PI 13TEORIA JOGOS ESTRATÉGIA

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TEORIA DOS JOGOS E ESTRATÉGIA COMPETITIVA
Diferentemente do monopólio puro ou de uma companhia perfeitamente competitiva, a maioria das empresas deve levar em consideração as atitudes tomadas por outras empresas com relação a preços, marketing, novos investimentos e etc. Para compreender como o mercado opera e evolui, usa-se uma ferramenta chamada Teoria dos Jogos, que analisa os movimentos estratégicos possíveis em determinado cenário.
Jogos e Decisões Estratégicas
A pergunta básica a se fazer é: “Se eu creio que meus concorrentes são racionais e atuam visando maximizar seus próprios lucros, de que modo eu deveria levar o comportamento deles em consideração, ao tomar minhas próprias decisões com o objetivo de maximizar os lucros?”
Jogos Não-cooperativos X Jogos Cooperativos
Jogos Cooperativos:
São jogos em que os participantes podem negociar contratos entre si, permitindo que planejem estratégias em conjunto. Ex: União de duas empresas para desenvolver um novo produto ou tecnologia.
Jogos Não-cooperativos:
São jogos em que não é possível a negociação de contratos entre os participantes. Cada empresa determina sua estratégia de preço e propaganda, independentemente, visando aumentar sua fatia no mercado.
Jogo de Martin Shubik
Uma nota de US$:1,00 é leiloada de forma não usual, ou seja, o responsável pelo lance mais alto receberá a nota em troca do lance, mas o responsável pelo segundo lance mais alto também deverá pagar seu lance, mas sem receber nada em troca. 
Esse experimento foi feito com estudantes, e o valor da nota chegou a mais de US$:3,00.
Estratégias Dominantes
São as estratégias que são ideais para um jogador independentemente do que possa fazer seu oponente.
Nesse caso, a estratégia dominante para as duas empresas é fazer propaganda.
Empresa B
Faz Propaganda
Não faz propaganda
EmpresaA
Faz Propaganda
10, 5
15, 0
Não faz propaganda
6, 8
10, 2
Caso sem Estratégia Dominante
Imagine que os gastos com propaganda da Empresa A sejam muito dispendiosos, pois visam refutar as pretensões da Empresa B.
Ao não fazer propaganda, a Empresa A reduz consideravelmente suas despesas.
Empresa B
Faz Propaganda
Não faz propaganda
EmpresaA
Faz Propaganda
10, 5
15, 0
Não faz propaganda
6, 8
20, 2
 Desse modo, a Empresa A não possui estratégia dominante. Sua decisão ideal dependerá de a Empresa B fazer propaganda ou não.
Caso as duas empresas devam tomar a decisão simultaneamente, a Empresa A deverá se colocar no lugar da Empresa B e ver qual a sua estratégia dominante. Como a estratégia dominante da Empresa B é fazer propaganda, fica claro que a Empresa A também deve fazer.
Esse é o desfecho lógico do jogo, pois cada empresa faz o melhor para si, em função da decisão da outra. (Equilíbrio de Nash)
Equilíbrio de Nash Revisitado
É um conjunto de estratégias ou ações no qual cada jogador estará fazendo o melhor que pode em função das ações de seus oponentes. Uma vez que cada jogador não possua estímulos para se desviar de sua estratégia de Nash, as estratégias serão estáveis.
Em geral, um jogo não possui somente um Equilíbrio de Nash. Pode existir diversos, ou simplesmente nenhum. 
Estratégias Dominantes X Equilíbrio de Nash
Estratégias Dominantes:
“Eu estou fazendo o melhor que posso, independentemente do que você esteja fazendo.”
“Você está fazendo o melhor que pode, independentemente do que eu esteja fazendo.”
Equilíbrio de Nash:
“Eu estou fazendo o melhor que posso em função daquilo que você está fazendo.”
“Você está fazendo o melhor que pode em função daquilo que eu estou fazendo.”
Exemplo: Escolha do Produto
Duas empresas fabricantes de cereais matinais se defrontam com um mercado no qual duas variedades de cereais poderão ser lançadas com sucesso – desde que cada variedade seja promovida por apenas uma empresa. Existe mercado para um novo cereal Crispy e para um novo cereal com açúcar, mas cada empresa dispõe de recursos para lançar somente um novo produto.
Empresa B
Crispy
ComAçúcar
EmpresaA
Crispy
-5, -5
10, 10
ComAçúcar
10, 10
-5, -5
Cada empresa está indiferente em relação ao produto que fabrica, contanto que não seja o mesmo que sua concorrente. Desse modo, elas dividiriam o mercado, ou, caso operem de modo não-cooperativo, dariam anúncios na imprensa.
