Dimensionamento de bombas

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Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conceitos de Cavitação 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
Introdução 
 
Os fluidos podem passar do estado líquido para o gasoso dependendo das condições de pressão e 
temperatura a que estão submetidos. A pressão na qual se da este processo é denominada pressão de vapor ou 
de vaporização (Pv). A Fig. 8.1 mostra a pressão de vaporização da água em função da temperatura. 
Sabemos que, a pressão atmosférica, a água vaporiza (ferve) quando a temperatura atinge em torno de 1000C. 
Nestas condições a pressão de vaporização da água é 101,33kPa. Observamos no gráfico que pode-se obter 
vaporização do fluido para pressões inferiores a pressão atmosférica. Por ex. água a 600C pode vaporizar 
quando a pressão de vapor é de 20kPa. 
 
Pressão de vapor (pvap) 
• Propriedade do fluido que varia com a temperatura, aumentando com a elevação da mesma. 
 
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Temperatura (oC)
Pr
es
sã
o 
de
 
Va
po
r 
de
 
Ág
u
a 
(kP
a)
 
Figura 8.1 Pressão de vapor de água (kPa) em função da temperatura (oC) 
 
As bombas em operação aspiram o fluido, e nesse processo, a pressão diminui até atingir um valor 
mínimo na boca de entrada da bomba. Se esta pressão atinge a pressão de vapor do fluido, o fluido vaporiza 
e inicia um processo de formação de bolhas as quais são arrastadas no interior da bomba, provocando dados 
irreparáveis. Desta forma o estudo de cavitação permite avaliar, se nas condições de operação do sistema, a 
pressão na boca de entrada da bomba pode atingir pressões inferiores à pressão de vaporização. 
 
Cavitação: Processo de vaporização do fluido quando a pressão absoluta baixa até alcançar a pressão de 
vapor (pvap) do líquido na temperatura em que se encontra. 
 
O fenômeno de cavitação provoca: 
• Corrosão. 
• Remoção de pedaços de rotor e tubulação junto à 
entrada da bomba. 
• Afeta o rendimento. 
• Provoca trepidação e vibração máquina 
• Presença de ruídos e implosão. 
• No caso da água, a cavitação tem maiores efeitos 
para acima dos 450C. 
 
Materiais que resistem à corrosão por cavitação: 
• Ferro Fundido, Alumínio, Bronze, Aço Fundido, 
Aço doce laminado. 
 
 
 Figura 8.2 Cavitação em bomba centrífuga 
 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
A Fig.8.3 mostra claramente o efeito causado pelo fenômeno de cavitação principalmente na região 
de entrada das pás. 
 
 
 
Figura 8.3 Exemplos de rotores de bombas deteriorados pelo fenômeno de cavitação 
 
A Figura 8.4 mostra que a cavitação ocorre quando a pressão na entrada do rotor é inferior a pressão 
de vapor do fluido. Desta forma no caso da figura a direita o fluido vaporiza dentro do rotor. 
 
 
Figura 8.4 Gráfico esquemático mostrando a cavitação de bombas 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
 
8.1 Determinação do NPSH (Net Positive Suction Head) Disponível 
 
Para analisar o fenômeno de cavitação utilizamos o esquema representado na Fig. 8.5. Para não 
ocorrer cavitação a energia total na entrada na bomba deve ser maior que a energia de vaporização. Define-
se a energia disponível pelo sistema como sendo a diferença entre a energia total absoluta e a energia da 
pressão de vapor do líquido. Esta energia disponível pelo sistema é conhecida como NPSH (Net Positive 
Suction Head), que representa a altura positiva líquida de aspiração. 
 
 
Figura 8.5 Alturas características para analisar a cavitação em bombas. 
 
Aplicando a Eq. da energia a superfície livre do líquido no reservatório de captação (plano 0-0) e na boca de 
entrada da bomba (plano 1-1). 
 
