Temos que a restrição orçamentária é dada por: 
102 21
2211


xx
rxpxp 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 e 24. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 89. 
 
(1) Falso. 
2
1
2
1 
p
p
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 e 24. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 89. 
 20 
 
(2) Falso. 
O preço nominal do bem 2 é 60, pois se não consumíssemos nada do bem 1, a 
restrição seria: 5p2 = 300. Logo, p2 = 60. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 e 24. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 89. 
 
(3) Verdadeiro. 
Maximizando a utilidade: 
Max U(x1, x2) = x1 x2 sujeito a 
102 21  xx
 
 
Como a função é Cobb-Douglas podemos somente considerar o caso de solução interior. 
 
Montando o Lagrange, e diferenciando: 
£= x1 x2 - (
102 21  xx
) 
1
£
x

 = x2 -  = 0 
 
2
£
x

 = x1 - 2 = 0 
 
Das condições de primeira ordem, temos: 
1
2
x
x
= 
2
1
 
Substituindo na restrição: 
4x2 = 10 
x2 = 2,5 
x1 = 5 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p.156. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p.168 a 172. 
 
(4) Falso. 
A curva de demanda do bem 1 é dada por: x1 = 
11 2
10
2
1
pp
R

. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 e 24. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 89. 
 
ANPEC 1/1994 
 21 
 Considere as preferências de um consumidor representadas no gráfico abaixo, onde 
a linha AB representa uma curva de indiferença típica. Então: 
 
(0) Pode-se afirmar que existe intransitividade nas comparações entre cestas de 
consumo. 
(1) Notam-se cestas onde um dos bens tem utilidade marginal nula e até negativa. 
(2) Uma cesta como x1 nunca poderia ser demandada pelo consumidor. 
(3) Para a cesta x 0 ser demandada é necessário que o preço do bem 1 seja maior que o 
do bem 2. 
(4) O gráfico permite afirmar que as curvas de indiferença do consumidor se cruzam. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
As preferências de um consumidor são transitivas quando: A 

B, B

C A 

C. 
Há intransitividade quando a escolha do consumidor é tal que não é possível 
estabelecer uma hierarquia de preferências de cestas. Observando apenas uma curva de 
indiferença com duas cestas de bens não é possível estabelecer se existe ou não 
intransitividade, uma vez que cada curva de indiferença corresponde a todas as 
combinações de cestas que garantem ao consumidor o mesmo nível de utilidade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 38 a 41. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 66 a 71. 
 
(1) Verdadeiro. 
A curva de indiferença mostra todas as combinações dos bens 1 e 2 que deixam o 
consumidor indiferente. A inclinação da curva de indiferença é igual à 
 22 
TMS1,2 =
1
21
2 UMg
UMg
X
X



. A curva esboçada mostra pontos onde a inclinação da curva de 
indiferença é nula, ou seja, Umg1 = 0. Estes pontos correspondem aos trechos horizontais 
da curva de indiferença, que mostram cestas em que uma unidade adicional do bem 1 não 
aumenta a utilidade do consumidor. Nas cestas situadas nos trechos horizontais o indivíduo 
não troca o bem 2 pelo bem 1 e a utilidade marginal do bem 1 é nula. Nos trechos onde a 
curva de indiferença é vertical ocorre o oposto: uma unidade adicional do bem 2 não 
aumenta a utilidade do indivíduo, ou seja, a utilidade marginal do bem 2 é nula e a TMS 
tende para infinito. Por outro lado, se as utilidades marginais dos dois bens forem positivas, 
a TMS será negativa, assim como a inclinação da curva de indiferença. Esta será positiva, 
quando a utilidade marginal de apenas um dos bens for negativa, ou seja, quando um dos 
bens for, na verdade, um mal. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 52 a 56. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 72 a 74. 
 
(2) Verdadeiro. 
 Esta cesta nunca poderia ser demandada pelo consumidor porque sua taxa marginal 
de substituição é zero. Em uma situação de equilíbrio interior, com preços estritamente 
positivos, a TMS = -
2
1
p
p
  0. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 52 e 53. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 81 a 83. 
 
(3) Falso. 
 A condição de equilíbrio é que TMS = 
2
1
p
p

. Não é possível estabelecer qualquer 
relação entre os preços a partir unicamente da informação da curva de indiferença. No 
ponto X
o
 o bem 1 é um mal e o bem 2 é um bem. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 43, 44. 
 
(4) Falso. 
 A partir do gráfico não é possível saber se as curvas de indiferença se cruzam. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 39 e 40. 
 
 23 
ANPEC 2/1994 
 Através da observação direta verificou-se que um consumidor fez as seguintes 
escolhas: 
(i) quando prevaleceram os preços 
p1
 e 
p2
 para os bens 1 e 2, respectivamente, o 
consumidor escolheu a cesta x1 ; 
(ii) quando os preços eram 
q1
 e 
q2
 o consumidor escolheu a cesta x 2 . As linhas 
orçamentárias AB e CD embutem os preços que prevaleceram nas situações (i) e (ii) 
respectivamente. Então: 
 
 2 
 
 A 
 
 
 C X
2
 
 o 
 
 X
1
 o 
 
 C D 1 
 
 
(0) Por não se ter acesso à função utilidade do consumidor, nada se pode afirmar sobre 
a consistência das escolhas feitas. 
(1) Pode-se afirmar que o consumidor teria feito escolhas consistentes se as curvas de 
indiferença fossem côncavas em relação à origem. 
(2) Sabe-se que o custo da cesta x 2 aos preços 
p1
 e 
p2
 é maior que o custo da mesma 
cesta aos preços 
q1
 e 
q2
. 
(3) Uma situação como esta não é usada posto que as linhas orçamentárias em geral não 
se cruzam. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
 É possível analisar a consistência das escolhas através dos argumentos da 
preferência revelada. Em (i) x
1
 

 x
2
 , pois as duas cestas estavam disponíveis e x
1
 foi 
escolhida. Em (ii), x
2
 

 x
1
 , pois as duas cestas estavam novamente disponíveis e o 
indivíduo escolheu x
2
. Quando duas cestas A e B são factíveis em conjuntos orçamentários 
distintos, se o consumidor escolhe em um conjunto orçamentário a cesta A e diante do 
outro conjunto orçamentário escolhe a cesta B, o consumidor está violando o axioma fraco 
da preferência revelada e, portanto podemos dizer que suas preferências são inconsistentes. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 131 a 134. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 101 a 104. 
 
(1) Falso. 
 Como explicitado no item anterior, o consumidor fez escolhas inconsistentes 
violando o axioma fraco da preferência revelada. 
 24 
 
 Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 131 a 134. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 101 a 104. 
 
(2) Verdadeiro. 
 A inclinação da restrição orçamentária corresponde à razão dos preços: 
 R = p1x1 + p2x2 
Tomando o diferencial total da reta de restrição orçamentária, temos que: 
 0 = dp1x1 + dp2x2 
 
2
1
1
2
dp
dp
dx
dx

 
 Quando a restrição orçamentária se altera da reta AB para a reta CD, a sua 
inclinação se torna mais suave denotando que a razão de preços caiu. Esta queda pode ter 
três motivos: ou o preço do bem 2 se eleva, ou o preço do bem 1 cai, ou as duas coisas 
acontecem simultaneamente. Na figura acima, o intercepto das duas retas se altera 
indicando mudança nos preços dos dois bens, ou seja, indicando que o preço do bem 2 se 
elevou e o preço do bem 1 se reduziu. Desse modo, sendo a cesta x2 mais intensiva no bem 
2, seu custo é maior aos preços p1 e p2 que aos preços 
q1
 e 
q2
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 e 24. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 133 e 134. 
 
(3) Falso. 
 As restrições orçamentárias podem se cruzar sem problemas. Neste caso o 
cruzamento se deu provavelmente devido a um aumento em p2 e uma redução em p1. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 a 29. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 77 a 82. 
 
 ANPEC 3/1994 
 Três indivíduos participam de um comitê encarregado de apreciar os projetos A, B e 
C. Sabe-se que o símbolo < representa a relação “é pior que”, e que as preferências dos 
indivíduos são as seguintes: 
 
 Indivíduo 1: A 
B 

 C 
 Indivíduo 2: B 

 C 

 A 
 Indivíduo 3: C 

 A 

 B 
 
 O processo decisório do comitê recomenda considerar as alternativas duas a duas, 
escolhendo o projeto vencedor por maioria simples. Nestas condições pode-se afirmar que: 
 
(0) As preferências do comitê seriam completas. 
(1) As preferências do comitê não são transitivas. 
 25 
(2) O comitê poderia ser considerado um núcleo decisório típico contemplado pela 
Teoria do Consumidor. 
(3) O ordenamento dos projetos pelo comitê é idêntica às preferências do indivíduo 3. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
As preferências são completas quando admitem comparabilidade. As preferências 
do comitê são completas porque sempre é possível comparar uma alternativa com a outra 
através do voto majoritário. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 37. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 75. 
 
(1) Verdadeiro. 
 As preferências do comitê não são transitivas. Comparando par a par as preferências 
dos três indivíduos, percebemos que se compararmos a cesta A à cesta B, obtemos que B 

 
A, pois os indivíduos 1 e 3 preferem B a A. Se compararmos as cestas A e C, obtemos que 
A 

 C, pois os indivíduos 2 e 3 preferem a cesta A à cesta C; se comparamos as cestas B e 
C, obtemos que C 

 B, pois os indivíduos 1 e 2 escolhem a cesta C à B. Deste modo, 
obtemos as seguintes relações de preferências: 
 B 

 A 
 A 

 C 
 C 

 B 
A terceira relação viola a transitividade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 37. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 75 e 76. 
 
(2) Falso. 
O comitê não poderia ser considerado um núcleo decisório em teoria do consumidor 
porque usualmente, quando trabalhamos com a abordagem das preferências, supomos que 
elas são completas, reflexivas, e transitivas (hipótese de racionalidade). As preferências do 
comitê não satisfazem a propriedade da transitividade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 37 e 38. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 75 e 76. 
 
(3) Falso. 
O ordenamento do comitê não satisfaz a transitividade. Desse modo não é possível 
que as preferências do indivíduo 3 sejam idênticas às do comitê. 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 38 a 41. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 66 a 71. 
 26 
 
ANPEC 10/1994 
 Suponha um indivíduo cuja preferência entre lazer e trabalho conduza a uma oferta 
de H horas de trabalho por dia, tal que sua renda seja igual a Y = 36 + H. Para uma taxa de 
salário/hora igual a w = $10, calcule o valor de H. 
 
 Solução
7
: 
 
Se a única fonte de renda do indivíduo é o salário, sua renda será igual à taxa de 
salário/hora (W= 10), vezes o número de horas H que ele irá efetivamente trabalhar: Y = 
10H. Sabe-se que sua renda Y é Y = 36 + H, de forma que 10 H = 36 + H. Resolvendo 
para H tem-se que 10H – H = 36  9H = 36  H = 4. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H. (2000), p.184 a 190. 
 
ANPEC 11/1994 
 Um indivíduo consome apenas os bens 1 e 2. Assumindo que o bem 1 é um bem 
inferior e o bem 2 é um bem normal e supondo que o preço do bem normal caia, 
 
(0) O efeito renda no sentido de aumentar o consumo do bem 1. 
(1) O efeito substituição implicará no menor consumo do bem 1 e o efeito renda em um 
menor consumo do bem 2. 
(2) Nada se pode afirmar sobre o efeito preço, apenas sobre o efeito renda. 
(3) O efeito preço total do bem 2 é positivo e o do bem 1 é negativo. 
(4) Os dois bens são substitutos. 
 
Solução: 
 
 Bem 1 (inferior): quando a renda aumenta seu consumo diminui. 
 Bem 2 (normal): quando a renda aumenta seu consumo aumenta. 
 
(0) Falso. 
O bem 1 é um bem inferior. A queda no preço do bem 2 implica em um aumento 
 relativo na renda total disponível para aquisição dos 2 bens. Desse modo, o aumento da 
renda faz com que o consumo do bem 1 caia. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p.151 a 153. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 132 e 133. 
 
(1) Falso. 
 
7
 Esta não é a forma usual de se solucionar problemas de escolha entre lazer e trabalho. Para a solução deste 
problema apenas igualamos as duas expressões para a renda. A primeira expressão representa a renda do 
trabalho e a segunda expressão foi proposta no problema. 
 27 
A redução do preço do bem 2 ocasiona uma variação no consumo dos dois bens 
decorrente de dois efeitos: o efeito renda e o efeito substituição. O efeito renda decorre do 
aumento do poder de compra ocorrido em função da redução do preço do bem 2. O 
aumento da renda faz com que o consumo do bem 1 caia, pois este é um bem inferior e que 
o consumo do bem 2 aumente, pois é um bem normal. O efeito substituição mostra a 
mudança no consumo dos indivíduos devido à mudança nos preços relativos. Como o preço 
do bem 2 caiu, ele fica relativamente mais barato, de modo que o indivíduo terá que abrir 
mão de menos quantidade do bem 1 para adquirir uma unidade adicional do bem 2. A partir 
do mesmo raciocínio, o bem 1 tornou-se mais caro, porque o indivíduo terá que abrir mão 
de mais unidades do bem 2 para adquirir uma unidade a mais do bem 1. Nesse sentido, o 
efeito substituição ocasiona aumento do consumo do bem 2 e redução do consumo do bem 
1. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 150 a 152. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 129 a 133. 
 
