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Prof. Claudio Colucci
UNIDADE I
Estratégia Competitiva
 Você utiliza exclusivamente a intuição?
 Você toma decisões racionais?
 Você equilibra a intuição e a razão?
 Você consulta outras pessoas?
 Você provoca conflitos?
 Você age emocionalmente às provocações? Ou racionalmente?
 Como você negociaria para comprar um imóvel?
 Como você negociaria um aumento de salário?
 Os colegas de trabalho consideram que você colabora? Ou 
apenas pensam que você compete?
Como você toma decisões?
 Você torce para algum clube de futebol? 
 Esse clube joga da mesma maneira contra todos os adversários? 
 Ou ocorre uma adaptação em função do adversário? 
 Você considera que existe uma interdependência? 
 A tática de um também é influenciada pela tática do adversário?
 Em quais modalidades de jogos os jogadores fazem movimentos simultâneos?
 Em quais modalidades de jogos os movimentos não são sequenciais?
 Agora, pense na competição entre as empresas. Como ocorre? 
 A sua empresa tem um histórico sobre como agem ou reagem 
os concorrentes?
 Como esse conhecimento sobre os padrões dos concorrentes 
pode ajudar a sua empresa?
Vamos pensar sobre jogos...
 A Teoria dos Jogos pode ser definida, em termos simples e precisos, como o estudo das 
decisões em situação interativa (GREMAUD et al., 2011).
 A Teoria dos Jogos é o ramo da economia que trata da análise de tomada ótima de decisões 
quando todos os tomadores de decisões são presumivelmente racionais, e cada um está 
tentando prever as ações e reações de seus concorrentes (BESANKO et al., 2006, p. 59).
 Teoria dos Jogos, que poderia se chamar muito 
apropriadamente de Teoria das Decisões Interdependentes, 
tem como objeto de análise situações em que o resultado da 
ação de indivíduos, grupo de indivíduos, ou instituições, 
depende substancialmente das ações dos outros envolvidos.
Teoria dos jogos
 A Teoria dos Jogos não elimina a necessidade de conhecimento e intuição, mas oferece 
algumas dicas para a tomada da decisão.
Vantagens da Teoria dos Jogos:
 a compreensão teórica do processo de tomada de decisão das empresas, como agentes 
econômicos que interagem entre si, a partir do contexto em que estão envolvidos; 
 o desenvolvimento da capacidade de raciocinar estrategicamente para além da simples 
intuição sobre as possibilidades daquelas empresas (FIANI, 2006).
 Nesta disciplina, trataremos sobre algumas modalidades de jogos: simultâneos, equilíbrio de 
Nash, jogos sequenciais e outros.
Vantagens da teoria dos jogos
 Os dois jogam ao mesmo tempo.
 Jogos sequenciais são aqueles nos quais os jogadores não fazem os movimentos 
simultaneamente, mas sequencialmente.
 Portanto, os jogadores tomam suas decisões estratégicas em uma sequência definida 
anteriormente (conhecida pelos jogadores).
 Jogos repetitivos são um caso específico de jogos sequenciais.
Jogos simultâneos
Considere a guerra da pasta de dente: 
 As empresas envolvidas nessa situação são representadas pelas marcas Colgate (submarca 
da Colgate-Palmolive) e Oral-B (marca da Procter & Gamble).
 Elas dividem um determinado mercado igualmente: cada uma com 50% de participação 
(R$ 30 milhões em vendas/ano). 
 No contexto do jogo, ambas estão avaliando o lançamento de uma campanha publicitária.
Quem são os jogadores? 
 Colgate e Oral-B. 
Quais são as possíveis ações? 
 Realizar a campanha de comunicação; 
 Não realizar a campanha de comunicação.
A guerra das pastas de dentes
Analise o contexto de interação estratégica: 
Quais são as regras do jogos? 
 As duas empresas decidem simultaneamente.
 Segundo Fiani (2006), decisões tomadas simultaneamente são aquelas em que um jogador 
toma as suas decisões sem saber as do outro e vice-versa.
Analise o contexto daquela situação de interação estratégica: 
Quais são os possíveis resultados? 
 As duas não realizam a campanha e mantêm 50% de participação de mercado (sem custo). 
 As duas realizam a campanha e mantêm 50% de participação 
de mercado (com custo). 
 Apenas uma realiza a campanha e conquista 80% de 
participação de mercado (com custo), enquanto para a outra 
empresa restam os 20% de participação (sem custo).
A guerra das pastas de dentes
Oral-B
Realizar a 
campanha
Não realizar a 
campanha
Colgate
Realizar a 
campanha
8;8 17;6
Não realizar a 
campanha
6;17 15;15
Quais são os possíveis resultados? 
 Caso as duas não realizem a campanha, cada uma permanece com sua participação de 
mercado usual – portanto, 50%, equivalendo a R$ 15 milhões em vendas por ano. 
 Caso as duas realizem a campanha, essa ação não terá efeito na participação, a qual 
permanecerá em 50% para cada, mas sim nos custos da campanha, de tal maneira a 
subtrair uma parcela dos rendimentos: R$ 15 – R$ 7 = R$ 8 milhões. 
 Caso apenas uma realize a campanha: 
 Marca com campanha publicitária: R$ 24.000.000,00 (80% de participação) – R$ 
7.000.000,00 (custos da campanha) = R$ 17.000.000,00. 
 Marca sem campanha publicitária: R$ 6.000.000,00 (20% participação de mercado).
A guerra das pastas de dentes
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia 
competitiva. São Paulo: Editora 
Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este 
volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas 
da UNIP, Série Didática, ISSN 
1517-9230
Quadro 1 – Guerra da pasta de dente
 Uma estratégia dominante é uma estratégia que é ótima para um jogador 
independentemente da estratégia escolhida pelo outro jogador.
 Caso os dois jogadores adotem uma estratégia dominante, a combinação dessas estratégias 
é chamada de um equilíbrio com estratégias dominantes.