1
2
11
)10(0
2
00
22
z
g
v
g
phz
g
v
g
p
L ++=−++ − ρρ
 
 
( 1 ) 
 
O plano de referência (0-0) está na superfície livre do reservatório z0=0. Considerando o reservatório muito 
maior que o da tubulação de aspiração, a velocidade v0 é muito pequena e, portanto, o termo de energia da 
mesma é desprezível (v02/2g=0). Com tais simplificações a equação é descrita como: 
 
[ ] [ ] [ ] [ ]LaLatm hhzvpp =≅≅= − )10(000 0 0 No plano (1-1): 
[ ] 1 ahz = 
 
Laa
atm hh
g
v
g
p
g
p
+++=
2
2
11
ρρ
 
 
( 2 ) 
 
Da Eq. anterior explicitamos os termos que representam a pressão total na entrada da bomba: 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
Laaatm hhHg
v
g
P
−−=





+
2
2
11
ρ
 
 
( 3 ) 
 
A qual é agora definida como Energia total absoluta na entrada da bomba: 
 






+=
g
v
g
p
ET 2
2
11
1 ρ
 
 
( 4 ) 
 
 
Definimos também a energia de pressão de vapor como: 
 






=
g
p
E vvap ρ
 
 
( 5 ) 
 
 
Para não ocorrer cavitação a energia total na entrada na bomba deve ser maior que a energia de vaporização, 
desta forma ET1 > Evap. Como segurança define-se a energia disponível pelo sistema como sendo a diferença 
entre a energia total absoluta e a energia da pressão de vapor do líquido. 
 
vapTDisp EEE −= 1 ( 6 ) 
 
 
 
 
Figura 8.6 Representação gráfica da energia disponível. 
 
 
Representa a disponibilidade da energia com que o líquido penetra na boca de entrada da bomba. Nos 
sistemas de bombeamento denomina-se Altura Positiva Líquida de Aspiração (NPSH) Disponível. Trata-
se da energia de segurança do sistema para não ocorrer cavitação. 
 
vapDisp hg
v
g
pNPSH −





+=
2
2
11
ρ
 
( 7 ) 
 
 
Em termos das variáveis do sistema é dado por: 
 
vapLaaatmDisp hhhHNPSH −−−= ( 8 ) 
 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
8.1.1 Caso Geral de (NPSH) Disponível 
 
Num caso mais geral a pressão absoluta no reservatório de aspiração (H1=P/ρg) pode ser diferente da 
pressão atmosférica (Hatm), e a bomba pode estar cima ou abaixo do reservatório de aspiração. Neste caso a 
equação de NPSH disponível é dada por: 
 
vapLaa
abs
Disp hhhg
p
NPSH −−≥ m
ρ
 
 
( 9 ) 
 
 
ha (-) Bomba acima do reservatório de aspiração. (Bomba instalada na forma normal) 
 
ha (+) Bomba abaixo do reservatório de aspiração. (Bomba instalada na forma afogada) 
 
No caso de sistemas com reservatório de aspiração aberto a atmosfera. 
 
vapLaaAtmDisp hhhHNPSH −−≥ m ( 10 ) 
 
 
 
 
Figura 8.7 Tipos de sistemas afogado e normal. 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
8.1.2 Casos Específicos de Sistemas para Determinar o NPSH Disponível 
 
A Fig.8.8 mostra quatro casos que podem ser considerados para determinar o NPSH disponível pelo 
sistema. No Caso 1 trata-se de um reservatório aberto sendo que a superfície livre da água no reservatório 
esta por baixo do centro da bomba. Observe-se que neste caso a pressão no reservatório é a pressão 
atmosférica (Hatm). No Caso 2 é semelhante ao caso 1, contudo a diferença esta em que o reservatóriofechado (pressurizado) e desta forma a pressão a ser considerada é a pressão absoluta dentro do reservatório 
(Habs). No Caso 3 trata-de de um reservatório aberto, contudo a superfície livre do líquido esta por cima da 
bomba tratando-se de uma bomba afogada pelo qual a altura estática de aspiração considera-se com sinal 
negativo dentro do equacionamento do NPSHD. O Caso 4 é semelhante ao Caso 3, já que é uma bomba 
afogada, contudo com reservatório fechado e, portanto deve ser considerada a pressão absoluta no 
reservatório (Habs). A Fig. 8.8 apresenta a seguinte nomenclatura: 
NPSHD: Altura positiva liquida de aspiração disponível 
ha: Altura estática de aspiração 
hLa: Perda de carga na tubulação de aspiração 
hvap: Altura equivalente a pressão de vapor 
Habs: Altura equivalente a pressão absoluta no reservatório fechado (pressurizado) 
HAtm: Altura equivalente a pressão atmosférica no reservatório aberto. 
 
