Calculos

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14 
 
 
6. RESULTADOS 
 
Vazão de Desperdício: 
 
ܳ =
 ݋݉݌ݎ݅݉݁݊ݐ݋ ∗ ܮܽݎ݃ݑݎܽ ∗ ∆ு
ݐ → ܨ݋ݎ݉ݑ݈ܽ െ ሺ01ሻ 
 
Calculo da vazão 1 
஽ܸ௘௦௣௘௥ௗ௜௖௜௢ =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0 െ 0.003ሻ
60 = 1.7 ݔ 10
−ହ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 2 
 
஽ܸ௘௦௣௘௥ௗ௜௖௜௢ =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.005 െ 0.003ሻ
60 = 1.13 ݔ 10
−ହ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 3 
 
஽ܸ௘௦௣௘௥ௗ௜௖௜௢ =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.01 െ 0.005ሻ
60 = 2.83 ݔ 10
−ହ ݉
ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 4 
 
஽ܸ௘௦௣௘௥ௗ௜௖௜௢ =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.015 െ 0.01ሻ
60 = 2.83 ݔ 10
−ହ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 5 
 
஽ܸ௘௦௣௘௥ௗ௜௖௜௢ =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.02 െ 0.015ሻ
60 = 2.83 ݔ 10
−ହ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Como os valores de vazão 3, 4 e 5 se são constantes pode se afirmar que o valor de 
2.83 ݔ 10−ହ ௠
య
௦௘௚
 é a vazão de desperdício. 
15 
 
 
Vazão do recalque. 
 
ݍோ௘௖௔௟௤௨௘ =
 ௥௘௖௔௟௤௨௘ܺ ܮ௥௘௖௔௟௤௨௘ ܺ ∆ு
ݐ 
 
Calculo da vazão 1 
rܸeୡୟ୪que. =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.11 െ 0.07ሻ
60 = 2.24 ݔ 10
−ସ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 2 
 
rܸeୡୟ୪que. =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.13 െ 0.11ሻ
60 = 1.13 ݔ 10
−ସ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 3 
 
rܸeୡୟ୪que. =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.15 െ 0.13ሻ
60 = 1.13 ݔ 10
−ସ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 4 
 
rܸeୡୟ୪que. =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.18 െ 0.15ሻ
60 = 1.7 ݔ 10
−ସ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Calculo da vazão 5 
 
rܸeୡୟ୪que. =
0.68 ܺ 0.5 ܺ ሺ0.24 െ 0.18ሻ
60 = 3.4 ݔ 10
−ସ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Como os valores de vazão 3, 4 são constantes pode se afirmar que o valor de 
1.13 ݔ 10−ସ ௠
య
௦௘௚
 
 
16 
 
 
Sabe-se que: 
ܳ஽௘௦௣௘௥ௗí௖௜௢ = ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ െ ݍோ௘௖௔௟௤௨௘ → ܨ݋ݎ݉ݑ݈ܽ െ ሺ02ሻ 
Logo: 
ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = ݍோ௘௖௔௟௤௨௘ + ܳ஽௘௦௣௘௥ௗí௖௜௢ 
Onde: 
ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢: Vazão de agua responsável pelo funcionamento do Carneiro Hidráulico, 
e alimentação do reservatório de recalque ௠
య
௦௘௚
. 
 ݍோ௘௖௔௟௤௨௘ ∶ Vazão de agua, no reservatório do recalque em 
௠య
௦௘௚
 
 ܳ஽௘௦௣௘௥ௗí௖௜௢: Vazão de agua perdida, pela válvula de escape do Carneiro 
௠య
௦௘௚
. 
Então pode totalizar que a vazão do rendimento é igual a: 
ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = ሺ1.13 ݔ 10−ସ
݉ଷ
ݏ݁݃ሻ + ሺ2.83 ݔ 10
−ହ ݉
ଷ
ݏ݁݃ ሻ 
ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 1.42 ݔ 10−ସ 
݉ଷ
ݏ݁݃ 
Para realizar o cálculo de perdas de carga no sistema de alimentação utilizar as 
seguintes fórmulas: 
∆ܪ ஺ܶ௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = ∆ܪܮ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ + ∆ܪ ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ → ܨ݋ݎ݉ݑ݈ܽ െ ሺ03ሻ 
∆ܪ ஺ܶ௟௜௠௘௡௧௔çã௢: Perda de carga total em metros. 
∆ܪܮ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢: Perda de carga localizada em metros. 
∆ܪ ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢: Perda de carga continua em metros. 
Perda de carga localizada: 
 
∆ܪܮ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 
ሺ∑ ܭሻ ∗ ݒଶ
2 ∗ ݃ → ܨ݋ݎ݉ݑ݈ܽ െ ሺ04ሻ. 
 