 Uma estratégia é dita estritamente dominada se há uma outra que sempre proporciona um 
melhor resultado, independentemente da que foi adotada pelo outro jogador.
 A estratégia é chamada fracamente dominada se uma outra 
estratégia proporciona sempre um resultado melhor ou igual 
independentemente da estratégia escolhida pelo outro jogador.
Estratégia dominante X Estratégia dominada
 Considere a seguinte situação: duas pizzarias localizadas em uma mesma praça de 
alimentação de um movimentado campus universitário, na cidade de São Paulo: Patroni 
Pizza e Pizza Hut.
 As duas empresas estarão em competição pelo mercado formado basicamente por alunos e 
funcionários daquele campus universitário. 
Dessa forma, as decisões de preços dos dois restaurantes, por exemplo, influenciarão 
seus resultados finais. Vamos analisar mais estruturadamente essa situação de 
interação estratégica:
Eliminando estratégias dominadas
 Quem são os jogadores? — Patroni Pizza; — Pizza Hut.
 Quais são suas possíveis decisões de preço? — Preço alto: R$ 36; — Preço médio: R$ 30; 
— Preço baixo: R$ 15
 Sobre os preços, ainda, é importante ressaltar que, especificamente neste caso, 10 mil 
alunos e funcionários frequentam o campus universitário, sendo que, deles: • 3 mil compram 
apenas na Patroni Pizza; • 3 mil compram apenas na Pizza Hut; • 4 mil compram na pizzaria 
com o menor preço ou aleatoriamente quando o preço é o mesmo nos dois restaurantes.
Eliminando estratégias dominadas
As regras desse jogo: 
 As duas empresas irão decidir seus preços simultaneamente. 
Os possíveis resultados:
Primeiro exemplo: 
 Se a Patroni Pizza decidir pelo preço baixo, irá vender para os seus 3 mil clientes fiéis e para 
os outros 4 mil: (3.000 + 4.000) x R$ 15 = R$ 105.000 • Se, ao mesmo tempo, a Pizza Hut 
decidir pelo preço alto, ela irá vender apenas para seus 3 mil clientes mais fiéis: (3.000) x R$ 
36 = R$ 108.000.
Eliminando estratégias dominadas
Segundo exemplo: 
 Se a Patroni Pizza decidir pelo preço médio, irá vender para os seus 3 mil clientes fiéis: 
(3.000) x R$ 30 = R$ 90.000.
 Se, ao mesmo tempo, a Pizza Hut decidir pelo preço baixo, esta irá vender para seus 3 mil 
clientes fiéis e para os outros 4 mil: (3.000 + 4.000) x R$ 15 = R$ 105.000.
Último exemplo: 
 Se a Patroni Pizza decidir pelopreço médio, irá vender para os seus 3 mil clientes fiéis e 
para os outros 2 mil: (3.000 + 2.000) x R$ 30 = R$ 150.000.
 Se, ao mesmo tempo, a Pizza Hut decidir pelo preço médio, 
ela irá vender para seus 3 mil clientes fiéis e para os outros 2 
mil: (3.000 + 2.000) x R$ 30 = R$ 150.000.
Eliminando estratégias dominadas
 Uma conclusão lógica sobre esses conceitos, em um jogo, consiste na antecipação de que 
jogadores racionais sempre escolherão estratégias dominantes, e nunca as dominadas.
 Com relação às estratégias dominantes, a análise é mais simples. Como os jogadores 
racionais decidirão por ela, sempre que ela exista, basta ao analista identificá-la para 
determinar o resultado do jogo.
Eliminando estratégias dominadas
Eliminando estratégias dominadas
Fonte: ARTEN, Fábio. 
Estratégia competitiva. São 
Paulo: Editora Sol, 2022. 132 
p., il. Nota: este volume está 
publicado nos 
Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série 
Didática, ISSN 1517-9230.
Patroni Pizza
Preço alto Preço médio Preço baixo
Pizza 
Hut
Preço alto 180; 180 180; 210 108; 105
Preço médio 210; 108 150; 150 90; 105
Preço baixo 105; 108 105; 90 75; 75
Quadro 3 – Decisões de preço no campus
Estratégias dominantes Estratégias dominadas
Sempre trarão melhores
resultados quando compradas a 
qualquer outra possível 
estratégia do jogador
Nunca trarão os melhores 
resultados quando comparadas 
a qualquer outra possível 
estratégia do jogador
Quadro 4 – Estratégias dominantes versus dominadas
Patroni Pizza
Preço alto Preço médio
Pizza 
Hut
Preço alto 180; 180 108; 210
Preço médio 210; 108 150; 150
Quadro 8 – Resultado final do jogo em “decisões de 
preço no campus” 
A estratégia de preço baixo, para Pizza Hut, é considerada uma estratégia dominada, podemos 
eliminá-la de nossa análise estratégica. Vale ressaltar ainda que o mesmo vale para a Patroni 
Pizza, ou seja, a estratégia de preço baixo, da mesma forma, nunca lhe trará os melhores:
Eliminando estratégias dominadas
Fonte: ARTEN, Fábio. 
Estratégia competitiva. São 
Paulo: Editora Sol, 2022. 132 
p., il. Nota: este volume está 
publicado nos 
Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série 
Didática, ISSN 1517-9230.
Patroni Pizza
Preço alto Preço médio
Pizza 
Hut
Preço alto 180; 180 108; 210
Preço médio 210; 108 150; 150
Quadro 7 – Estratégias dominadas eliminadas (parte 2)
Quadro 6 – Eliminado estratégias dominadas (parte 1)
Patroni Pizza
Preço alto Preço médio Preço baixo
Pizza 
Hut
Preço alto 180; 180 180; 210 108; 105
Preço médio 210; 108 150; 150 90; 105
Preço baixo 105; 108 105; 90 75; 75
Patroni Pizza
Preço alto Preço médio Preço baixo
Pizza 
Hut
Preço alto 180; 180 180; 210 108; 105
Preço médio 210; 108 150; 150 90; 105
Preço baixo 105; 108 105; 90 75; 75
Quadro 5 – Estratégia dominadora para Pizza Hut
Escolha a alternativa correta.
a) A Teoria dos Jogos não elimina a necessidade de conhecimento e intuição, mas oferece 
algumas dicas para a tomada da decisão.
b) A Teoria dos Jogos elimina a necessidade de conhecimento e intuição, mas oferece 
algumas dicas para a tomada da decisão.
c) A Teoria dos Jogos não elimina a necessidade de conhecimento e intuição e não oferece 
dicas para a tomada da decisão.
d) A intuição é a única opção para as decisões.
e) A intuição sempre deve ser descartada.