 Figura 8.8 Tipos de sistemas afogado e normal. 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
8.2 Altura Positiva Líquida de Sucção (NPSH) Requerida pela Bomba 
 
Para definir NPSH requerido pela bomba devemos identificar as parcelas de energia envolvidas: 
 
g
vhNPSH q 2
2
1
Re +∆= 
 
( 11 ) 
 
onde ∆h é a parcela de energia necessária para vencer as perdas de energia provindas da variação da 
velocidade relativa (W1) e perdas de energia devido ao atrito e à turbulência do líquido entre a boca de 
entrada na bomba e a entrada das pás devido ao aumento de velocidade absoluta C1 
 
∆h W
g
C
g
= +





λ λ1 1
2
2
1
2
2 2
 
 
( 12 ) 
 
 
Onde λ1, λ2 são coeficientes empíricos (0,3 e 1,2 respectivamente). 
 
g
v
g
C
g
WNPSH q 222
2
1
2
1
2
2
1
1Re +





+= λλ 
 
( 13.1 ) 
Geralmente o termo 
g
v
2
2
1
 é pequeno e desta forma se adota a equação: 
 






+=
g
C
g
WNPSH q 22
2
1
2
2
1
1Re λλ 
 
(13.2) 
 
Assim, o NPSHreq depende das características construtivas da bomba. O NPSHreq é dado graficamente pelo 
fabricante. 
 
 
Figura 8.9 Representação da curva do NPSH num gráfico de bomba comercial. 
 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
8.3 Limite da Altura Estática de Aspiração 
 
Para evitar a cavitação, a energia disponível pelo sistema deve ser maior que a energia requerida pela bomba: 
 
)()( Re bombaNPSHsistemaNPSH qDisp > ( 14 ) 
 
 
Ou também: Dispq NPSHNPSH <Re 
 
vapLaaatmq hhhHNPSH −−−<Re 
 
Desta forma podemos determinar altura estática de aspiração que deve ser colocada a bomba em relação ao 
nível do líquido para não ocorrer cavitação: 
 
)
2
(
2
req
a
vapLaatma NPSHg
vhhHh +++−< 
 
( 15 ) 
 
Para evitar que ocorra cavitação devemos colocar a bomba numa altura menor que o valor limite dado pela 
equação anterior. Como a dedução foi realizada para um sistema normal e não afogado, devemos observar 
que o resultado numérico de tal equação nos fornece a seguinte informação: 
 
• Se o valor de ha é positivo, (por ex. 3,0m) significa que a bomba deverá ser instalada acima do nível 
do líquido. Bomba com Aspiração Normal. 
• Se o valor de ha é negativo, (por ex. -3,0m) significa que a bomba deverá ser instalada abaixo do 
nível do líquido. Bomba Afogada. 
 
Observa-se que tal altura depende das seguintes variáveis: 
• Pressão atmosférica local. O valor de ha será maior em instalações a nível do mar. 
• Perda de carga na tubulação de aspiração. Maior perda de carga menor será o valor de ha. 
• Pressão dinâmica na boca de aspiração da bomba. Maior velocidade menor será ha 
• Pressão de vaporização do fluido. Quanto menor a temperatura do fluido menor será hv e assim 
maior o valor de ha. 
• Energia requerida pela bomba na boca de aspiração. Bombas com menor dissipação de energia 
interna apresentaram um menor valor o NPSH requerido permitindo um maior valor de ha 
 
Analisemos o caso de uma situação teórica: 
• Consideremos uma instalação de bombeamento a nível do mar (Hatm=10,33m). 
• O sistema não apresenta perda de carga (hLa0) 
• Velocidade muito baixa (v2/2g =0) 
• Temperatura muito baixa (hvap=0). 
• Utilizamos uma bomba ideal sem dissipação de energia interna (NPSHreq=0). 
• Nestas condições idealizadas, o limite teórico de ha será de 10,33m 
 
• A máxima altura de aspiração admissível de uma bomba diminui com ao aumento da temperatura. 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
8.4 Determinação do Fator de Cavitação ou Fator de Thoma 
 
O Fator de Thoma é um número característico adimensional para cavitação definido como: 
 
σ =
∆h
H Man
 ( 16 ) 
 
O valor de σ depende da rotação específica nq 
 
3/4
4/3
3/4 )()(
man
q H
Q
nn φφσ == 
 
( 17 ) 
 
Bombas Hélico-axiais. 
ϕ = 0,0013. 
 