(2) Falso. 
Entendemos efeito preço como o efeito final na demanda, consolidando os efeitos 
renda e substituição. Como os dois efeitos vão no mesmo sentido, qual seja, o de 
determinar um aumento do consumo do bem 2 e redução do consumo do bem 1, é possível 
nesse caso, saber o sentido da variação do efeito preço. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 150 a 152. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 129 a 133. 
 
(3) Verdadeiro. 
O efeito preço total é a soma dos efeitos renda e substituição. O efeito renda mede o 
aumento do poder de compra do consumidor após a queda do preço. Com a mesma renda o 
consumidor poderá consumir mais dos dois bens. Porém, como o bem 1 é um bem inferior, 
o indivíduo irá reduzir o consumo deste bem, pois agora seu poder de compra é maior, o 
que equivale a um aumento real na sua renda. Desta forma, o efeito renda será positivo para 
o bem 2 (a quantidade consumida do bem 2 aumenta) e negativo para o bem 1 (a 
quantidade consumida do bem 1 diminui). O efeito substituição mede a alteração na 
demanda decorrente da variação da taxa de troca entre os dois bens, ou seja, devido à 
mudança dos preços relativos. Assim, a queda do preço do bem 2 implica que ele se tornará 
relativamente mais barato que o bem 1. O efeito-substituição é sempre negativo implicando 
que para aquele bem cujo preço relativo aumentou o consumo desse bem irá reduzir. Como 
o bem 1 ficou relativamente mais caro, o efeito substituição determina que ocorra uma 
queda do consumo deste bem. Desse modo, como os dois efeitos serão no sentido de 
redução do consumo do bem 1, o efeito total também será uma redução e portanto será 
negativo. O bem 2 terá efeito renda positivo e efeito substituição negativo. Porém como 
ocorreu uma redução no preço do bem 2, o efeito substituição negativo implica em uma 
elevação do consumo deste bem. Nesse sentido podemos dizer que o efeito preço total do 
bem 2 é positivo, ou seja, indica uma elevação do consumo. 
 
 28 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 150 a 152. 
-Pindyck, R. et alli (1994), p. 129 a 133. 
 
(4) Verdadeiro. 
Quando existem apenas dois bens na economia estes bens são substitutos
8
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 145. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 129. 
 
ANPEC 1/1995 
Um consumidor deve optar pela compra de bens perecíveis em um ambiente sem 
incertezas. Para esse consumidor: 
 
(0) Se a quantidade demandada de um bem diminui quando seu preço cai, o bem é 
inferior. 
(1) Se um bem é inferior, a uma elevação de preço corresponde um aumento da 
quantidade demandada. 
(2) Um bem é inferior somente se sua quantidade demandada diminui quando o preço 
cai. 
(3) A curva de demanda não-compensada de determinado bem não pode ser 
positivamente inclinada para todos os valores do preço do bem. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
 O bem é dito inferior se quando a renda aumenta, a quantidade demandada 
diminui. A queda do preço eqüivale a um aumento da renda. Portanto, se o bem é inferior, a 
quantidade demandada dele diminui. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 104, 152 e 153. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 132, 133. 
 
(1) Falso. 
Isso só ocorre quando o efeito renda domina o efeito substituição. Quando o preço 
sobe, o efeito substituição induz a um decréscimo na quantidade demandada. Por outro 
lado, se o bem é inferior, há um efeito renda, pelo qual um aumento de preço 
correspondente a uma redução no poder aquisitivo do indivíduo faz com que a quantidade 
demandada aumente, uma vez que o bem é inferior. O efeito líquido de um aumento de 
preço pode ser ou um aumento ou uma queda na quantidade demandada dependendo de 
qual dos dois efeitos dominar. 
 
 
8
 No caso do consumidor ter preferências do tipo Leontief, pode-se imaginar que como os dois bens são 
sempre consumidos conjuntamente, só existe um bem na economia. 
 29 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 110 a 112, 152 e 153. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 131, 132 e 133. 
 
(2) Falso. 
Depende da magnitude dos efeitos renda e substituição que, no caso dos bens 
inferiores, estão sempre em sentidos opostos. A definição proposta trata dos bens de Giffen, 
os quais se caracterizam por uma relação positiva entre a variação da quantidade 
demandada e variação do preço. Todo bem de Giffen é um bem inferior, mas nem todo bem 
inferior é um bem de Giffen. Desse modo, os bens podem ser inferiores e não apresentarem 
a variação no sentido proposto na afirmativa. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 110 a 122, 152 e 153. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 131, 132 e 133. 
 
(3) Verdadeiro. 
A curva de demanda compensada é sempre negativamente inclinada, pois estamos 
compensando o consumidor pela variação de poder de compra e avaliando a variação na 
demanda, decorrente do efeito substituição, que sempre é negativo. A curva de demanda 
não compensada pode ser positivamente inclinada, por exemplo, para bens de Giffen, pois 
neste caso uma redução do preço determina uma redução na demanda. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 32 a 36. 
 
ANPEC 2/1995 
Seja: U = mínimo de 
 X XA B;
, a função utilidade de um consumidor; R, a renda; e 
PA
 e 
PB
 os preços respectivos de A e B. Para esse consumidor: 
 
(0) As curvas de indiferença não são convexas em relação à origem. 
(1) A utilidade marginal de um dos bens é sempre igual a zero. 
(2) Para qualquer R > 0, se 
PA
 > 
PB
, o consumidor escolhe apenas B. 
(3) Se R > 0 e 
PA
 = 
PB
, o consumidor escolhe quaisquer 
X A
 e 
X B
, tais que 
X X
R
PA B A
 
. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
Estas preferências são do tipo Leontief. As curvas de indiferença são convexas em 
relação à origem. 
 
 
 
 
 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 42. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 83 e 85. 
 
(1) Verdadeiro9. 
Seja min{XA; XB} = XA
*
 = XB
*
. Então, aumentando-se a quantidade consumida de 
um dos bens, mantendo o outro bem constante, não haverá aumento no nível de utilidade, e 
a utilidade marginal nesse caso será nula. Por outro lado, seja min{XA; XB} = XA
*
 < XB
*
. 
Então o nível de utilidade do indivíduo é igual à XA
*
. Se XB
*
 aumenta, o nível de utilidade 
não aumenta, e a utilidade marginal do bem B será nula. Analogamente, se min{XA; XB} = 
XA
*
 > XB
*
 , a utilidade marginal do bem A será nula. Logo, sempre a utilidade marginal de 
um dos bens será nula. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 64. 
 
(2) Falso. 
A escolha ótima se dá quando XA
*
 = XB
*
. Dada a restrição orçamentária PAXA + 
PBXB = R, tem-se que quando XA
*
 = XB
*
 = 
BA PP
R

, independente da relação entre PA e PB. 
Além disso, os bens representados pelas preferências acima são complementares 
perfeitos e, portanto são sempre consumidos conjuntamente, não sendo possível que a renda 
seja alocada apenas no consumo de um dos bens. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 83 e 84. 
 
9
 No gabarito disponibilizado pela ANPEC esta questão está assinalada como falsa. Se interpretarmos que a 
proposição acima implica que em qualquer ponto das curvas de indiferença um dos bens sempre tem utilidade 
marginal igual a zero a afirmativa pode ser considerada como falsa. 
 
x2 
x1 
 31 
 
(3) Falso. 
Considerando o resultado anterior, se PA = PB, então XA
*
 + XB
*
 = 
AAA P
R
P
R
P
R

22
. 
Mas a solução XA
*
 + XB
*
=
AP
R
2
só se verifica no caso em que XA
*
 = XB
*
 = 
AP
R
2
 , de modo 
que não é correto dizer que o consumidor escolhe quaisquer XA
*
 e XB
*
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 83 e 84. 
 
ANPEC 3/1995 
Um consumidor tem uma função utilidade 
U X XA B .
 (em que 
X A
 e 
X B
 são as 
quantidades consumidas de A e B) e uma dotação inicial de 
X A  2
 e 
X B  1
. 
Considerando que os preços desses bens são dados e iguais a 1, pode-se afirmar que: 
 
(0) Se não puder transacionar os bens que possui como dotação inicial, o consumidor 
estará em situação pior do que aquela em que estaria caso pudesse fazê-lo aos 
preços de mercado. 
(1) Sob a hipótese de livre negociação, o consumidor preferirá vender parte de sua 
dotação de B para adquirir uma quantidade adicional de A. 
(2) Sob a hipótese de livre negociação, caso o preço de A se reduza, o consumidor 
ficará em situação pior que a inicial (quando os dois preços eram iguais à unidade). 
(3) Ainda sob a hipótese de livre negociação, quaisquer que sejam os preços, as 
quantidades desejadas dos dois bens serão sempre iguais. 
 
Solução: 
 
A solução geral do problema pode ser apresentada como se segue abaixo
10
. 
 
Max 
U X XA B .
, sujeito a PAXA + PBXB = 2PA + PB 
Como PA=PB=1, a restrição orçamentária pode ser reescrita como: 
 XA + XB = 2 + 1 
 
A solução ocorre sob a condição de que a 
B
A
P
P
UMgB
UMgA

=1 
Então devemos ter 
A
B
X
X
 = 1 
Logo, a solução deve satisfazer XA = XB , de modo que o consumidor escolhe XA = XB = 
2
3
 
=1,5. 
 
 
10
 Como a função utilidade é do tipo Cobb-Douglas, ou seja, diferenciável e só admite solução interior, pode-
se caracterizar a solução pela igualdade entre a Taxa Marginal deSubstituição e a razão entre os preços. 
 32 
(0) Verdadeiro. 
 Se o consumidor puder transacionar, sua utilidade será dada por (1,5) * (1,5) = 2,25 e 
se não puder transacionar, sua utilidade será dada por 2,0 * 1,0 = 2,0. Logo, é sempre 
preferível para o consumidor transacionar. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 571, 573. 
 
(1) Falso. 
Ele vai vender uma quantidade de A para conseguir uma quantidade adicional de B. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 551 e 552. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 759 e 760. 
 
(2) Verdadeiro. 
Sim, porque ele tem dotação 
X A  2
 e 
X B  1
. Se PA diminui, então a sua riqueza 
inicial igual a 
AX
+
BX
 diminui para 
BAA XXP 
, onde PA é inferior a 1 unidade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 545. 
 
(3) Falso. 
Sob preferências Cobb-Douglas, a fração da renda gasta com determinado bem é 
sempre constante, mas o número de unidades depende do preço dos bens. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 87. 
 
ANPEC 1/1996 
Um consumidor tem suas preferências representadas pela função utilidade 
 U a v a v,   
, onde 
a = quantidade de alimento e v = quantidade de vestuário, e os parâmetros  > 0 e  > 0. 
(0) Se o preço do alimento for maior que o preço do vestuário, então o consumidor irá 
demandar uma quantidade maior de vestuário do que a de alimento. 
(1) Se  = , os dispêndios do consumidor com os dois tipos de bens são iguais, para 
quaisquer níveis de preços não nulos. 
(2) Se  +  > 1, a função utilidade é convexa, implicando que inexiste solução de 
máxima utilidade do consumidor. 
(3) Se  +  > 1, as utilidades marginais dos dois bens são crescentes. 
 
Solução: 
 
vavaUva  ),(max 0,
 s. a 
Rvpap va 
 
 
 33 
De modo equivalente, podemos resolver 
vaMax lnln  
 (s. a 
Rvpap va 
) 
O Lagrangeano do problema é: 
)(lnln),,( RvpapvavaL va   
Condições de 1
a
 ordem: 
(1) 



aa
L 
ap
= 0 
(2) 
0


vp
vv
L 
 
(3) 
Rvpap
L
va 



 
 
Resolvendo esse sistema, obtém-se: 
ap
R
a




; 
vp
R
v




; 
R




 
 
(0) Falso. 
 Como esta função é Cobb-Douglas, a quantidade de cada bem que o indivíduo 
consome não depende somente do preço, mas também dos parâmetros da função utilidade. 
Portanto, nada se pode afirmar. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 65 a 67. 
 
(1) Verdadeiro. 
 O dispêndio com o bem 
a
 é paa, ou seja, 
R



. O dispêndio com o bem v é pvv 
= 
R



. A função utilidade Cobb-Douglas se enquadra no grupo de funções 
homotéticas, que são transformações monotônicas de funções homogêneas do grau 1. Esse 
tipo de função apresenta a propriedade de que a fração da renda consumida com cada bem é 
sempre constante. No caso da função Cobb-Douglas, como a própria solução acima indica, 
a fração consumida com cada bem corresponde a 



 no caso do bem A e 



 no 
caso do bem B. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 85 a 87. 
 
(2) Falso. 
No caso da Teoria do Consumidor, utiliza-se a abordagem ordinal, de modo que o 
que importa é a ordenação das cestas. Uma função convexa como a proposta acima, onde a 
soma dos coeficientes é superior a 1, pode ser normalizada de modo que se obtenha uma 
transformação monotônica desta função que represente as mesmas preferências. Desse 
modo, a solução pode ser obtida escrevendo: 
 34 
  

 



 vavaU ,,,
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 65 a 67. 
 
(3) Falso. 
A função Cobb-Douglas na teoria do Consumidor admite apenas utilidade marginal 
decrescente. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 66, 67 e 87. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 171 e 172. 
 