Interatividade
Escolha a alternativa correta.
a) A Teoria dos Jogos não elimina a necessidade de conhecimento e intuição, mas oferece 
algumas dicas para a tomada da decisão.
b) A Teoria dos Jogos elimina a necessidade de conhecimento e intuição, mas oferece 
algumas dicas para a tomada da decisão.
c) A Teoria dos Jogos não elimina a necessidade de conhecimento e intuição e não oferece 
dicas para a tomada da decisão.
d) A intuição é a única opção para as decisões.
e) A intuição sempre deve ser descartada.
Resposta
 Os estudos sobre a teoria dos jogos tornaram-se ainda mais desenvolvidos com os 
estudos do matemático John Forbes Nash, sobre a escolha de indivíduos em situações 
que envolvem concorrência.
 É uma combinação de estratégias na qual nenhum jogador racional pode desviar-se 
unilateralmente de sua própria estratégia, pois quando um jogador alcança o Equilíbrio de 
Nash não há outra estratégia que lhe traga melhores resultados, considerando – sempre –
as ações do outro jogador, ou seja, a interdependência mútua dos jogadores.
 Uma condição necessária para um jogador cooperar 
voluntariamente no dilema dos prisioneiros repetido é o 
reconhecimento de que, ao final, seu rival retaliará 
qualquer trapaça.
Equilíbrio de Nash
 O equilíbrio de Nash é uma combinação de estratégias em que cada um dos jogadores faz o 
melhor que pode em função das estratégias dos demais jogadores.
 O equilíbrio em estratégias dominantes é um caso especial de equilíbrio de Nash.
 O equilíbrio de Nash parte da racionalidade de cada jogador.
 A estratégia mais conservadora maximiza o resultado mínimo possível.
 O equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias (ou ações) 
no qual cada jogador faz o melhor que pode em função das 
ações de seus oponentes.
Equilíbrio de Nash X Estratégias Dominantes
 Estratégias dominantes: Eu faço o melhor que posso, não importa o que você faça. Você 
faz o melhor que pode, não importa o que eu faça.
 Equilíbrio de Nash: Eu faço o melhor que posso, em função daquilo que você faz. Você faz 
melhor que pode, em função daquilo que eu faço.
Equilíbrio de Nash X Estratégias Dominantes
O conceito de ótimo de Pareto reza o seguinte: 
 Quando a situação de pelo menos um agente melhora, sem que a situação de nenhum 
dos outros agentes piore, diz-se que houve uma melhoria paretiana ou uma melhoria no 
sentido de Pareto. 
 Da mesma forma, se em uma dada situação não é mais possível melhorar a situação de um 
agente sem piorar a de outro, diz-se que essa situação é um ótimo de Pareto, ou seja, 
ganhos de eficiência não são mais possíveis (FIANI, 2006, p. 102).
Equilíbrio de Nash e ótimo de Pareto
 A partir de exemplos como do dilema do prisioneiro, John Nash desenvolveu a teoria com 
seu conceito mais conhecido como Equilíbrio de Nash. 
 A estratégia de equilíbrio, segundo ele, é tomar a decisão que é melhor para 
cada prisioneiro.
 Este equilíbrio acontece no caso de os dois prisioneiros revelarem o crime e cooperarem, 
pois o benefício é garantido para ambos. 
 O prisioneiro que não testemunha corre o risco de ficar mais 
tempo preso se o outro revelar o crime cometido.
Equilíbrio de Nash... e o dilema dos prisioneiros
 Por este dilema, cada um dos prisioneiros poderá trair ou ficar em silêncio, porém nenhum 
sabe qual será a ação do outro e isso resultaria em penas diferentes para cada um.
Vejamos os resultados práticos dessa interação estratégica: 
 Se apenas um prisioneiro confessar o crime, ele seria libertado (como em uma espécie de 
delação premiada) e as autoridades condenariam, então, o outro prisioneiro a seis meses de 
prisão, já que, ao contrário dele, o comparsa não teria colaborado com as investigações.
 Se ambos os prisioneiros negassem seu envolvimento, eles 
passariam apenas um mês na prisão, devido a aspectos 
puramente burocráticos (imaginando que a investigação não 
tenha sido capaz de provar a autoria dos prisioneiros 
naquele crime). 
Dilema dos prisioneiros... contexto
 E se, por outro lado, confessam o crime, ambos seriam presos por três meses, pois os dois 
colaboraram com a polícia.
Dilema dos prisioneiros... contexto
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora 
Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume está publicado nos 
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 
1517-9230.
Prisioneiro 2
Confessa Nega
Prisioneiro 1
Confessa -3; -3 0; -6
Nega-6; 0 -1; -1
Quadro 19 – O dilema dos prisioneiros
 Há uma estratégia dominante tanto para o prisioneiro 1 quanto para o 2.
 Coloque-se no ponto de vista do prisioneiro 1: 
 Caso o prisioneiro 2 resolva confessar o crime, o melhor seria também confessá-lo, pois três 
meses de prisão seria uma pena inferior aos seis. 
 Caso o prisioneiro 2 decida negar o crime, a melhor opção seria confessá-lo, pois a liberdade 
seria mais vantajosa que a pena de um mês na prisão. 
 Assim, para o prisioneiro 1, confessar é uma estratégia dominante, ou seja, é aquela que 
sempre trará os melhores resultados quando comparada a qualquer estratégia possível 
do prisioneiro 2.