Bombas Axiais. 
ϕ = 0,00145. 
 
Para bombas centrífugas em geral 
podemos utilizar: ϕ = 0,0011. 
 
3/4
4/3 )(0011,0
manH
Q
n=σ 
 
Representada graficamente na Fig. 8.9. 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Rotação Específica - nq (rpm)
Fa
to
r 
de
 
Th
o
m
a
 
Figura 8.10 - Curva do fator de Thoma. 
 
Uma vez determinado o fator de Thoma podemos avaliar o NPSHReq pela relação: NPSHreq= ManHh σ=∆ 
onde Hman é altura manométrica do sistema. Também podemos determinar altura máxima de aspiração: 
 
)
2
(
2
man
a
vapLaatma Hg
vhhHh σ+++−< 
 
( 18 ) 
 
8.4.1 Velocidade Específica de Aspiração 
 
A velocidade específica de aspiração (S) e utilizada para definir ou caracterizar as condições de aspiração de 
uma bomba e para estabelecer analogias de funcionamento de bombas semelhantes do ponto de vista da 
aspiração. A velocidade especifica de Aspiração é definida adimensionalmente como: 
 
75,0NPSH
QnS = 
 
( 19 ) 
 
onde n é a rotação (rpm) Q a vazão (m3/s) e NPSH a altura positiva liquida de sução (m). Um valor típico da 
velocidade especifica de aspiração igual a S=174 pode ser encontrado em bombas de boa fabricação 
apresentam um ângulo da pá em torno de 170. Com aproximadamente 5 a 7 alabes. Bombas comerciais têm 
baixo S na faixa de 97 a 136. Por outro lado as bombas para alimentação de caldeiras, especialmente bombas 
de condensado requerem S maiores entre 232 a 348. Para alcançar tais valores o ângulo de fluxo é tomado 
tão baixo quanto 100 e o numero de pás é reduzido até 4. Um número pequeno de alabes com espessura fina 
são favoráveis já que diminuem o efeito de bloqueio. 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
8.4.2 Margem prática de segurança 
 
O NPHS disponível e requerido pode ser representado graficamente. Sabemos que para não ocorrer cavitação 
o NPSHDisp > NPSHReq. De forma prática adota-se uma margem entre ambos os valores: 
 
mNPSHNPSHemM qDisp 5,1arg Re ≥−= 
 
A margem prevista visa garantir que não ocorra cavitação no sistema evitando assim a vaporização do fluido 
no interior da bomba. 
 
 
Figura 8.11 – Representação do NPSH disponível e requerido 
 
 
 
 
8.4.3 Variação de NPSH com a Rotação 
 
Se a bomba apresenta um determinado NPSH, este é válido para a rotação dada pelo fabricante. Se a bomba 
opera com uma nova rotação, o NPSHdeverá ser determinado utilizando as relações: 
 
 
2
1
2
2
1






=
n
n
NPSH
NPSH
 
 
( 20 ) 
 
onde NPSH1 representa o valor de catálogo e NPSH2 representa o valor para a rotação desejada. 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
8.5 Exemplos de Cavitação 
EXEMPLO–8.1 
Na Fig. ao lado considere a bomba com uma vazão de 9,0 
litros/s. O fluido é gasolina a 25oC. Do catalogo do 
fabricante se obtém que a bomba apresenta um NPSH 
igual a 1,9m. Considere um tubo de aço com rugosidade 
absoluta de 4,3x10-4m. 
Determinar (a) a altura máxima de aspiração (b) o NPSH 
do sistema verificando se existe risco de cavitação. Obs. 
Considere o coeficiente de perda de carga de cada curva 
de 900 igual a 0,4 e da válvula de pé igual a 1,75. 
Propriedades da gasolina a 25oC 
Peso especifico: 7800N/m3 
Viscosidade cinemática: 6x10-6 m2/s. 
Pressão de vapor da gasolina: 32,5 kPa. 
 