Depois de definido o cenário, nenhuma das empresas terá estímulo para se desviar da proposta escolhida, e haverá dois Equilíbrios de Nash.
Estratégia Maximin
O conceito de Equilíbrio de Nash apóia-se muito na racionalidade individual. Cada estratégia escolhida pelo jogador dependerá não só da sua própria racionalidade como também da racionalidade do seu oponente. Isso pode ser uma limitação, como mostrado no quadro abaixo:
Jogador 2
Esquerda
Direita
Jogador 1
Linha de Cima
1, 0
1, 1
Linha de Baixo
-1000,0
2, 1
Neste jogo, jogar “certo” ou racionalmente é a estratégia dominante para o Jogador 2, pois por meio desta, ele lucrará 1 ao invés de 0, Independente do que possa fazer o Jogador 1.
O Jogador 1, esperando que o Jogador 2 esteja jogando certo, aposta na Linha de Baixo, onde ganha 2 ao invés de 1. A Linha de Baixo à Direita é o Equilíbrio de Nash desse jogo.
O Jogador 1 deve se assegurar que o Jogador 2 entendeu o jogo e que está sendo racional. Caso contrário, o Jogador 1 terá uma grande perda.
Caso não tenha certeza de que o Jogador 2 esteja jogando “certo”, o Jogador 1 poderá jogar na Linha de cima e lucrar somente um, mas terá certeza de que não perderá 1000. Essa é a Estratégia Maximin, que maximiza o ganho mínimo a ser obtido. 
O Dilema dos Prisioneiros
O Equilíbrio de Nash para o Dilema dos Prisioneiros seria os dois não confessarem o crime, caso em que ficariam cada um seis meses no cárcere. Entretanto, “Delatar” é a Estratégia Dominante, pois resulta no maior lucro independente da estratégia utilizada pelo outro prisioneiro.
 
Prisioneiro "B" Nega
Prisioneiro "B" Delata
Prisioneiro "A" Nega
Ambos são condenados a 6 meses
"A" é condenado a 10 anos; "B" sai livre
Prisioneiro "A" Delata
"A" sai livre; "B" é condenado a 10 anos
Ambos são condenados a 5 anos
Estratégias Mistas
Até o momento temos considerado estratégias nas quais os jogadores fazem uma escolha específica ou decidem agir de uma determinada forma, como determinar preços, fazer ou não marketing e etc. Essas são as chamadas Estratégias Puras. Entretanto, existem jogos nos quais as Estratégias Puras não são a melhor forma de jogar. Este é o caso do Jogo do Par ou Ímpar. Se o resultado der Par, o Jogador 1 ganha 1 dólar, e se der Ímpar, o Jogador 2 ganha um dólar. A matriz desse jogo segue na próxima página.
Não existe Equilíbrio de Nash em estratégias puras nesse jogo, pois não há combinações que satisfaçam todos jogadores, de forma a não quererem mudar sua estratégia.
O Equilíbrio de Nash existe para uma estratégia mista, na qual o jogador escolhe aleatoriamente se jogará Par ou Ímpar. Como as probabilidades de os números serem par ou ímpar são iguais, ao longo de N jogadas, o lucro e o prejuízo dos dois será igual a zero.
Jogador 2 Pede Ímpar
JogaPar
JogaÍmpar
Jogador 1
Pede Par
Joga Par
1, -1
-1, 1
Joga Ímpar
-1, 1
1, -1
Suponha que o Jogador 1 escolha jogar Par, e o Jogador 2 sabe disso; como consequência, jogará ímpar, e ganhará a rodada. Ao longo de diversos jogos, as estratégias dos jogadores serão descobertas (como jogar 3x Par e 2x Ímpar), fazendo com que os jogadores mudem as estratégias – razão pela qual nesse exemplo não haveria Equilíbrio de Nash.
Se a estratégia for jogar os números aleatoriamente, não existe como o outro jogador prever, e, como consequência, não há mudança de estratégia. Assim, há um Equilíbrio de Nash.
Jogos Repetitivos
Os mercados oligopolísticos e empresas frequentemente se encontram no Dilema do Prisioneiro quando definem os preços de venda de seus produtos. Se a Empresa 1 cobra um preço alto e a Empresa 2 também, ambas ganham bastante; se uma delas cobra caro e a outra barato, a que vende barato lucra,
e a que vende caro não ganha nada; se as duas cobram barato, as duas lucram – mas muito menos do que ganhariam se as margens estivessem altas.