 Para o prisioneiro 2, confessar também é uma 
estratégia dominante.
 O Equilíbrio de Nash acontece se os dois prisioneiros 
confessarem, com pena de três meses para cada.
Dilema dos prisioneiros... análises
 O grande problema do Dilema do Prisioneiro é que o equilíbrio (Confessar – Confessar) não 
é o melhor resultado. Pois, se os dois permanecessem em silêncio, cada um permaneceria 
apenas um mês preso.
 Esse dilema resulta em um equilíbrio ineficiente, pois os incentivos e racionalidade induzem 
a um pior resultado.
Você pode considerar que isto se deve porque não é possível conversar com o outro. Mas, 
mesmo que pudesse conversar, que garantia você teria de que o outro cumpriria o combinado?
 E agora, o que você pensa em situações de competição de mercado? A sua empresa versus
o mais direto concorrente...
Dilema dos prisioneiros... análises
 O dilema dos prisioneiros, se considerado um jogo de movimento único, impede que os 
jogadores obtenham ganhos superiores, em termos individuais e coletivos.
 Caso o jogo se repita com os mesmos jogadores, pode ocorrer um aprendizado. 
 Dessa forma, em alguma situações pode ocorrer uma coordenação das estratégias dos 
jogadores para o resultado mais eficiente individual e coletivamente.
O dilema dos prisioneiros repetido
Considere duas empresas: 
 A primeira fornece um insumo específico para a segunda, que o utiliza em sua produção.
 Caso a empresa fornecedora tenha realizado investimentos em ativos específicos na 
produção daqueles insumos, a rentabilidade desses investimentos dependerá de sua 
clientela, no caso, a segunda empresa.
 No caso, esta segunda empresa pode aproveitar-se dessa situação para propor um preço 
inferior ao previamente negociado (ameaçando adiar ou interromper sua aquisição) e, com 
isso, obter ganhos expressivos em curto prazo.
 Outra possibilidade, a empresa fornecedora perceber que não 
há concorrentes para os insumos que sua cliente busca, ela 
pode pressioná-la por um preço de fornecimento maior 
que o contratado, igualmente, para alcançar maior lucro 
em curto prazo.
O dilema dos prisioneiros repetido – exemplo
 O comportamento oportunista, em economia, é particularmente denominado 
“custos de transação”.
 Fiani (2006) ressalta que o problema prático dos custos de transação reside no aumento dos 
custos que as empresas incorrem toda vez que negociam com outras empresas ou 
indivíduos no mercado, e isso, em última análise, eleva os preços dos bens na economia, 
reduzindo a oferta e o bem-estar social, pois assim se oferta quantidade menor de bens e 
serviços na economia.
 Os ganhos na matriz estão expressos em termos de preferência para 
cada empresa de acordo com cada 
combinação de negociação.
O dilema dos prisioneiros repetido – exemplo
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume está 
publicado nos Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
Cliente
Acordo inicial com 
cláusulas protetoras
Acordo inicial sem 
cláusulas protetoras
Fornecedora
Acordo inicial com 
cláusulas protetoras
1;1 3;0
Acordo inicial sem 
cláusulas protetoras
0;3 2;2
Quadro 20 – Atividade econômica com custos de transação
 O jogo “atividade econômica com custos de transação” demonstra que o Equilíbrio de Nash 
não se encaminha para o resultado mais eficiente tanto do ponto de vista individual quanto 
da perspectiva coletiva, pois as duas empresas irão – sempre – preferir um acordo com 
cláusulas protetoras contra atitudes oportunistas. 
 Por outro lado, ambos os jogadores possuem conhecimento completo dos resultados desse 
jogo e, consequentemente, percebem que estariam em melhor situação, caso optassem –
simultaneamente – por cumprir o acordo inicial sem cláusulas protetoras, diminuindo os 
custos de transação para ambos.
A questão importante neste ponto é a seguinte: em quais 
circunstâncias o comportamento egoísta e oportunista pode 
dar espaço à colaboração e à cooperação entre os jogadores?
O dilema dos prisioneiros repetido – exemplo
 Nem sempre as situações de interação estratégica ocorrem simultaneamente.
 Há situações em que os jogos precisam ser analisados a partir de um contexto que 
considera, por exemplo, a ação de um jogador e uma ou mais reações de um outro 
jogador, quando eles estiverem em uma situação de interação estratégica.
Implicações do dilema do prisioneiro repetido
 Baseado em Barrichelo (2017)
 Considere que uma cidade tem dois postos de gasolina (Posto Gasoil e Posto Cargas).
 Hipótese (Posto Gasoil): se baixar o preço em 5%, ganha 30% dos clientes do concorrente. 
Reduzo de R$ 3,00 para R$ 2,90?
 Como reagirá o Cargas? E se os dois reduzirem, ambos passarão a vender por R$ 2,90.
 Essa é a possível guerra de preços entre os dois postos.
 No domingo você decide o preço que praticará na segunda, e não será possível alterar ao 
longo do dia. Mas você não sabe o que o concorrente fará...
 Essa é a dinâmica de um mercado sensível ao preço, os 
concorrentes podem reduzir para tentar aumentar a 
participação de mercado.
 E se combinassem? Cuidado... cartel... Além disso, você iria 
dormir sem ter a certeza de que o concorrente cumpriria o 
combinado. Agora há o Dilema da Confiança.
Dilema dos prisioneiros – guerra de preços entre postos de gasolina
 A seguir, há uma representação hipotética de quanto cada posto ganharia por dia 
(exemplo, R$ 50).
 Se os dois colaborarem, os dois ganham R$ 50 por dia.
 Se um deles reduz o preço ganha R$ 60, enquanto que o que manteve ganha R$ 30.
 Se os dois reduzirem o preço, o resultado será R$ 40. Reduzem os preços, mas não 
aumentam o volume de vendas. 
 (40; 40) é o ponto de equilíbrio, pois abaixar o preço é a estratégia dominante para cada um.