 
Figura 8.12- Sistema de bombeamento 
Solução: 
Utilizando a Eq. de Bresse D=k Q1/2 com k=1,1 obtemos D=100mm. Com a vazão se acha v=1,15m/s. 
 
)(19167
 6,0x10 
1,015,1Re 6- turbulento
xvD
===
ν
 














++=
3/16
Re
102000010055,0
D
f ε 
0334,0
109,1
10
1,0
103,42000010055,0
3/1
4
64
=














++=
−
x
x
xf 
 
g
v
D
LfhLD 2
2
= onde L=59,5+2,3=61,8m ( ) m
gg
vhvel 067,02
15,1
2
22
=== 
mxxxh
g
vkk
D
Lfh
hhh
La
valvulacurvaLa
LkLDLa
55,1067,019,23067,075,14,02
1,0
)8,61(0334,0
2
2
2
==





++=






++=
+=
 
 






+++−< bomba
o
vapLaatma NPSHg
vhhHh
2
2
max 
 
onde mca
kPaxH atm 137800
100033,101
≅= e mca
kPaxhv 17,4
7800
10005,32
≅= 
 
(a) ( ) mha 31,59,1067,017,455,113max =+++−< 






+++−=
g
vhhhaHNPSH vapLaatmDips 2
2
 
 
( ) mNPSH Dips 61,4067,017,455,16,213 =+++−= 
( b ) NPSHDisp (4,61m) > NPSHReq (1,9m) (portanto não ocorre cavitação) 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
EXEMPLO–8.2 
O sistema de bombeamento da Figura ao lado 
trabalha com a bomba de 2 HP de 3500 rpm e 
diâmetro do rotor 138mm (5 7/16”) representada na 
Figura abaixo. O sistema trabalha na interseção da 
curva da bomba com a curva do sistema no ponto de 
funcionamento para uma vazão de 100 litros/min. O 
reservatório é um tanque fechado com pressão 
absoluta igual a 80kPa contendo água a temperatura 
de 500C. O nível de água no tanque é 2,0m acima do 
centro do eixo da bomba. A tubulação de aspiração 
tem um diâmetro de 40mm. O coeficiente de perda de 
carga localizado do joelho é igual kac1=1,0 e o 
coeficiente de perda de carga da válvula de globo 
aberta é igual kac2= 7,0. Considere o fator de atrito da 
tubulação igual a 0,025. O comprimento da tubulação 
de aspiração é igual a 12m. A pressão atmosférica 
local é igual a 101 kPa. 
 
Figura 8.13 - Sistema de bombeamento 
 
Determinar: 
1. A pressão relativa dentro do tanque. 
2. O NPSH disponível para o sistema. 
3. Compare o NPSH disponível com o NPSH 
requerido e verifique se o sistema cavita. 
 
 
 
 
Figura 8.13 – Curva característica de bomba centrifuga comercial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
Solução: (EXEMPLO–8.2) 
 
Q=100 litros/min ptanque=80kPa T=500C ha=205mca D=40mm kac1=1,0 kac2= 7,0. L=12m f=0,025 
 
(a) Pressão relativa dentro do tanque 
 
m
x
x
g
p
H queque 25,881,9988
100080tan
tan === ρ
 Pressão relativa no tanque (101kPa – 80kPa = 21kPa) 
 
(b) NPSH disponível para o sistema. 
 








+++±−=
g
vhhha
g
p
NPSH avapLa
que
Dips 2
2
tan
ρ
 
 
sm
x
x
D
Q
va /32,104,0
001666,044
22 === pipi
 
( ) 0888,0
81,92
32,1
2
22
===
xg
vh avel 
 
com T=500C Pv=0,1255kgf/cm2 ρ=988kg/m3 
 
kPa
m
cm
x
kgf
N
x
cm
kgfpvap 31,1210081,91255,0 2
2
2
2 == . mx
x
g
p
h vapvap 27,181,9988
100031,12
===
ρ
 
 
Perda de carga por tubulação e acessórios: 
( ) mx
g
v
g
vk
g
vk
g
v
D
Lfh aaacaacaLa 38,10888,0715,720,7104,0
12025,0
222
22
2
2
1
2
=++=