A diferença é que, na realidade, as empresas têm que tomar essa decisão diversas vezes, não só uma, como no Dilema do Prisioneiro. Assim, vão criando suas próprias reputações sobre como agem nos jogos.
Num estudo, Robert Axelrod solicitou aos teóricos de jogos que elaborassem a melhor estratégia para realizar esse jogo de forma repetitiva. Assim, jogou os algoritmos uns contra os outros para determinar qual deles funcionava melhor. A estratégia vencedora foi a Tit-for-tat, na qual começo cooperando e cobrando um preço elevado, até que o oponente quebre a cooperação e reduza o preço, fazendo com que eu reduza o preço também. Se o oponente subir o preço, eu também elevarei o meu.
Dessa forma, o ideal seria sempre colaborar, visto que, cooperando e mantendo os preços altos, os lucros seriam sempre mais elevados que se eu vendesse sempre a preços baixos.
Caso os jogos tenham um período já determinado, a Empresa 1 poderia pensar: “cooperarei até a última rodada, na qual diminuirei meus preços e lucrarei mais”. A Empresa 2 pensaria: “Provavelmente ele irá reduzir os preços na última rodada, então reduzirei na última e na penúltima.”
Isso gera um efeito cascata, e causaria uma diminuição de preços em todas as rodadas. Como não se sabe quando é o último período de concorrência, o mais sensato é colaborar até o final e manter os preços altos.
Empresa2
Preço Baixo
Preço Alto
Empresa1
Preço Baixo
10, 10
100, -50
Preço Alto
-50, 100
50, 50
Jogos Sequenciais
A principal característica deste tipo de jogo é que um jogador sempre faz um movimento antes do outro. Ou seja, há vantagem em ser o primeiro.
Para exemplificar, vamos usar o jogo do Lançamento dos Cereais com a diferença de que o cereal com açúcar venderá mais que o crispy. A tendência é as duas empresas lançarem o produto com açúcar, e se anunciassem simultaneamente, as duas anunciariam o produto com açúcar e teriam prejuízo.
Caso a Empresa A pudesse fazer em primeiro lugar o lançamento de seu cereal (talvez por ter podido preparar mais rapidamente sua produção), escolheria o com açúcar, visto que este é mais lucrativo. Assim, iria fazer um marketing que irá informar a Empresa B de que esta deve lançar o cereal crispy, que também é lucrativo. Se a Empresa B não lançar o crispy, e sim o com açúcar, ambas as empresas terão prejuízo.
Empresa B
Crispy
ComAçúcar
EmpresaA
Crispy
-5, -5
10,20
ComAçúcar
20, 10
-5, -5
Ameaças, Compromissos e Credibilidade
São artifícios que as empresas utilizam para direcionar o mercado, como por exemplo, desencorajar uma empresa a atuar em determinado mercado, forçar o concorrente a subir seus preços, reduzir a produção ou sair do mercado, e etc. 
Ameaças Vazias
Uma ameaça vazia é assim denominada porque aquele que a faz teria pouco interesse em executá-la. Se os concorrentes forem racionais, ameaças vazias não têm nenhum valor. Para tornar uma ameaça merecedora de crédito, é necessário em algumas ocasiões que aquele que ameaça atue de forma a limitar seu próprio comportamento, de tal modo que possa existir estímulo para levar tal ameaça à frente. Tal espécie de atuação limitante é denominada movimento estratégico. Às vezes desenvolver uma determinada reputação se constitui em movimento estratégico.
Desencorajamento à Entrada
Para desencorajar a entrada, uma companhia atuante deverá ser capaz de convencer qualquer empresa concorrente em potencial de que sua entrada não seria lucrativa. Isto pode ser obtido por meio de investimentos, e portanto, dando credibilidade a uma ameaça de que uma entrada será recebida com uma guerra de preços. As políticas de comércio estratégico, exercidas pelos governos, podem algumas vezes ajudar a atingir estes objetivos (isto é, dar credibilidade às ameaças).
Estratégia de Negociação
Situações de negociação são exemplos de jogos cooperativos (até agora falamos somente de jogos não-cooperativos). Da mesma forma que com os jogos não-cooperativos, durante as negociações uma das partes poderá obter uma vantagem estratégica ao limitar sua própria flexibilidade.
Bibliografia
PINDYCK, R. S. & RUBINFELD, D. L., Microeconomia, 4a ed. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 1994.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneiro 
Obrigado!
Pedro Grala 
27/03/2012