Dilema dos prisioneiros – guerra de preços entre postos de gasolina
Baseado em Barrichelo, Fernando. Estratégias de decisão: decida 
melhor com insights da teoria dos jogos. Crayon Editora, 
São Paulo, 2017.
Escolha a alternativa correta:
a) O equilíbrio de Nash é uma combinação de estratégias em que cada um dos jogadores faz 
o melhor que pode em função das estratégias dos demais piores jogadores.
b) O equilíbrio em estratégias dominantes não é um caso especial de equilíbrio de Nash.
c) O equilíbrio de Nash não parte da racionalidade de cada jogador.
d) Estratégias dominadas sempre trarão os melhores resultados.
e) O equilíbrio de Nash parte apenas da intuição de cada jogador.
Interatividade
Escolha a alternativa correta:
a) O equilíbrio de Nash é uma combinação de estratégias em que cada um dos jogadores faz 
o melhor que pode em função das estratégias dos demais piores jogadores.
b) O equilíbrio em estratégias dominantes não é um caso especial de equilíbrio de Nash.
c) O equilíbrio de Nash não parte da racionalidade de cada jogador.
d) Estratégias dominadas sempre trarão os melhores resultados.
e) O equilíbrio de Nash parte apenas da intuição de cada jogador.
Resposta
 Estudados os jogos simultâneos, a partir de agora, precisaremos pensar os sequenciais, os 
quais incorporam sempre algum aspecto de tempo à interação estratégica analisada.
 Para Fiani (2006, p. 53): “um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizamseus 
movimentos em uma ordem predeterminada”.
 Essa expressiva diferença com relação aos jogos simultâneos (jogos de movimento único) 
consiste no fato de que o sequencial traz importantes implicações para a análise dos 
jogos e jogadores. 
 No jogo, um jogador age antes do outro, enquanto o segundo 
determinará suas ações conhecendo o que já foi feito pelo 
primeiro (conhecimento do histórico daquele jogo).
Jogos sequenciais
 Os sequenciais são representados e modelados em sua “forma extensiva”, utilizando a 
denominada “árvore de um jogo”, ou “árvore de decisão” (GREMAUD et al., 2011), ou ainda, 
por exemplo, “forma estendida” (FIANI, 2006).
 Os jogadores tomam suas decisões estratégicas em uma sequência definida anteriormente 
(conhecida pelos jogadores).
 Jogos repetitivos representam uma modalidade de jogos sequenciais.
Jogos sequenciais
 Todo nó deve ser precedido por apenas um outro nó. 
 Nenhuma trajetória no tempo 
pode ligar um nó a ele mesmo. 
 Todo nó na árvore de jogos 
deve ser sucessor de 
um único nó inicial.
Representação formal de um jogo sequencial
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 
132 p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
Na prática, a representação formal de um jogo sequencial 
é composta pelas seguintes informações:
 A Rede Globo oferece um posicionamento de marca em sua próxima novela de horário 
nobre a duas empresas: (1) Honda Motor do Brasil Ltda.; e (2) Grupo Caoa – responsável 
pela distribuição, montagem e importação dos veículos da marca coreana Hyundai. 
 Devido a um relacionamento mais estreito, a Rede Globo oferece o posicionamento da 
marca primeiro para o Grupo Caoa (Hyundai) e, caso a representante da marca coreana 
recusasse a oferta, ela seria estendida à Honda.
Exemplo: jogo de posicionamento das marcas 
Caso a Hyundai decida posicionar sua marca: 
 aumento estimado nas vendas → R$ 15 milhões; 
 custo de publicidade e propaganda → R$ 5 milhões. 
Para a Honda, nessa situação não resta nada a fazer: 
 redução de R$ 5 milhões em suas vendas.
 por outro lado, caso a Hyundai decida não posicionar a marca e a Honda também decida por 
não posicionar sua marca na novela, nada muda;
Exemplo: jogo de posicionamento das marcas
 Porém, caso a Honda decida posicionar sua marca: aumento estimado nas vendas → R$ 25 
milhões naquele ano (o aumento superior se deve à maior abrangência geográfica que as 
concessionárias Honda têm no Brasil); custo de publicidade e propaganda → 
R$ 5 milhões. 
Por sua vez, para a Hyundai, não resta nada a fazer: 
 sofrer com uma redução → R$ 7 milhões em suas vendas.
Exemplo: jogo de posicionamento das marcas 
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 
p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
A partir do jogo de posicionamento das marcas, por exemplo, para a Honda, existem três 
possíveis estratégias: 
 status quo; 
 posicionar a marca;
 não posicionar a marca. 
Quando se comparam as estratégias disponíveis, interessa constatar que, para a Hyundai, 
existem apenas duas possíveis estratégias, em virtude de ser ela a primeira a jogar: 
 posicionar a marca; 
 não posicionar a marca.
Exemplo: jogo de posicionamento das marcas 
 Determinar o resultado ótimo de jogo de movimento sequencial a partir do jogador que 
inicia o jogo.
 “a habilidade de mover primeiro num jogo de movimento sequencial pode às vezes ter um 
valor significativo” (BESANKO; BRAEUTIGAM, 2004, p. 425).
 Fiani (2006) argumenta que a aplicação do método de indução reversa é iniciado com a 
análise do jogo de trás para a frente, examinando os payoffs (recompensas) dos jogadores 
até o primeiro nó de decisão, procurando evidenciar as opções ótimas de cada jogador.
Indução reversa
 Retomaremos o jogo de posicionamento das marcas como exemplo inicial para a aplicação 
do método de indução reversa.
 De trás para a frente, a árvore de decisão do jogo de posicionamento das marcas evidencia 
que, na última rodada, quem toma a decisão é a Honda. Primeiro, se a Hyundai decide 
posicionar a marca, a única decisão para a Honda será manter tudo como estava antes (isto 
é, o status quo). Em segundo lugar, se a Hyundai optar por não posicionar sua marca na 
novela, a Honda decidirá entre posicionar ou não a sua.