Onde: 
ሺ∑ ܭሻ: Somatório das características dos acessórios. 
ݒ: Velocidade do escoamento do fluido em ௠
௦௘௚௨௡ௗ௢௦
. 
݃: Gravidade da Terra 9,8 m/s². 
 
 
Perda de continua: 
17 
 
 
∆ܪ ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 
݂ ∗ ܮ ∗ ݒଶ
2 ∗ ܦ ∗ ݃ → ܨ݋ݎ݉ݑ݈ܽ െ ሺ05ሻ. 
Onde: 
݂: Coeficiente de atrito. 
ܮ: Comprimento da tubulação em metros. 
ܦ: Diâmetro interno da Tubulação em metros. 
ݒ: Velocidade do escoamento do fluido em ௠
௦௘௚௨௡ௗ௢௦
. 
݃: Gravidade da Terra 9,8 m/s². 
 
Cálculo de perda de carga localizada, no sistema de alimentação: 
∆ܪܮ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 
ሺ∑ ܭሻ ∗ ݒଶ
2 ∗ ݃ 
Onde: 
ሺ∑ ܭሻ: 6.1 metros. “Valor encontrado a partir de dados pesquisados em tabelas de fabricantes, 
valores apresentados no quadro-03 no Apêndice A” 
݃: Gravidade da Terra 9,8 m/s². 
A velocidade é calculada pela formula: 
ݒ = 
4 ∗ ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢
ߨ ∗ ሺܦ௜ሻଶ
 → ܨ݋ݎ݉ݑ݈ܽ ሺ06ሻ. 
Onde: 
ܳ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢: Vazão de agua responsável pelo funcionamento do Carneiro Hidráulico, 
e alimentação do reservatório de recalque ௠
య
௦௘௚
. 
ܦ௜ = (25 െ ሺ 1.7 ∗ 2ሻ) ݉݉ 
ܦ௜: Diâmetro interno da tubulação: 0.0216 metros. 
Logo: 
ݒ = 
4 ∗ ሺ1.42 ݔ 10−ସ ݉
ଷ
ݏ݁݃ሻ
ߨ ∗ ሺ0.0216 ݉ሻଶ = 0.3868 ݉/ݏ݁݃ݑ݊݀݋ݏ 
 
∆ܪܮ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 
6.1 ݉ ∗ ሺ0.3868 ݉ܵ݁݃ݑ݊݀݋ݏሻ
ଶ
2 ∗ 9,8 mܵ݁݃ݑ݊݀݋ݏଶ 
= 0.12038 ݉݁ݐݎ݋ݏ . 
 
Cálculo de perda de carga continua, no sistema de alimentação: 
18 
 
 
 
∆ܪ ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 
0.032 ∗ 4.555 ∗ ሺ0.3868 ݉ܵ݁݃ݑ݊݀݋ݏሻ
ଶ
2 ∗ 0.0216 ݉ ∗ 9,8
m
ܵ݁݃ݑ݊݀݋ݏଶ 
 → 
݂: 0,032 → ݒ݈ܽ݋ݎ ݁݊ܿ݋݊ݐݎܽ݀݋ ݊݋ ݀݅ܽ݃ݎܽ݉ܽ ݀݁ ܯ݋݋݀ݕ. 
 
∆ܪܮ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 0.12038 ݉݁ݐݎ݋ݏ . 
 
∆ܪ ஺௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 0.1332 ݉݁ݐݎ݋ݏ 
 
∆ܪ ஺ܶ௟௜௠௘௡௧௔çã௢ = 0.2536 ݉݁ݐݎ݋ݏ. 
Então pode comprovar por meio de cálculos que altura total de alimentação é 4.2536 
metros 
Cálculo de Rendimento: 
Utiliza-se a formula: 
ܴ =
ݍ ∗ ܪ
ܳ ∗ ℎ 
 Onde: 
ݍ: Vazão Recalcada (m^3/seg) 
ܪ: Altura Total do Recalque (metros) 
ܳ: Vazão de Alimentação (m^3/seg) 
ℎ: Altura de queda (metros) 
h h1 h2 h3 h4 h5 
Altura 3,043 3,025 3,030 3,045 3,080 
H 4,2536 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Cálculos Realizados em planilha do Excel: 
Fonte: Elaborado pelo autor.