ANPEC 2/1996 
Considere um consumidor residente em Recife, com preferências estritamente 
convexas. A renda total desse consumidor é constituída por um salário mensal de $ 400, 
sendo que o mesmo consome 100 unidades do bem A e 200 unidades do bem B, por mês, 
com P
A
 = $ 2 e P
B
 = $ 1, o que lhe fornece um nível de utilidade de U = 40. A empresa 
onde ele trabalha pretende transferi-lo para São Paulo, onde P
A
 = $ 1 e P
B
 = $ 2. Caso isso 
ocorresse, ele passaria a consumir 200 unidades do bem A e 100 unidades do bem B, o que 
lhe propiciaria um nível de utilidade de U = 20. 
(0) Não se pode afirmar que ele é maximizador de utilidade, pois aos novos preços a 
sua escolha implica em redução de utilidade. 
(1) Dado que em Recife U = 40 e em São Paulo U = 20, pode-se afirmar que a sua 
situação em Recife é duas vezes melhor do que aquela que obteria em São Paulo. 
(2) O consumidor estaria disposto a se mudar desde que ele obtivesse um aumento de 
salário de $ 100. 
(3) O consumidor não estaria disposto a se mudar por um aumento de salário menor que 
$ 100. 
 
Solução: 
 
Em Recife: 
R = $ 400/mês 
Consumo mensal do bem A igual a 100 unidades. Consumo mensal do bem B igual a 200 
unidades. 
U = 40; P
A
 = 2 e P
B
 = 1. 
 
Em São Paulo: 
Consumo mensal do bem A igual a 200 unidades. Consumo mensal do bem B igual a 100 
unidades. 
U = 20; P
A
 = 1 e P
B
 = 2 
 
Dados os preços em Recife e a cesta escolhida, o consumidor gasta toda a sua renda, 
e o mesmo acontece em São Paulo. A cesta consumida em São Paulo, aos preços de Recife, 
 35 
implica em um gasto de $ 500. A cesta consumida em Recife, aos preços de São Paulo, 
implica em um gasto de $ 500. 
 
(0) Falso. 
Não há inconsistência em relação ao comportamento maximizador do indivíduo, 
pois a cesta escolhida em Recife, correspondente a um maior nível de utilidade, não é 
factível em São Paulo. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 131 e 132. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 101 a104. 
 
(1) Falso. 
O fato de U=40 em Recife e U=20 em São Paulo não nos permite dizer que a 
utilidade em Recife é duas vezes melhor do que a utilidade auferida em São Paulo, pois a 
Teoria do Consumidor segue a abordagem ordinal. Esses valores apenas nos admitem 
afirmar que o consumidor estaria melhor em Recife do que em São Paulo, mas a magnitude 
da diferença entre a utilidade auferida nas duas cidades não é possível de ser inferida. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 59 e 60. 
 
(2) Verdadeiro. 
Dada a cesta consumida em Recife, ele teria que ter um aumento de $ 100 em sua 
renda para conseguir adquirir a mesma cesta em São Paulo e portanto auferir o mesmo 
nível de utilidade auferido em Recife. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 93 a 96. 
 
(3) Falso. 
Não é correto fazer tal afirmação porque o preço relativo dos bens nos dois estados 
é diferente, de modo que pode haver uma substituição em consumo dos bens e, com isso, o 
indivíduo pode atingir a mesma curva de indiferença anterior com uma compensação de 
renda menor que $ 100. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 93 a 96. 
 
ANPEC 3/1996 
Através de uma política cultural, o Governo pretende incentivar o retorno das 
pessoas aos cinemas. Após alguns estudos, chegou-se à conclusão de que a elasticidade-
renda da demanda per capita de cinema é constante e igual a 1/4 e a elasticidade-preço é 
também constante e igual a -1. Os consumidores gastam, em média, R$ 200,00 por ano 
com cinema, tem renda média anual de R$ 12.000,00 e cada bilhete custa atualmente R$2,00. 
 36 
(0) Um desconto de R$ 0,20 no preço do bilhete teria o mesmo efeito, dado o objetivo 
da política, de uma elevação de R$ 4.800,00 na renda média. 
(1) Se o governo pretendesse desincentivar a ida ao cinema, a instituição de um imposto 
de 100% sobre o preço do bilhete faria com que os consumidores deixassem de ir ao 
cinema. 
(2) A elasticidade-renda igual a 1/4 implica que, se a renda média aumentasse R$ 
1000,00, o número médio de sessões de cinema por consumidor aumentaria em 250 
por ano. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
Um aumento na renda de R$ 4.800,00 significa uma elevação de 40% nesta renda. 
A elasticidade renda da demanda igual a 0,25 implica que a demanda per capita por cinema 
deve aumentar 10% em resposta a esse aumento na renda. 
 Por outro lado, um desconto de R$ 0,20 no preço do cinema é equivalente a uma 
redução em 10% nesse preço. Como a elasticidade-preço desse bem é igual a –1, isso 
implica em um aumento de 10% na demanda per capita por cinema. 
 
Elasticidade-renda 
EI = 
II
qQ
/
/


 
 
Onde I = renda 
 
0,25 = 
12000/4800
100/Q
 
0,10 = 
100
Q
 
Q
= 10 
 
Elasticidade-preço 
-1 = 
2/20,0
100/

Q
 
-0,1 = 
100
Q
 
Q
= 10 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 29 a 32. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 97 e 98. 
 
(1) Verdadeiro. 
 37 
Um imposto de 100% sobre o preço do bem faz com que o preço mude para R$ 
4,00. Nesse caso, a demanda per capita por cinema sofre queda de 100% (pois a 
elasticidade-preço é igual a –1.) 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 284 e 285. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 35 a 39. 
 
(2) Falso. 
 Se a renda aumenta de R$ 1000,00, isso corresponde a um aumento de 8,33% na 
renda. A elasticidade renda igual a 0,25 implica em um aumento de (0,25)(8,33) 

20% na 
demanda. 
 O consumidor médio vai a 
100
2
200

 sessões de cinema por ano. Um aumento de 
20% equivale a ir 120 vezes ao cinema por ano. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 296 e 297. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 35 a 38. 
 
ANPEC 1/1997 
Em relação à teoria do consumidor são corretas as seguintes afirmações: 
 
(0) Se as preferências de um consumidor são estritamente monótonas e estritamente 
convexas, na solução do problema do consumidor a taxa marginal de substituição 
deve ser igual à taxa de substituição econômica. 
(1) Um bem de Giffen pode ser um bem necessário. 
(2) Quando um indivíduo tem função de utilidade quase-linear o excedente do 
consumidor é uma medida exata de variação de bem-estar. 
(3) O efeito substituição próprio é sempre não positivo. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
 Se as preferências são estritamente monótonas, o consumidor deve gastar toda a sua 
renda na compra de bens que fazem parte de seu conjunto de consumo. Não haverá solução 
de fronteira (a quantidade escolhida para consumo de um dos bens igual a zero), pois as 
preferências são estritamente convexas e, nesse caso, o consumidor prefere uma cesta com 
um mix de bens. A condição de equilíbrio é que a curva de indiferença seja tangente à 
restrição orçamentária
11
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 47 a 49. 
 
11
 O conceito de taxa de substituição econômica não é usual em manuais de microeconomia. Se 
interpretarmos taxa de substituição econômica por razão dos preços, a afirmativa pode ser considerada 
verdadeira. 
 38 
 
(1) Falso. 
Um bem necessário é aquele que quando a renda aumenta, a demanda aumenta 
menos que proporcionalmente, sendo um caso particular de bem normal. Desta forma, um 
bem de Giffen não pode ser um bem necessário, pois ele é um caso particular de bem 
inferior. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 108. 
 
(2) Verdadeiro. 
O excedente bruto do consumidor compreende a área abaixo da curva de demanda. 
O excedente líquido do consumidor compreende a área abaixo da curva de demanda e 
acima do preço pago pelo bem. Essas medidas correspondem à utilidade bruta e líquida, 
respectivamente, que o consumidor aufere com o consumo de determinado bem. A área 
abaixo da curva de demanda é construída como a soma dos preços de reserva que o 
consumidor está disposto a pagar por cada unidade do bem. Em geral, o quanto o indivíduo 
está disposto a pagar por cada unidade de consumo de um bem específico depende não só 
da utilidade auferida com este bem, mas também do montante de renda que sobra para o 
consumo dos demais bens. Ou seja, o preço de reserva de um bem depende do nível de 
renda do consumidor. No caso particular da função utilidade quase linear, costuma-se dizer 
que não há efeito renda, uma vez que variações da renda não afetam a demanda. Nesse 
sentido, o preço de reserva do bem irá depender unicamente da utilidade auferida com o 
consumo deste bem específico e assim, o excedente do consumidor é uma medida exata da 
variação do bem estar social, uma vez que está mensurando unicamente o benefício que o 
consumidor está tendo com o consumo de determinada mercadoria. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 261 a 268. 
 
(3) Verdadeiro. 
O efeito substituição corresponde à variação da demanda decorrente de uma 
variação de preços corrigindo para a variação ocorrida no poder de compra do consumidor. 
Expurgando a variação ocorrida no poder de compra, sempre que o preço de um bem 
aumenta, a demanda por este bem diminui ou permanece constante, ou seja, o efeito 
substituição é sempre não positivo
12
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A et alli (1995), p. 34. 
- Varian, H. (2000), p. 150 e 151. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 131. 
 
ANPEC 3/1997 
 
12
 Esse resultado fica explícito na Matriz de Slutsky que é negativa semi-definida. 
 39 
Suponha que para um consumidor a elasticidade-preço da demanda ordinária de 
Marshall pelo bem X (um dos bens que ele consome) é menor do que -1. Logo, um 
aumento no preço de X: 
 
(0) reduzirá sua demanda de X e reduzirá a demanda de pelo menos um outro bem. 
(1) reduzirá somente sua demanda de X. 
(2) reduzirá sua demanda de X e aumentará a demanda de pelo menos um outro bem 
(3) nenhuma das anteriores. 
 
Solução: 
 
Definição de elasticidade-preço da demanda: 
P
P
X
X
X
P
P
X
pd




 *
 
 
 1pd
a variação na demanda é maior que a variação ocorrida nos preços. 
 
(0) Falso. 
 Quando um bem tem demanda menor do que –1, um aumento no preço do bem 
ocasiona uma redução mais que proporcional na sua quantidade consumida, de modo que o 
indivíduo gasta um montante menor de sua renda na compra desse bem. O efeito é o 
aumento na demanda por algum outro bem. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 285, 296 e 587. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 139 e 140. 
 
(1) Falso. 
O consumidor não necessariamente reduzirá a demanda somente de X. O 
consumidor pode reduzir também a demanda de algum outro bem. Com o aumento do 
preço, o indivíduo gasta menos na compra do bem X, de modo que há um aumento no 
montante disponível para a compra de outros bens maior do que havia anteriormente. Se o 
indivíduo tem um bem inferior em sua cesta de consumo, a quantidade consumida desse 
bem pode se reduzir. 
 
 Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 285, 296 e 587. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p.133, 139 e 140. 
 
(2) Verdadeiro. 
Vide item(0). 
 
(3) Falso. 
 
ANPEC 1/1998 
 Com relação às preferências do consumidor, é correto afirmar que: 
 40 
 
(0) A premissa de que as preferências são completas implica que é possível ordenar todas 
as cestas de bens disponíveis no mercado. 
(1) As curvas de indiferença são geralmente convexas com relação à origem porque a 
taxa marginal de substituição diminui ao longo das curvas (à medida que nos 
deslocamos para baixo e para a direita). 
(2) Quando a taxa marginal de substituição é constante, os bens são complementos 
perfeitos. 
(3) No ponto de escolha ótima do consumidor, a taxa marginal de substituição é sempre 
igual a razão entre os preços. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
Se as preferências são completas, as cestas podem ser comparadas. Entretanto, para 
garantir consistência das preferências é necessário que a hipótese de transitividade também 
esteja satisfeita. A ordenação de cestas duas a duas independe da transitividade, mas se o 
conjunto orçamentário admitir mais de duas cestas a ordenação de todas as cestas factíveis 
pressupõe transitividade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 39 e 40. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 67. 
 
(1) Verdadeiro. 
A taxa marginal de substituição é a inclinação da curva de indiferença. Se a TMS é 
decrescente, a inclinação da curva diminui da esquerda para a direita, e a curva é convexa. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 49, 50. 
 
(2) Falso. 
Quando a taxa marginal de substituição é constante para qualquer quantidade 
consumida, estes bens são substitutos. Este é o caso de preferências lineares. No caso de 
preferências do tipo Leontief (bens complementares) a função utilidade não é diferenciável 
em todo o domínio da função. No gráfico abaixo pode-se perceber que esta função não é 
diferenciável na quina. Ao longo dos eixos a taxa marginal de substituição pode apresentar 
dois valores, ou TMS =  ou TMS = 0. 
 
 41 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 52 a 55. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 72 a 76, 85. 
 
(3) Falso. 
Isto não é sempre válido. Por exemplo, no caso de preferências lineares a TMS é 
constante. Se a razão dos preços for diferente da TMS, o indivíduo consome apenas um dos 
bens (solução de canto). A condição de igualdade da taxa marginal de substituição e razão 
de preços só é uma condição de necessidade para garantir o equilíbrio se a solução for um 
ponto interior. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 85. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 72 a 76. 
 
 ANPEC 2/1998 
Considere um indivíduo que despende sua renda no consumo de apenas dois bens. É 
correto afirmar que: 
(0) A inclinação da limitação orçamentária mede a proporção segundo a qual os dois bens 
podem ser permutados sem alteração na renda do consumidor. 
(1) A inclinação da limitação orçamentária é alterada quando os preços dos dois bens 
variam na mesma proporção. 
(2) A função-utilidade é um conceito que se refere especificamente à utilidade cardinal, 
porque ela quantifica o nível de satisfação que o indivíduo tem ao consumir uma cesta 
de bens. 
(3) Somente um ponto da curva de demanda individual é associado à maximização de 
utilidade do consumidor. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
A linha orçamentária pode ser escrita como: 
mxpxp  2211
. Diferenciando 
totalmente e mantendo a renda e preços constantes, obtemos: 
02211  dxpdxp
. Daí, 
TMS = 

 
TMS = 0 
X1 
X2 
 42 
podemos ver que: 
2
1
1
2
p
p
dx
dx

, ou seja, dada a renda, uma variação na quantidade do bem 1 
requer uma variação em sentido contrário na quantidade do bem 2 igual a 
2
1
p
p

. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 169. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 89. 
 