Indução reversa
Fonte: Arten, Fábio. Estratégia Competitiva. / Fábio Arten. – São Paulo: 
Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230
 Essas figuras demonstram que, no primeiro caso, como não há alternativas para a Honda, 
sua decisão já está tomada e sua recompensa será uma redução de R$ 5 milhões em sua 
receita com vendas. 
 Caso a Hyundai decida 
não posicionar sua marca na 
novela, a Honda terá duas alternativas 
(posicionar ou não sua marca), mas 
racionalmente decidirá posicionar, a 
fim de aumentar em R$ 20 milhões 
suas vendas.
Indução reversa
Fonte: ARTEN, 
Fábio. Estratégia 
competitiva. São 
Paulo: Editora Sol, 
2022. 132 p., il. Nota: 
este volume está 
publicado nos
Cadernos de Estudos 
e Pesquisas da UNIP, 
Série Didática, ISSN 
1517-9230.
 A habilidade de se mover primeiro pode apresentar um valor estratégico em jogos de 
movimentos sequenciais, consideraremos um exemplo adaptado de Besanko et al. (2006).
 Urdan e Urdan (2013, p. 329): na estrutura oligopolista, poucos concorrentes disputam o 
mercado, e isso equivale, em termos numéricos, que não mais de seis empresas faturam 
pelo menos metade das vendas totais do ramo.
Movimentos estratégicos
 A indústria de aviação civil em um país latino-americano, pelo qual duas empresas estão 
concorrendo. A empresa 1 domina 37,5% do mercado e está avaliando sua estratégia 
relacionada à capacidade produtiva, considerando duas opções denominadas “capacidade 
agressiva” e “capacidade passiva”.
 A empresa 2 configura-se nesse mercado como uma concorrente menor, possuindo apenas 
12,5% de market share (em português, participação de mercado), e estuda sua estratégia 
de expansão da capacidade produtiva. Por isso, está avaliando as opções estratégicas 
agressiva e passiva.
 Os payoffs estão representados em milhões de reais em lucro associado a cada combinação 
de opções das duas empresas (BESANKO et al., 2006)
Movimentos estratégicos – exemplo
Empresa 2
Capacidade agressiva Capacidade passiva
Prisioneiro 1
Capacidade agressiva 13; 4 17; 5
Capacidade passiva 15; 7 18; 6
Quadro 21 – Decisão de capacidade 
produtiva em um oligopólio
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São 
Paulo: Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume 
está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série 
Didática, ISSN 1517-9230.
 A empresa 1 pode alterar o resultado previamente discutido, e a possibilidade dessa 
mudança está diretamente relacionada a duas hipóteses diferentes:
 Na primeira, para que a empresa 1 seja capaz de coordenar as ações da empresa 2: um 
anúncio para a imprensa especializada sobre a intenção de “ganhar mercado” nos próximos 
anos e a alterada política de bonificação dos seus diretores (empresa 1), atrelada ao 
aumento da participação de mercado, em vez de aumento no lucro, demonstraria claramente 
que a empresa 1 está comprometida com a estratégia “capacidade agressiva”.
 A segunda hipótese consiste em a empresa 1 antecipar sua jogada, ou seja, antes mesmo 
que a empresa 2 fosse capaz de decidir o que fazer, a empresa 1 já teria acelerado a 
decisão de expandir sua capacidade produtiva com a estratégia de capacidade agressiva. 
Movimentos estratégicos – exemplo
Fonte: ARTEN, Fábio. 
Estratégia competitiva. São 
Paulo: Editora Sol, 2022. 132 
p., il. Nota: este volume está 
publicadonos
Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série 
Didática, ISSN 1517-9230.
O resultado do jogo da decisão de capacidade produtiva sequencial, obtido por meio de 
indução reversa: 
 A empresa 1 foi capaz de conseguir um resultado superior àquele obtido quando o jogo 
era simultâneo, isto é, a empresa 1 optaria pela capacidade agressiva, enquanto a 
empresa 2, pela passiva. 
 Os lucros da empresa 1, quando o jogo era simultâneo, equivaliam a R$ 15 milhões e 
R$ 17 milhões, por sua vez, quando o jogo foi reconfigurado para a sequencial. 
 Essa situação ilustra um conceito teoricamente abordado em 
estratégia competitiva denominado “comprometimento 
estratégico”, ou “movimentos estratégicos”.
Movimentos estratégicos – exemplo
Escolha a alternativa correta:
a) Um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma 
ordem predeterminada.
b) Um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma 
ordem indeterminada.
c) A habilidade de mover primeiro num jogo de movimento sequencial nunca tem 
um valor significativo. 
d) O método de indução reversa não é relacionado ao resultado 
ótimo de jogo de movimento sequencial a partir do jogador 
que inicia o jogo. 
e) A habilidade de se mover primeiro nunca apresenta um valor 
estratégico em jogos de movimentos sequenciais.
Interatividade
Escolha a alternativa correta:
a) Um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma 
ordem predeterminada.
b) Um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma 
ordem indeterminada.
c) A habilidade de mover primeiro num jogo de movimento sequencial nunca tem 
um valor significativo. 
d) O método de indução reversa não é relacionado ao resultado 
ótimo de jogo de movimento sequencial a partir do jogador 
que inicia o jogo. 
e) A habilidade de se mover primeiro nunca apresenta um valor 
estratégico em jogos de movimentos sequenciais.
Resposta
Três classes especiais de jogos: 
 de coordenação: caracterizados pela possibilidade de cooperação entre os agentes 
(FIANI, 2006); 
 de competição: as situações de interação estratégica em que os ganhos de um jogador 
equivalem à perda do outro jogador denominam-se “jogos de soma zero”, contrastando com 
os de “cooperação” (VARIAN, 2006). Conclui-se, desse modo, que os jogos da “campanha 
publicitária” e da “roleta-russa” são considerados, além de jogos de coordenação, como 
jogos de competição; 
 de compromisso: os jogos de compromisso são 
desenvolvidos em estruturas de jogos de movimento 
sequencial, em que a iniciativa dos movimentos, a 
possibilidade de contratos e reputação se configuram 
em aspectos essenciais para o sucesso.