++=++= 
 
Como a bomba está afogada ha é negativo. 
 
com H=8,25m ha=-2,0m hLa=1,38m hvap=1,27m 








+++−−=
g
vhhhaHNPSH avapLaqueDips 2
2
tan 
( ) mNPSH Dips 5,70888,027,138,10,225,8 =+++−−= 
 
(c) Compare o NPSH disponível com o NPSH da bomba 
 
Com Q= 100 litro/min da Figura da bomba determinamos Hman= 35m 
 
3/4
4/3 







=
manH
Q
nφσ A velocidade específica rpm
H
Q
nn
man
s 1035
001666,03500 4/34/3 ≅== 
com φ=0,0011 ( ) 0235,0100011,0 3/4 ==σ 
 
mxHNPSH manq 82,0350235,0Re === σ 
 
Desta forma como NPSHReq < NPSHDisp a bomba não entrará em cavitação. 
 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
EXEMPLO–8.3 
 
O sistema da figura trabalha em operação de fluxo 
contínuo com vazão igual a 23,6 l/s. A perda de carga 
da tubulação e acessórios na aspiração é igual a 5m. 
A perda de carga da tubulação e acessórios de 
recalque é igual a 7,5m. Considere hvel=0. Com 
auxílio da curva da bomba fornecida: (a) Selecione o 
diâmetro do rotor da bomba apropriado para o 
sistema. (b) Determine a Eq. da curva característica 
do sistema e grafique a mesma. (c) Determine o 
NPSH do sistema considerando a temperatura 
máxima da água igual a 600C. (d) Determine o 
NPSH da bomba pelo fator de Thoma e o NPSH da 
bomba especificada pelo fabricante. Verifique se a 
bomba cavita. (e) Calcule a potência de acionamento 
da bomba nas condições de operação considerando o 
rendimento especificado pelo fabricante. Compare 
com a potência dada pelo fabricante. Obs. Considere 
a pressão atmosférica padrão. Para 600C massa 
específica da água igual a 984 kg/m3 
 
 
Figura 8.14 - Sistema de bombeamento 
 
 
 
Figura 8.15 – Curva característica de bomba centrifuga comercial 
 
 
 
Capítulo 8: Conceitos de Cavitação 
 
 
Solução: (EXEMPLO–8.3) 
 
( a ) Altura manométrica do sistema 
m
g
vJJhH rae 505,755,372
2
=++=+++= 
Com Q=23,6 l/s (85 m3/h) e H=50m no site: http://appserver.ittind.com/software/plus/Plusespl.htm 
 
Selecionamos a bomba centrífuga de diâmetro de 178mm maquinada para 175mm. (Fig. 8.12) 
 
( b ) Grafique a curva característica do sistema mostrando o ponto de operação da bomba-sistema: Q=23,6 
l/s (85 m3/h) 
 
Vazão: 
s
mD
vQ
32
0236,0
4
==
pi
 ( ) 3,224430236,0
5,3750
22
1
2 =
−
=
−
= Q
kHk 
 
Curva característica: 2221 3,224435,37 QQkkH +=+= 
 
( c ) NPSH do sistema considerando a temperatura máxima da água igual a 600C. 
 
vapLaaatmDisp hhhHNPSPH −−−= 
 
 Para T=600C ρ=984 kg/m3 e Pv=19,9 kPa. (equivalente a 2,06m) 
 
mNPSH Disp 77,006,255,233,10 =−−−= 
 
( d ) NPSH da bomba determinado utilizando o fator de Thoma e o NPSH da bomba especificado pelo 
fabricante. n=3500rpm 
 
096,0)
50
0236,03500(0011,0)( 3/44/33/44/3 ===
ManH
Qnφσ 
 
mxH man 8,450096,0NPSH === σ 
 
do gráfico do fabricante com Q=85 m3/h e H=50m temos NPSHReq ≅ 7,0m. 
 
Como NPSHReq (7,0m) > NPSHDisp (0,77m) a bomba cavita. 
 
(e ) kWxxxQgHW
G
man
ac 66,1479,0
0236,05081,91000
===
η
ρ
&
 
 
Obs. Continue o problema determinando a altura de aspiração limite para não existir cavitação.