(1) Falso. 
Se os preços aumentam proporcionalmente, não há alteração na inclinação da linha 
orçamentária, que indica a razão entre os preços. Se a razão não muda, a inclinação também 
não muda. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 23 a 29. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 77 a 81. 
 
(2) Falso. 
A função utilidade é um conceito ordinal, diz respeito a como os indivíduos 
ordenam as suas preferências sobre as cestas que fazem parte do seu conjunto de 
consumo
13
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 59 a 63. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 95. 
 
(3) Falso. 
 Para a curva de demanda individual (função da renda e dos preços), todos os pontos 
referem-se a pontos de maximização de utilidade. Cada ponto na curva de demanda 
corresponde a um ponto de máximo dados a renda e os preços. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 105. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 111. 
 
ANPEC 3/1998 
Com relação à demanda, preço e renda, é correto afirmar que: 
(0) A curva de preço-consumo é representada graficamente pela relação entre o preço do 
bem (medido no eixo vertical) e a quantidade consumida daquele bem (medida no eixo 
horizontal). 
(1) A curva de Engel tem sempre inclinação positiva. 
(2) Para bens normais, o efeito-renda é sempre menor (em valor absoluto) que o efeito-
substituição. 
 
13
 Sobre a abordagem cardinal e ordinal da utilidade, ver item 0 da questão 1/1991. 
 43 
(3) Para bens de Giffen, o efeito-renda é sempre maior (em valor absoluto) que o efeito-
substituição. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
A curva de preço-consumo é representada num mapa de indiferença, no plano X1 – 
X2 (numa economia com dois bens). A curva preço-consumo é formada por todas as 
combinações ótimas no consumo dos bens para variados preços relativos dos dois bens. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 115 e 116. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 109 a 111. 
 
(1) Falso. 
A curva de Engel expressa a quantidade demandada em função da renda. Para bens 
inferiores a curva de Engel tem inclinação negativa, pois a quantidade demandada diminui 
quando a renda aumenta. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 106 a 108. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 111 a 116. 
 
(2) Falso. 
Para bens normais o efeito renda tem o mesmo sinal que o efeito substituição, mas 
não se faz referências à magnitude desses efeitos na caracterização de bens normais. 
Vejamos um exemplo. Suponha uma cesta de consumo com dois bens e admita uma 
redução no preço do bem 1. Essa redução no preço implica em um aumento do poder de 
compra. Se o bem é normal, o aumento no poder de compra determina um aumento da 
demanda deste bem. No caso do efeito substituição, como houve uma redução no preço do 
bem 1, isso significa que este bem está relativamente mais barato, e como o efeito 
substituição é sempre negativo, essa redução do preço determina um aumento na demanda 
deste bem. Desse modo, ambos efeitos, efeito substituição e efeito renda, vão no sentido de 
determinar um aumento da demanda deste bem. Entretanto, nada se pode dizer sobre a 
magnitude desses efeitos. 
 
Sobre este tópico, ver: 
X1 
X2 
Restrições 
orçamentárias 
Curvas de indiferença 
Curva preço-consumo 
 44 
- Varian, H. (2000), p. 150 a 152. 
 
(3) Verdadeiro. 
Para bens de Giffen o efeito renda é maior em termos absolutos do que o efeito-
substituição. No caso de bens de Giffen a relação entre a variação do preço e da quantidade 
é sempre positiva, ou seja, se há um aumento no preço, a quantidade demandada do bem 
aumenta. Como o efeito-substituição é sempre negativo, de modo que o aumento de preço 
determina uma redução na quantidade demandada dobem, no caso de bens de Giffen, o 
aumento na quantidade demandada decorre do efeito-renda. Como os bens de Giffen são 
inferiores, com o aumento do preço que ocasiona uma redução do poder de compra temos 
uma elevação da demanda. Nesse sentido o aumento da demanda observado é determinado 
pelo efeito renda que é maior em valor absoluto que o efeito substituição. Esse efeito-renda 
mais que compensa o efeito-substituição negativo, e o efeito total é positivo, caracterizando 
o bem de Giffen. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 150 a 158. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 118 a 122. 
 
ANPEC 4/1998 
 Dada a função utilidade do consumidor definida como U(X,Y) = X
0,5
 + Y
0,5
 e a 
restrição orçamentária, onde é dada a Renda (R ) e os preços de X e Y respectivamente, 
podemos concluir que o consumo de X e Y que maximiza o bem estar do consumidor será 
igual a: 
 
(0) X* = ( Px / P2x + PxPy); Y* = ( Py / P2 y + PxPy) 
(1) X
*
 = ( Py / P
2
x + PxPy); Y
*
 = ( Py / P
2
 y + PxPy) R 
(2) X
*
 = ( Py / P
2
x + PxPy) R; Y
*
 = ( P
2
y / P
2
 y + PxPy) 
(3) X
*
 = ( Py / P
2
x + PxPy) R ; Y
*
 = ( P
2
y / P
2
 y + PxPy) R 
(4) Todas falsas. 
 
Solução: 
 
Devemos resolver: 
Max U(X, Y) = X
0,5
 + Y
0,5
 s. a pxX + pyY = R; X  0; Y  0 
O Lagrangeano do problema é: 
YμXμY)pXpλ.(RYXL 21yx
0,50,5 
 
 
Condições de primeira ordem: 
0μλp0,5X 1x
0,5 
 (1) 
0μλp0,5Y 2y
0,5 
 (2) 
RYpXp yx 
 (3) 
0Xμ1 
 (4) 
0Yμ 2 
 (5) 
 
 45 
Há três casos a serem estudados. Primeiramente vamos considerar o problema com 
solução interior, isto é, X > 0 e Y > 0. No segundo caso, vamos considerar X = 0 e Y > 0. 
No terceiro caso, X > 0 e Y = 0. 
 
Caso 1: 
Devemos ter 
0μμ 21 
. Substituindo esses valores em (1)-(5) temos: 
x
0,5 λp0,5X 
 
y
0,5 λp0,5Y 
 
Dividindo a primeira expressão pela segunda: 
X
p
p
Y
p
p
Y
X
2
y
x
y
x
0,5














 (6) 
Substituindo (6) em (3) e resolvendo para X: 
 2xyx
y
ppp
pR
X



 
Voltando com esta expressão em (6): 
 2
yyx
x
ppP
Rp
Y



 
 2xyx
y
x ppp
Rp
p
0,5
λ



> 0 
 
Caso 2: 
0μ1 
 e 
0μ 2 
0X 
 e 
Y
> 0 
 
Substituindo esses valores em (1)-(5): 
0μλp 1x 
 (1) 
0λp0,5Y y
0,5 
 (2) 
RYpy 
 (3) 
De forma que: 
yp
R
Y 
 
0
p
R
p
0,5
λ
yy

 
yy
x
1
p
R
p
p
μ 
 
 
Caso 3: 
0μ1 
 e 
2μ
 >0
X
 > 0 e Y = 0. 
 
 46 
Substituindo esses valores em (1)-(5): 
0λp0,5X x
0,5 
 (1) 
0μλp 2y 
 (2) 
RXpx 
 
De forma que: 
xp
R
X 
 
xx p
R
p
0,5
λ 
 > 0 
xx
y
2
p
R
p
p

 
 
A solução pode ser um dos resultados obtidos na análise dos três casos. Para saber 
qual é a solução devemos substituir a demanda pelos bens X e Y obtida em cada caso na 
função utilidade e encontrar qual é a demanda que propicia o maior nível de utilidade. 
 
Caso 1: 
       
0,5
f(P)
0,5
2
yyx
x
0,5
2
xyx
y
0,5
2
yyx
x
0,5
2
xyx
y* R
ppp
p
ppp
p
ppp
Rp
ppp
Rp
U
  
















































0,5* f(P)RU 
 
 
Caso 2: 
0,5
0,5
y
* R
p
1
U









 
 
 
Caso 3: 
0,5
0,5
x
* R
p
1
U 






 
 
RESPOSTA: 
 Se f(P) > 0,5
yp
1







 e f(P) > 0,5
xp
1





 , então a solução são as demandas encontradas no 
primeiro caso. 
 Se f(P) < 0,5
yp
1







 e 0,5
xp
1





 < 
0,5
yp
1







 , então a solução são as demandas encontradas no 
segundo caso. 
 47 
 Por último, se f(P) < 0,5
xp
1





 e 
0,5
yp
1







 < 0,5
xp
1





 , então a solução são as demandas 
encontradas no terceiro caso. 
 
(0)-(3) Falso 
 
(4) Verdadeiro 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p.102 a 104. 
- Mas-Colell, A et alli (1995), p.50 a 57. 
 
ANPEC 12/1998 
Marque Falso (F) ou Verdadeiro (V): 
(0) O efeito substituição, derivado de uma variação do preço de uma mercadoria X, dada 
a utilidade constante, é sempre negativo desde que a Taxa Marginal de Substituição de 
X por Y seja decrescente. 
(1) No caso de um bem de luxo o efeito renda total é negativo. 
(2) Um aumento do preço do bem X sempre provocará um aumento no gasto total do 
consumidor, desde que a elasticidade-preço da demanda do bem X seja maior que -1. 
(3) O nível de utilidade de um consumidor individual não varia ao longo de uma curva de 
demanda de mercado do tipo Marshalliana. 
(4) A equação de Slutsky mostra a relação entre elasticidade preço compensada e 
elasticidade - renda. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
A TMS de X por Y decrescente descreve o comportamento do consumidor que tem 
preferências convexas, ou seja, ele prefere consumir uma combinação dos dois bens a se 
especializar no consumo de apenas um deles, seja qual for. A variação no preço da 
mercadoria X provoca um efeito substituição que se caracteriza pelo aumento ou 
diminuição no consumo desta mercadoria devido à mudança no poder de compra do 
consumidor após a variação de preço. Se a TMS for decrescente, o efeito substituição terá 
um efeito negativo, fazendo com que o consumo da mercadoria aumente se seu preço cair e 
que o consumo diminua se o seu preço aumentar, acompanhando a inclinação negativa da 
curva de indiferença. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 150, 151. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 131. 
 
(1) Verdadeiro. 
Bem de luxo é um caso particular de bem normal. É aquele que quando a renda 
varia, a demanda varia mais que proporcionalmente. Assim, um aumento no preço do bem 
 48 
equivale a uma diminuição da renda, e como o bem é de luxo, a quantidade demandada dele 
diminui, o que implica num efeito renda negativo
14
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 110, 156 e 157. 
 
(2) Verdadeiro. 
Se a elasticidade-preço da demanda é maior que –1, este bem é inelástico. Portanto, 
quando o preço aumenta a quantidade consumida deste bem diminui menos que 
proporcionalmente. Assim o gasto total do consumidor aumenta. 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H. (2000), p. 296 a 299. 
 
(3) Falso. 
Todos os pontos da curva de demanda de mercado são pontos ótimos de consumo 
dadas as combinações de preços e renda que podem representar níveis de utilidade 
diferenciados
15
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 85. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 110. 
 
(4) Falso. 
A equação de Slutsky mostra a decomposiçãoda variação da demanda nos efeitos 
renda e substituição. Uma forma alternativa de escrever a equação de Slutsky considera a 
relação entre a elasticidade preço da demanda e elasticidade renda da demanda. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A et alli (1995), p.34 e 38
16
. 
- Varian, H. (2000), p. 156 a 166. 
 
ANPEC 1/1999 
 Considere as preferências de um consumidor representadas no gráfico abaixo, onde 
as setas indicam a direção na qual as preferências aumentam. 
 
14
 Os termos efeito positivo/negativo se referem a uma variação na demanda em relação a uma variação no 
preço. Assim, por exemplo, quando se diz efeito renda negativo está se referindo a uma variação de preços 
positiva que ocasiona uma variação negativa no poder de compra e por conseqüência uma redução na 
demanda. 
15
 O termo demanda Marshalliana é utilizado nas análises de equilíbrio parcial e foi cunhado devido a Alfred 
Marshall. 
16
 Na página 38 do livro do Mas-Colell ver exercício 2.F.9. 
 49 
 
(0) Pode-se afirmar que as curvas de indiferença são convexas. 
(1) A estrutura de preferências desse consumidor é intransitiva. 
(2) Nota-se que existem cestas que nunca seriam demandadas pelo consumidor. 
(3) Não existem cestas onde a utilidade marginal de um dos bens seja negativa. 
(4) A estrutura de preferência do consumidor obedece a propriedade de não saciedade. 
 
 Solução: 
 
(0) Falso. 
As curvas de indiferença não são convexas para todas as combinações dos dois 
bens. Observe a figura abaixo. As cestas A e B correspondem a um mesmo nível de 
utilidade. Se as preferências fossem convexas, uma combinação convexa dessas duas cestas 
daria um nível de utilidade ao menos tão alto quanto aquele proporcionado pelas cestas A e 
B. Qualquer combinação convexa dessas duas cestas está sobre a linha reta que as une. 
Nota-se que qualquer ponto sobre esta reta alcança uma curva de indiferença com menor 
nível de utilidade. Portanto as preferências não são convexas em todo o domínio. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 49 e 50. 
 