Outros jogos importantes
 A batalha dos sexos descreve uma situação em que um rapaz e uma moça querem 
encontrar-se para assistir a um filme juntos no cinema, porém um imprevisto qualquer não 
permitiu que eles tivessem a oportunidade de combinar a qual filme assistiriam.
 Suponha ainda que eles tenham esquecido os seus celulares. 
 Dessa forma, sem comunicação, terão de adivinhar o filme que outro decidiu assistir 
(VARIAN, 2006). 
 Portanto, o principal objetivo dos dois jogadores consiste em 
assistir ao filme juntos, mas o rapaz prefere filmes de ação e a 
moça, por sua vez, romances, no entanto não se encontrarem 
de modo algum é a pior preferência de ambos.
Batalha dos sexos
 Os payoffs desses jogos, de acordo com o descrito, seguem representados na matriz a 
seguir.
Um dos equilíbrios consiste nos dois assistirem ao filme de ação, o outro em os dois optarem 
pelo romance.
Batalha dos sexos
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 
p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
Moça
Ação Romance
Rapaz
Ação 2; 1 0; 0
Romance 0; 0 1; 2
Quadro 22 – Batalha de sexos
 A corrida armamentista, disputada entre Estados Unidos e Rússia durante a Guerra Fria, é 
um dos melhores exemplos a ilustrar os jogos de segurança. 
 Nesse jogo, de forma simples, os dois países decidiriam se fabricariam ou não 
mísseis nucleares.
Existem dois equilíbrios:
 abstém; abstém; constrói; constrói. 
 É fácil concluir que os dois países prefeririam a combinação de estratégia da abstenção para 
ambos, para não ter de concentrar seus gastos de governo com a indústria bélica.
 Portanto, estão liberados, para aumentar seus investimentos em áreas mais importantes ao 
bem-estar social, como a saúde e a educação.
Jogos de segurança
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia 
competitiva. São Paulo: Editora Sol, 
2022. 132 p., il. Nota: este volume está 
publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da 
UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
Rússia
Abstém Constrói
Estados 
Unidos
Abstém 4; 4 1; 3
Constrói 3; 1 2; 1
Quadro 24 – Corrida armamentista
 No jogo “roleta-russa”, dois jovens disputam o coração de uma bela jovem em uma espécie 
de racha, posicionando seus carros em extremidades opostas de uma rua deserta, e dirigem, 
em linha reta, em rota de colisão. 
 O primeiro dos dois desafiantes que desviasse daquela rota, desmoralizado, 
perderia a disputa.
 Caso nem um desviasse da rota, destruir-se-iam os carros. Por fim, se ambos desviassem, 
ninguém ficaria com a garota (VARIAN, 2006).
Roleta-russa
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia 
competitiva. São Paulo: Editora Sol, 
2022. 132 p., il. Nota: este volume 
está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da 
UNIP, Série Didática, ISSN 1517-
9230.
Antônio
Desvia Vai em frente
João
Desvia 0; 0 -1; 1
Vai em 
frente
1; -1 -2; -2
Quadro 26 – Roleta russa
 Varian (2006), o sapo e o escorpião estavam à beira do rio, quando ambos avaliavam um 
modo de alcançar a outra margem. 
 O escorpião sugere ser levado até o outro lado rio nas costas do sapo, que, por sua vez, 
alerta ao escorpião o risco que ambos correriam, caso ele resolvesse picá-lo com seu ferrão. 
 O escorpião trata de dissuadi-lo, argumentando a irracionalidade de uma decisão como essa, 
já que assim ambos morreriam afogados. 
 Convencido pelo escorpião, o sapo aceita sua proposta, porém, no meio da travessia, 
efetivamente o escorpião ferra o sapo que, inconformado, questiona o motivo disso, ao que o 
escorpião retruca ser essa a natureza dele. 
Jogos de compromisso – o sapo e o escorpião
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
 A fábula do sapo e o escorpião pode ser verificada em uma situação típica de estratégia 
competitiva, como uma negociação entre um fornecedor de grande porte e um 
comprador de pequeno porte. 
 O fornecedor pode favorecer-se da fragilidade do comprador (com pouco poder de 
barganha), impondo alterações nas condições negociadas previamente, em termos de 
preços e/ou quantidades, a fim de lograr proveito desse tipo de situação, comprometendo 
os lucros previstos pelo comprador.
Jogos de compromisso – o sapo e o escorpião
 Esse jogo considera uma situação ainda mais peculiar: um sequestro no qual os 
sequestradores descobrem que o refém e sua família não terão condições de efetuar o 
pagamento para o resgaste. Nesse caso, os sequestradores devem libertar o refém? 
A próxima figura representa o jogo:
 A diferença essencial entre os dois jogos apresentados e discutidos reside no jogador que 
precisa promover mecanismos de coordenação para alterar seus ganhos no jogo. No jogo do 
“sapo e o escorpião”, é o primeiro jogador quem deve preocupar-se com isso; no do 
“sequestro”, essa responsabilidade cabe ao segundo jogador.
Jogos de compromisso – sequestrador cordial
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudose Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
 Uma indústria montadora de automóveis contrata uma empreiteira para construir um galpão. 
Após a aprovação da obra e com a construção próxima de sua conclusão, a indústria 
contratante nota um erro na elaboração do projeto, relacionado às dimensões de um dos 
espaços daquele galpão. Segundo a empreiteira, a alteração do projeto custaria R$ 1 milhão.
 Por meio do uso do método de indução reversa, a empreiteira contratada poder ser 
oportunista e decidir extorquir sua cliente, para a indústria, qualquer ação será indiferente, 
pois, cedendo ou trocando de empreiteira, terá de arcar com um prejuízo de R$ 500 mil. 
 Caso a empreiteira decida cobrar um preço justo, não ganhará nada além do esperado. 
 Ou seja, nesse jogo, o equilíbrio implica a extorsão da indústria, bem como sua 
anuência à extorsão.