X1 
X2 
 50 
(1) Falso17. 
Observe na figura abaixo que A 

 B; B ~ C. Se a transitividade fosse violada, 
teríamos C 

 A . A transitividade não é violada. A transitividade só é violada no caso das 
curvas de indiferença se cruzarem. 
 
 
 
 
 
 
(2) Verdadeiro
18
. 
A cesta do centro do mapa de indiferença seria uma curva de indiferença 
correspondente ao mínimo de utilidade que o consumidor poderia obter. Independente da 
razão de preços relativos vigentes na economia, é sempre possível ao consumidor com um 
mesmo nível de gastos adquirir uma outra cesta que gere um nível de utilidade superior. 
Desse modo, a cesta representada no centro do mapa das curvas de indiferença nunca seria 
demandada. 
 
(3) Falso
19
. 
A inclinação da curva de indiferença é igual à TMS. Ela será positiva quando a 
UMg de um (e apenas um) dos bens for negativa. Na figura, podem-se verificar pontos em 
que a inclinação da curva de indiferença é positiva e portanto, a utilidade marginal de um 
dos bens é negativa. 
 
(4) Verdadeiro
20
. 
Se as preferências fossem saciadas existiria um ponto de convergência das setas 
para as quais a utilidade do consumidor se eleva. Neste caso, as preferências seriam 
representadas por um diagrama onde as setas convergiriam, por exemplo, no centro do 
mapa de indiferença. 
 
17
 Esta resposta não confere com o gabarito oficial da ANPEC. 
18
 Esta resposta não confere com o gabarito oficial da ANPEC. 
19
 Esta resposta não confere com o gabarito oficial da ANPEC. 
20
 No gabarito da ANPEC, este item consta como anulado. 
X1 
X2 
 51 
 
Sobre este tópico, ver: 
 - Varian, H. (2000), p. 47, 48, 71, 83 a 85. 
 
ANPEC 2/1999 
Com relação à teoria do consumidor é correto afirmar que: 
(0) A taxa marginal de substituição entre dois bens é igual à razão entre os preços destes 
bens, em qualquer ponto. 
(1) A taxa marginal de substituição entre dois bens é igual ao valor absoluto da inclinação 
da curva de indiferença, em qualquer ponto. 
(2) A taxa marginal de substituição entre dois bens é igual à razão entre as utilidades 
marginais destes bens, em qualquer ponto. 
(3) No caso de bens normais, o efeito substituição é sempre maior que o efeito renda. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
A TMS pode ser diferente da razão entre os preços quando estamos numa solução 
de canto (a quantidade escolhida de um dos bens é zero). Entre os exemplos de preferências 
que podem apresentar soluções deste tipo estão as preferências lineares e as quase-lineares. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 50 a 54. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 81 e 82. 
 
(1) Verdadeiro. 
Para obter a expressão para a TMS, considere uma curva de indiferença associada à 
função utilidade U (x, y): 
U
 = U (x, y). 
Diferenciando esta expressão, temos: 
0 = Umgxdx + Umgydy (1) 
Reescrevendo: 
x
y
y
x
UMg
UMg
d
d

 (2) 
y
x
d
d
 é a taxa marginal de substituição de x por y. 
Representando as curvas de indiferença no plano x-y, temos que 
y
x
d
d
 é igual à 
inclinação da curva de indiferença. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 51, 52 e 73 a 76. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 170 e 171. 
 
(2) Verdadeiro. 
Ver justificativa acima. 
 52 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 73 a 76. 
 
(3) Falso21. 
No caso de bens normais o efeito substituição e o efeito renda apresentam o mesmo 
sinal, ou seja, ambos os efeitos contribuem para que 
xp dd
 <0. Todo bem normal é um bem 
comum, ou seja, a variação da quantidade e preço são sempre opostas. Nada se pode dizer, 
entretanto, acerca da magnitude destes efeitos. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 52 a 55 e 72. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 72 a 76. 
 
ANPEC 3/1999 
Considere um indivíduo que tem suas preferências representadas pela função-
utilidade U(x,y) = 0,4 x
2
 y
3
, onde x e y são as quantidades consumidas de dois bens. Se este 
consumidor maximiza a utilidade, sujeito a restrição orçamentária, é correto afirmar que: 
(0) A função de demanda marshalliana pelo bem x é dada por x(R, px, py) = R / (2 px), 
onde R é a renda do consumidor, px e py são os preços dos bens. 
(1) Os bens são substitutos. 
(2) A maximização da utilidade é obtida quando a renda é alocada de forma que a 
utilidade marginal é igual para os dois bens. 
(3) Quando R = 50, px = 1 e py = 6, a taxa marginal de substituição de y por x no ponto de 
escolha ótima é igual a 
1
/6. 
 
Solução: 
 
Como as preferências são monotônicas e estritamente convexas (preferências do 
tipo Cobb-Douglas), o problema do consumidor pode ser descrito como: 
Max U ( x, y) = 
324,0 yx
 sujeito a: 
Rypxp yx 
 
A condição de equilíbrio é: 
y
p
p
y
p
p
x
y
p
p
yx
xy
p
p
UMg
UMg
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
2
3
3
2
3
2
22
3

 
 
Substituindo na restrição orçamentária temos a cesta demandada: 
x
x
x
p
R
xRx
p
xp
5
2
2
3

 
yp
R
y
5
3

 
 
(0) Falso. 
 
21
 No gabarito da ANPEC, este item consta como anulado. 
 53 
De acordo com o desenvolvimento acima, 
xp
R
x
5
2

. 
 
Sobre este tópico, ver:- Varian, H. (2000), p. 98 a 101. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 171 e 172. 
 
(1) Falso. 
Bens substitutos são representados por preferências lineares e aditivas. A função 
utilidade que expressa a relação entre os dois bens acima é uma Cobb- Douglas. As 
preferências Cobb-Douglas, apesar de apresentarem a possibilidade de substitutabilidade 
entre os bens, não admitem quantidade consumida de um dos bens igual a zero. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 82 e 83. 
 
(2) Falso. 
A condição de equilíbrio é: 

y
x
y
x
p
p
UMg
UMg
 A maximização ocorre com UMgx = UMgy apenas se 
yx pp 
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 94 a 97. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 108 a 110. 
 
(3) Verdadeiro. 
 Como a solução é interior, podemos caracterizá-la pela igualdade entre a TMS e a 
razão de preços. Desse modo, TMS = 
6
1

y
x
p
p
. 
É possível atestar a veracidade desta afirmativa de duas formas: 
1) Na condição de equilíbrio interior, a taxa marginal de substituição deve se igualar à 
razão entre os preços. Logo, como os preços estarão na razão de 1/6, a taxa marginal de 
substituição é 1/6. 
2) Podemos substituir o valor das cestas demandadas na fórmula das utilidades marginais 
e verificar o seu valor no ponto analisado. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 81 a 90 e 125 a 127. 
 
ANPEC 4/1999 
 Em relação às preferências dos consumidores podemos dizer que: 
(0) As preferências por dois bens substitutos perfeitos são estritamente convexas. 
(1) A monotonicidade implica que as curvas de indiferença podem ter declividade 
positiva. 
(2) Quando a Taxa Marginal de Substituição é constante, as preferências são constantes. 
 54 
(3) A fim de discutir convexidade das preferências é necessário admitir algum tipo de 
monotonicidade das preferências. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
 Considere duas cestas A e B sob uma mesma curva de indiferença (A ~ B ), e uma 
combinação convexa dessas duas cestas, isto é, a cesta C = A + ( 1 -  )B, com 0 <  < 
1. Se as preferências são estritamente convexas, C 

 A ~ B. Entretanto, para bens 
substitutos, as curvas de indiferença são linhas retas. Neste caso, a cesta C também estará 
sob a mesma curva de indiferença que as cestas A e B e portanto, para bens substitutos, C ~ 
A ~ B. Assim, nesse caso, as preferências são convexas mas não estritamente convexas. 
 
 Sobre este tópico, ver: 
 - Mas-Colell, A et alli (1995), p. 44 e 45. 
 
(1) Falso. 
Monotonicidade quer dizer que o indivíduo irá preferir sempre mais quantidade 
do(s) bem(s) que consome, de modo que se ele se deparar com duas cestas que contenham 
os bens x e y e elas possuírem a mesma quantidade do bem x, mas uma delas possuir ao 
menos uma unidade a mais do bem y, o indivíduo sempre preferirá esta última. 
Seja a curva de indiferença representada na figura abaixo, com inclinação positiva. 
Considere as cestas A e B. A cesta B tem mais de ambos os bens e, apesar disso, as duas 
cestas estão na mesma curva de indiferença, indicando que A ~ B. Se essas preferências 
fossem monótonas deveríamos ter B 

 A. A declividade positiva da curva de indiferença 
está associada à presença de um mal na cesta de bens do consumidor, uma vez que para 
aumentar a quantidade de um bem, permanecendo na mesma curva de indiferença, o 
indivíduo tem que ter o seu consumo compensado pelo aumento da quantidade do outro 
bem. 
 
 
 
 
 55 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 47 a 50. 
 
(2) Verdadeiro. 
Quando a taxa marginal de substituição é constante, isso significa que a relação de 
substitutabilidade entre dois bens é constante. Logo, o indivíduo sempre está disposto a 
trocar os dois bens na mesma razão de proporção. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 53, 82 e 83. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 84. 
 
(3) Falso. 
A monotonicidade não é condição necessária para a convexidade das preferências. 
Tratam-se de propriedades diferentes das preferências. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 49 a 52. 
- Mas-Colell, A et alli (1995), p. 42 a 45. 
 
ANPEC 1/2000 
Com base na abordagem ordinal da teoria do consumidor, é correto afirmar que: 
(0) A função de utilidade é arbitrária até qualquer transformação monótona crescente de si 
mesma. 
(1) O princípio da utilidade marginal declinante é imprescindível para garantir a 
substituição entre bens. 
(2) Utilidades marginais positivas implicam taxa marginal de substituição negativa. 
(3) Uma função de utilidade côncava significa que o consumidor prefere diversificação à 
especialização no consumo. 
(4) Taxa marginal de substituição positiva implica que um dos produtos é um desbem. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
O que importa é a ordenação das preferências. Qualquer transformação monotônica 
crescente de uma função utilidade representa as mesmas preferências
22
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 60. 
 
(1) Falso. 
Com a utilidade marginal decrescente se garante a substitutabilidade entre os bens, 
mas esta não é uma condição necessária para ocorrer substituição entre os bens. O caso de 
bens substitutos ilustra esse fato. Nesse caso, a utilidade marginal é constante e ainda assim 
existe substitutabilidade entre os bens. 
 
22
 Para uma maior explicação sobre este assunto, ver item 0 da questão 01/1991. 
 56 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 71. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 e 97. 
 
(2) Verdadeiro. 
 A TMS = 
2
1
UMg
UMg

. Se Umg1 e Umg2 são ambas positivas, então a TMS é negativa. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 72. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 a 98. 
 
(3) Verdadeiro. 
Preferências convexas podem ser representadas por uma função utilidade côncava
23
. 
Sempre que as preferências forem convexas ou estritamente convexas, os indivíduos 
preferem diversificação à especialização. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A et alli (1995), p. 494. 
 
(4) Verdadeiro. 
 Se um dos produtos é um mal, então a utilidade marginal desse produto é negativa. 
Se o outro produto é um bem, com utilidade marginal positiva, então a TMS é positiva. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 71. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 e 97. 
 
ANPEC 2/2000 
Em relação às funções de utilidade dos consumidores, é correto afirmar que: 
(0) Para um consumidor com uma função de utilidade do tipo U(X, Y) = X0,4Y0,6, os bens 
X e Y são substitutos perfeitos. 
(1) Uma transformação monotônica de uma função de utilidade do tipo 
 U(X, Y) = (X + Y)
1/2
 não muda a taxa marginal de substituição. 
(2) Para um consumidor com uma função de utilidade do tipo U(X1 Y2) = 
2
2
1
1 XX 
, um 
aumento na renda altera absolutamente as quantidades demandadas de X1e de X2. 
(3) Caso a função utilidade do consumidor seja homotética, a taxa marginal de substituição 
depende apenas das quantidades relativas dos bens consumidos e não das quantidades 
absolutas. 
 
23
 Preferências convexas também podem ser representadas por funções utilidade quase-côncavas. Toda função 
quase côncava é côncava mas nem toda função côncava é quase côncava. Ver Simon & Blume, cápitulo 21, 
p505-541. 
 
 57 
(4) Um consumidor com uma função de utilidade do tipo
 2121 ,3/2min),( XXXXU 
, 
tem uma elasticidade de substituição igual a 1 em todo o seu domínio.Solução: 
 
(0) Falso. 
Para a função utilidade acima, a TMS = 
.
6,0
4,0
x
y
UMgy
UMgx

 Os bens são substitutos 
perfeitos quando são trocados a uma taxa constante e igual a 1, ou seja, TMS = 1. Nesse 
caso, as preferências são tipo Cobb-Douglas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 66. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 118 a 122. 
 
(1) Verdadeiro. 
A taxa marginal de substituição da função utilidade é igual a 1. 
.1
/
/




YU
XU
TMS
Considere uma transformação monotônica g(.), g’(.) > 0 de tal forma 
que tenhamos V(X, Y) = g( U(X, Y)). A taxa marginal de substituição nesse caso é 
1
/
/
/
/
)),(('
)),(('







YU
XU
YU
XU
YXUg
YXUg
TMS
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 60. 
 
(2) Falso. 
 A função U(X1 Y2) = 
2
2
1
1 XX 
 é um exemplo de preferências quase-lineares. A 
função utilidade é não linear no bem 1. Nesse caso, a quantidade consumida desse bem não 
depende da renda e portanto, alterações na renda não alteram a quantidade consumida o 
bem 1. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 109, 110. 
 
(3) Verdadeiro. 
Para preferências homotéticas a taxa marginal de substituição é constante ao longo 
dos raios que partem da origem e portanto, não dependem das quantidades absolutas dos 
bens, mas apenas das quantidades relativas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 45. 
- Simon & Blume (1994), p. 500 a 503. 
 
(4) Falso. 
 58 
Dada a função utilidade






 2,13
2
min)2,1( XXXXU
, os bens 1 e 2 são 
complementares. Nesse caso, eles são consumidos numa razão constante e igual a 
2
3
 de 
modo que 
12
3
2
XX 
. A elasticidade de substituição é definida como a derivada da taxa 
marginal de substituição em relação à razão dos insumos. Nesse caso, a função não é 
diferenciável em qualquer ponto e portanto, a elasticidade de substituição não está definida 
em todo o domínio. 
Vejamos o exemplo do cálculo da elasticidade de substituição no caso de 
preferências Cobb-Douglas. 
12 / xx
TMgS
s



 
ba xxxxu 2121 ),( 
 
1
2
bx
ax
TMgS 
 
b
a
xx
TMgS
s 



12 /

 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 97. 
- Varian, H. (1992), p. 13 e 14. 
 
ANPEC 1/2001 
Em relação à teoria das preferências, julgue os itens a seguir: 
(0) Se as preferências de um consumidor forem convexas, então para qualquer cesta x = { 
X1, X2}, em que X1, e X2 são as quantidades consumidads dos bens 1 e 2, o conjunto 
formado pelas cestas que o consumidor considera inferiores a x é um conjunto 
convexo. 
(1) Representando o bem x na abscissa e o bem y na ordenada, constata-se que, na 
presença de homoteticidade das preferências, a taxa marginal de substituição entre x e 
y é decrescente, para níveis mais elevados do consumo de x. 
(2) A função de utilidade
22 )1()2(10),(  yxyxu
 é monotônica. 
(3) A satisfação de um consumidor, derivada do consumo dos bens x e y, é mensurada 
pelo negativo da soma do valor absoluto dos desvios de qualquer cesta em relação a 
sua cesta preferida, que contém 2 unidades de x e 7 unidades de y. Então, a curva de 
indiferença desse consumidor que passa pelo ponto (x, y) = (5, 4), também inclui as 
cestas (2,1), (8, 7) e (5, 10). 
(4) Sendo as preferências de um consumidor representadas pela função u (x, y) = 25(3x + 
2y) – 30, pode-se afirmar que os bens x e y são substitutos perfeitos e, por 
conseguinte, o consumidor demandará apenas aquele que for mais barato. 
 
Solução: 
 
 59 
(0) Falso. 
 Se as preferências do consumidor forem convexas ou estritamente convexas, elas 
serão representadas por uma função utilidade côncava ou quase-côncava e, neste caso, o 
conjunto de contorno superior, ou conjunto das cestas preferíveis, será convexo. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 43 e 44. 
 
(1) Falso. 
Na presença de homotetia das preferências, a taxa marginal de substituição é 
constante ao longo dos raios que partem da origem. Nada se pode afirmar sobre a taxa de 
crescimento da taxa marginal de substituição. Para o caso das preferências Cobb-Douglas, a 
taxa marginal de substituição é decrescente em função da utilidade marginal decrescente, 
mas existem outras preferências homotéticas, como os bens substitutos ou complementares, 
que apresentam a propriedade de homotetia, mas não apresentam taxa marginal de 
substituição declinante. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 108 a 109. 
 
(2) Falso. 
Esta preferência representa males e, além disso, o consumidor apresenta um ponto 
de saciedade global, que compreende a alocação x=2 e y=1. Esta alocação compreende o 
maior nível de utilidade possível para o consumidor e desse modo as preferências não são 
monotônicas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 49. 
 
(3) Verdadeiro. 
671025
67728
67122
67425




U
U
U
U
 
 
Todas estas cestas pertencem à mesma curva de indiferença. 
 
(4) Falso. 
Os bens não são substitutos perfeitos, e sim imperfeitos. O indivíduo troca os bens 
na seguinte razão: 
u = 3x + 2y 
0 = 3dx + 2dy 
3
2

dy
dx
 
 60 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 66. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 118 a 122. 
 
ANPEC 2/2001 
Julgue os itens a seguir: 
(0) Se a elasticidade cruzada entre dois bens é negativa, estes bens são complementares. 
(1) Quanto menor for o número de substitutos para um produto, maior será a elasticidade-
preço da demanda. 
(2) Se o aumento sucessivo da oferta de um bem resulta em reduções sucessivas da receita 
dos ofertantes, pode-se dizer que a demanda por este produto é preço-inelástica. 
(3) A elasticidade-preço de demanda por um produto é – 0,5 e a elasticidade renda é 2 ,0. 
Se houver um aumento de 1 % no preço do produto, e, ao mesmo tempo, a renda 
agregada subir 1 %, o impacto sobre a quantidade demandada será de 1,5%. 
(4) A demanda de um produto é geralmente mais elástica ao preço no longo do que no 
curto prazo. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
 A elasticidade cruzada mede o comportamento da demanda de um bem quando o 
preço do outro bem se alterou, ou seja, refere-se à variação percentual na quantidade 
demandada de uma mercadoria que resulta de 1% no aumento do preço de outra 
mercadoria. 
 
Pm
Qb
Qb
Pm
EQbPm



 
 
Se os bens são complementares, eles terão a quantidade aumentada ou reduzida 
sempre conjuntamente. Se a elasticidade cruzada é negativa, isto significa que o preço do 
bem m se elevou, fazendo com que a demanda pelo bem b se reduza e a demanda pelo bem 
m também. Ou seja, os dois bens têm sua quantidade reduzida conjuntamente, indicando 
complementaridade entre eles. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 35. 
 
(1) Falso. 
É exatamente o oposto. A elasticidade preço da demanda mede a capacidade de 
resposta do consumidor a variações de preços. Se o bem apresenta poucos substitutos, então 
terá uma demanda menos elástica. É o caso de remédios, por exemplo. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 296. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 33. 
 61 
 
(2) Verdadeiro. 
O aumento na quantidade de oferta do bem, ceteris paribus, leva a uma redução no 
seu preço. Esta redução faz com que a quantidade demandada aumente. Neste caso, a 
queda do preço foi proporcionalmentemaior que o aumento das vendas, o que acarretou em 
redução da receita. A partir desta análise, pode-se concluir que a variação na quantidade 
demandada do bem é pouco sensível à variação no preço, o que caracteriza uma demanda 
inelástica. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 287 a 290. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 139 e 140. 
 
(3) Verdadeiro. 
Elasticidade-preço da demanda igual a -0,5, o que significa dizer que, quando o 
preço aumenta em 1 %, a quantidade demandada cai em 0,5%. 
Elasticidade-renda igual a 2 diz que se a renda aumenta em 1%, a quantidade 
demandada aumenta em 2%. 
Sendo assim, se o preço e a renda aumentam em 1% simultaneamente, o efeito 
líquido sobre a demanda é 
5,125,0 Qd
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 296 a 299. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 32 a 35. 
 
(4) Verdadeiro. 
Isto acontece porque no longo prazo é mais fácil substituir os produtos, seja no lado 
da produção ou no lado de mudança nos hábitos dos consumidores. 
 
 Sobre este tópico, ver: 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 36 a 39. 
 
ANPEC 1/2002 
Em relação à teoria das preferências, julgue os itens a seguir: 
(0) Os pressupostos de que as preferências são completas e transitivas garantem que 
curvas de indiferença distintas não se cruzam. 
(1) Quando as preferências de um indivíduo são tais que X = {x1,x2} é estritamente 
preferível a Y = {y
1
,y
2
} se e somente se (x
1
 > y
1
 ) ou (x
1
 = y
1
 e x
2
 > y
2
 ), as curvas de 
indiferença são conjuntos unitários. 
(2) Curvas de indiferença circulares indicam que o pressuposto de convexidade das 
preferências não é válido. 
(3) A convexidade estrita das curvas de indiferença elimina a possibilidade de que os bens 
sejam substitutos perfeitos. 
(4) Considere um alcoólatra que beba pinga ou uísque e que nunca misture as duas 
bebidas. Sua função de utilidade é dada por u(x,y) = max (x, 2y), em que x e y são 
 62 
números de litros de pinga e uísque, respectivamente. Esta função de utilidade respeita 
o princípio de convexidade das preferências. 
 
Solução: 
 
(0) Verdadeiro. 
As preferências são ditas completas se supusermos que quaisquer duas cestas que 
pertencem ao espaço de consumo podem ser comparadas. Elas são transitivas quando o 
consumidor avaliar que: se X é ao menos tão boa quanto Y, e se Y é ao menos tão boa 
quanto Z, então X deve ser ao menos tão boa quanto Z. Ou seja, X

Y, Y

Z 

 X

Z. 
A hipótese de preferências completas garante a comparação das duas curvas de 
indiferença e a transitividade garante que as curvas não podem se cruzar. Na figura abaixo 
veja o exemplo de curvas de indiferença que se cruzam. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 37 e 38. 
- Mas-Colell, A et alli (1995), p. 5 a 14. 
 
(1) Verdadeiro. 
Uma cesta X será indiferente à outra cesta Y apenas se 
11 yx 
 e se 
22 yx 
. 
Portanto, a representação gráfica das curvas de indiferença será um ponto (conjunto 
unitário). Este é o caso de preferências lexicográficas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 46 e 47. 
 
(2) Verdadeiro
24
. 
Uma relação de preferência é convexa se, para todo x 

 X, o conjunto de contorno 
superior 
 xyXy :
 é convexo. Isto é, se y 

 x e z

x, então 
zy )1(  
 

 x para 
todo 
 1,0
. O conjunto de contorno superior das curvas de indiferença circulares não é 
convexo em todo o domínio. Portanto, a relação de preferência não é convexa. 
 
24
 Esta resposta não confere com o gabarito oficial da ANPEC. 
As curvas de indiferença não podem se 
cruzar – se isso ocorrer, X, Y e Z teriam que ser 
indiferentes uns em relação aos outros e, portanto, 
não poderiam se localizar sobre curvas de 
indiferença distintas. Nesse caso, a hipótese da 
transitividade seria violada. 
X 
Y 
Z 
X1 
X2 
 63 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 43 e 44. 
 
(3) Verdadeiro. 
Uma relação de preferência é estritamente convexa se, para todo x, nós tivermos que 
se y 

 x, z 

 x, e y 

z, então a combinação linear de y e z é estritamente preferível a x, 
ou seja, [

y + (1-

)z 

x] para todo 
 1,0
. 
Desta forma, a convexidade estrita das preferências implica que o conjunto de 
contorno superior é estritamente convexo. Bens substitutos não satisfazem essa 
propriedade. No caso de bens substitutos as preferências são convexas mas não estritamente 
convexas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 44. 
 
(4) Falso. 
As preferências representadas pela função máximo são côncavas. Nesse caso o 
indivíduo está sempre melhor se ocorre a especialização no consumo de apenas um dos 
bens. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 44. 
 
ANPEC 3/2002 
 Considere um modelo de alocação de tempo e oferta de trabalho, em que o gasto 
com consumo não pode exceder a renda disponível: 
PC  I + w( 24 - la ), 
 
No qual: P = índice de preço para os bens de consumo, 
 C = bens de consumo adquiridos, 
 I = renda obtida sem trabalhar, 
 la = horas de lazer, 
 w = salário e 
 L = 24 - la = horas de trabalho. 
Considere que o trabalhador deseja maximizar sua utilidade, U=U(la,C), em que o eixo x é 
representado pela variável horas de lazer (la) e o eixo y é representado pela variável 
consumo (C). 
(0) As variáveis endógenas do modelo são salário e consumo. 
(1) A inclinação da restrição orçamentária é o salário real ou salário relativo (w/P). 
(2) O efeito-renda e o efeito-substituição, provocados pelo aumento do salário, têm direção 
oposta quando as horas de lazer (la) forem um bem normal. 
(3) As horas de lazer sempre aumentam quando o salário se eleva. 
(4) Suponha que uma herança aumente o valor da renda obtida sem trabalhar. Então, o 
consumidor necessariamente reduzirá sua oferta de trabalho. 
 64 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
Variáveis endógenas são aquelas determinadas pelo modelo ex-post. Salário é uma 
variável exógena, definida ex-ante. No caso do mercado competitivo o indivíduo toma o 
valor da hora trabalhada como determinado pelo mercado, ou seja, independente da sua 
escolha de horas de lazer e trabalho. As variáveis endógenas são horas de lazer e consumo. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 02. 
 
(1) Verdadeiro. 
A restrição orçamentária é dada pela igualdade entre o produto interno do vetor de 
preços e o vetor de consumo e a renda. Ou seja: 
 
pC + wla = renda 
C = 
la
p
w
P
renda

 
Onde -
p
w
 é a inclinação da reta orçamentária, indicando que o agente pode trocar uma 
unidade do consumo por 
p
w
 horas de lazer. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 181 e 182. 
 