Jogos de compromisso – extorsão
Fonte: ARTEN, Fábio. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este volume está publicado nos
Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
 Um jogo também pode se diferenciar de acordo com o conjunto de informações que os 
jogadores possuem. 
Um jogo é de informação completa ou de informação incompleta se cada jogador conhece 
ou não as seguintes informações: 
A) o conjunto de jogadores; 
B) as estratégias disponíveis para cada jogador; e
C) todos possíveis resultados para todos os jogadores. 
 Um jogo é de informação completa quando cada jogador 
conhece A), B) e C) e é de informação incompleta quando um 
ou mais jogadores desconhecem alguma das informações 
citadas.
E agora, vamos consolidar alguns temas
 Um jogo pode ser de informação perfeita e de informação imperfeita. 
Um jogo é de informação perfeita se a cada movimento todos os jogadores 
conhecem as escolhas feitas nos movimentos anteriores. Caso esta condição 
não ocorra, o jogo é de informação imperfeita.
E agora, vamos consolidar alguns temas
 Uma situação, para ser considerada como jogo, teria que apresentar a existência de conflito 
e interdependência entre as decisões dos participantes. 
 Esta é a caracterização mais abstrata que podemos fazer de um jogo.
No entanto, num plano mais concreto, podemos identificar dois tipos de jogo:
 (1) o jogo não cooperativo, quando as condições orgânicas do mesmo não permitem a 
formação de coalizões que possam determinar o resultado do jogo, e 
 (2) o jogo cooperativo, quando as próprias condições orgânicas do jogo permitem a 
possibilidade dos participantes atuarem por meio de coalizões. 
Empresas concorrentes cooperam?
E agora, vamos consolidar alguns temas
 Os jogos chamados cooperativos constituem uma classe determinada de jogos que se 
diferenciam dos jogos não cooperativos principalmente pelo fato de que, ao contrário dos 
jogos não cooperativos, eles possuem, como já afirmamos anteriormente, em sua estrutura 
interna, condições que favorecem a possibilidade dos agentes fazerem coalizões entre si 
com vistas a garantir um determinado resultado.
E agora, vamos consolidar alguns temas
 Devemos começar uma batalha para o alcance de maior participação de mercado?
 O que faremos?
 Como reagirão os concorrentes?
 O que devemos temer? 
 O que faremos na sequência? 
 Onde atacar? Onde não atacar?
 Quais são os investimentos necessários?
 Quais são os possíveis ganhos?
 E se o movimento for iniciado por algum concorrente?
 Como reagiremos?
E agora, como posso pensar sobre o uso na minha empresa?
 É possível sinalizar aos concorrentes?
 Concorrentes estão emitindo sinais?
 Quais são os movimentos de mercado observados?
 Cooperar? Ou apenas competir? Apenas defender? Ameaçar? Sinalizar?
 Quais são os payoffs – valores associados a um resultado possível?
 Qual é a estratégia ótima (maximiza o payoff esperado do jogador)?
E agora, como posso pensar sobre o uso na minha empresa?
Escolha a alternativa correta:
a) Nos jogos de segurança, a coordenação envolve o convencimento dos dois jogadores no 
sentido da cooperação para um equilíbrio que desagrade mutuamente. 
b) Na roleta-russa, a capacidade de coordenação não determina o jogador que obterá as 
perdas do jogo a partir das perdas de seu adversário (jogo de soma zero). 
c) Nos jogos de segurança, a coordenação não envolve o convencimento dos dois jogadores 
no sentido da competição para um equilíbrio que agrade mutuamente. 
d) Na roleta-russa, a capacidade de coordenação determina o 
jogador que obterá os ganhos do jogo a partir das perdas de 
seu adversário (jogo de soma zero). 
e) Os jogos de compromisso não são desenvolvidos em 
estruturas de jogos de movimento sequencial, em que a 
iniciativa dos movimentos, a possibilidade de contratos e 
reputação se configuram em aspectos essenciais 
para o sucesso.
Interatividade
Escolha a alternativa correta:
a) Nos jogos de segurança, a coordenação envolve o convencimento dos dois jogadores no 
sentido da cooperação para um equilíbrio que desagrade mutuamente. 
b) Na roleta-russa, a capacidade de coordenação não determina o jogador que obterá as 
perdas do jogo a partir das perdas de seu adversário (jogo de soma zero). 
c) Nos jogos de segurança, a coordenação não envolve o convencimento dos dois jogadores 
no sentido da competição para um equilíbrio que agrade mutuamente. 
d) Na roleta-russa, a capacidade de coordenação determina o 
jogador que obterá os ganhos do jogo a partir das perdas de 
seu adversário (jogo de soma zero). 
e) Os jogos de compromisso não são desenvolvidos em 
estruturas de jogos de movimento sequencial, em que a 
iniciativa dos movimentos, a possibilidade de contratos e 
reputação se configuram em aspectos essenciais 
para o sucesso.
Resposta
 ARTEN, F. Estratégia competitiva. São Paulo: Editora Sol, 2022. 132 p., il. Nota: este 
volume está publicado nos Cadernos Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, 
ISSN 1517-9230
 BARRICHELO, F. Estratégias de decisão: decida melhor com insights da teoria dos 
jogos. Crayon Editora, São Paulo, 1 Ed., 2017.
 BESANKO, D. A.; BRAEUTIGAM, R. R. Microeconomia: uma abordagem completa. Rio de 
Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., 2004.
 BESANKO, D. et al. A economia da estratégia. São Paulo: Bookman, 2006.
Referências
 FIANI, R. Teoria dos jogos: para cursos de administração e economia. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2006.
 GREMAUD, A. P. et al. Manual de Economia. São Paulo: Saraiva, 2011.
 URDAN, F. T.; URDAN, A. T. Gestão do composto de marketing. São Paulo: Atlas, 2013.
 VARIAN, H. R. Microeconomia: conceitos básicos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. 
Referências
ATÉ A PRÓXIMA!