(2) Verdadeiro. 
Efeito-renda é a variação na demanda de um bem quando a renda varia e os preços 
são mantidos constantes. Portanto, se o bem é normal, quando a renda aumenta o consumo 
deste bem também aumenta, e o efeito-renda tem sinal positivo. 
Efeito-substituição é a variação na quantidade demandada devido à variação da taxa 
pela qual os bens são trocados (variação dos preços relativos) supondo o poder de compra 
constante. O efeito substituição é sempre negativo para qualquer tipo de bem. 
O aumento do salário aumenta a renda do indivíduo. Como o lazer é um bem 
normal, o efeito-renda é positivo, fazendo com que o número de horas de lazer aumente. 
Por um lado, o aumento do saláriosignifica um aumento do preço do lazer. Por outro lado, 
dado que o efeito substituição é negativo, um aumento do salário (aumento do preço do 
lazer) determina uma redução das horas de lazer. Desse modo, no caso do lazer ser um bem 
normal, os efeitos renda e substituição têm direção oposta. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 145 a 150. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 175 e 176. 
 
 65 
(3) Falso. 
Isso só vai ocorrer se o efeito renda for maior que o efeito substituição. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 180 a 186. 
 
(4) Falso. 
Não necessariamente o consumidor irá reduzir a sua oferta de trabalho, isso depende 
das preferências entre lazer e consumo. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 180 a 186. 
 
ANPEC 4/2002 
Com respeito à Teoria da Demanda, julgue os seguintes itens: 
(0) Se a demanda de mercado de um bem é dada por D(p) = R/p, quanto maior for R, 
mais elástica será a curva de demanda para um determinado preço. 
(1) As perdas sociais associadas às políticas de preços mínimos para bens agrícolas são 
minoradas quando as curvas de demanda por bens agrícolas são inelásticas em seus 
segmentos relevantes. 
(2) A variação do excedente do consumidor decorrente de uma variação no preço de um 
bem pode ser interpretada como a variação na utilidade do consumidor decorrente 
dessa mesma variação no preço do bem. 
(3) Em 1979, o Sindicato dos Trabalhadores Rurais da Califórnia entrou em greve contra 
os produtores de alface, seus patrões. A produção caiu consideravelmente e como 
resultado, o lucro dos produtores de alface aumentou. Mesmo assim, os produtores 
negociaram com os trabalhadores o fim da greve. A disposição dos produtores em 
negociar deve-se ao fato de que a demanda de curto prazo é menos elástica do que a 
demanda de longo prazo. 
(4) A curva de renda-consumo está para a curva de Engel assim como a curva de preço-
consumo está para a curva de demanda. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
A elasticidade é dada por 












q
p
dp
dq
. 
A derivada da demanda com relação ao preço é: 
2p
R
p
q



 
Substituindo na fórmula de elasticidade: 













q
p
p
R
2

 
 66 
Da função de demanda temos que q = 
p
R
, então: 
1
2




















p
R
p
p
R
 
Portanto, a elasticidade é constante em todos os pontos da curva de demanda. 
 
Outra explicação: 
 
Aplicação da fórmula da demanda com elasticidade constante. 
Como D(p) = A
p
: Q = 
p
R
 = Rp
-1 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 284, 285, 287 e 291. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 32 a 35. 
 
(1) Verdadeiro. 
Se a demanda por bens agrícolas for inelástica, um aumento de preços provoca 
pequena alteração na quantidade demandada. As perdas sociais associadas à política de 
preços mínimos, neste caso, dizem respeito à diminuição da demanda. Desta forma, o 
aumento de preços decorrente da política de preços mínimos terá pouco impacto sobre a 
quantidade de equilíbrio, minorando as perdas sociais geradas pela ação governamental. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 32 a 35. 
 
(2) Verdadeiro. 
 O excedente líquido do consumidor mede a área abaixo da curva de demanda acima 
do nível de preço pago pelas mercadorias. Para cada unidade específica, o excedente do 
consumidor mede a diferença entre o preço que um consumidor estaria disposto a pagar por 
uma mercadoria (preço de reserva) e o preço que realmente paga ao adquirir tal mercadoria 
(preço de mercado). Desta forma, a variação do excedente líquido decorrente de uma 
variação dos preços pode ser considerada uma proxy para a variação da utilidade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 263 a 265. 
 
(3) Verdadeiro. 
Os produtores de alface se beneficiaram com a redução na produção em virtude da 
baixa elasticidade desse produto no curto prazo. Contudo, a medida em que o tempo 
avança, os consumidores encontrariam produtos substitutos para esse vegetal. A maior 
elasticidade de longo prazo faria com que o lucro dos produtores se reduzisse com a 
diminuição na produção. 
 67 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 41 e 42. 
 
(4) Verdadeiro. 
A curva de renda-consumo mostra as cestas demandadas a diferentes níveis de 
renda quando os preços dos bens permanecem constantes. 
A curva de Engel mostra como a demanda de um bem varia quando variamos a 
renda do consumidor mantendo os preços constantes. 
A curva de preço-consumo mostra as cestas demandadas quando o preço de um bem 
varia e o preço do outro bem e a renda permanecem constantes. 
A curva de demanda mostra como a demanda de um bem varia quando variamos o 
preço deste bem, mantendo constante o preço do outro bem e a renda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) A curva renda-consumo (ou caminho de expansão da renda) representa a escolha ótima 
em diferentes níveis de renda, mas com preços constantes. 
(B) Quando traçamos o diagrama da escolha ótima do bem 1 contra a renda m, obtemos a 
curva de Engel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X2 
X1 
Curva renda-consumo 
Curvas de indiferença 
m 
X1 
Curva de 
Engel 
B – Curva de Engel 
X2 
X1 
Curvas de indiferença 
Curva preço-consumo 
X1 
p1 
Curva de demanda 
A – Curva de renda-consumo 
 68 
 
 
(A) Curva de preço-consumo, que representa as escolhas ótimas à medida que o preço do 
bem 1 varia. 
(B) Curva de demanda associada à curva de preço-consumo, que representa a escolha ótima 
do bem 1 em função do preço desse bem. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 104, 105, 112 e 113. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 120 a 126. 
 
ANPEC 14/2002 
Suponha que no mercado de determinado produto, a demanda seja dada por: 
D = {(q, p) / p
3
q = 8000} 
e a oferta por: 
S = {(q, p) / q = 500p}. 
Calcule o excedente do consumidor. (Divida o resultado por 100) 
 
Solução: 
 
 O excedente do consumidor é igual à área abaixo da curva de demanda excluído o 
montante pago pelos consumidores. O preço de equilíbrio pode ser obtido a partir das 
equações de oferta e demanda. Assim temos: 
D = S 
2500
8000
3
 pqp
p
q
 e q = 1000 
 
 O valor pago pelos consumidores é p*q = 2000. A área abaixo da curva de demanda 
pode ser obtida mediante a seguinte integral: 
3000
8000
31
1000
0 





 dq
q
 
O excedente do consumidor é: 3000-2000=1000 
Como o resultado deve ser dividido por 100, a resposta correta é 10. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 261 a 265. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 130 a 134. 
 
ANPEC 1/2003 
Um consumidor possui a função utilidade cardinal dada por U(x1, x2) = x1x2. Sejam 
M a renda deste consumidor e p1 e p2, os preços: 
(0) ceteris paribus, as quantidades ótimas escolhidas por tal consumidor seriam alteradas 
se a função utilidade fosse U(x1, x2) = 4 + 5(x1x2); 
(1) as preferências do consumidor são convexas; 
(2) os dois bens são de luxo; 
A – Curva de preço-consumo B – Curva de demanda 
 69 
(3) os dois bens são substitutos perfeitos; 
(4) a utilidade marginal da renda é dada por M/(2p1p2). 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
A função utilidade U(x1, x2) = 4 + 5(x1x2) é uma transformação monotônica 
crescente da função U(x1, x2) = x1x2. Tecnicamente,a transformação monotônica é em 
geral representada pela função f(u), que transforma a função u em outro número f(u), mas 
preserva a mesma ordem da função original. Assim, se u1 > u2, a transformação monotônica 
crescente implica que f(u1) > f(u2). Uma transformação monotônica altera a utilidades 
marginais do consumidor, porém não altera a razão entre as utilidades marginais. Esta razão 
é a taxa marginal de substituição. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 57, 58 e 73 a 76. 
 
(1) Verdadeiro. 
A função utilidade do consumidor U(x1, x2) = x1x2 é uma Cobb-Douglas (função 
utilidade côncava), a qual representa preferências estritamente convexas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 65 a 67. 
 
(2) Falso. 
Bens de luxo são aqueles cujo consumo aumenta quando a renda do consumidor 
aumenta, porém, em proporção maior do que o aumento da renda. No caso das preferências 
representadas por funções Cobb-Douglas, estas preferências são homotéticas e portanto a 
fração da renda gasta com cada bem é sempre mantida constante, de modo que quando a 
renda se eleva, o gasto com aquele bem se eleva na mesma proporção. Outra forma de 
visualizar este resultado é através do cálculo da elasticidade renda da demanda. 
Dada a função Cobb-Douglas: 
U(x1, x2) = x1x2, se a quantidade demandada do bem 1 é 
1
*
1
2 p
M
x 
, então para calcular a 
elasticidade renda da demanda fazemos: 
1
1 *
x
M
M
x
rd





 
 
*
11
*
2
1
x
M
p
rd 
 
 
1
2
**
2
1 1
1

M
p
M
p
rd
 
 
 70 
Logo, a elasticidade renda da demanda será 1 para qualquer um dois dois bens. 
Como essa função representa uma função homotética, a função da renda gasta com 
qualquer um dos dois bens será sempre constante
25
. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H.(2000), p. 296. 
 
(3) Falso. 
Bens substitutos perfeitos são representados por funções lineares e aditivas, e são 
consumidos exatamente na mesma proporção. A representação genérica da função utilidade 
é dada por: 
  2121, axaxxxU 
 
 
(4) Verdadeiro. 
A utilidade marginal da renda é a mudança marginal na utilidade devido à um 
crescimento marginal da renda. Este valor é dado pelo multiplicador de Lagrange, : 
 
Veja o desenvolvimento abaixo: 
)( 221121 MxpxpxxL   
CPO: 
012
1



px
x
L 
 
021
2



px
x
L 
 
02211 


Mxpxp
L

 
Isolando  na primeira equação: 
1
2
1212 0
p
x
pxpx  
 (1) 
Das condições de primeira ordem temos que: 
2
2
1
1
2
2
p
M
x
p
M
x


 
Substituindo na equação acima o valor de x2 chegamos ao resultado desejado. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Mas-Colell, A. et alli (1995), p. 54 e 55. 
- Simon & Blume (1994), p. 547 a 551.
26
 
 
25
 Sobre funções homotéticas ver item (1) da questão 1/1996, p. ??? 
26
 O multiplicador de Lagrange representa a variação na função objetivo quando se relaxa a restrição do 
problema. No caso específico do problema de escolha do consumidor, a função objetivo é a função utilidade e 
a restrição é a restrição orçamentária. Desse modo, o multiplicador de Lagrange representa a utilidade 
marginal da renda. 
 71 
ANPEC 2/2003 
Segundo a teoria do consumidor: 
(0) Se um consumidor está inicialmente em equilíbrio e, a partir desta posição, sua renda 
e todos os preços caem em 5%, o consumo dos bens inferiores aumentará. 
(1) Se o preço do bem X cai e o efeito substituição é maior que o efeito renda, x não é um 
bem de Giffen. 
(2) Se a curva de demanda de mercado do bem Y é uma reta negativamente inclinada, 
sua elasticidade – preço é constante. 
(3) Se ao preço corrente a demanda de um bem é elástica, uma redução no preço ao longo 
da curva de demanda reduzirá a receita. 
(4) Seja um consumidor cuja função utilidade é U(x1, x2) = min{2x1, x2}. Se o preço de 
x1 for $3 e o preço de x2 for $1, a curva de renda – consumo será uma reta que parte 
da origem com inclinação igual a 2 (represente x1 no eixo das abscissas e x2 no eixo 
das ordenadas). 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
O consumo de bens inferiores permanecerá o mesmo, pois a queda de 5% na renda 
compensará a queda de 5% nos preços, mantendo-se constante o poder de compra deste 
consumidor. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 104, 170. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 132, 133. 
 
(1) Verdadeiro. 
Os bens de Giffen são bens cuja quantidade consumida varia positivamente com a 
mudança ocorrida nos preços, ou seja, aumenta (diminui) quando o preço aumenta 
(diminui). Quando o preço de um bem se eleva ou diminui, a variação observada na 
demanda é resultado de dois efeitos: o efeito substituição, que é a variação na demanda 
decorrente da mudança nos preços relativos, e o efeito renda, que é a variação na demanda 
decorrente da variação no poder de compra daquele consumidor. O bem de Giffen é um 
caso particular dos bens inferiores (quantidade demandada varia negativamente com a 
variação ocorrida na renda). Um aumento do preço de um bem implica em uma redução do 
poder de compra. Para o bem de giffen, o efeito renda decorrente do aumento de preços 
determina no aumento do consumo do bem e, além disso, este efeito compensa em 
magnitude o efeito substituição. É por isto que o consumo do bem de Giffen aumenta 
quando o seu preço aumenta. Se para o bem em questão o efeito substituição é maior do 
que o efeito renda, então este bem não é um bem de Giffen. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 110 a 112, 153. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 133, 134. 
 
(2) Falso. 
 72 
Se a curva de demanda de mercado do bem Y é uma reta negativamente inclinada, 
sua elasticidade-preço variará de zero a infinito. 
Supondo uma curva de demanda linear da forma genérica 
bqaqp )(
 , sua 
elasticidade preço da demanda é dada pela seguinte expressão:
bpa
bp
p
q
q
p





. 
A elasticidade-preço será zero quando py = 0 e será infinito quando qy = 0. No ponto 
médio da curva de demanda, a elasticidade-preço será igual a -1. Uma curva de demanda 
com elasticidade constante tem o seguinte formato:
  AppQ 
 representada pelo gráfico 
abaixo: 
 
 
 
 curva de demanda com elastcidade constante. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 285, 286, 291, 292. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p.36, 37. 
 
(3) Falso. 
Isto dependerá da forma da curva. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 287 a 291. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 35 a 39. 
 
p 
q 
p 
q 
curva de demanda com elasticidade unitária 
 73 
(4) Verdadeiro. 
A curva de renda-consumo mostra as cestas demandadas quando ocorrem variações 
no nível de renda. As preferências do tipo Leontief são preferências homotéticas, ou seja, a 
fração da renda consumida com cada bem é sempre constante. Além disso, representam 
preferências relativas a bens complementares, onde o consumidor demanda sempre 
quantidades fixas dos bens na proporção definida pela função utilidade. No caso particular 
acima, para cada unidade do bem 1, são necessárias 2 unidades do bem 2. A inclinação da 
curva de renda-consumo mostra a relação entre os bens: 
12 2xx 
. Essa relação é sempre 
constante e não dependedos preços, de modo que a inclinação da curva de renda-consumo 
é sempre igual a 2. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 106, 107. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 124, 125. 
 
ANPEC 10/2003 
Suponha que o consumidor I tenha a função de utilidade U(x,y) = x + 2y e o 
Consumidor II tenha a função de utilidade U(x,y) = min{x,2y}. O Consumidor I tem 
inicialmente 12 unidades de y e zero unidades de x, enquanto o Consumidor II tem 12 
unidades de x e zero unidades de y. É correto afirmar que, no equilíbrio competitivo: 
(0) py/px = 2. 
(1) a restrição orçamentária do Consumidor I será: xs + 2ys = 12, em que xs e ys são as 
quantidades consumidas dos dois bens. 
(2) a restrição orçamentária do Consumidor II será: xs + 2ys = 24. 
(3) a cesta de consumo de I será: (xs = 6, ys = 9). 
(4) a cesta de consumo de II será: (xs = 6, ys = 3). 
 
Solução: 
 
1º passo: Cálculo das demandas individuais: 
yxyxU 2),( 
 
}2,min{),( yxyxU 
 
 
Para o indivíduo 1: 
yxU 2
 
dydxUd 2
 
dydx 20 
 
2
dy
dx
 
 12 onde ,0 e 2 se 1
1
y
xx
y
PRy
P
R
x
P
P

 
 74 
 0 e 2 se 1  x
P
R
y
P
P
yx
y
 
2 se 
x
y
P
P o indivíduo 1 pode consumir qualquer combinação convexa que respeite sua 
restrição orçamentária. 
 
Para o indivíduo 2: 
O indivíduo 2 vai consumir de acordo com a seguinte proporção: 
yx 2
 
Substituindo na restrição orçamentária: 
2
2
RP
x
xP yx 
 
2
2
R
P
Px
y
x 








 
yx PP
R
x


2
2 2
 
xPR 122 
 
 
Dotação da economia é igual a 12 unidades de x e 12 unidades de y. 
Consumidor 1 {x=0, y=12} 
Consumidor 2 {x=12, y=0} 
 
2º passo: análise do equilíbrio dos mercados: 
1º caso: 
2
x
y
P
P . 
Equilíbrio do mercado x: 
12
2
)12(212



yx
x
x
y
PP
P
P
P 
Fazendo 
1xP
: 
12
2
24
12 


y
y
P
P
 
)2(12
2
24)2(12
y
y
yy
P
P
PP


 
yyy PPP 1224241224 
 
024 yP
 
0yP
. 
Esta solução não é possível pois, com 
1xP
 e 
0yP
, a condição 
2
x
y
P
P não se aplica. 
 
 75 
2º caso: 
2
x
y
P
P 
Equilíbrio do mercado de x: 
12
2
12
2 








 yx
x
PP
P 
6
2
12

 yx
x
PP
P
 
 
Fazendo 
1xP
: 
6
2
12

 yP
 
yP61212 
 
0yP
 
 
Esta solução não é possivel. 
 
3º caso: 
2
x
y
P
P 
x
y
P
P
x
12
1 
 
12)1(12)1(1  
y
y
P
P
y
 
 
Equilíbrio no mercado de y: 
12
2
12
12)1( 


yx
x
PP
P
 
 
Fazendo 
1xP
 e 
2yP
: 
12
22
12
12)1( 


 
12312)1( 
 
912)1( 
 
91212  
 
123 
 
25,0
4
1
12
3

 
Este é um equilíbrio possível. 
 
 76 
Podemos agora verificar se 
25,0
 é o único equilíbrio possível ou se existem outros 
resolvendo o problema de outra forma: 
Equilíbrio no mercado de y: 
12
2
12
12)1( 


yP

 
12
2
12

 yP
 
yP 122412 
 
yP 122412 
 
yP  21
 

21
yP
 
]1,0[
 
Se 
25,0
, como encontrado, então: 
25,0
5,01
yP 2
25,0
5,0

 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 63, 64, 94 a 101, 571 a 573. 
 
(0) Verdadeiro. 
Constata-se que 
2
x
y
P
P é o único equlíbrio possível, pois qualquer outro valor de  não 
estabelece um vetor de preços possível na economia. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 63, 64, 94 a 101, 571 a 573. 
 
(1) Falso. 
A restrição orçamentária do consumidor 1 é: 
 
yyx PyPxP 12
 
Como 
2
x
y
P
P e fazendo 
1xP
: 
2424 x
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p.168 e 169. 
 
(2) Falso. 
A restrição orçamentária do consumidor 2 é dada por: 
 77 
xyx PyPxP 12
 
Como 
2
x
y
P
P e fazendo 
1xP
: 
1224 x
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 168 e 169. 
 
(3) Verdadeiro. 
A cesta de consumo de consumidor 1 é dada por: 
x
y
P
P
x
12

 
12)1(
12
)1(  
y
y
P
P
y
 
25,0
 
9)12(75,0  yy
 
6)24(25,0
1
)2(12
25,0  xx
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 35 e 36. 
 
(4) Verdadeiro. 
A cesta de consumo do consumidor 2 é dada por: 
yx
x
PP
P
x


2
)12(2
 
yx
x
PP
P
y


2
12
 
 
Como 
1xP
 e 
2yP
 
6
22
)1(24


 xx
 
3
22
)1(12


 yy
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 35 e 36. 
 
ANPEC 14/2003 
Suponha uma ilha com 1001 habitantes onde todos têm preferências idênticas. 
Enquanto todos gostam de dirigir, todos reclamam dos congestionamentos, barulho e 
poluição do tráfego. A função utilidade de um habitante típico é dada por: 
 78 
 
U(m, d, h) = m + 16d – d2 – 6h/1000, 
 
em que m é o consumo de sanduíches dos residentes, d é o número de horas que o agente 
típico dirige e h é o número total de horas que os demais habitantes passam dirigindo (a 
unidade em que se mede h é habitantes-horas). O preço dos sanduíches é $1 e a renda das 
pessoas é $40. Suponha ainda que o custo de dirigir seja nulo. Caso os residentes da ilha 
decidissem criar uma lei que restringisse o número de horas que a cada indivíduo seria 
permitido dirigir, qual o limite de horas que deveria ser estabelecido? 
 
Solução: 
 
 Podemos escrever a função utilidade do agente típico igual a : 
U (m, d, h) = m + 16d – d2 – 
1000
1000
d6
 
 
uma vez que h = número de horas que os demais indivíduos dirigem. 
 Simplificando, obtemos: 
 U (m, d, h) = m + 10d – d2 
 
 A restrição orçamentária do indivíduo é igual a m

40, o que faz com que os 
indivíduos consumam 40 sanduíches. 
 
Maximizando a utilidade do agente típico, obtemos: 
 
2d- 10d 40 h) d, U(m, 
d
Max
 
5d 
2d 10


 
 
Logo, o número de horas que maximiza a utilidade dos indivíduos são 5 horas. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 94 a 101. 
 
ANPEC 1/2004 
A figura abaixo mostra as curvas de indiferença de um consumidor e a direção na 
qual a utilidade deste consumidor aumenta. São corretas as afirmativas: 
 79 
 
 
(0) Existe saciedade, 
(1) O indivíduo gosta de diversificação, 
(2) O bem 1 é indesejável, 
(3) No equilíbrio, o indivíduo só consome um tipo de bem, 
(4) A utilidade marginal do bem 2 é não-negativa. 
 
Solução: 
 
(0) Falso. 
As curvas de indiferença representadas acima apresentam inclinação positiva, 
denotando que a taxa marginal de substituição é positiva. Um indivíduo apresenta taxa 
marginal de substituição positiva quando um dos bens consumidos é um mal, ou seja, para 
que o indivíduo aumente o consumo do mal é necessário aumentar também o consumo do 
outro bem de modo a compensar a desutilidade de consumir o mal. No caso das curvas 
acima, o bem 1 é um mal e o bem 2 é um bem. Para um dado nível de consumo de x1 (fixo), 
observamos que quanto maior for o consumo do bem 2 maior será o nível de utilidade do 
indivíduo (utilidade marginal positiva), o que está representado pelos deslocamentos das 
curvas de indiferença. Desse modo, mesmo o bem 1 sendo um mal para o consumidor 
representado acima, não existe pontode saciedade. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 44, 45 e 46. 
 
(1) Falso. 
Os deslocamentos das curvas de indiferença indicam que a utilidade do indivíduo 
aumenta quando o consumo do bem 1 diminui, para um dado nível de consumo do bem 2. 
Daí, concluímos que o bem 1 apresenta utilidade marginal negativa. No limite, o indivíduo 
gostaria de consumir apenas o bem 2, que tem utilidade marginal positiva. Além disso, o 
consumidor apresenta preferências côncavas. No gráfico acima, para qualquer cesta que 
represente uma combinação convexa de duas cestas quaisquer do conjunto de consumo 
representa uma cesta que proporciona menor nível de utilidade para o consumidor. 
 
X1 
X2 
 80 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 43, 44, 67 e 68. 
 
(2) Verdadeiro. 
A inclinação positiva das curvas de indiferença significa que o consumidor exige 
que o consumo dos dois bens se eleve para que ele mantenha o mesmo nível de utilidade 
(ao longo da mesma curva de indiferença). Isso significa que a utilidade marginal de um 
dos bens é positiva e a utilidade marginal do outro bem é negativa. 
Nos itens (0) e (1) argumentamos que o bem 2 tem utilidade marginal positiva e o bem 1 
tem utilidade marginal negativa. Portanto, o bem 1 não é desejável para esse consumidor. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 43 e 44. 
 
(3) Verdadeiro. 
No equilíbrio, o indivíduo consome apenas o bem 2. 
 
(4) Verdadeiro. 
A utilidade marginal do bem 2 é maior ou igual a zero. Justificativa em (0) e (2). 
 
 
ANPEC 2/2004 
O gráfico abaixo mostra a curva de renda-consumo (ou caminho de expansão da 
renda) de um consumidor. A respeito do bem x1, são corretas as afirmativas: 
 
 
 
(0) x1 é um bem de Giffen, 
(1) x1 é um bem necessário, 
(2) x1 é um bem normal, 
(3) A elasticidade-renda da demanda de x1 é igual à unidade, 
(4) x1 é um bem de luxo. 
 81 
Solução: 
 
A curva de renda-consumo (ou caminho de expansão da renda) mostra as cestas 
demandadas a diferentes níveis de renda quando os preços dos bens permanecem 
constantes. 
 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 103 a 105. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 123 a 125. 
 
(0) Falso. 
Bem de Giffen é um caso particular de bens inferiores. Um bem é inferior se seu 
consumo diminui quando a renda aumenta. A curva de renda-consumo positivamente 
inclinada indica que o consumo dos bens x1 e x2 aumenta quando a renda aumenta. 
Portanto, o bem x1 não é um bem inferior e, portanto, não é um bem de Giffen. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 103, 104 e 110 a 112. 
- Pindyck, R. et alli (1994), p. 133 e 134. 
 
(1) Verdadeiro. 
Um bem necessário é aquele que quando a renda aumenta, a demanda aumenta 
menos que proporcionalmente. A curva de renda-consumo apresentada indica que o 
consumo do bem x1 aumenta quando a renda aumenta, mas os aumentos no consumo de x1 
ocorrem a taxas decrescentes e se aproxima (assintoticamente) de um consumo máximo 
igual a 4 unidades. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 108 e 109. 
 
 82 
(2) Verdadeiro. 
Um bem normal é aquele cujo consumo aumenta quando a renda aumenta. O bem 
necessário é um caso particular de bem normal. De acordo com o item (1) desta questão, 
concluímos que x1 é um bem normal. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 103 e 104. 
 
(3) Falso. 
Se a elasticidade-renda da demanda por um bem for igual à unidade concluímos que 
aumentos na renda resultam em acréscimos na quantidade demandada deste bem na mesma 
proporção do aumento na renda. Ou seja, se a renda aumentar em 1%, a quantidade 
demandada deste bem também aumenta em 1%. A afirmação de que a elasticidade-renda da 
demanda de x1 é igual a um contradiz o fato de que o bem é necessário (item (1)). 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 296 e 297. 
 
(4) Falso. 
Bem de luxo também é um caso particular de bem normal. É aquele que quando a 
renda varia, a demanda varia mais que proporcionalmente. 
 
Sobre este tópico, ver: 
- Varian, H. (2000), p. 104, 105, 112 e 113. 
Pindyck, R. et alli (1994), p. 120 a 126.